&p&这就是传说中的&b&莫尔条纹（Moiré
Pattern）&/b&啦。一言以蔽之，就是&b&空间频率相近&/b&的两组图案&b&相互干涉&/b&，会有&b&更低频率&/b&（更宽间距）的图案显示出来。其中空间频率是指其中特征条纹间距的倒数。&/p&&p&说得这么玄乎，其实道理很简单啦！比如在两张透明塑料纸上分别画一排竖线，上面那张每隔1 mm画一条，下面那张每隔1.1 mm画一条，很容易发现，竖线每隔11 mm就会重叠一次。细线重叠位置附近，露出的间隙较大，显得&b&明亮&/b&；而细线不重叠的位置附近，露出的间隙较小，显得&b&灰暗&/b&。这样就形成了周期为11 mm的明暗分布来，整体看上去就是一个&b&间距更大的粗条纹&/b&，从而很容易被&b&眼睛&/b&感受到，&b&如附图1&/b&。当两者有一定&b&夹角&/b&时，条纹倾斜，&b&如附图2。&/b&&/p&&p&以上只是一维周期图案对应的情况。那么二维情况如何呢？我想你在生活中一定盯着两层&b&相互重叠的窗纱或者镂空座椅背&/b&看过吧？又或者……&b&美腿丝袜&/b&？细心的你一定会发现，在原有细密条纹的基础上隐隐约约有间距更宽的粗条纹出现。当两层窗纱不完全平行或者自身有所起伏时，这些条纹还会弯弯扭扭。用摄像头拍电视屏幕时也是类似的情形：&b&电脑屏幕上纵横的像素网格相当于第一层窗纱，手机摄像头里的CMOS或者CCD传感器阵列相当于第二层窗纱&/b&，甚至手机显示屏相当于第三层窗纱，于是拍摄得到的图案也是有莫尔条纹的啦。再加上角度偏离时的透视、镜头成像时的畸变，以及屏幕本身的微小形变，拍摄到的莫尔条纹同样可以有不同程度的弯弯扭扭。 其中一个加上&b&透视&/b&效果后，条纹呈曲线状，&b&如附图3。&/b&&/p&&p&=========================&/p&&p&&b&附注：&/b&&/p&&p&其实图像干涉可以是&b&空间&/b&上的，也可以是&b&时间&/b&上的。前者即为上述&b&莫尔条纹&/b&，后者则表现为因有限刷新率和扫描过程导致的&b&明暗闪烁&/b&条纹。看题目本身的表述，我主观感觉提问者指的应该是前者，所以就这么答啦。&/p&&p&另外，从数字信号处理的角度看，以上现象也可以大概理解为&b&频率混叠&/b&，需要分析&b&信号频率与抽样率&/b&的关系。不过这样有点把简单问题复杂化了，题主既然对这个现象提问，应该是没有学习过这方面知识的，举个类似&b&游标卡尺两列竖线&/b&的例子足够说明原理啦。&/p&&p&我一直认为，答题或科普可深可浅，对于不同的读者群需要不同的解释方法。例如莫尔条纹的&b&数学推导&/b&方面，对小学生，可以用&b&最小公倍数&/b&的概念作说明；对于中学生，可以用三角函数的&b&和差化积、积化和差&/b&公式来推导；对于本科以上读者，可以从数字信号处理中离散&b&傅里叶变换&/b&角度深入分析。&/p&&p&=========================&/p&&p&关于评论区大家普遍关心的几个问题的澄清：&/p&&p&1. 很多朋友提到&b&屏幕刷新率&/b&导致的明暗条纹，这个与莫尔条纹无关。刷新率导致的条纹是时间上的不同步导致的，而莫尔条纹仅仅是空间上周期图案的效应。附图4和附图5可以清晰地说明这一点。例如，&b&附图5&/b&中同时有与刷新率有关的纵向明暗条纹和弯曲的彩色莫尔条纹，而当调整屏幕刷新率到合适频率后，与刷新有关的条纹消失，仅留下&b&附图4&/b&中纯粹的莫尔条纹。&/p&&p&2. 莫尔条纹与栅线的空间频率直接相关，也就是说对栅线间距变化很敏感。正因如此，相机拍摄时的距离远近、放大缩小、焦距调整、手的抖动等，都会导致屏幕栅线在摄像头传感器阵列上对应的投影图案中间距的变化，从而使条纹变形，甚至消失。别忘了正文中一开始强调的&b&“空间频率相近”&/b&几个字。&/p&&p&3.目前的&b&视网膜屏&/b&（Retina屏幕）分辨率大于300 dpi，即每英寸栅线大于300条，太密集了，莫尔条纹不明显。但是仔细调整相机间距，还是可以看到的，比如我附图4中的就是。另外，打印机目前分布率普遍大于300 dpi，也是类似的。&/p&&p&4. 目前很多相机或者手机，为了消除莫尔条纹，会在硬件或软件方面自动处理，所以条纹会有所减弱。一个典型的例子，是用相机拍照时，很可能自动处理弱化条纹；而拍照预览时，尚未经过算法处理，条纹更明显，此时对屏幕截图，结果也比直接拍照要明显。&/p&&p&5. 图片本身是数字图像，也是离散的点组成的，所以在手机上放大、缩小、旋转时也会有莫尔条纹，不过目前这方面的消除算法已经成熟，所以不那么明显。不过对于比较大的图片，在手机上做放大预览时，有时候需要一定的时间，这个过程中刚放大时能看到莫尔条纹，大概1s不到算法调整后又会消失。 &/p&&p&6. 其实有些屏幕本身还会有另一种条纹，大家似乎都没有提到，不过我也补充下吧。如&b&附图6&/b&中的同心环彩色条纹，这个与以上完全无关，是屏幕本身结构导致的光学现象，与偏振有关，这里不做赘述。非磨砂的液晶屏更容易看到，尤其是侧面倾斜观察时。它的特点是关了电脑也能看到，而且肉眼看就有，与相机无关。这个容易区分。&/p&&p&&br&&/p&&p&=========================&/p&&p&附图&/p&&figure&&img data-rawheight=&591& src=&https://pic4.zhimg.com/v2-02e0f0f82783e9aca5ad_b.jpg& data-rawwidth=&591& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&591& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-02e0f0f82783e9aca5ad_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img data-rawheight=&591& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-36ad395bb3c02ef179b2ed5_b.jpg& data-rawwidth=&591& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&591& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-36ad395bb3c02ef179b2ed5_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img data-rawheight=&591& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-9db6b2fd51e79b46acf96d_b.jpg& data-rawwidth=&591& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&591& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-9db6b2fd51e79b46acf96d_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img data-rawheight=&591& src=&https://pic4.zhimg.com/v2-e50c3efbb8c3872b92bf_b.jpg& data-rawwidth=&591& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&591& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-e50c3efbb8c3872b92bf_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img data-rawheight=&591& src=&https://pic1.zhimg.com/v2-fb073e718ea849fe5258bc_b.jpg& data-rawwidth=&591& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&591& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-fb073e718ea849fe5258bc_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img data-rawheight=&468& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-d513bc66ed176de21d6f0e_b.jpg& data-rawwidth=&591& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&591& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-d513bc66ed176de21d6f0e_r.jpg&&&/figure&&p&最后，还有你们要的欲望丝袜，不，渔网丝袜：&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&figure&&img data-rawheight=&1707& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-09a8b64e393aa387aa731_b.jpg& data-rawwidth=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-09a8b64e393aa387aa731_r.jpg&&&/figure&&/p&&br&嗯，其实是椅背啦！好好办公，别想那些没用的！（不要问我为什么椅子少了一个扶手……）&p&&br&&/p&&p&=========================&/p&&p&&br&&/p&&p&正文部分内容原载&b&中科院物理所微信公众号 &/b& 每周五的 &b&问答专栏 &/b&第66期 第2题。我是原作者本人。&br&链接：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//mp.weixin.qq.com/s/r2IErK5g_PruRxygPD9mFA& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&mp.weixin.qq.com/s/r2IE&/span&&span class=&invisible&&rK5g_PruRxygPD9mFA&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&我们是一个几十人组成的&b&校园科普社团&/b&。欢迎关注，谢谢支持！&/p&&p&另附一个之前写的与光的干涉有关的回答：&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&zhihu.com/question/2706&/span&&span class=&invisible&&2939/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&
这就是传说中的莫尔条纹（Moiré Pattern）啦。一言以蔽之，就是空间频率相近的两组图案相互干涉，会有更低频率（更宽间距）的图案显示出来。其中空间频率是指其中特征条纹间距的倒数。说得这么玄乎，其实道理很简单啦！比如在两张透明塑料纸上分别画一排竖…
&p&为什么很多宗教都有各种各样的禁忌？凭什么不能喝酒，凭什么要饮食洁净，凭什么要克制自己的欲望，凭什么要把头发剃光？Iannaccone 1992年发表的文章Sacrifice and Stigma给了一个非常精妙的解释，成为后来宗教经济学研究的基础之一。&/p&&p&&br&&/p&&p&理解这一问题的要点在于：宗教为信众提供许多俱乐部物品。不仅有来世的快乐，还有现世的福利。比方说，如果信众陷入困窘，教会要给予接济；如果对方也信教，和对方做生意可能更放心；待在教会里可以结识很多朋友、展开愉快的聊天。这些都是好东西。&/p&&p&&br&&/p&&p&为什么说这些是俱乐部物品呢？说白了就一句话，“人人为我，我为人人”。你在教会里的付出，包括金钱、时间和爱心，受益的都不止你自己，还有别人。同样，如果你享用教会的资源，你也在享受别人的付出。用经济学的话，这些付出是有正外部性的。&/p&&p&&br&&/p&&p&但是，对应正外部性的词，是搭便车，原因很简单——付出全部属于自己，受益却不完全属于自己。既然自己享受不到全部好处，那就干脆留点力；既然别人干的能够惠及自己，为啥不坐享其成？解释这个原理，最好的例子就是：宿舍一般都比较脏乱。&/p&&p&&br&&/p&&p&禁忌怎么解决这一问题？按Iannaccone的思路，快乐有两种：一种是世俗的，代指宗教之外的快乐；一种是宗教的，既取决于你自己的付出，也和其他教众的付出有关系。禁忌，相当于告诉你：如果要入教，可以，请抬高自己享受世俗快乐的代价。&/p&&p&&br&&/p&&p&为什么抬高享受世俗快乐的代价，可以解决这个问题？再用一个例子来说这件事。假如之前有两种水果，橘子和梨。你平时买五个橘子，三个梨。可是，突然有一天，橘子价钱变贵了，那就只能少买点橘子，多买点梨。最适合的消费计划，现在可能是四个橘子，四个梨了。&/p&&p&&br&&/p&&p&宗教的道理是一样的。本来，一个人花在世俗和宗教上的时间可能是五五开；现在，宗教把享受世俗快乐的代价抬上去了。喜爱美人？不可淫邪；喜欢物质？打烂你的高广华丽之床；贪口腹之欲？不让你吃好多肉。就算让你吃，也要折腾你半天。&/p&&p&&br&&/p&&p&世俗快乐和宗教快乐，两者相对价格的变化有两个后果：一是一部分道心不够坚定的道友，就自己退出了。这些人对宗教评价低，对世俗评价高，就算进来了，也不会为俱乐部物品付出太多；二是留下的这部分人，他/她要为宗教付出更多，因为宗教快乐现在相对更“便宜”了。&/p&&p&&br&&/p&&p&总之，禁忌相当于起了两个功能：一是筛选，筛掉那部分“心不诚”的人，确保剩下来的都对宗教评价都比较高；二是解决外部性。通过相对抬高世俗快乐的价格，降低宗教快乐的价格，确保你把更多精力花在宗教上。而这会增强教会提供俱乐部物品的能力，每位教众都因此受益。&/p&&p&&br&&/p&&p&所以，有很多稀奇古怪的小教派，规矩名目繁多，但进去以后教众之间纽带很强，确实在互帮互助；有些宗教教规慢慢崩坏，很容易就能绕过去或者“变通”，整个宗教也就慢慢衰落了。Iannaccone的原文有严格推导和一些实证，对理论和分析细节感兴趣的可以参考。&/p&&p&&br&&/p&&p&最后，简单说明三点：首先，这个理论可以解释“为何禁忌广泛存在”，但具体教派的具体规定为什么是现在这个形态，需要具体情况具体分析；其次，宗教经济学真的是个蛮有意思的分支。有兴趣的知友可以参考最后列的两本书。经济学理论，还是蛮强大的：）&/p&&p&&br&&/p&&p&第三点是最关键的。这个理论对我们回答这么一个问题很有帮助：批评、排斥和对抗一个宗教，究竟意味着什么？如果处处遭遇抵触情绪，实际上也起到了抬高教众参与世俗生活成本的效果。根据前面的分析，一部分人会离开，可剩下的人也会变得更加虔诚。&/p&&p&&br&&/p&&p&参考文献：Iannaccone, L. R. (1992). Sacrifice and stigma: Reducing free-riding in cults, communes, and other collectives. &i&Journal of Political Economy&/i&, 271-291.&/p&&p&&br&&/p&&p&两本有趣的书：Stark, R., & Bainbridge, W. S. (1996). &i&A theory of religion&/i&. Rutgers Univ Pr.&/p&&p&&br&&/p&&p&斯塔克. (2005). 基督教的兴起: 一个社会学家对历史的再思. 上海古籍出版社.&/p&
为什么很多宗教都有各种各样的禁忌？凭什么不能喝酒，凭什么要饮食洁净，凭什么要克制自己的欲望，凭什么要把头发剃光？Iannaccone 1992年发表的文章Sacrifice and Stigma给了一个非常精妙的解释，成为后来宗教经济学研究的基础之一。 理解这一问题的要点在…
看到这个问题真是觉得题主 &a data-hash=&96cfac16b7fdfddd7525eabd8ec2488d& href=&//www.zhihu.com/people/96cfac16b7fdfddd7525eabd8ec2488d& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@Mon1st& data-hovercard=&p$b$96cfac16b7fdfddd7525eabd8ec2488d&&@Mon1st&/a& 好萌啊=w= 关注两天了还是没有人回答，那我就来抛砖引玉吧！&br&&br&由于要让5岁小孩子听懂，所以解释时不可避免地会&b&为了保证可读性而降低严谨性&/b&。想严谨地学习选择公理的知识可以阅读&b&公理化集合论&/b&的教材，我也会在最后放上一些扩展阅读的链接。&br&&br&开始咯！&br&&br&选择公理有很多种表述形式和等价命题，一言以蔽之：&br&&br&&blockquote&对于所有的&b&集族&/b&，均存在&b&选择函数&/b&。&/blockquote&&br&所谓集族，就是由非空集合构成的集合；而选择函数，就是一个定义在集族上的函数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&&——对于集族里的集合&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=s& alt=&s& eeimg=&1&&，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28s%29%5Cin+s& alt=&f(s)\in s& eeimg=&1&&. 小朋友懂了吗？&br&&br&（感觉要被打……似乎只有5岁的陶哲轩才可以看懂……）&br&&br&好吧好吧，我这么说，选择公理的意思是：&br&&br&&blockquote&如果有一堆&b&非空集合&/b&，那么我们可以从&b&每个集合&/b&里各取出&b&一个元素&/b&。&/blockquote&&br&是的，就是这样。（不开玩笑地说，上面这句话应该高中生就能看懂了吧？）&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/d2511fefec1aef734f350af5f7fcc394_b.jpg& data-rawwidth=&551& data-rawheight=&408& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&551& data-original=&https://pic1.zhimg.com/d2511fefec1aef734f350af5f7fcc394_r.jpg&&&/figure&&br&如上图，左边的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=S_i& alt=&S_i& eeimg=&1&&表示了一堆非空集合，然后选择公理说，我们可以从每个非空集合里选出一个元素，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=X_i& alt=&X_i& eeimg=&1&&就是一个例子。&br&&br&&blockquote&什么叫『集合』啊？&br&&/blockquote&&br&额，5岁小朋友还在上幼儿园，并不知道集合是啥……那我接下来的话就真的是对幼儿园小朋友说的了：&br&&br&阿尔法幼儿园里小班、中班、大班各有3个，所以总共有9个班。下个月市里要举办一场幼儿园之间的跑步比赛，阿尔法幼儿园决定&b&从每个班里选出一个小朋友&/b&，组成一支9个人的代表队，代表学校参赛。这支队伍能选出来吗？&br&&br&&blockquote&当然能咯！&br&&/blockquote&&br&没错，而且选择方法有很多。最简单的方法就是：&br&&br&&blockquote&&b&方法一：让一个体育老师到每个班上随便选一个同学，组成一支队伍。&/b&&/blockquote&&br&当然了，为了取得更好的成绩，我们可以用：&br&&br&&blockquote&&b&方法二：每个班进行一次班内的跑步比赛，跑第一名的同学进入校代表队。&/b&&/blockquote&&br&如果没有那么在乎比赛成绩的话，其实方法一和方法二对大家都没什么区别，除了——可怜的体育老师！&br&&br&采用方法一，那么体育老师需要到每个班都跑一趟；他可能会庆幸整个阿尔法幼儿园只有9个班。隔壁的贝塔幼儿园有30个班，每个班跑一趟要累死了！&br&&br&采用方法二，每个班则可以根据『&b&班内跑步比赛第一名入选校队&/b&』这个&b&&u&规则&/u&&/b&来选出代表，不需要体育老师一个班一个班地跑啦。&br&&br&对于有些奇怪的幼儿园来说，这两种方法就不是都可以采用了，比如说街对面的伽玛幼儿园。&br&&br&伽玛幼儿园有……额……无穷多个班：1班、2班、3班、4班……数也数不完。&br&&br&这个时候，方法一就不管用啦！如果让体育老师一个个跑，那么他永远也跑不完所有的班。&br&&br&但是方法二还是可以的，我们可以直接命令每个班根据『班内跑步比赛第一名入选校队』这个规则来选出代表。&br&&br&嗯！这个『&b&班内跑步比赛第一名入选校队&/b&』的规定其实就是我之前说的『&b&选择函数&/b&』，它能帮我们从每一个班（非空集合）里选出一个代表（元素）。&b&选择公理就是说，对于任何一个幼儿园（集族），我们都可以找到一个规定（选择函数），让每个班按照这个规定选出一个代表（元素）。&/b&&br&&br&&blockquote&哦……就是这样啊。那这不是很简单吗！&br&&/blockquote&&br&啊，对于跑步比赛来说是很简单。不过……你还记得上个月市里的『先进宝宝』的评选活动吗？当时可就出了事儿了：&br&&br&由于『先进宝宝』没有一个可量化的具体标准，孩子们争吵得不可开交，甚至有些家长都跑到幼儿园里闹。最后，阿尔法幼儿园决定，干脆让体育老师&b&到每个班上随便选一个小朋友&/b&进校队好了。反正这个评选活动也挺莫名其妙的。&br&&br&而伽玛幼儿园这下就不好办了……无穷多个班，怎么办？于是他们最终还是决定用老方法：『&b&班内跑步比赛第一名入选校队&/b&』。&br&&br&&blockquote&啊，似乎『班内跑步比赛第一名入选校队』是一个万能方法啊！如果想不到什么好的选举方案，这个方法总是可以用。&/blockquote&&br&没错，对于幼儿园来说是这样。可是如果每个班不是一群小朋友呢？而是一群芭比娃娃或者一群乐高小人怎么办？没办法进行跑步比赛，那如何制定一个从每个班里选出一个代表的&b&&u&规则&/u&&/b&呢？&br&&br&&blockquote&额……&br&&/blockquote&&br&在数学里我们就会遇到这样的问题。数学家所说的『&b&集合&/b&』就相当于幼儿园的班，只不过集合里的元素不一定是&b&小朋友&/b&，也可能就是&b&芭比娃娃&/b&或&b&乐高小人&/b&，也可以是&b&数字&/b&，或是&b&一堆三角形&/b&。而这时候我们就不能使用『班内跑步比赛第一名入选校队』的方法来从每个集合里选一个元素出来了……&br&&br&然而，数学家有时候需要在每个集合里挑一个元素出来。由于不知道怎么制定规则（选择函数），他们干脆制定了『&b&选择公理&/b&』：不管怎么着，反正总能从每个非空集合里选出一个元素！&br&&br&&blockquote&这不是废话么？为什么一定要找一个所谓的『选择函数』呢？非空集合就是至少有一个元素的集合，那直接从每一个非空集合里随便选一个元素出来不就好了！数学家真是无聊= =&br&&/blockquote&&br&是啊，我们是可以从每个非空集合里直接选一个元素出来——当集合的数量是&b&有限&/b&的时候。如果集合有无穷多，我们一个集合一个集合地选，永远也选不完啊。还记得伽玛幼儿园的情况吗？&br&&br&&blockquote&我真是搞不懂你们数学家！每个非空集合里都有元素存在，那&b&随便选&/b&一个不就行了吗？不用体育老师一个个选，直接规定『每个班&b&随便选&/b&一个代表』不就好了！&/blockquote&&br&额，数学家是一群极其严谨的人……你说『&b&随便选&/b&』，他们是听不懂的……怎么随便选？掷骰子？每个班几个人就用几个面的骰子？好吧，那我告诉你，伽玛幼儿园不仅有无穷多个班，而且每个班里都有无穷多的小朋友……&br&&br&其实还有很多例子，你现在还在上幼儿园，可能不一定能听懂。不过我先写出来，等你上了中学应该就能听懂啦～&br&&br&&u&例子一：&/u&&br&&br&正整数集合是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cleft%5C%7B+1%2C2%2C3%2C...+%5Cright%5C%7D+& alt=&\left\{ 1,2,3,... \right\} & eeimg=&1&&，现在我们考虑一堆（可能无穷多个）&b&正整数集合的非空子集&/b&。&br&&br&这个时候我们希望从每个非空子集中选一个元素出来，怎么办呢？&br&&br&很简单，我们选出&b&每个子集内最小的那个数&/b&！也就是说，选择函数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28s%29& alt=&f(s)& eeimg=&1&&定义为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=s& alt=&s& eeimg=&1&&中最小的数。&br&&br&&u&例子二：&/u&&br&&br&考虑&b&实数轴上所有有限长度（大于零）的闭区间&/b&，这些区间就是一堆非空集合。那么怎么从每个区间里取一个元素出来呢？&br&&br&啊，我们可以把&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28s%29& alt=&f(s)& eeimg=&1&&定义为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=s& alt=&s& eeimg=&1&&的&b&中点&/b&！&br&&br&&u&例子三：&/u&&br&&br&考虑&b&实数的所有非空子集&/b&。这下怎么从每个非空子集中选一个元素呢……&br&&br&想想看？……&br&&br&……&br&&br&目前为止，没有人能找到一个恰当的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28s%29& alt=&f(s)& eeimg=&1&&作为选择函数。并且，模型论(model theory)中有一些颇具说服力的论证表明，这样的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28s%29& alt=&f(s)& eeimg=&1&&是&b&不可能找到&/b&的。&br&&br&（当然了，如果要详细论证这一点，那先得&b&定义什么叫『找到』&/b&……）&br&&br&所以，选择公理令人纠结的地方在于，『&b&选择&/b&』和『&b&存在&/b&』到底是什么关系。一个东西『存在』，我们就可以『选择』它吗？&br&&br&&b&接受了选择公理，就意味着我们假定了选择函数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28s%29& alt=&f(s)& eeimg=&1&&始终存在，即使我们没有办法给出任何具体的构造和例子。&/b&&br&&br&（感兴趣的话可以看看Vanderbilt的数学教授Eric Schechter的文章：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.math.vanderbilt.edu/%7Eschectex/papers/difficult.pdf& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Constructivism Is Difficult&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&br&&br&跟现实世界不同，数学里所有的东西都是『形式化的』，即使是像『42』这样的数字也是：你可以拿来42个苹果，或者召集42个小伙伴，但现实生活中没有『42』这个东西。&br&&br&所以，我们有很多『&b&数学世界&/b&』，每一个世界都有不同的规则，我们把这些规则称为『&b&公理&/b&』。只要这些公理不会导致矛盾，那么无论公理有多么奇怪都是可以的。&br&&br&&b&哥德尔和寇恩证明了，无论接受选择公理与否，都不会导致矛盾，只是身处不同的『数学世界』而已。&/b&&br&&br&不过，除了一些研究集合论的数学家和逻辑学家以外，大部分数学家都选择接受选择公理，因为在含有选择公理的数学世界里，事情会简单一些。&br&&br&&b&罗素&/b&在他的《数理哲学导论》里吐槽过（不是原话，但意思一样）：&br&&br&&blockquote&To choose one sock from each of infinitely many pairs of socks requires the Axiom of Choice, but for shoes the Axiom is not needed.&br&&br&（如果有无穷多双袜子，那么从每一双里选出一只需要用到选择公理；而如果是鞋子则不需要。）&/blockquote&&br&这是因为袜子是&b&不分左右的&/b&（不要较真，理解罗素的意思就行），所以我们没有办法规定选哪一只。而鞋子是分左右的，所以我们可以直接给出选择函数：『选左脚的鞋子！』&br&&br&为什么罗素要强调『&b&无穷多双袜子&/b&』呢？因为如果是有限双袜子，我们就可以『一只一只地选』，就像之前幼儿园例子中的『方法一』一样。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/a10c42ae7ec41ced9acf9e14e1bc7a0c_b.jpg& data-rawwidth=&173& data-rawheight=&220& class=&content_image& width=&173&&&/figure&&br&UIC的数学教授Jerry Bona调侃过：&br&&br&&blockquote&The Axiom of Choi the Well Ordering Principl and who can tell about Zorn's Lemma?&br&&br&（选择公理显然是对的嘛！良序原理显然是错的嘛！佐恩引理是对还是错来着？）&/blockquote&&br&这是个玩笑话，因为这三个命题都是等价的。不过选择公理看起来确实『显然正确』，良序原理看起来确实『不那么靠谱』……不过直觉常常与数学真理相悖，所以有这样的感觉也是正常的。&br&&br&好吧，讲了这么多啦，小朋友你还有什么问题吗……？&br&&br&&blockquote&好烦哦！数学家真是小题大做，为了这么个小小的选择公理都要纠结半天！&br&&/blockquote&&br&额，选择公理可不『小』！在数学上，如果接受了一个公理，那么从这个公理推出的所有定理都必须被接受。选择公理看起来很显然，但从中可以推出极其反常识的东西，比如著名的&b&巴拿赫-塔斯基悖论(Banach-Tarski paradox)&/b&：&br&&br&&blockquote&一个球可以被分成五份，接着拼成两个与原来一样大的球。&br&&/blockquote&&br&没错，并不是两个球的总体积跟原来一样大，而是&b&每个球&/b&都跟原来一样大。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/ec633b6d5216132aca3d12_b.jpg& data-rawwidth=&225& data-rawheight=&225& class=&content_image& width=&225&&&/figure&&br&嗯，是的，如果承认了选择公理，那么这个命题确实可以从它&b&一步一步严谨地推导出来&/b&。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/1b376e712a670bab828e98fb1b3327aa_b.jpg& data-rawwidth=&446& data-rawheight=&254& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&446& data-original=&https://pic3.zhimg.com/1b376e712a670bab828e98fb1b3327aa_r.jpg&&&/figure&&br&别气馁，连数学家也觉得这个反直觉呢，所以才把它称为『悖论』。不过，尽管称其为『悖论』，数学家还是得接受它，因为这确确实实可以从选择公理推导出来。&br&&br&YouTube上有关于这个悖论的具体的科普：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.youtube.com/watch%3Fv%3Ds86-Z-CbaHA& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&The Banach-Tarski Paradox&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&国内的小伙伴可以戳这里：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.bilibili.com/video/av2801710/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【中字】分球怪论The Banach-Tarski Paradox&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&blockquote&等等，那这不是违反了&b&物质守恒&/b&？球的&b&密度&/b&不变，&b&体积&/b&变成了之前的两倍，那&b&质量&/b&不也凭空翻了倍？&/blockquote&&br&这个问题问得好……可是你怎么定义『&b&体积&/b&』？分球的过程牵涉到一些『&b&体积不可定义&/b&』的部分……额，总之，选择公理的水很深，数学的水很深。如果真的想把这些都弄清楚，需要学习&b&公理化集合论&/b&。小朋友等你长大了以后可以来学呦=w=&br&&br&诶，等等，小朋友，你竟然已经知道了物质守恒！&br&&br&……&br&&br&好了不开玩笑了=w= 我就讲到这里吧！&br&&br&参考资料/扩展阅读：&br&&br&Wikipedia：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Axiom of choice&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&关于选择公理的FAQ：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//cs.uwaterloo.ca/%7Ealopez-o/math-faq/node69.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Relevance of the Axiom of Choice&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&分析及其基础的自学手册：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.math.vanderbilt.edu/%7Eschectex/ccc/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Handbook of Analysis and its Foundations&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&广义黎曼积分的介绍：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.math.vanderbilt.edu/%7Eschectex/ccc/gauge/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&An Introduction to the Gauge Integral&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&Eric Schechter教授写的关于选择公理的科普：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.math.vanderbilt.edu/%7Eschectex/ccc/choice.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Axiom of Choice&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&那么就这样=w=
看到这个问题真是觉得题主
好萌啊=w= 关注两天了还是没有人回答，那我就来抛砖引玉吧！ 由于要让5岁小孩子听懂，所以解释时不可避免地会为了保证可读性而降低严谨性。想严谨地学习选择公理的知识可以阅读公理化集合论的教材，我也会在最后放上一些…
&p&作为一个时差党，一觉醒来完全被大家的热情吓懵了，真的是受宠若惊。。。为了让这个回答自洽一些，我再补充几句好啦。。。&br&&/p&&br&&p&首先，评论区里大家纷纷表示在文中看到了“#￥%@￥*……%@”的感觉。我承认，这个回答写的确实不太“科普”。因为虽然BKT相变在凝聚态物理的圈子里已经是一个比较基础的理论，但是要想真正理解它需要非常多的背景知识。一般来说，BKT相变的介绍会出现在像《临界现象与重整化群》这样的高级研究生课的最后阶段，而在此之前我们需要完整的统计物理和固体物理的知识，当然还要懂一些场论和传统的朗道相变理论。。。其他的带有“拓扑”二字的凝聚态体系同样的对新手不友好，平时听报告的时候，大家都习惯在第一页ppt放一个面包圈或者咖啡杯，然后告诉听众看到没有，这就是拓扑，在一个拓扑学家的眼里面包圈和咖啡杯是一样的。然后第二页ppt就直接列出了Chern
number的表达式。。。我当时在刚入行时也都是漫山遍野的“#￥%@￥*……%@”，内心受到一万点暴击。。。这种感觉就像，当你下定决心想往这个坑里跳时，你发现这竟然是一个陨石撞击形成的环形山！要历经千辛万苦爬到山顶才能看到坑在哪里。。。而相变理论本身也一直是当今凝聚态物理研究的核心之一，我自己也只是略知皮毛，对于对称性自发破缺这些核心概念，也许以后有机会可以详细的写一写。。。&/p&&br&&p&另外，好蛋爷爷拿奖的工作应该主要集中在一维量子反铁磁自旋链的理论上，这里面有非常多的有意思的结论，比如著名的好蛋猜想。而这里面引入的非线性sigma模型加拓扑theta项的模式也被广泛的运用在了最近很火的高维对称性保护的拓扑态的分类上。对于好蛋的这部分工作，Fradkin的那本《Field theories of Condensed Matter Physics》里面有很详细的讲解，不过本人水平太渣，不觉得自己能讲的清楚，所以在此抛一块砖。。。&br&&/p&&br&&p&下面回答两个技术上的小问题：&/p&&p&评论区内有一个很好的问题：实验物理学家们看到的是二维的超流相变，为什么BKT等人研究了一个二维的XY自旋模型就把超流的问题解决了？这个问题牵扯到了相变理论中的一个核心概念：普适性（Universality）。从数学上来说，在相变发生时，体系的关联长度趋向无穷，因此这种长波极限对应着一个低能有效理论的描述（从海森堡不确定性原理而言，动量也就是能量等价于长度的倒数）。当我们真的把这两个体系的高能自由度全部积掉之后，我们发现超流模型和XY模型的低能有效理论其实是一个模型，所以它们的相变也自然是有同一个相变理论描述的。&/p&&br&&p&另一个问题是：为什么涡旋可以用来描述这一相变理论呢？对于这个问题的回答，我放到了下面正文里面，看起来更通顺一些。&/p&&br&&p&最后，大家还关心这些东东有什么用。。。首先是概念上的革新，之前人们对于凝聚态物质的理解分类都是基于对称性的。而今，拓扑已然成为了除了对称性之外的一个全新的维度。。。。你要知道，现在火的不行的三维拓扑绝缘体Bi2Se3还有二维拓扑绝缘体HgTe量子阱已经被人们研究了好几十年了，甚至连它们的一些拓扑绝缘体的标志（比如能带反转）大家也都知道好久了。问题是，之前从来没有人想过它们的拓扑性质。。。这种感觉就像是一个生活在一维世界里的生物突然跑到了二维世界一样， 然后发现之前一直过不去的坎儿，现在只要绕过去就好了。。。对于科研界而言，拓扑的引入绝对是颠覆世界观的。&/p&&br&&p&对于吃瓜群众而言，科学的进步总会带动技术的发展，从而影响到我们的生活。最初发现相对论和量子力学的时候，我想很多人的疑问也是这些东东除了好玩之外有什么用。然而事实证明，基于相对论和量子力学的技术已经完全改变了我们的生活方式，比如GPS，比如巨磁电阻等等。如今，我们也已经看到了“拓扑”二字对于技术在概念上的革新，比如低能耗的电子元件，比如拓扑量子计算。虽然这是一条很长的路，但那一天总会来的。写到这里，突然想起了屈原的那句话：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！&/p&&br&&p&以下是原回答&/p&&br&&br&--------------------------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------&br&&br&趁着众大神没来之前强答一发。。。&br&&br&这次炸药奖给我的感觉就是意料之外，情理之中。当今凝聚态物理中拓扑相的研究一直是最热的热点之一，所以颁奖只是个时间早晚的问题，要不然总觉着欠着这个领域点啥。。。当然了，颁奖的话当然要颁给最早提出这些概念的大神们了，于是自然就轮到了Thouless，Kosterlitz和Haldane了（以下简称T，K，H）。值得一提的是，他们的拿奖的工作都是在上个世纪七十年代和八十年代做的，远在现在火上天的拓扑绝缘体（半金属，超导体）之前，经历了三四十年时间的洗礼啊！&br&&br&言归正传，下面我就简单介绍一下为什么BKT相变是一个拓扑量子相变以及和传统相变的区别，以便抛砖引玉，如有不确切的地方，还望大神们指正。如果要深入理解BKT相变的机制，必须要老老实实的推导一下这一相变的重整化群方程了，这里面还是有很多有意（恶）思（心）的数学技巧需要折腾的。。。&br&&br&先说说T和K吧。一提到这两个人，首先想到的就是著名的BKT相变，这是第一个真正意义上的拓扑相变。这里需要指出的是这里的B指的是在同一时间独立发现这一相变机制的前苏联（乌克兰）物理学家Berezinskii，可惜他英年早逝，于1980年离开了这个世界，当时只有44岁。&br&&br&话说在BKT发现这一相变机制之前，有一个公认的定理叫做Mermin-Wagner（MW）定理，这个定理说的是二维和一维的有限温体系（或者一维的零温量子体系）是不能发生连续对称性自发破缺的。原因是连续对称性自发破缺都会伴随Goldstone玻色子的产生，而在空间维数d&=2时，很容易证明Goldstone玻色子的涨落是发散的，因此这个发散的涨落会强行恢复之前破坏的连续对称性，然后就没有对称性破缺了。当然了，分立的对称性破缺是没有问题的，因为没有Goldstone玻色子，所以二维的顺磁铁磁相变都可以发生。这个时候，实验物理学家们开始说话了：这个MW定理是在逗我吗？！那我们在二维超流里看到的相变是神马东东？！你们理论家来给个解释吧！&br&&br&于是BKT等人的工作就是从理论上证实并解释了超越MW机制的相变的存在。他们考虑的是一个二维的XY自旋模型，在这个模型里，每个晶格格点上都有一个自旋，而自旋可以在二维平面内任意转动，所以体系是有连续的旋转对称性的。那么根据MW的理论，这个体系是不可能有传统意义上的相变的。然而BKT等人发现，和实验家们说的一样，这个二维体系确实发生相变了。所以MW错了吗？&br&&br&MW是对的，BKT也是对的：MW只是禁止了传统的二级相变，那么我们不发生二级相变就好啦，发生点别的相变总是没关系的。BKT发现传统的相变研究在这个体系中其实缺失了一种至关重要的拓扑结构——涡旋（vortex）。下面我先给出关于BKT相变的描述：在BKT相变温度之下，体系中只有涡旋和反涡旋结合在一起的束缚态。而在相变温度之上，体系中可以存在自由的没有束缚的涡旋。因此，BKT相变就是一个关于涡旋的相变！&br&&br&涡旋是啥呢？如图所示（原谅我可耻的从网上盗了一张图）&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/e092de1ac8ba_b.jpg& data-rawwidth=&324& data-rawheight=&321& class=&content_image& width=&324&&&/figure&这里每一个箭头都代表一个晶格上的自旋方向，在坐标（-5，-2）附近有一个涡旋，在坐标（5，2）附近有一个反涡旋，大家可以感受一下。。。&br&&br&&b&为什么涡旋可以用来描述这一相变理论呢？&/b&&br&&br&首先，所有的相变都是由体系本身的自由能F所控制的，F越低，体系越稳定。这就如同我们站在椅子上会有摔下来的可能，而站在地上则要稳定的多，所以相比之下地面是一个更加稳定的态。自由能不仅仅和体系的能量E有关，还取决于体系的混乱度——熵S和温度T的乘积。这里，一个简单的表达式就是F=E-TS。所以有限温体系的相变就是体系能量和体系混乱度的竞争。对于XY模型而言，如果我们强行引入一个涡旋进来，我们发现能量增加了，但同时熵也增加了，而且能量和熵的增加都是随着涡旋的半径对数发散，所以这两个量是在同一个量级上，因此可以存在竞争关系（相变）。&br&&br&当温度足够低时，熵增带来的自由能的减少不足以克服能量的增加，因此涡旋的引入实际上增加了体系的自由能，也就不被体系所青睐了。在这种情况下，体系是没有自由的涡旋的。而当温度足够高时，熵增带来的自由能的减少比能量的增加要多，这样涡旋的引入反而降低了体系的自由能，所以这样体系会倾向于产生更多的自由涡旋。这两种不同的相之间，总会有一个临界温度T=E/S（这时自由能的增加恰好为零），这就是BKT相变的相变温度。总的来说，涡旋这一结构给予了降低体系自由能的可能，而这种可能被大自然变成了现实。&br&&br&&b&涡旋为什么有趣？&/b&&br&&br&首先，涡旋是一个拓扑结构，或者更确切的说是一个拓扑缺陷，在涡旋的中心是有一个奇点（当然不是黑洞的奇点啦）的。我们可以随便选一个包含涡旋中心的闭合回路，然后数一下自旋的夹角的改变，然后我们会发现，对于涡旋而言这一圈下来，自旋夹角（我们以2pi作为一个单位的话）改变为1，而反涡旋则为-1。而这一夹角的改变是不依赖我们路径的选取的，因此它可以作为涡旋的一个拓扑表征。&br&&br&其次，涡旋没有长程序，而只有局部的准长程序，因此涡旋的产生和湮灭不改变任何对称性。换句话说，如果之前这个体系的自旋取向是混乱无序的，那么我们引入一个涡旋之后，体系的对称性既没有升高也没有降低。这一点是很关键的！我们知道，传统的二级相变都是从一种长程序相变到另外一种长程序，而这两种长程序含有不同的对称性。比如Ising模型的顺磁铁磁相变中，顺磁体有着Z2对称性，也就是自旋取向可以取自旋向上或者自旋向下，所以每一个自旋都有两个选择。然而铁磁体的自旋都是指向同一个方向，所以每一个自旋都必须保持和其他的自旋选取同一个方向，从而失去了选择的自由，所以Z2对称性被破坏了。因此顺磁体拥有着更高的对称性，而相变发生的过程也就是对称性改变（破缺）的过程。而在BKT相变机制中，相变前后的区别就是体系中有没有自由的涡旋，因此体系没有发生任何的对称性破缺，也就没有违背MW定理。&br&&br&把上面两点总结一下就是，这是第一个不需要发生对称性破缺也能玩得转的，必须要引入拓扑结构（涡旋）才能解释的清楚的相变。换句话说，这是第一个拓扑量子相变！&br&&br&搞完这些东西之后，Thouless也没有闲着，他很快就投奔到了量子霍尔效应的汪洋大海中，并很快又一次震惊了世界。号，PRL编辑部收到了署名为TKNN（四个人的姓的第一个字母）的一份投稿，在这篇惊世骇俗的文章中，TKNN成功的将线性响应理论的Kubo公式用到了二维电子气体系，并得到了霍尔电导正比于一个正整数乘以e^2/h的结论。这个正整数就是现在众所周知的Chern number，这是第一个在凝聚态体系中发现的拓扑不变量，而这个公式被命名为TKNN公式。值得一提的是，在量子霍尔效应中，Chern number的改变也没有伴随任何的对称性破缺。因此如果我们从一个量子霍尔态相变到另一个量子霍尔态，唯一改变的只有拓扑不变量的值而不是对称性，所以这是一个更显然的拓扑量子相变的例子。&br&&br&最后啦，讲一讲第三个诺奖得主Haldane（好蛋）爷爷吧。好蛋爷爷在华人物理学圈内的外号是“阿笠博士”，我就不放图了，大家可以自行对比。他也是当今凝聚态理论界的几个最高的山峰之一。好蛋爷爷给我的感觉一直都是，他随随便便做一个工作都可以掀起圈内的惊涛骇浪而且超级有前瞻性。随便举几个例子好啦，1980年命名了Luttinger液体，推广并一般化了前人的工作，现在大家对于Luttinger液体和波色化的现代理解都应该是从他的工作开始的。1983年，提出了一维量子反铁磁自旋链的non-linear sigma model的理论，这个模型（现在叫做“好蛋自旋链”）是现在公认的第一个对称性保护的拓扑态（比拓扑绝缘体早了22年），而且还是强关联的波色体系。1988年提出了第一个不需要外加磁场的量子反常霍尔效应的模型，这本来是个玩具模型，启发了后来的在掺磁拓扑绝缘体薄膜的工作，而且最近在冷原子体系中真的实现了。最近一个尤其著名的工作就是第一次引入了纠缠谱的概念来表征拓扑序，现在有好多做数值的同志在靠纠缠谱吃饭。。。当然了，好蛋爷爷在分数量子霍尔效应上做出了非常卓越的贡献，这也是他最近一直专攻的方向，但由于不是我的熟悉领域，我就不做评论了。记得曾经聊天说起给拓扑序颁奖的事情，想了想，好像给什么体系颁奖都少不了他，因为好蛋爷爷一直走在时代的前沿，一直在奠基。这次得奖，绝对是实至名归！
作为一个时差党，一觉醒来完全被大家的热情吓懵了，真的是受宠若惊。。。为了让这个回答自洽一些，我再补充几句好啦。。。 首先，评论区里大家纷纷表示在文中看到了“#￥%@￥*……%@”的感觉。我承认，这个回答写的确实不太“科普”。因为虽然BKT相变在凝聚…
啊，我去年毕业以后就开始修地铁，负责车站施工，一年多的时间从无到有，现在主体结构差不多完成了，还算是比较了解吧，看到有些盆友有想了解的好奇心，我就帮大家科普一下吧????&/p&&br&&p&（转载请私聊我~）&/p&&br&&p&手机占个坑先，回办公室了再用电脑打字~&/p&&br&&p&回来了！嗷，看到回答里好像蛮多朋友有问题来着，我站在一个从头干到尾的施工员的角度，来形象简单的而给大家说一说。多图预警哦！&/p&&br&&p&地铁这个东西，其实是相当复杂的，可以说涵盖的技术内容包含房建、桥隧、道路等等很多东西。&/p&&br&&p&大家都提到过，地铁施工主要分两个部分，一是&b&车站施工&/b&，二是&b&区间施工&/b&。所谓车站施工就是咱们乘坐地铁的各个站台，包括外部那些个入口啊，风亭啊之类的，而区间施工，通俗的讲就是地铁站与站之间连接的地下轨道。&/p&&br&&p&先来说说车站施工吧。
方法很多的，什么明挖啊暗挖啊盖挖啊，我们车站是地下两层岛式车站，使用的工作方式的明挖法，我就给大家以我们车站为例，讲一讲明挖法吧。咱们不讲选址之类的七七八八的东西，单纯就聊聊车站施工。&/p&&br&&p&&b&第一步交通转换&/b&&/p&&p&我们这边叫做&b&交通疏解&/b&。地铁站一般位于繁华路段，经常要占用交通主干道，那么为了防止该地交通瘫痪，我们需要在附近额外修筑道路。比如咱们车站就把这个主干道旁边的人行横道和绿化带给拆了，地板砖也给掀了，重新按临时用道的标准，修了两条道路出来。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/a787c45b4cb085c6190dc_b.jpg& data-rawwidth=&4160& data-rawheight=&2336& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4160& data-original=&https://pic1.zhimg.com/a787c45b4cb085c6190dc_r.jpg&&&/figure&&br&&p& 介个就是被我们掀掉的人行道路沿石哇&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/ef9e94adb482ea1920fabce_b.jpg& data-rawwidth=&4160& data-rawheight=&2336& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4160& data-original=&https://pic3.zhimg.com/ef9e94adb482ea1920fabce_r.jpg&&&/figure&&p& 介个是我们正在调配临时用路的水稳层填料，就是铺在交通转换道路下面的东西。&/p&&p&&b&因为人行道不能承受重车的来回碾压&/b&，所以我们需要拆掉人行道，重新修临时车道。&/p&&p&在进行交通转换的时候，我们也会进行&b&排水管和雨水管&/b&的安装以及&b&围挡&/b&的安装。&/p&&p&排水管雨水管顾名思义，就是在施工的时候以及周边用户的下水道系统，因为地铁站占用了地下位置可能是有附近的下水管道的，所以在切♀断之前需要先修♂好新的接入下水道系统。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/e8e240ca46c3e87dcec9de17fe744648_b.jpg& data-rawwidth=&2336& data-rawheight=&4160& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2336& data-original=&https://pic1.zhimg.com/e8e240ca46c3e87dcec9de17fe744648_r.jpg&&&/figure&&br&&p& 介个就是雨水管。&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/dc52c181bc08fb1db2ada2a072a608c8_b.jpg& data-rawwidth=&4160& data-rawheight=&2336& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4160& data-original=&https://pic1.zhimg.com/dc52c181bc08fb1db2ada2a072a608c8_r.jpg&&&/figure&&p&围挡就是图中这家伙。图里面左边就是我们新修的临时用路，右边的就是交通主道，即将被我们征用~&/p&&p&等到旁边的临时用路可以使用的时候，我们就会用围挡把中间的干道围起来，把交通转换到旁边的临时用路上面去了。而中间被围挡围起来的这部分，就成为了我们的施工区域，我们也将开始下一道工序：&b&场内临时建筑&/b&的施工。&/p&&p&&b&接下来就是场内临建啦~&/b&&/p&&br&&p&场内临建顾名思义，就是咱们工地内部的临时建筑，一般是在施工过程中需要用到的部分，比如&b&钢筋棚、渣土池、焊机棚、保安亭、现场实验室还有电线啊水管啊&/b&等等一系列的东西。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/d7cbdeb694f0a9d4c7a7c133_b.jpg& data-rawwidth=&4928& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4928& data-original=&https://pic4.zhimg.com/d7cbdeb694f0a9d4c7a7c133_r.jpg&&&/figure&&p&喏~旁边围起来之后，场内就开始各种修啦，这个就是&b&钢筋加工棚&/b&，我们场内使用的各种钢筋成品，就是在这里利用原材料做出来的。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/cbbaee11c1c8dfabfaa8e7_b.jpg& data-rawwidth=&4160& data-rawheight=&2336& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4160& data-original=&https://pic4.zhimg.com/cbbaee11c1c8dfabfaa8e7_r.jpg&&&/figure&&p&介个就是咱们的&b&焊机棚&/b&，旁边就是钢筋棚。原谅我没有翻到钢筋棚成品的照片，又懒得去拍。&/p&&p&(,,o ? o,,) &/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/dfbc9eea0393a82eaacd1c4d778c57d3_b.jpg& data-rawwidth=&4928& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4928& data-original=&https://pic4.zhimg.com/dfbc9eea0393a82eaacd1c4d778c57d3_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&介个就是&b&渣土池（也叫弃渣池）&/b&，咱们开始之后的工序时，这里就是临时的堆放泥土的地方。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/3b96fe963e57bc0e277e3_b.jpg& data-rawwidth=&4928& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4928& data-original=&https://pic4.zhimg.com/3b96fe963e57bc0e277e3_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&这个是正在施工中的&b&自动洗车平台&/b&，进场出场的车哇，就要通过这里来洗澡
o(￣ヘ￣*o) &/p&&p&等到这些个临建搞得差不多啦，我们也就可以开始正式施工了！！&/p&&p&正式施工了哦！&/p&&p&你以为就开始挖土了咩？年轻人，太天真了，我们还要打桩！准确的说，是进行：&/p&&p&&b&围护结构施工&/b&&/p&&br&&p&解释一下啥叫做围护结构，大家都知道，万物都是有压力的（废话），土当然也有！简单的讲，假如你把中间的土挖掉了，旁边的土就会往中间的地方挤压，假如挖的土太多，挤压力太大，超出了土与土之间的摩擦力，土的位置产生位移，就会造成基坑坍塌（咱们挖的坑就是基坑），造成工程事故。而&b&围护结构&/b&，则是主要起到平衡土压力的作用，防止基坑坍塌。&/p&&p&&b&围护结构&/b&也有很多种，什么钻孔桩啊，地连墙啊，钢支撑啊，混凝土支撑啊，之类的，咱们车站用的是&b&钻孔灌注桩+砼支撑+钢支撑&/b&的支护形式。&/p&&p&所以，咱们开始的第一道正式工序，就是&b&打桩！&/b&&/p&&br&&p&o(#￣▽￣)==O))￣▽￣&)o （桩）&/p&&br&&p&简单的讲，就是在我们要挖的那一块地的四周，用一根一根的&b&钻孔灌注桩&/b&围起来，竖着插着，这些&b&钻孔灌注桩&/b&起到的主要作用就是抗土压力。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/e20d86afc004cdc2c21f48_b.jpg& data-rawwidth=&4160& data-rawheight=&2336& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4160& data-original=&https://pic1.zhimg.com/e20d86afc004cdc2c21f48_r.jpg&&&/figure&&p&这台大家伙，就是咱们的打桩机！打桩掏出来的土，就会扔到上面辣个渣土池里去，然后在晚上托运出去，为什么要晚上运呢？因为一般城里白天是不允许渣土车上路，雨天不允许渣土车上路，文明检查的时候也不允许渣土车上路= =（怨念啊，因为这个事情耽误了多少工期）。你们在车站外面听到的哐哐哐的声音，就是这家伙弄出来的！！很影响休息的，我们也因为夜间施工被投诉了几次（哭笑脸），后来就不敢晚上打桩了（然而半夜还是要施工，虽然不可以打桩，但是可以打混凝土啊╮(╯▽╰)╭）。&/p&&p&把桩打完之后，我们就要往里面灌水泥啦！而为了提高桩的强度，我们在灌水泥之前，先要往洞里吊个钢筋笼进去！&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/4c56db41a4aa92059ddfc6a6a6652b57_b.jpg& data-rawwidth=&4160& data-rawheight=&2336& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4160& data-original=&https://pic4.zhimg.com/4c56db41a4aa92059ddfc6a6a6652b57_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&看！就是这个家伙！一米粗的空心钢筋笼！这家伙有多长呢？不同的项目，长度不一样，比如咱们的一般是18m。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/c822fd65813aea62feb9dfc_b.jpg& data-rawwidth=&2336& data-rawheight=&4160& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2336& data-original=&https://pic1.zhimg.com/c822fd65813aea62feb9dfc_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&&p&就是这么（ 18m~~
）长~~&/p&&p&等到钢筋笼下去了，咱们就可以浇筑混凝土进去啦~&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/2ac3f784ead6e93c3fef8f_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic4.zhimg.com/2ac3f784ead6e93c3fef8f_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&&br&&p&看，就是用这个料斗，往里面灌！等到灌完，马上把料斗和下面连着的管子拔起来！（不拔起来就跟着水泥凝固了=，=）然后这一根桩就打完了~之后重复打桩的工作~&/p&&p&等到咱们的钻孔灌注桩打完之后，强度达到要求了，我们就可以开始挖坑挖土啦~(￣▽￣)~&/p&&p&开始挖土！！&/p&&p&我们采用的是明挖法嘛，原计划是从车站两头往中间一层一层挖，在中间会和这样可以提高工作效率。&/p&&p&不过由于工期需要，我们最后是集中资源从北往南挖，原因我后面会提到。&/p&&p&当然挖土也不是一步到位，一个车站十几二十米深，怎么可能一下子挖完？原因有很多：&/p&&p&一是单单靠钻孔灌注桩提供的力不足以支撑基坑挖这么深不坍塌，越深的基坑土压力越大，因此在挖掘过程中，每挖几米，就需要架设混凝土支撑或者钢支撑。（这是主要原因，经知友指正，准确的说支撑的作用应该是将土压力传导到冠梁和围棱上，再由冠梁和围棱均匀的传递给钻孔灌注桩~）&/p&&p&二是一些附属工程要在挖掘的时候同时进行，一次性挖这么深，附属工程无法完成。&/p&&p&三当然就是挖掘机手臂不够长哇~~~~&/p&&p&上面提到过，咱们车站使用的围护结构除开钻孔桩就是钢支撑和砼支撑。这些个支撑长啥样？&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/8cea1e58b46998dff09cf89ac1d60a69_b.jpg& data-rawwidth=&2464& data-rawheight=&1632& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2464& data-original=&https://pic2.zhimg.com/8cea1e58b46998dff09cf89ac1d60a69_r.jpg&&&/figure&&br&&p&你看，挖了几米，就要做个支撑~这家伙就是砼支撑！（混凝土支撑）&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/6965c3cbb38f6c46b48158_b.jpg& data-rawwidth=&2464& data-rawheight=&1632& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2464& data-original=&https://pic1.zhimg.com/6965c3cbb38f6c46b48158_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&砼支撑下面就是钢支撑，这张图应该很清楚，一道砼支撑，两道钢支撑。&/p&&br&&p&砼支撑和钢支撑一样，也就是伴随着土方开挖，一段一段的往南边推过去，保证车站基坑的稳定。&/p&&p&而在这个过程中，我们就也要进行车站的主体结构施工了！&/p&&p&主体结构，敲黑板，这也就是常人理解地铁站的部分，比如咱们是地下两层岛式车站，你就可以理解为一栋两层楼高的房子，包括侧墙、顶板、中板、底板。这几个部位包围起来，也就是咱们这个车站的站体结构了！&/p&&p&我们在挖掘到基坑的最底下标高位置后，就会开始准备浇筑车站的底板，也就是地下两层你脚底下踩着的那玩意儿，准备工作包括浇筑垫层、铺设底板防水层、浇筑底板防水混凝土、钢筋绑扎和模板安装，等到这一切工序完成，我们就可以浇筑底板混凝土了。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/71ec09d07f053acd4d05fb_b.jpg& data-rawwidth=&2464& data-rawheight=&1632& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2464& data-original=&https://pic4.zhimg.com/71ec09d07f053acd4d05fb_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&诺~那个红色的家伙就是泵车的管子，也就是我们浇筑混凝土的工具~&/p&&p&等到底板的浇筑完成，强度达到要求之后，我们就会继续往前推进，同时准备旁边的负二层侧墙浇筑，浇筑流程跟底板差不多。&/p&&p&等到负二层侧墙也搞完了，我们就要准备浇筑中板了！！什么，你问我这个悬空的中板要怎么浇？&/p&&p&哦，只要在下面搭架子，搭起来不就不是悬空了的么~ヾ(o???)?&/p&&p&这就是我们所说的，满堂支架法。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/9a06bb8eb22c723eeb0e76c_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic1.zhimg.com/9a06bb8eb22c723eeb0e76c_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&工人叔叔很辛苦，很危险啊。（虽然我自己一样都不知道爬了多少遍）&/p&&p&等到中板搞完，就开始搞负一层侧墙和顶板，具体跟负二层侧墙还有中板的工作流程差不多~~&/p&&p&这样一来，车站主体的一整套施工流程就酱紫啦！一直往前推就可以了！推完主体结构，就可以做一些个附属结构，什么电梯啊，风扇啊之类之类的~~车站就完工啦！&/p&&p&但是！车站完工，不代表着就没活了！咱们光有车站也不行啊，还要有车站与车站之间的隧道嘛。&/p&&p&这就是我们接下来要说的，区间。&/p&&p&&b&区间&/b&的施工方式也不少，咱们用的是盾构法，你可以理解用钻头在地下钻啊钻啊钻，然后一边钻一边往外面掏土，一边在旁边的护壁上装上管片（也就是混凝土片），一直钻到下一个车站~~~
（我的钻头就是要突破天际口牙！！！！）&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/bb7ae81b353f_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&406& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/bb7ae81b353f_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&啊不好意思放错图了 ヾ(o???)?&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/9fa011bd26cfa3bba646b_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic2.zhimg.com/9fa011bd26cfa3bba646b_r.jpg&&&/figure&&br&&p&这就是盾构井~~盾构机就是从这里进去！&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/9eadd0dc8d8_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&599& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic1.zhimg.com/9eadd0dc8d8_r.jpg&&&/figure&&p&盾构机长这样~前面是刀片（可惜并不是钻头哇 (ó?ò)
）&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/9aab_b.jpg& data-rawwidth=&2464& data-rawheight=&1632& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2464& data-original=&https://pic4.zhimg.com/9aab_r.jpg&&&/figure&&p&介个就是盾构的内部，这一圈一圈的东西就是管片~&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/208c7fb7fab48c82b3b7730_b.jpg& data-rawwidth=&2464& data-rawheight=&1632& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2464& data-original=&https://pic1.zhimg.com/208c7fb7fab48c82b3b7730_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&&p&管片没装的时候就长这样~那一圈就是由几个管片组合起来滴~&/p&&p&一般而言，车站有两种，盾构始发站和非盾构始发站，盾构始发站意思是说，盾构机从这个车站出发，途径其他车站，一路挖下去~&/p&&p&我们车站属于盾构始发站，因此在施工过程中也要考虑盾构始发的问题，我们就需要给盾构机提供始发条件，大概就是车站北端的头一百米必须先完成，才能提供出盾构机下井所用的场地，这也就是为什么我们一开始集中所有资源先攻北端一百米。&/p&&p&好了~基本上地铁的施工过程就是酱紫啦~其他的什么模筑混凝土啦，防水层啦，这些细节我就不说了~那么，你学到了嘛？&/p&&br&&p&(●'?'●)??&/p&&p&没想到这个问题过了这么久回答还有人看~很开心啊，给大家传一点我们平时工作时候的样子吧 981（有人问我这是啥学校哈哈哈981是985+211的蜜汁缩写哈哈）高校毕业，结果也是来工地当一名搬砖狗~&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/bff734f3ac2_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&2279& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic3.zhimg.com/bff734f3ac2_r.jpg&&&/figure&&br&&p&这个是我们的食堂~每顿饭四菜一汤，随便你吃到饱！有一说一，味道还是不错的！&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/09cb0f8b51d4ad6fc45fe0ecd5e12a1f_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&2279& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic4.zhimg.com/09cb0f8b51d4ad6fc45fe0ecd5e12a1f_r.jpg&&&/figure&&br&&p&啊，端个水准仪架着单反在装逼的我(?o??ωo???)&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/8b139ae7c9ad8e6351655_b.jpg& data-rawwidth=&2279& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2279& data-original=&https://pic2.zhimg.com/8b139ae7c9ad8e6351655_r.jpg&&&/figure&&br&&p&工地上的一位工人阿姨，她们每天工作时间不定，比我们还要辛苦，都是为了生计和孩子而不断奔波的辛苦人儿…&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/a8a9d6de4c2f82c55a9ddd6_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&2279& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic3.zhimg.com/a8a9d6de4c2f82c55a9ddd6_r.jpg&&&/figure&&br&&p&某个冬天的晚上~我背后背的是塔尺！当时我们基坑要见底了，我就拿着塔尺配合我的同事，控制挖掘机挖掘标高。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/d51faef609_b.jpg& data-rawwidth=&2279& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2279& data-original=&https://pic2.zhimg.com/d51faef609_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&还是某个冬天的夜晚！我上晚班！又冷又无聊，在工地巡视！发现撬棍一根！连忙捡起来！手持物理学圣剑！现在的我已经可以在丧尸堆里七进七出了！（求生之路既视感）&/p&&br&&br&&p&非常感谢大家的赞同~没想到一个这么老的问题还有这么多人看嘿嘿~多谢大家对我这个苦逼施工狗的关心
很喜欢知乎这个平台，就是因为这里可以和大家分享自己的知识，对于我能够帮到这么多人，我感到很荣幸~
看到还有一些朋友在评论区有一些疑问，我来给大家说一说~&/p&&p&
1.Q：大兄弟，你们这地下两层车站，基坑至少17米啊，18米的桩肯定不够啊。
A：啊，四啊四啊，18m的桩当然不够，但是我们这是18m长的钢筋笼啊，实际桩的长度在19m以上哇~&/p&&p&2.Q：请问盆友，地铁始发站是修的很大，用来存放地铁的咩？
A：嗷，地铁是有专门的存放和检修地铁的区域的，我们称为地铁车辆段~&/p&&p&3.Q：没说止水帷幕！差评~
A：啊，我没给大家介绍这个哦！这个其实就是车站防水的一个部分啦~一方面可能有地表降水，一方面可能有地下渗水，因此地铁站是相当容易漏水的，防水工程是重中之重。而止水帷幕是一个概念，是工程主体外围止水系列的总称。用于阻止或减少基坑侧壁及基坑底地下水流入基坑而采取的连续止水体。哼哼哼！我们车站，可是整条线路防水做的最好的！啊哈哈哈~&/p&&p&4.Q：能不能写一下武汉长江隧道是怎么挖的？
A：....大兄弟，我水平不够啊。。。臣妾做不到啊（哭笑脸）&/p&&p&5.Q：答主啊，请问啥是全封闭式车站，啥是半封闭式车站，啥是不封闭式车站啊？&/p&&p&A：嗷，这位盆友这个问题问的好啊，地铁车站的分类有很多种，这是其中一种分类方式嗷，简单地说就是以车站站台与轨道是否封闭作为标准，假如完全是依靠屏蔽门，把车站整个封起来的，就是全封闭式车站。用半人高的挡板把轨道和站台隔开的，就是半封闭式的。像火车站和高铁站那样，站台外面直接就是轨道，只有一根黄线要你走开的就是敞开式车站。我来上图一一说明~~&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/faece060d9c_b.jpg& data-rawwidth=&665& data-rawheight=&498& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&665& data-original=&https://pic4.zhimg.com/faece060d9c_r.jpg&&&/figure&&br&&p&各位盆友请看！我们长沙的二号线车站，这种依靠屏蔽门完全挡起来的，就是封闭式车站，现在的地下车站一般都是这种封闭式车站，一方面安全，不会有那种失足掉下站台的情况，另一方面节能，站台区和轨道去不会有热量对流，地铁开的时候噪音也不会影响车站，可以说是现在地铁站的发展方向啊~~~~&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/b8af8b99efff6_b.jpg& data-rawwidth=&1000& data-rawheight=&667& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1000& data-original=&https://pic3.zhimg.com/b8af8b99efff6_r.jpg&&&/figure&&p&你们看！这种半人高的挡板的，就是半封闭式车站！上海有蛮多车站就是酱紫的，以前的地铁站多用这种形式的，一方面是因为安装方便，另一方面采光比较好~~~然而噪音比较大，而且冬冷夏热。。。。。。。&/p&&p&而敞开式的我就不找图啦~~就是一般的火车站那种样子！&/p&&p&6.Q：问一下哇，地铁修建都有哪些参与方，各自又有什么联系呢？
A：盆友，你这个问题问的很大啊，一般而言，地铁也好，房建也好，其实参与方都是有一定的共同点的。
首先是甲方，给予施工任务的单位，举个例子，长沙地铁的甲方单位就是长沙市政府和长沙市轨道集团，由他们负责规划和招标等等一系列工作。
然后就是参建单位，也就是乙方单位，也可以说是施工单位，也就是我所在的公司，负责各个站点或是盾构区间的建设。
广义的区分，就是这两个参与方，但事实上还可以细分，比如在规划设计阶段，设计院负责设计，勘探部门负责地质勘探。而我所在的中建，主要是负责现场管理，但实际上做事的工人，是由我们分包给别的劳务队，一般而言这些劳务队都是与我们公司拥有长久合作经验的。还有采购物资的材料供应商，第三方的检测和勘测单位，负责监理的监理单位（监理=，=），而在盾构区间，则由中建盾构公司负责。
简单的讲，就是上头把活给中建，中建把活给劳务队，然后中建负责管理。就酱~&/p&
啊，我去年毕业以后就开始修地铁，负责车站施工，一年多的时间从无到有，现在主体结构差不多完成了，还算是比较了解吧，看到有些盆友有想了解的好奇心，我就帮大家科普一下吧???? （转载请私聊我~） 手机占个坑先，回办公室了再用电脑打字~ 回…
来抢答个生物学领域的——“垃圾”DNA（Junk DNA）其实是埋藏基因组秘密的宝库。&br&&br&有时候觉得80后还挺幸福，见证了许多科学大跃进的里程碑式事件。在生物学领域，最著名的莫过于人类基因组计划（Human Genome Project，HGP）和DNA元件百科全书计划（Encyclopedia of DNA Elements，ENCODE）。&br&&br&人类基因组计划（HGP）于1990年启动，旨在将构成人基因组的碱基对全部测明。其实在全基因组完全测明之前，科学家已经大致估计出，人类全基因组大概包含了30亿碱基对。而基于当时对已知基因长度的认识，科学家也推算，这30亿碱基对中，至少包含了10万个基因。可是在2003年宣布HGP精确图谱完成后，发现编码蛋白质的基因大概只有2.1万个，其碱基对数量仅占全基因组不到2%。换句话说，超过98%的碱基对，根本不“编码”蛋白质。&br&&br&那这超过98%的非编码DNA到底是什么东西呢？其实早在HGP之前，大概还是上世纪60年代的时候，科学家已经发现，人类大部分的基因组并不编码蛋白质，并据此提出“Junk DNA”（垃圾DNA）这个概念。在一篇博文里面，提到Junk DNA的起源是1963年的一篇论文“Charles Ehret and Gérard de Haller － Origin, development, and maturation of organelles and organelle systems of the cell surface in Paramecium.” 发表于Journal of Ultrastructure Research。在第39页，有一句：&br&&br&“While current evidence makes plausible the idea that all genetic material is DNA (with the possible exception of RNA viruses), it does not follow that all DNA is competent genetic material (viz. ‘junk’ DNA), nor that all Feulgen-positive material is active DNA.”&br&&br&而将“垃圾DNA”这个词推广开来的，是遗传学家Susumu Ohno在1972年搞的事。他的本意是拿Junk DNA来指代假基因，以表达那些DNA是不具备功能的意思。&br&&br&而这个说法，一直到90年代，也就是我们80s上学的时候，还依然存在。或许在某些80后的中学生物课堂，当讲到人类基因组计划时，老师会提到“垃圾DNA”这个违反直觉的认识，以及提醒我们这个说法尚待进一步研究。&br&&br&其实根据“直觉”，或者说“经验”，当时早就有许多科学家质疑“垃圾”这个理解是错误的。许多年前，科学家已经知道一些非编码RNA的存在，比如tRNA和rRNA，还有一小部分其他的非编码RNA（如miRNA，假基因）。而这些非编码RNA必然来自基因组DNA。只是就算把那些当时已知的非编码部分给加上去，依然只是填补了98%中的一小部分空缺。&br&&br&很快，人们发现那些非编码的区域，存在着调控编码基因表达的功能，存在着更多生产其他非编码RNA（如miRNA，snRNA，piRNA等等）的功能，存在着更多的假基因，存在着重复序列……&br&&br&（卖个萌：我认识miRNA发现者之一的Victor Ambros和他夫人哦，还跟他们一起吃喝玩乐了一段时间~~）&br&&br&在HGP完成的同年，另一个里程碑式的计划——ENCODE计划，正式启动，并于2012年宣告完成（当然，这个完成是个相对概念）。而这个计划最大的发现，就是约80%的人类基因组是有功能的。这样一来，大量的空白就被填补上了——从原本的98%的“垃圾”，变成了仅有20%空白。而这20%，现在的我们有理由相信，绝对存在着我们尚不理解的功能。&br&&br&（卖萌2：我对面的实验室就是ENCODE计划的参与实验室之一~~）&br&&br&ENCODE计划，更新了许多数据：蛋白质编码基因20,687个，占人类全基因组的3%。假基因11,224个，而其中某些看似沉默的假基因，在某些细胞类型中却活跃转录。从全基因组角度而言，约有76%的区域能够转录出RNA（包括编码和不编码蛋白质的）。其中，小分子RNA约8800个，长链非编码RNA约9600个。同时，基因组还存在着大量的能与蛋白质结合并发挥特定功能的区域，而这样的位点大概有300万-400万个。目前，ENCODE后续的工作还在进行。&br&&br&从60年代开始就困扰着我们的“垃圾”DNA，在90年代开始备受质疑，到了人类基因组计划完成之日，探究“垃圾”区域的功能已是如箭在弦，势在必行。而在ENCODE计划宣告完成之刻，我们终于彻底推翻了落后的认识，基因组研究也进入了新的纪元。
来抢答个生物学领域的——“垃圾”DNA（Junk DNA）其实是埋藏基因组秘密的宝库。 有时候觉得80后还挺幸福，见证了许多科学大跃进的里程碑式事件。在生物学领域，最著名的莫过于人类基因组计划（Human Genome Project，HGP）和DNA元件百科全书计划（Encyclop…
#考完试回来发现千赞了，真的没想到这么一个答案能有这么多赞，毕竟这个问题其实并不是我的专业对口。为了感谢大家，最后补充了啸叫的机理。有评论希望发参考文献，但是这些内容其实都是基础的摩擦学原理，只要翻阅摩擦学的教材就可以了。&br&&br&和大多数人想象的不同,摩擦力的机理&b&至今为止没有一个足够好的理论来解释&/b&,虽然存在大量的不同摩擦理论,但是都存在不同程度的问题.不过这不影响工业界使用一些近似的理论进行工程上的开发,但是在科学上,就我目前所了解到的情况来看,这应该还是一个待解决的问题.&br&&br&对于宏观的,具有屈服强度的非粘性材料(通常就是金属),在界面上没有介质影响的情况下的摩擦(干摩擦)在实验上大致的有这么几条规律,其中有三条是我们在高中学过的:&br&&ol&&li&静摩擦系数大于动摩擦系数&/li&&li&摩擦系数与接触面积无关&br&&/li&&li&摩擦力大小与滑动速度无关&br&&/li&&/ol&还有我们没见过的三条:&br&&ol&&li&静止接触时间越长,静摩擦系数越大&/li&&li&滑动摩擦不是连续发生而且存在跃动&/li&&li&静摩擦存在一个预位移(发生静摩擦时会产生一个微小的位移)&/li&&/ol&这其中,第三条我们在日常生活中是无法观察到的,第一条很少能直观的观察到(因为生活中很少有满足要求的金属物品),而第二条则很常见:用一支粉笔,把底面磨平,在一个光滑表面直立摩擦,就能听见响亮的啸叫,这就和跃动有关;又比如汽车刹车的时候,也能听见来自摩擦跃动的啸叫.&br&&br&前面也提到了,为了解释摩擦现象,存在着大量的摩擦理论,我们这里只简要介绍同以上六条实验规律相关的几种常见的摩擦理论.&br&&br&首先是上面答主提到的机械啮合理论,这也是一般高中老师会提到的理论,这种理论认为是材料表面的粗糙不平导致了摩擦的存在,具体的说,是由于材料表面凸起与凹陷的耦合,碰撞,以及经常提到的&b&犁沟效应&/b&,即材料表面的凸起引起对面表面的凹陷,产生力的作用.&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/cfd87a78c8d4c9a0e86e25_b.png& data-rawwidth=&509& data-rawheight=&403& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&509& data-original=&https://pic2.zhimg.com/cfd87a78c8d4c9a0e86e25_r.png&&&/figure&这是最好理解的理论了.然而这个理论的问题当然也是非常多的,最致命的打击是,根据这个理论,越光滑的表面摩擦系数小,然而正如上面的答主提到的一样,两个极度光滑的金属表面反而会使摩擦力增加,同样的,这个理论很难解释预位移,跃动,还有静摩擦系数随时间增加等问题.&br&&br&在对分子间作用力有一定了解之后,人们提出了分子作用理论,该理论的基本想法是固体间接触的部分存在分子间作用力,当表面滑动的时候,分子直接接触分离,前后的势能差导致了摩擦力的存在.&br&分析模型可以知道,该摩擦力大小与分子分离数成正比,与分离能成正比,从而与接触面积成正比.因为分子分离能对位置高度敏感,可猜测摩擦力与压力基本无关.&br&&br&根据该模型的预测,摩擦力与接触面积成正比,与粗糙程度成负相关,与压力基本无关.很显然这个模型和上面的六个实验现象并不符合.&br&&br&1945年提出的粘着摩擦模型结合了上面两种理论(这个时候相对论和量子力学都建立很久了),要点如下:&br&&ul&&li&&b&接触面表面处于屈服状态&/b&&br&&/li&&/ul&也就是说,由于表面粗糙,接触面很小,接触压强很大,那么直接假设接触点屈服,是合理的,此时接触点压强就等于屈服压强,可知接触面积与压力成正比.&br&这里就解决了分子作用模型对摩擦力与摩擦面积和压力预言与实验结果的矛盾问题了.&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/9e0fc91dba8ceedcd16e_b.png& data-rawwidth=&509& data-rawheight=&403& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&509& data-original=&https://pic3.zhimg.com/9e0fc91dba8ceedcd16e_r.png&&&/figure&&ul&&li&&b&滑动摩擦中存在粘着和滑动的交替作用&/b&&/li&&/ul&动摩擦过程中由于接触点放热等原因,会发生接触点粘着(可以理解成焊接在一起),随后又会因为摩擦力使得接触点剪切形变,开始滑动,从而形成动摩擦的跃动现象&br&&ul&&li&&b&摩擦力由包括粘着与犁沟效应在内的多种效应叠加形成的&/b&&/li&&/ul&即使假设了接触位置屈服,犁沟效应仍然是存在的,并且与两个接触面的强度有关.&br&&br&实际上,通过这个模型,可以推导出两个强度不同的金属之间的摩擦因数,如果忽略犁沟效应,可以直接推导出摩擦系数等于剪切屈服压强/受压屈服压强.&br&&br&这个模型依然有问题,这样推导出的摩擦系数与实验结果符合的并不够好。接下来的修正是对接触部分的状态做修正,接触的位置并不都平行于摩擦力的,如果有倾斜(如机械耦合理论描述的一样)那么上面的计算就不正确,修正之后结果与实验吻合的更好一些.修正后的模型称为修正粘着模型&br&&br&到这里题主的问题就在很小的范围内被解答了,对于以上所以&b&简化条件适用&/b&的情况下,同时考虑机械作用和分子粘着的修正粘着模型基本可以解释在这种情况下摩擦力产生的原因.更多的模型需要一本很厚的专著才能介绍完,并且正如我最开始提到的,这个问题,某种程度上仍然是一个未解之谜。这真的是一件非常有趣的事情，人类的科技发展的如此迅速，然而到今天我们没有这种随处可见的力的一个良好模型。&br&&br&PS：本人系物理系学生，摩擦非专业要求，欢迎专业人员打脸。&br&&br&&b&补充：&/b&&br&对啸叫的解释&br&//下面的解释是匆忙写的，还没有来得及整理成更加友好的形式，先凑合看吧。。。。&br&在一些情况下（比如之前解释的金属摩擦），摩擦系数并不是同速度无关，而是关于速度的函数，并且是关于速度递减的。为了分析这个问题，我们使用如下图的模型&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/7c2fc3fe0789_b.png& data-rawwidth=&509& data-rawheight=&403& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&509& data-original=&https://pic2.zhimg.com/7c2fc3fe0789_r.png&&&/figure&一个点匀速运动，通过一个带阻尼的弹簧拉动一个水平面上的物块，物块与水平面间产生摩擦。首先我们来不严谨的定性的分析的一下这个模型：&br&显然这个模型中，存在一个平衡点，即物块运动速度为v1时，同时物块受力为零。关键在于这个点是不是稳定平衡的。假设弹簧的长度比平衡位置短了一点，那么物块的摩擦力就大于了拉力，物体开始减速，同时由于u(v)是减的，所以对应u会变大，从而摩擦力变的更大；反之，如果弹簧长了一点，那么物体速度开始加快，摩擦力开始减小。这两种效应都使得物体在从偏离平衡位置的点回复时，能够获得能量，使这种偏离加大。如果这个效应足够强，这么一个模型中的物体完全可能会发生自激振荡。&br&&br&严格的说明还是需要计算。为了简化形式，在与地面相对速度为v1的参考系里处理，有运动方程：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=mx%27%27%2B%5Crho+x%27+%2Bkx+%3D+-F_N%2Au%28x%27%2Bv_1%29& alt=&mx''+\rho x' +kx = -F_N*u(x'+v_1)& eeimg=&1&&&br&再对&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=u%28x%27%2Bv_1%29& alt=&u(x'+v_1)& eeimg=&1&&泰拉展开，只取一阶导数项有&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=u%28x%27%2Bv_1%29+%3D+u%28v_1%29%2B%5Cleft.+%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bdv%7D%5Cright%7C_%7Bv%3Dv_1%7D+x%27& alt=&u(x'+v_1) = u(v_1)+\left. \frac{du}{dv}\right|_{v=v_1} x'& eeimg=&1&&&br&通过平移参考系可以把其中的常数项u(v1)消去，所以最终得到一个常系数齐次二阶常微分方程：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=mx%27%27%2B%28%5Crho+%2BF_N+%5Cleft.+%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bdv%7D+%5Cright%7C_%7Bv%3Dv_1%7D%29x%27%2Bkx+%3D+0& alt=&mx''+(\rho +F_N \left. \frac{du}{dv} \right|_{v=v_1})x'+kx = 0& eeimg=&1&&&br&&br&熟悉该方程的人很容易就会发现，当&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Crho+%2BF_N+%5Cleft.+%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bdv%7D+%5Cright%7C_%7Bv%3Dv_1%7D+%3C+0& alt=&\rho +F_N \left. \frac{du}{dv} \right|_{v=v_1} & 0& eeimg=&1&&时，该方程的解是一个递增的指数函数乘以一个正弦函数，也就是说是一个振幅增加的振动。或者你不熟悉这个方程，也没有关系，你可以看出&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Crho+%2BF_N+%5Cleft.+%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bdv%7D+%5Cright%7C_%7Bv%3Dv_1%7D& alt=&\rho +F_N \left. \frac{du}{dv} \right|_{v=v_1}& eeimg=&1&&对应弹簧振子的阻尼项，如果这一项是负的，那么这个体系就从一个耗散结构变成了有能量输入的结构。&br&也就是说，一个具有弹性的结构发生摩擦时，如果摩擦力随速度增大而减小，那么摩擦力就能把能量供应到这个结构的震荡中，满足合适的条件的时候，这个体系就能发生自激振荡，如果这个振荡频率刚好在可听域里，就可能听见啸叫。
#考完试回来发现千赞了，真的没想到这么一个答案能有这么多赞，毕竟这个问题其实并不是我的专业对口。为了感谢大家，最后补充了啸叫的机理。有评论希望发参考文献，但是这些内容其实都是基础的摩擦学原理，只要翻阅摩擦学的教材就可以了。 和大多数人想象的…
x在这里要强烈推荐一位迎接着永恒的东风，踏着学生身体登上科学高峰的男人-&b&David Hu。（just kidding）&/b&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/e6e5cb6dafc_b.png& data-rawwidth=&605& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&605& data-original=&https://pic1.zhimg.com/e6e5cb6dafc_r.png&&&/figure&&br&&br&画风变化太快。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/b2c08ae51f18f2c87876d_b.png& data-rawwidth=&549& data-rawheight=&349& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&549& data-original=&https://pic2.zhimg.com/b2c08ae51f18f2c87876d_r.png&&&/figure&&br&此人非常热爱小动物，PHD期间在MIT跟着&b&John Bush&/b&就发了两篇&b&Nature（）&/b&，一篇是讲水黾&b&的运动，还有一篇是讲昆虫的半月形运动&/b&，这个跟作者给的例子差不多，先当个引子。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/e52faebed9d_b.png& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&544& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&https://pic1.zhimg.com/e52faebed9d_r.png&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/3883070ecdb0a0b01fb6ccb_b.png& data-rawwidth=&745& data-rawheight=&238& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&745& data-original=&https://pic4.zhimg.com/3883070ecdb0a0b01fb6ccb_r.png&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/0ba90e609a92c9c533a46f_b.png& data-rawwidth=&714& data-rawheight=&439& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&714& data-original=&https://pic2.zhimg.com/0ba90e609a92c9c533a46f_r.png&&&/figure&&br&后面David Hu毕业了，最后去了Georgia Tech当了PI，然后在关爱小动物的道路上一去不复返。。。&b&（下面的文章有些不是science，nature级的，但是为了故事有趣完整，我还是放了几篇PNAS）&/b&&br&&br&&br&&b&蚂蚁篇：&/b&&br&&br&&b&密集恐惧症慎入。&/b&&br&&br&不知哪天，Prof.Hu在自己的院子里溜达，然后发现了一坨火蚁，他一招降龙十八掌拍过去，结果被火蚁一记“斗转星移”震的深中内伤，于是他