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点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，△OPA的面积为S．（1）求S与x的函数关系式，写出x的取值范围，画出这个函数图象；（2）当S=12时，求点P的坐标；（3）△OPA的面积能大于40吗？为什么？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）S=40﹣4x, 0＜x＜10,图象见解析；（2）（7，3）；（3）△OPA的面积不能大于40,证明见解析．试题分析：（1）根据三角形的面积公式△OPA的面积=OAo|yp|列式，即可用含x的解析式表示S=40﹣4x，然后根据S＞0及已知条件，可求出x的取值范围，根据一次函数的性质和x的取值范围可画出函数S的图象；（2）将S=12代入求得的函数的解析式，然后求得x、y的值，从而求得点P的坐标；（3）根据一次函数的性质及自变量的取值范围即可判断．试题解析：（1）∵A和P点的坐标分别是（8，0）、（x，y），∴△OPA的面积=OAo|yp|，∴S=×8×|y|=4y,∵x+y=10，∴y=10﹣x,∴S=4（10﹣x）=40﹣4x,∵S=﹣4x+40＞0，x＜10,又∵点P在第一象限，∴x＞0，即x的范围为：0＜x＜10,∵S=﹣4x+40，S是x的一次函数，∴函数图象经过点（10，0），（0，40）,所画图象如下：（2）∵S=﹣4x+40，∴当S=12时，12=﹣4x+40，解得：x=7，y=3,即当点P的坐标为（7，3）；（3）△OPA的面积不能大于40．理由如下：∵S=﹣4x+40，﹣4＜0，∴S随x的增大而减小，又∵x=0时，S=40，∴当0＜x＜10，S＜40,即△OPA的面积不能大于40．
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据魔方格专家权威分析，试题“点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，..”主要考查你对&&一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像
一次函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。一次函数基本性质：1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4．在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。一次函数的判定：①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k&0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k&0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。正比例函数性质：定义域R（实数集）值域R（实数集）奇偶性奇函数单调性当k&0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k&0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性不是周期函数。对称性对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线图象：一条经过原点的直线。 性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。 1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值； 2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。
发现相似题
与“点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，..”考查相似的试题有：
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int x =10,y=9; int a,b,c; a= (x- -=y++)?x- -:y++; b=x++; c=y; 求a,b,c 答案10,9,11；要分析过程！谁帮
++表示自加，--表示自减。++在前面的（比如x=++a）a先自加，再赋值给x；++再后面的则先 赋值，再自加。--同理。a= (x- -=y++)?x- -:y++; 是一个三目预算，意思是如果？前面的等式（也就是(x- -=y++)）成立，则a=x--；如果不成立，则选a=y++。a= (x- -=y++)?x- -:y++; 首先判断x- -=y++是否成立，--和++都是在后面的，所以判断x=y（注意判断玩之后还要做x--和y++）；不成立，则a=y++；也就是先赋值a=y=10（因为前面已经做过一次y++）；在做y++，y=11；b=x++，先赋值b=x=担肠曹段丨灯查犬肠华9（因为前面已经做过一次x--），在做x++，x=10c=y=11（前面得出）题目是不是有问题(x- -=y++)?x- -:y++; 确定是这样的？如果是比较的话应该是a&b?a:b 你担肠曹段丨灯查犬肠华的题目怎么中间是等号啊 不懂事什么意思a=(x--=y++)?x--:y++;挺复杂的分解一下首先变成：if(x--=y++)a=x--;else a=y++;再分解一下x--=y++;if(x!=0){a=x;x=x-1;}else{a=y
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非常感谢亲们回答，我其实不懂，但很需要答案，这些是学过的，不过我都忘记咯
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