偏微分方程的正交配置法_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
偏微分方程的正交配置法
上传于||文档简介
&&正​交​配​置​法
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩10页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢您所在的位置： &
正交调制解调
正交调制解调
邵佳 董辰辉
电子工业出版社
《MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真实例精讲》以实际工程为背景，通过专业技术与大量实例结合的形式，系统详细地介绍了MATLAB/Simulink 2008通信系统建模与仿真设计的方法和技巧。第13章将主要讲述OFDM通信系统仿真设计。本节说的是正交调制解调。
第13章& OFDM通信系统仿真设计
OFDM的全称为Orthogonal Frequency Division Multiplexing，意为正交频分复用。OFDM的思想可以追溯到20世纪60年代，当时人们对多载波调制做了许多理论上的工作，论证了在存在符号间干扰的带限信道上采用多载波调制可以优化系统的传输性能；1970年1月，有关OFDM的专利被首次公开发表；1971年，Weinstein和Ebert在IEEE杂志上发表了用离散傅里叶变换实现多载波调制的方法；20世纪80年代，人们对多载波调制在高速调制解调器、数字移动通信等领域中的应用进行了较为深入的研究，但是由于当时技术条件的限制，多载波调制没有得到广泛的应用；进入20世纪90年代，由于数字信号处理技术和大规模集成电路技术的进步，OFDM技术在高速数据传输领域受到了人们的广泛关注。现在OFDM已经在欧洲的数字音视频广播（如DAB和DVB）、欧洲和北美的高速无线局域网系统（如HIPERLAN2、IEEE 802.11a）、高比特率数字用户线（如ADSL、VDSL）以及电力线载波通信（PLC）中得到了广泛的应用。
OFDM通信技术是多载波传输技术的典型代表。多载波传输把数据流分解为若干个独立的子比特流，每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样低比特率形成的低速率多状态符号去调制相应的子载波，就构成了多个低速率符号并行发送的传输系统。OFDM是多载波传输方案的实现方式之一，利用快速傅里叶逆变换（IFFT，Inverse Fast Fourier Transform）和快速傅里叶变换（FFT，Fast Fourier Transform）来分别实现调制和解调，是实现复杂度最低、应用最广的一种多载波传输方案。
13.1& OFDM系统的基本原理
13.1.1& 正交调制解调
OFDM是一种多载波调制技术，其原理是用N个子载波把整个信道分割成N个子信道，即将频率上等间隔的N个子载波信号调制并相加后同时发送，实现N个子信道并行传输信息。这样每个符号的频谱只占用信道带宽的1/N，且使各子载波在OFDM符号周期T内保持频谱的正交性。
如图13-1（a）所示为一个OFDM符号内包含5个子载波的实例。其中，所有的子载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，经过数字基带调制后，每个子载波不可能都有相同的幅值和相位。从图13-1（a）中可以看出，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差1个周期。这一特性可以用来解释子载波间的正交性，即满足：
这种正交性还可以从频域角度来解释，图13-1（b）给出了互相覆盖的各个子信道内经过矩形波成形得到的符号sinc函数频谱。每个子载波频率最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。因为在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，所以可以从多个互相重叠的子信道符号中提取每一个子信道符号，而不会受到其他子信道的干扰。从图13-1（b）中可以看出，OFDM符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在互相干扰。因此这种一个子信道频谱出现最大值而其他子信道频谱为零的特点可以避免载波间干扰（ICI）的出现。
图13-1& （a）OFDM子载波时域图（b）OFDM子载波频域图
在发送端，串行码元序列经过数字基带调制、串并转换，将整个信道分成N个子信道。N个子信道码元分别调制在N个子载波频率 上，设 为最低频率，相邻频率相差1/N，则 ， ，角频率为 ，。
待发送的OFDM信号 为：
接收端对接收到的信号进行如下解调：
由于OFDM符号周期 内各子载波是正交的，正交关系如式13-1所示。所以，当 时，调制载波 与解调载波 为同频载波，满足相干解调的条件， ，恢复了原始信号；当 时，接收到的不同载波之间互不干扰，无法解调出信号。这样就在接收端完成了信号的提取，实现了信号的传输。
在式13-2中，设
若1个498)this.width=498;' onmousewheel = 'javascript:return big(this)' height=16 alt="" src="/files/uploadimg/501924.gif" width=13 border=0>内 以采样频率 （其中 ）被采样，则可得 个采样点。设 ， ，则
式13-5正是序列 的 点离散傅里叶反变换（IDFT）的结果，这表明IDFT运算可完成OFDM基带调制过程。而其解调过程可通过离散傅里叶变换（DFT）实现。因此，OFDM系统的调制和解调过程等效于IDFT和DFT。在实际应用中，一般用IFFT/FFT来代替IDFT/DFT，这是因为IFFT/FFT变换与IDFT/DFT变换的作用相同，并且有更高的计算效率，适用于所有的应用系统。
【责任编辑： TEL：（010）】&&&&&&
关于&&&&&&的更多文章
本专题为网络安全工具系列专题之密码管理与分析篇，专题汇总了多
本书描述了黑客用默默无闻的行动为数字世界照亮了一条道路的故事。
讲师： 15人学习过讲师： 36人学习过讲师： 15人学习过
Python 是一门常用的编程语言，它不仅上手容易，而且
《Photoshop CC图像处理》全面介绍了图形图像处理软件
《Office 2016轻松入门》从Office 2016基础知识和基本
本书是由长期从事网络管理工作和网络工程人员培训工作的一线网管人员和教学人员精心编写，从现实的技术发展角度和实际应用的角度
51CTO旗下网站您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
化工问题的建模与数学第六章习题.docx36页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：100 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
第六章习题
1. 用摄动法求解以下三次代数方程
证明其三个根的渐进展开式为
将以上解与数值解或准确解比较,取和0.1,讨论其结果。
① 证明:(A)设解具有如下形式的渐进展开式
将其代入(1)式,可得
比较两边的同幂次项系数,得到
所求摄动解为:
由于方程(1)有三个根,用上述摄动法只能求得一个根,即接近退化解的那个根。
B 做变换,代入方程(1),可得,
此时,小参数不在最高次幂项上。设此时解具有如下形式的渐进展开式,
将其代入(4)式,可得
比较两边的同幂次项系数,得到
所以,可得方程(1)的另外两个解,
至此,方程(1)三个根的渐进展开式为:
② 上述三个渐进解分别与准确解和数值解的比较分析。
(1)采用Matlab的符号工具箱,求得方程(1)的三个准确解分别为(其中epsilon表示):
1/6/epsilon*-108*a+12*3^1/2*-4+27*a^2*epsilon/epsilon^1/2*epsilon^2^1/3+2/-108*a+12*3^1/2*-4+27*a^2*epsilon/epsilon^1/2*epsilon^2^1/3
-1/12/epsilon*-108*a+12*3^1/2*-4+27*a^2*epsilon/epsilon^1/2*epsilon^2^1/3-1/-108*a+12*3^1/2*-4+27*a^2*epsilon/epsilon^1/2*epsilon^2^1/3+1/2*i*3^1/2*1/6/epsilon*-108*a+12*3^1/2*-4+27*a^2*epsilon/epsilon^1/2*epsilon^2^1/3-2/-108*a+12*3^1/2*-4+27*a^2*epsilon/epsilon^1/2*epsilon^2^1/3
x3 -1/12/epsilon*-108*a+12*3^1/2*-4+27*a^2*epsilon/epsilon^1/2*epsilon^2^1/3-1/-108*a+12*3^1/2*-4+27*a^2*epsilon/epsilon^1/2*epsilon^2^1/3-1/2*i*3^1/2*1/6/epsilon*-108*a+12*3^1/2*-4+27*a^2*epsilon/epsilon^1/2*epsilon^2^1/3-2/-108*a+12*3^1/2*-4+27*a^2*epsilon/epsilon^1/2*epsilon^2^1/3
1/3*-135*a+15*-120+81*a^2^1/2^1/3+10/-135*a+15*-120+81*a^2^1/
正在加载中，请稍后...Altera Innovateasia
算法二SCMA (Sparse Code Multiple Access) : Massive Connectivity & Low Latency
SCMA 下一代无线通信的稀疏码多址接入
多址接入是无线通信物理层最核心的技术之一，它使得无线基站能区分并同时服务多个终端用户。现有系统采用正交的多址接入方式，即多个用户通过在不同维度上（频分、时分、码分等）正交划分的资源来接入，现在4G系统中采用的OFDMA多址技术也是其中之一，但它是将二维时频资源栅进行正交划分来接入不同用户的。
正交多址技术由于其接入用户数与正交资源成正比，因此不能满足5G大容量、海量连接、低延时接入等的需求，非正交多址接入就成为当下5G多址接入的研究重点。SCMA，稀疏码多址接入，就是应5G需求设计产生的一种非正交多址技术。在发送端通过多维调制和稀疏扩频将编码比特映射成SCMA码字，接收端通过多用户检测完成译码。相比4G的OFDMA技术，它可以实现在同等资源数量条件下，同时服务更多用户，从而有效提升系统整体容量。
请根据本网页中对SCMA编译码原理的介绍，设计实现简化的SCMA上行通信系统，并验证性能。
根据本网页中对SCMA的介绍，实现如图所示简化的（抽象的，而非基于现有完整通信系统的）SCMA上行多接入通信系统，系统参数见系统参数配置表。重点在SCMA编码和低复杂度译码模块的开发和验证。
作品格式：
1. 完成简化SCMA上行多接入系统设计文档，尤其是低复杂度译码器的设计。
2. 完成简化SCMA上行多接入系统Matlab仿真，并给出BER v.s Eb/No的性能瀑布曲线。
3. 完成简化SCMA上行多接入系统FPGA系统逻辑设计与实现，测试其性能，测试曲线与仿真曲线比对，并报告资源使用情况。
4. 仿真环节不限制 MATLAB工具。
交付材料：
1. SCMA上行多接入系统设计文档 ，代码和仿真结果。
2. FPGA设计说明书，代码、比特文件及测试结果。
3. 仿真代码（C/C++、Matlab等）。
评选标准：
1. 完成简化SCMA上行多接入系统设计文档，正确理解SCMA系统。
2. 完成该系统链路的Matlab/C仿真，并给出BER v.s Eb/No的性能瀑布曲线。
3. 提供以参赛 FPGA 平台来进行SCMA系统设计的框架和方法。
1. 完成FPGA逻辑设计文档，在FPGA系统中成功完成简化SCMA上行多接入系统FPGA开发，译码正确率超过99.9%。
2. 测试BER v.s Eb/No的性能瀑布曲线，并与仿真（允许刷新优化）比对，差别小于1dB。
3. FPGA设计所实现的算法、数据吞吐率、处理时延及使用的FPGA芯片资源。
大赛算法详细资料
大赛算法音视频培训材料
1. InnovateAsia-1st 5G Mobile Algorithm Competition-SCMA_Part1_outline
*如果影片无法显示，请尝试下列链接：
您的瀏覽器不支援HTML 5影片播放video標籤格式。
2. InnovateAsia-1st 5G Mobile Algorithm Competition-SCMA_Part2_what is
*如果影片无法显示，请尝试下列链接：
您的瀏覽器不支援HTML 5影片播放video標籤格式。
3. InnovateAsia-1st 5G Mobile Algorithm Competition-SCMA_Part3_why_need
*如果影片无法显示，请尝试下列链接：
您的瀏覽器不支援HTML 5影片播放video標籤格式。
4. InnovateAsia-1st 5G Mobile Algorithm Competition-SCMA_Part4_how_work
*如果影片无法显示，请尝试下列链接：
您的瀏覽器不支援HTML 5影片播放video標籤格式。
5. InnovateAsia-1st 5G Mobile Algorithm Competition-SCMA_Part5_Implementation
*如果影片无法显示，请尝试下列链接：
您的瀏覽器不支援HTML 5影片播放video標籤格式。