自平衡小车的探讨：卡尔曼滤波与PID算法
关于自平衡小车制作的问题，其实这在飞思卡尔智能车比赛的时候，清华的卓晴老师的那篇文档里面说的很清楚，很多没参加比赛的人不知道或者不重视这个文档，我用自己的理解来写一个总结希望对大家有帮助，大神勿拍砖。
&首先确定一下我们的目标是什么？我们得让车站起来，小车整个身体只有电机可以控制轮子，自然对小车的控制就落在了对电机的控制上。很多参加比赛的朋友由于车模是组委会发的，没去想过什么样的电机是合适的？&自然启动会快，反映越快的直流电机最合适。对于直流电机的控制调速，大家都知道最常用的是脉宽调制即PWM方式，这时候就得选好电机驱动芯片了，跟你的电机匹配，电流要扛的住。再一个，把小车想成一个骑独轮车的杂技演员，维持平衡，你的保证能前后转吧，所以驱动得做成H桥型的。总结一下我们第一个目标就是做好驱动电路，可以实现对电机的正反两个方向的大概调速控制（注意是大概，无反馈调节，如果想试试PID也可以先做一下速度反馈调节）。
第二个问题，稍微有点控制思想的就应该明白，小车是自平衡，自然是自己在控制，那它控制的依据是什么？根据什么去控制？对于两轮小车当它倒下去的时候，只有一个维度的两个量，那就是和直立位置的角度值和在倒下去的时候的快慢值（角速度），其实他俩是一个量，因为对角速度积分就是角度值。角速度只是反映了倒下去的快慢。即变化量。好比你拿一根筷子直立在手指上，你看见它要倒下去的时候肯定手会跟着移动，你一方面看到的是筷子倒下去的角度，另一个是筷子倒的时候的快慢，角度大速度快你自然移动的快，幅度也大，角度小速度慢，你自然移动的慢幅度也小。以上纯脑袋想的，从科学的严谨性来说，还是去看卓老大的文档，从建立数学模型，到自控原理的计算分析最后得出来。所以第二个目标出来了，我们要去实时测出小车偏离直立位置的角度，这个其实是自平衡小车的第一个难点。
我们说测角度一般使用加速度计就可以了，加速度计是分为模拟的和数字的两种，都是可以用的，只是在实际情况中，加速度计测量的角度是不准确的，因为在小车运动过程中存在震动加速度，这会使输出值不准确，不能真实反映小车的偏转角度。这是器件本身的问题，有些人说用简单的数字滤波（中值、均值等），这些滤波是滤除的干扰信号，这本身的错误信号怎么虑出？再来考虑另一个器件&陀螺仪，我们知道陀螺仪是测量角速度的，但是角速度转换为角度是需要一个积分过程，假如在输入时有一个极小的误差，那么随着积分这个误差将会越来越大，最后得出的角度自然也是不准确的。（器件的使用是最基本的，希望大家能把这两个传感器的使用先搞明白，明白角度具体是怎么计算出来的？）这个时候才有我们常说的卡尔曼滤波、互补滤波的登场，很多人在制作过程中总是觉得卡尔曼或者互补滤波很高端的东西，视线全被它们蒙蔽了，实际上它们最终的目的任然是得到最准确的角度偏离值。对于这一目标，传感器的性能、电路设计同样是很重要的。至于卡尔曼滤波和互补滤波的优劣不在这讨论，我们只说说用的较多的卡尔曼滤波，卡尔曼的前世今生大家在网上搜一下，千篇一律，没一个说到点上了的。其实作为应用我们只需知道卡尔曼输入的两个量，一个是测量值，一个是预测值，程序都是成型的，重点还是在参数的调试上。整个算法中影响输出的就是Kg的值，可以简单的理解为一种加权行为，相信谁更多一点而已。
代码如下：说明：简化版卡尔曼滤波
volatile float QingJiao =
0;&&//最终准确角度输出变量定义
volatile float Gyro_Data =
0; //陀螺仪
float Q =1,R
//调整卡尔曼的滞后&3900&&
static float RealData =
0,RealData_P =10000;
float NowData = 0,NowData_P
float Kg = 0,gyroscope_rate
= 0,gyroscope_rat = 0,accelerometer_
volatile float
gyroscope_angle=0&
//用卡尔曼滤波时不用此变量
int&&Gyro1_zero=0;
kalman_update(void)
&if(zeroflag&1000)&
&//与开机自检有关，没用到的可以删去
&zeroflag=1001;&
//确保zeroflag不会溢出
//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
&&&Acc_z = Acc_z
- 28850;& &&
&//加速度计采集的AD值减去直立时的输出值
&&&Gyro1_zero=zerosub/1000;&
&//陀螺仪开机自检累加1000次后取均值&得到陀螺仪零偏值
Gyro1_& &&
//陀螺仪AD采集值减去陀螺仪零偏值&
&&&Gyro_Data =
Gyro1;& &&
&accelerometer_angle=&
& Acc_z*180/(43.7);&
& //加速度计计算出的角度&归一化到-90&到+90
&&&gyroscope_rate
Gyro1*0.;&&//0.0235&是转换角度的比例值&0.005是控制周期
&gyroscope_rat =gyroscope_rat
-Gyro1*0.;&
&&&//积分角速度得到角度
//卡尔曼五个公式的算法实现&
& NowData = RealData
-gyroscope_
& NowData_P = Q+RealData_P;
& Kg = NowData_P/(NowData_P+R);
& RealData = NowData + Kg*(accelerometer_angle -
& RealData_P = (1-Kg)*NowData_P;
&& &QingJiao
& //将准确角度结果给QingJiao
&&整个调试过程有三个参数需要调整，Q&&R&&及那个0.0235&。具体的调试这个真是说不清楚，往往算法的调试都是经验，尝试多了就有规律了。个人感觉做到这，就得用去三分之二时间。
&&好了，假如你已经得到准确角度，自然是开始以此作为控制量，那我们要控制成啥样？想一想也知道是要把这个角度值控制成0度（我自己将直立时定义为0度），那么自然使用常用的PID算法，偏差自然就是QingJiao-0=QingJiao,当然你可以反过来，这其实根据你自己对方向的定义。我们来个最简单的位置式PD算法：
fValue = (float) P *QingJiao
-(float) D*Gyro_D&
P就是PID的P参数&D就是PID的D参数，QingJiao反映幅度，Gyro_Data反映快慢。这也是需要不断调试出来的。再把fvalue值给PWM输出就可以了。实际在做的时候，往往没那么简单，所以一定要一步一步做好之后再做后面的，假如你第二部没做好，在第三部时你怎么也直立不起来，你不知道到底是PD参数不对，还是卡尔曼出来的角度本身不准。所以个人感觉，得到准确角度是整个过程至关重要的一步。小车的直立是一直是一个动态过程，即使最好的状态一动不动，也是在动态控制中，只是看不出而已。
以上只针对直立控制，即最基本的自平衡。
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教你在单片机上套公式实现卡尔曼滤波器
助理工程师
10:58:16　　
11891&查看
本帖最后由 Struggle！ 于
11:02 编辑
逛博客看到的一篇讲解卡尔曼滤波的文章，发现程序十分简洁易懂，而且使用效果不错，是一个学习的典范，在此分享了！
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下面附上代码
#ifndef _KALMAN_H_
#define _KALMAN_H_
extern&&KalmanG//&&卡尔曼增益
extern&&EstimateC//估计协方差
extern&&MeasureC//测量协方差
extern&&EstimateV//估计值
extern void KalmanFilterInit(void);
extern& && &KalmanFilter(& &Measure);
#endif
#include &config.h&
#include &math.h&
&&KalmanG//&&卡尔曼增益
&&EstimateC//估计协方差
&&MeasureC//测量协方差
&&EstimateV//估计值
void KalmanFilterInit(void);
extern& & float&&KalmanFilter(float& &Measure);
void KalmanFilterInit(void)
{
EstimateValue=0;
EstimateCovariance=0.1;
MeasureCovariance=0.02;
KalmanFilter(& &Measure)
{
//计算卡尔曼增益
KalmanGain=EstimateCovariance*sqrt(1/(EstimateCovariance*EstimateCovariance+MeasureCovariance*MeasureCovariance))；
//计算本次滤波估计值
EstimateValue=EstimateValue+KalmanGain*（Measure-EstimateValue）；
//更新估计协方差
EstimateCovariance=sqrt(1-KalmanGain)*EstimateC
//更新测量方差
MeasureCovariance=sqrt(1-KalmanGain)*MeasureC
//返回估计值
return EstimateV
}复制代码转自：/tianjunqiang666@126/blog/static//
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不错不错，学习了！
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好东西，支持一下
高级工程师
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助理工程师
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谢谢楼主谢谢楼主。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
16:39:11　　
非常好，大赞。
13:21:39　　
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14:49:04　　
加到LabVIEW里面试试！
15:20:13　　
木有看懂，，，有时间慢慢看，，，
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谢楼主我加到32上试试
17:18:10　　
楼主真牛，大神。膜拜！
23:39:41　　
终于找到可以用的了。。。谢谢分享
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非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错
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谢楼主我加到32上试试
移植好了么？我移植到STM32上采样AD怎么不输出数值呢？
22:23:02　　
呵呵，很不错，理解了卡尔曼滤波的精髓，编程就很简单了！！！
09:29:40　　
谢谢楼主分享！！！！！！！！！！！！！！！
07:57:05　　
好东西啊一定要顶
09:43:19　　
好东西，学习了
等待验证会员
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楼主真是好人啊；感谢奉献
04:22:09　　
这个必须顶，好东西值得收藏。。。
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Powered by汽车测试仿真中的自适应卡尔曼滤波的研究--《华东理工大学》2015年硕士论文
汽车测试仿真中的自适应卡尔曼滤波的研究
【摘要】：为了满足人们对汽车发动机油耗排放等性能要求高的迫切需求,汽车厂家在硬件测试环(HIL)的基础上提出了Engine-in-Loop的汽车测试方法,该方法在实验室中利用高转速低转动惯量的测功机和实物的发动机相互连接来模拟虚拟的汽车模型,在发动机的性能测试大纲中有很多种转速曲线要求,传统的实验中往往采用PID算法来控制系统而PID算法对非线性系统存在一定的局限性。卡尔曼滤波是一种估计问题,特别是对动态行为的状态估计,它能实现实时运行状态的估计和预测功能,状态估计方程是卡尔曼滤波的重要组成部分。卡尔曼滤波是一种基于最小方差的递推式滤波算法,系统模型和噪声知识决定了滤波的性能和估计的准确性,不仅可以运用在一维系统中也可运用在多维系统中,很模糊的经验知识会导致滤波性能的下降甚至发散。但是在实践工程当中又很难精确得到一个系统的具体数学模型,在加上工程运用过程中的各种电磁干扰等,这就更加的导致卡尔曼滤波发散。神经网络算法具有实现任何复杂非线性映射的功能,该模型是个黑匣子,本文先用RBF神经网络算法进行训练,之后在用MATALAB得出系统的状态模型。利用RBF得到的系统状态方程结合卡尔曼算法提出基于自适应卡尔曼滤波算的系统仿真。
本论文首先从传统的PID控制系统分析得出其优缺点,从而引出卡尔曼滤波。文中对卡尔曼滤波进行MATLAB仿真,从仿真结果中分析了卡尔曼滤波相对于传统PID算法的优越之处,同时也分析卡尔曼滤波的缺点。基于卡尔曼滤波的缺点本文又提出利用神经网络的模式识别功能弥补卡尔曼不足。论文中给出了MATLAB的仿真分析结果,结果表明神经网络的黑箱建模的能力能够弥补在不知道系统的数学模型的系统的条件下运用卡尔曼滤波的不足。
本文同时给出了汽车模型开发的结构,提出了EIL概念,分析了基于V模型开发汽车模型的优点。分析了汽车模型当中几个关键的子模型,给出了模型的理论公式。在汽车模型的基础上首先在MATLAB环境中运用PID算法来调节系统,得出波形图。然后在MATLAB环境中运用卡尔曼结合神经网络来调节系统得出波形图。从两个结果比较中得出后者算法能够运用于实践当中,能够提高系统性能,减少开发调试时间。文章最后给出了汽车测试设备的MATLAB模型仿真结果和测试设备的硬件仿真结果。
【关键词】：
【学位授予单位】：华东理工大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2015【分类号】：U467【目录】：
摘要5-6ABSTRACT6-9第1章 概述9-14 1.1 引言9-10 1.2 卡尔曼滤波结合神经网络在汽车领域的运用10-11 1.3 国内外研究现状11 1.4 课题的意义及内容11-12 1.5 论文的结构及安排12-14第2章 卡尔曼滤波14-29 2.1 经典控制理论14-18
2.1.1 PID控制原理14-15
2.1.2 PID算法中各个参数的作用15-16
2.1.3 PID算法的运用16-18
2.1.4 PID算法优缺点分析18 2.2 卡尔曼滤波18-25
2.2.1 卡尔曼滤波的背景18
2.2.2 卡尔曼滤波的原理18-21
2.2.3 卡尔曼仿真于分析21-23
2.2.4 卡尔曼和传统PID算法仿真和分析23-25 2.3 新息卡尔曼滤波25-28
2.3.1 新息卡尔曼滤波的背景25
2.3.2 新息卡尔曼滤波的原理25-27
2.3.3 新息卡尔曼滤波和传统PID算法的仿真27-28 2.4 本章小结28-29第3章 神经网络系统29-42 3.1 神经网络简介29-34
3.1.1 RBF 神经网络特点和结构模型29-32
3.1.2 神经网络学习规则32-34 3.2 神经网络系统辨识34-37
3.2.1 系统识别的概念34-36
3.2.2 系统识别的流程36-37
3.2.3 系统识别的特点37 3.3 RBF神经网络系统识别仿真与分析37-40 3.4 本章小结40-42第4章 自适应卡尔曼滤波的改进42-50 4.1 卡尔曼滤波的局限性42-43 4.2 卡尔曼滤波结合神经网络模式识别仿真与分析43-47 4.3 新息卡尔曼滤波结合神经网络模式识别仿真与分析47-48 4.4 本章小结48-50第5章 汽车控制Simulink模型和硬件50-67 5.151-57
5.1.1 Simulink 模型结构51-53
5.1.2 扭矩模式和转速模式53-54
5.1.3 驾驶员模型54-55
5.1.4 汽车模型55-57 5.2 汽车控制硬件57-62
5.2.1 系统结构57-59
5.2.2 发动机燃油系统59-60
5.2.3 发动机水路系统60-61
5.2.4 发动机油门执行器61-62 5.3 汽车模型Simulink仿真62-65
5.3.1 PID控制仿真与分析62-63
5.3.2 卡尔曼系统结合神经网络控制仿真与分析63-65 5.4 汽车模型硬件平台验证65-66 5.5 本章小结66-67第6章 总结与展望67-68参考文献68-70致谢70
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钟义长;[D];湖南科技大学;2007年
唐荣江;[D];吉林大学;2009年
李小燕;[D];武汉理工大学;2009年
郭军平;[D];大连理工大学;2009年
陈郁;[D];长春理工大学;2009年
文辉;[D];南昌航空大学;2009年
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京公网安备75号上传用户：baexyponfr资料价格：5财富值&&『』文档下载 ：『』&&『』所属分类：机构：空军航空大学,海军潜艇学院分类号：TB535.2文献出处：关 键 词 ：&&&&&&&&&&权力声明：若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请点击。摘要：本文建立球杆系统模型并分析系统中噪声,采用卡尔曼滤波器来克服球杆系统中的测量噪声和控制噪声对控制性能的影响,并在MATLAB环境下进行对比仿真试验,验证了滤波器对噪声的有效抑制作用。Abstract：Is established in this paper model of club system and noise analysis system, uses the Kalman filter to overcome the ball and beam system measurement noise and noise control effect on the control performance, and under the environment of MATLAB for simulation test and verify the filter to the noise of the effective inhibition.正文快照：1引言球杆系统是为自动控制原理等基础控制课程教学实验设计的实验设备,是一个非线性不稳定系统。通常用于验证对于不稳定和非线性系统的控制结论,发现常规控制方法的一些不足并进行必要修正。目前对球杆系统的研究通常是先进行线性化,然后对理想情况下的系统进行控制,常见的分享到：相关文献|