痔疮手术完全恢复时间了，大家看看怎么样

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-02 14:18 标签： 产后恢复完全攻略
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这题必须好好写一下心得。这题包含很多“剪切粘贴”技术，这是一种强化题目条件，并且不会改变问题最终答案的技巧。
&先设A的长度为LA，B的长度为LB，并且第一个字符的编号为1。
&这种类型的dp，经常都是以首尾字符作为突破口的。 我们来看一下A[1]，由于最后B是要变成跟A一样的，所以，为了获得一个字符来跟A[1]配对，必然满足其中一个情况：（1） 我们要么插一个字符x（x等于A[1]）到B里面去跟A[1]配对，或者使用B本身就有的某个字符B[k]（B[k]等于A[1]）来跟A[1]配对。
先看情况一，就是 我们插入一个x到B里面去跟A[1]配对。 显然，这个x最简单就是插入到B的最前面，也就是B[1]的前面，然后我们要做的就是 将 B[1....LB] 和 A[2....LA] 变成一样。成功转移！ 可是，除了插到B的最前面以外，我们还可以把x插入到B的其他位置啊，不需要考虑一下吗？ 这个疑问不是多余的，所以现在就来证明一下：只考虑插入到B的最前面，不考虑插入到B的其他部分，也不会影响最后得到的最优解。 假设存在一个最优方案，是把x插到B[1]后面的某个位置的，譬如说插入到B[3]的前面（B[2]的后面）。那么，当我们插入x到B[3]前面以后，我们要做的就是 把B[1..2]删掉，把B[3....LB] 变成和A[2...LA]一样。我们可以对这个方案实施剪切粘贴，也就是说，当我们把x插入到B[1]前面之后，接下来，我们也可以一样地通过 把B[1..2]删掉，把B[3....LB] 变成和A[2...LA]一样 来实现我们的最终目的——把B变成和A一样！所以，就算我们只考虑把x插入到B[1]的前面，我们最后也肯定不会错过最优解！
再看情况二，就是 我们尝试在B里面找某个B[k]来跟A[1]配对。 最简单的情况就是，如果B[1]恰好等于A[1]，那么我们要做的就只是 把B[2...LB]变成和A[2...LA]一样。转移成功。 可是，这里还有个疑问，就算A[1]恰好等于B[1]， 但是我们前面说，我们是要找某个B[k]来跟A[1]配对的，可是现在只考虑了用B[1]，譬如说，如果B[4]也恰好等于A[1]，难道不需要考虑吗？ 重施故技，还是使用剪切粘贴的思路来证明：只考虑用B[1]来配对A[1]，不考虑其他的B[j]，是不会影响最后的最优解的。 在B[1]等于A[1]的前提下，假设存在一个最佳方案，并且该最佳方案使用B[4]来跟A[1]配对，那么就意味着，我们要 把B[1..3]删掉，然后把 B[5...LB]变成和A[2....LA]一样。考虑一下，如果我们使用B[1]来跟A[1]配对，接下来，我们也可以 把B[2....4]删掉，然后把B[5...LB]变成和A[2....LA]一样。注意看，这样做付出的代价，跟 “把B[1..3]删掉，然后把 B[5...LB]变成和A[2....LA]一样” 是一样的！也就是说，当B[1]等于A[1]的时候，就算我们只考虑用B[1]来跟A[1]配对，也肯定不会错过最优解的！
继续看，如果B[1]不等于A[1]呢？那我们就只能找另外一个B[j]来跟A[1]配对了，也就意味着我们必须把B[1]删掉了，然后我们要做的就是 把B[2...LB] 变成和A[1....LA] 一样。转移成功。
通过以上的分析，状态转移的思路就全部出来了。
设f（i，j） 表示 将B[j..LB] 变成 A[i..LA]一样的最优方案的代价，那么我们有： f（i，j） 为 （1）1 + f（i+1，j） （2）1 + f（i+1，j+1） ，前提是B[j] == A[i] （3）1 + f（i，j+1），前提是 B[j] != A[i] 取这三者里的最小者
ps，所谓剪切粘贴技术，就是有时候，我们为了解题，需要一些题目没有给出的额外的强化条件或者约束，于是，我们人为地把这些我们需要的条件加上去，然后，我们要做的就是尝试证明，这些我们自己加上去的东西，不会影响最后的问题答案，不然的话，我们是不能加上这些东西的。常用的手段是，我们可以先假设存在一个原问题的最后答案Ans，然后我们只需要证明，我们加上这些额外条件以后得到的答案，跟Ans是一样的！这个技巧在贪心和DP里面用得尤其多，譬如说，单机调度问题里，就是用了这种思路来消除顺序，消除了顺序，一样不影响最后的答案，并且也让dp顺利进行。
&========================================================================
今天写代码的时候发现看漏了一种操作，那就是修改某个字符。
所以重新写一下。不过这次写得简单些。
对于A[1]来说，要么我们插入一个x等于A[1]到B里面，这种情况上面已经讨论过，不然的话，要么我们用B[1]来跟A[1]配对，要么不用B[1]，
如果我们用B[1]来跟A[1]配对，又分两种情况，如果B[1]本身就等于A[1]，那么不用修改B[1]，不然的话就要修改B[1]为A[1]
如果我们不用B[1]来跟A[1]配对，就意味着B[1]必须被删掉。
综上，转移方程为
f(i, j) = f(i + 1, j) + 1 & & & & & &插入A[1]到B的情况 f(i + 1, j + 1) & & & & & & & & & & &用B[1]来跟A[1]配对，而且B[1]==A[1] f(i + 1, j + 1) +1 & & & & & & & & 用B[1]来跟A[1]配对，而且B[1]!=A[1] f(i, j + 1) + 1 & & & & & & & & & & &不用B[1]来跟A[1]配对
#include &cstring&
#include &cstdio&
#include &algorithm&
char A[100];
char B[100];
int LA, LB;
int f[105][105];
int dp(int i, int j) {
int & ans = f[i][j];
if (ans != -1)
if (i == LA + 1 && j == LB + 1) return ans = 0;
if (i == LA + 1) return ans = LB - j + 1;
if (j == LB + 1) return ans = LA - i + 1;
ans = dp(i + 1, j) + 1;
ans = min(ans, dp(i + 1, j + 1) + (A[i] == B[j] ? 0 : 1) );
ans = min(ans, dp(i, j + 1) + 1);
int main() {
scanf("%s %s", A + 1, B + 1);
LA = strlen(A + 1);
LB = strlen(B + 1);
for (int i = 0; i & 105; ++i)
for (int j = 0; j & 105; ++j)
f[i][j] = -1;
printf("%d\n", dp(1, 1));
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操作错误！最小编辑距离
Minimum Edit Distance
最小编辑距离（Minimum Edit Distance）与最长公共子序列 ..
基于13个网页-
minimum edit distance
最小编辑距离
基于1个网页-
minimum edit distance algorithm
&2,447,543篇论文数据，部分数据来源于
最小数量的更改称为 编辑距离。
This minimum number of changes is called the edit distance.
最佳猜测：如果没有找到建议，就加入字典中所有与拼写错误的单词的语音代码相同的单词， 以及与拼写错误的单词编辑距离最小的单词。
Best guess: If no suggestions have been found, add all dictionary words that have the same phonetic code as the misspelled word and with the smallest edit distance from the misspelled word.
首先使用最小编辑距离算法和字符匹配算法从语料中分别获得特定目标词的形态学变体和缩略词，并将其作为候选词变体。
The minimum edit distance algorithm and a character-matching algorithm are first applied to identify the morphological variants and the abbreviations as the candidate variants for a given term.
$firstVoiceSent
- 来自原声例句
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