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离散趋势指标
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　离散趋势指标
　　计量资料的频数分布有集中趋势和离散趋势两个主要特征，只有把两者结合起来，才能全面地认识事物，通过例18.8可进一步说明这一问题。
　　例18.8 有3组同龄男孩体重（kg）如下，其平均体重x都是30（kg），试分析其离散趋势。
　　虽然三组资料的均数相等，即集中趋势相同，但各组内数据参差不齐的程度（变异度）不同，也就是说三组的离散趋势不同。
　　描述一组同质计量资料离散趋势的常用指标有全、四分位数间距方差和标准差，其中方差和标准差最常用。
　　一、全距（range）
　　亦称极差，用R表示。全距是一组观察值中最大值与最小值之差，用于反映个体变异范围的大小。全距大，说明变异度大；反之，说明变异度小。如例18.8中乙组全距为12(kg)，比甲、丙两组8（kg）大，表明乙组变异度大。全距适用于任何分布的计量资料（末端无确切数值者除外）。
　　用全距来表达变异度的大小，简单明了，故曾广为使用。但它不能反映组内所有数据的变异度，如上述甲、丙两组变异度的差异就反映不出来；其更大的缺点是易受个别特大或特小数值的影响，往往样本越大，全距亦会越大。
　　二、四分位数间距（quartile interval）
　　四分位数间距是上四分位数Qu（即P75）与下四位数QL（即P25）之差，其间包括了全部观察值的一半，用Q表示。它和极差类似，数值越大，说明变异越大；反之，说明变异越小。四分位数间距比极差稳定，但仍未考虑到每个观察值的变异度。它适用于偏态分布资料，特别是分布末端无确定数据不能计算全距、方差和标准差的资料。
　　例18.9 求表18-4中数据的四分位数间距。
　　QL=P25=12+12/58（164×25%-25）=15.3(小时)
　　Qu=P75=24+12/40 (164×75%-83)=36.0(小时)
　　Q=Qu-QL=P75-P25=20.7（小时）
　　三、方差（variance）和标准差（standard deviation）
　　为了克服极差的缺点，需全面地考虑组内每个观察值的离散情况。因为组内每一观察值（亦称变量值）与总体均数的距离大小都会影响总体的变异度，故有人提出以各变量值离均差（X-μ）的平方和除以变量值的总个数N，来反映变异度大小，称为总体方差，用σ2示之。
　　公式(18.10)
　　由式可见，各个离均差平方后，原来的度量单位变成了平方单位。为了用原单位表示而将总体方差开方，称为总体标准差。
　　公式（18.11）
　　以上是总体方差和标准差。实际工作中经常得到的是样本资料，μ是未知的，只能用样本均数x来代替μ，用样本含量n代替N，按公式（18.11）算得的标准差常比σ小，美国统计学家W.S.Gosset提出用n-1代替n，求得样本标准差s，即
　　公式（18.12）
　　式中的n-1，在统计学上称为自由度（degree of freedom）
　　数学上可以证明离均差平方和Σ（X-x）2=ΣX2-（ΣX）2/n，故公式（18.2）可演变为：
　　直接法
　公式（18.13）
　　加权法
公式（18.14）
　　方差与标准差适用于对称分布，特别是正态或近似正态分布资料。
　　例18.10 试分别计算例18.8中三组男孩体重资料的标准差。
　　甲组：n=5，ΣX=26=28+30+32+34=150
　　 ΣX2=262+282+302+322+342=4540
　　按式（18.13）
　　乙组：n=5，ΣX=150，ΣX2=4590
　　丙组：n=5,ΣX=150,ΣX2=4534
　　以上计算表明：S丙＜S甲＜S乙亦即乙组的变量度最大，甲组次之，丙组最小。
　　例18.11 求表18-2中110名20岁健康男大学生身高的标准差。
　　由表18-2，已知Σf=110，ΣfX=19000，再用第（2）栏乘第（4）栏后相加得ΣfX2。如本例，ΣfX2=163×163+165×660+……+183×366=3283646代入式（18.14）
　　四、标准差的应用
　　（一）表示观察值的变异程度（或离散程度）
　　1．在两组（或几组）资料均数相近、度量单位相同的条件下，标准差大，表示观察值的变异度大，即各观察值离均数较远，均数的代表性较差；反之，表示各观察值多集中在均数周围，均数的代表性较好。
　　2．若比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组（或几组）观察值的变异度时，需计算变异系数（coefficient of variation用CV表示）进行比较，其计算公式为：
　　CV= s/x×100% 公式（18.15）
公式(18.15)
　　式中s为样本标准差，x为样本均数。
　　例18.12 某地调查20岁男大学生110名，其身高均数为172.73(cm),标准差为4.09(cm)；其体重均数为55.04(kg)，标准差为4.10(kg)，欲比较两者变异度何者为大，宜先计算变异系数再比较。
　　身高 CV=4.09/172.73×100%=2.37%
　　体重 CV=4.10/55.04×100%=7.45%
　　由此可见，该地20名男大学生体重的变异度大于身高的变异度，说明身高这个指标比较稳定。
　　（二）结合均数描述正态分布的特征和估计医学正常值范围，详见第三节。
　　（三）结合样本含量n计算标准误，详见第十九章。
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DXY All Rights Reserved.计量资料的统计分析方法--《上海口腔医学》2004年02期
计量资料的统计分析方法
【摘要】：计量资料是由数值变量组成的、通过测定观察指标数值大小所获得的资料。在临床科研中,收集的数据中往往包含了很多数值变量。由这些变量组成的计量资料必须根据资料设计的特点,采取相应的统计分析方法。计量资料统计分析主要分为统计描述和统计推断。统计描述主要描述资料的分布规律及其数量特征,如对资料进行集中趋势和离散趋势的测量,可以计算均数和标准差等。统计推断主要是估计均数的可信限以及作假设检验,如均数95%可信区间的估计以及进行t检验、方差分析等。本文主要对计量资料的具体统计分析方法进行阐述,以帮助临床科研人员正确分析收集的计量数据。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：R181.2【正文快照】：
在临床科研资料的收集过程中,比较常见的有数值变量和分类变量,数值变量与分类变量各自组成的资料一般分别被称为计量资料和计数资料。当然在实际科研工作中,我们会发现在整个资料的分析中,计量资料和计数资料是相互穿插在一起的,而且可以互相转换。本文主要介绍数值变量组成
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京公网安备75号篇一：大工15秋《社会调查与统计分析》在线作业3 满分答案 大工15秋《社会调查与统计分析》在线作业3答案
一、多选题（共 5 道试题，共 30 分。）
测定离散趋势的方法主要包括（ ）。 A. 全距 B. 标准差 C. 四分位差 D. 异众比率 E. 离散系数 正确答案：ABCDE
下列选项中属于结论式标题的是（ ）。 A. 大学生消费观念调查 B. 家庭不和是青少年犯罪的重要因素 C. 家庭养老面临挑战 D. 市民欢迎小轿车走入家庭 正确答案：BCD
交互分类适用于分析下列哪些变量之间的相关关系？（ A. 两个定类变量 B. 两个定序变量 C. 一个定类变量与一个定序变量 D. 两个定类变量与两个定序变量 正确答案：ABC
数字资料的正确性检验的主要方法包括()。 A. 外观审查 B. 经验判断 C. 逻辑检验 D. 计算审核 E. 以上都是 正确答案：BCD
家庭调查的主要方法有()。 A. 口头访问法 B. 实验调查法 C. 问卷调查法 D. 实地观察法 E.(转载于: 小 龙文档 网:社会调查与统计趋势调查是什么意思) 文献调查法
）篇二：社会调查统计试题 《社会调查方法》试题（一）
一、选择题（3分×10，共30分） 1、
下列哪些是社会调查使用的方法：（
） A观察法 B统计分析法 C因果分析法 D测量法 2、
关于社会调查活动与调查方法，下列哪些说法是正确的（ ）：
A在古代中国调查活动最早产生于秦代 B科学系统的社会调查方法是随着近代资本主义产生而形成和发展起来的 C近代社会调查的一个重要特点是以实证主义为指导的 D社会调查数量方法最为兴盛的时期是20世纪前20年 3、下列调查报告有费孝通先生完成的有（
）： A《江村经济》 B《花篮瑶社会组织》 C《禄村农田》 D《乡土中国》 4、普遍调查的特点（
）： A全面性
D及时性 5、下列抽样方法中属于概率抽样的是（
）： A随机抽样 B偶遇抽样 C系统抽样 D整群抽样 6、统计图的类型有（
）： A条形图B圆形图C曲线图D象形图 7、
关于测量的信度和效度间关系说法正确的是（
）： A不可信，必无效 B可信，可能有效，可能无效 C无效，必不可信D无效，必可信E有效，必可信 8、谈法在实际应用时按其使用的工具和技术分（
）： A结构式访谈B半结构式访谈C无结构式访谈 D个别访谈
E集体访谈 9、2000名工人中直接抽取200名工人进行调查，则单个的工人是（
）： A总体 B样本
C抽样元素D抽样单位E抽样框 10、下列选项中属于社会调查分析单位的是（
）： A个人
B群体C社会组织
D社区 E社会产物 二、填空题（2分×10，共20分） 1、为了解决迫切的社会问题而进行的社会调查研究课题叫做______课题。 2、抽样的方法有______抽样和______ 抽样。 3、 4、问卷中的问题在形式上分为______式和______式。 5、访谈按访谈对象的组成状况分为______ 和______。 6、资料整理的程序是：审核、编码、分组、汇总和______。 7、从个别经过分析、比较上升到一般的逻辑思维方法称为______。 8、
把整体分解为部分并逐个加以研究的思维方法称为______。9、
问卷主要包括以下几个部分：封面信、指导语和问卷的主体部分、______。 10、离散趋势统计量越大，对应的集中趋势统计量的代表性就______。 三、计算题（20分） 某班有10名学生，其中6名同学上学期期末考试平均成绩与本学期期末考试平均成绩情况如下表：编号 1 2 3 4 5 6 上学期成绩 63 65 72 78 85 92 本学期成绩 70 72 73 80 88 92 试求： (1)两次考试有没有相关性？相关系数为多少？ (2)如果有一名同学上学期平均成绩为80分，请问他本学期平均成绩大概为多少？ 四、概念辨析题（2分×10，共20分） 1、集中趋势分析与离散趋势分析 2、结构式访谈与无结构式访谈 五、简述题（10分） 简述问卷法、访谈法、观察法的特点 《社会调查方法》试题（一）参考答案 一、选择题 1、ABCD；2、BC；3、ABCD；4、ABC；5、ACD；6、ABCD 7、ABE 8、AC 9、CD 10、ABCDE 二、填空题 1.应用性；2.概率，非概率3.抽样框（抽样范围）4.封闭式，开放式5.集体访谈，个别访谈6. 制作统计表和统计图7.归纳8.分析9.问题与答案10.越小 三、计算题 1 2 3 4 5 6 合计 （ X 63 65 72 78 85 92 455 、 Y 70 72 73 80 88 92 475 XY 56 64 36530 X2 84 64 35151 Y2 29 64 38021
、 、 都求对5分，每个1分） （共4分；公式2分，结果1分，答1分） 答：求得的相关系数为0.98，两次考试成绩存在着非常强的正相关关系。 （2）设回归方程为Y=a+bX(X为上学期成绩，b为回归系数，Y为本学期成绩)（1分）
（b值2分；公式1分，结果1分） a=y-bx=79.2-0.79*75.8=19.3（1分） 所以回归方程为：Y=0.79X+19.3（1分） 已知：上次成绩为80，则本次期末成绩大概为： Y=19.3+0.79×80=82.5（1分） 答：这名同学上学期平均成绩为80，本次期末平均成绩大概为82.5。 四、概念辨析题 1. 集中趋势分析，指的是用一个典型值或代表值来反映一组数据的一般水平，或向这个典型值集中的情况；与集中趋势分析相反，离散趋势分析指的是用一个特定的数值来反映一组数据相互之间的离散程度。 2. 结构式访谈又称标准化访谈，访谈时，访谈者必须依据事先设计好的标准化问卷或访谈 调查表进行访谈，尽量避免个人的自由发挥，在访谈方式、访谈内容和记录方式上都按统一规定办；无结构化访谈就是非标准化的访谈，即不严格要求问题统一、提问方式统一和答案记录统一的访谈方法，按自由度的不同，可分为半结构式和完全无结构式两种。 五、简述题 1.问卷法则是运用统一设计的问卷向被调查者了解情况，征询意见的资料收集方法。 优点问卷法省时、省钱、省力；所得到的资料便于定量处理和分析；问卷法可以避免主 观偏见，减少误差；具有很好的匿名性。 缺点问卷法要求回答者有一定的文化水平；回收率往往难以保证；资料的质量难以保证。 2．访谈法是运用有目的、有计划、有方向的口头交谈方式向被调查者了解社会事实的方法。 优点对象的回答率大大高于问卷法；适应性强；调查内容有很大的机动性，可随时扩展 和深入；能对搜集资料的过程进行有效控制。 缺点调查成本更大；匿名性差；对访谈员的依赖，访谈法的结果与质量很大程度上取决 于访谈员的素质、能力和现场表现访谈过程通常过于急迫并易受当时环境的烦扰；标准化程度较低；资料记录难度大。 3．观察法是指观察者带有明确目的，用自己的感觉器官及其辅助工具直接地、有针对性地收集资料的调查研究方法。 优点通过观察可以直接获取资料；能直接观察自然状态下的比较可靠的社会现象；获取 的资料及时生动。 缺 点受观察者自身的限制；受时间空间条件的限制；受观察对象的限制。 《社会调查方法》试题（二） 一、不定项选择题（2分×10，共20分） 1．我国于2000年进行的全国人口调查属于（
）。 A．普查 B．抽样调查C．典型调查D．个案调查 2.
统计分析方法的内容可以根据变量的多少划分为（ ）。 A． 单变量分析 B．双变量分析 C． 三变量分析 D．多变量分析 3. “将被调查者工资单上的应发金额数加上每月奖金发放统计表上他所得的奖金数额就是他的收入状况”是（
）。 A． 测量客体B． 测量内容C． 测量法则D．数字和符号 4.
从12.8万名大学生中抽取1000名大学生，一次直接抽取出40个班级，而以这40个班级中的全部学生(假定正好1000名)作为调查对象，则班级就是（）。 A．抽样框
B．抽样单位 C． 元素
D．样本 5. 最常见的集中量数有（）。 A．平均数 B．众数 C．中位数
D．标准差 6. 社会调查中所研究的对象称之为（
）。 A．调查对象 B．研究内容 C．分析单位 D．研究主题 7.
现代社会调查主要采用( )两种方法收集资料。 A. 自填式问卷 B. 结构式访问 C. 个别发送法 D. 电话访问法 8. A.性别
B.年龄C.收入
D.职业声望 9. 社会调查研究的一般程序包括五个基本环节，即（1）确定研究课题（2）整理与分析资料（3）搜集资料（4）撰写调查研究报告（5）设计调查研究方案。合适的程序应为（
） A．（1）―（2）―（3）―（4）―（5） B．（1）―（5）―（3）―（2）―（4） C．（3）―（1）―（5）―（2）―（4） D．（1）―（3）―（5）―（2）―（4） 10. 下列抽样方法中属于概率抽样的是：（
） A. 随机抽样 B. 偶遇抽样C. 系统抽样D. 整群抽样 二、名词解释（4分×5，共20分） 1. 应用性课题 2. 离散趋势分析 3. 统计值 4. 操作化 5. 交互分类 三、计算题（15分） 调查100名工人和100名教师的收入，得到下列资料。问工人相互之间收入的差别与教师相互之间收入的差别哪个更大?收入 300 400 500 600
工人数 30 20 30 20 教师数 20 30 40 10 四、综合题（15分） 某校有4000毕业生，共80个班级。现要从中抽取200名学生进行调查，以了解全校毕业生的就业意向。请你用机械抽样、分层抽样、整群抽样等方法分别抽取样本。 五、撰写调查报告 请按照你实际开展的调查活动与分析结果完成一份调查报告，要求结构完整，题目自拟。 （字数不少于1000字）（30分） 《社会调查方法》试题（二）参考答案
一、选择题 1. A 2. A.B.D 3. C 4. A 5. A.B.C 6.C 7.A.B 8.A 9. B 10.A.C.D 二、名词解释 1.所谓应用性课题，是指那些侧重于了解、描述和探讨某种社会现实问题或者针对某类具体社会现象的课题。这类课题的关注点通常比较集中地体现在迅速了解现实状况，分析现象或社会问题形成的原因，并力图在此基础上有针对性地提供政策建议，以帮助解决社会问题，帮助制定社会政策，以及帮助评估社会后果等。概括地说，这类课题侧重于通过调查来解决实际问题。 2.离散趋势分析指的是用一个特别的数值来反映一组数据相互之间的离散程度。它与集中趋势分析一起，分别从两个不同的侧面描述和揭示一组数据的分布情况，共同反映出资料分布的全面特征。同时，它还对相应的集中量数（如平均数、众数、中位数）的代表性作出补充说明。 3. 统计值：也称为样本值，它是关于样本中某一变量的综合描述，或者说是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现。 4. 操作化：所谓操作化，就是将抽象的概念转化为可观察的具体指标的过程，或者说，是对那些抽象层次较高的概念进行具体测量时所采用的程序、步骤、方法、手段的详细说明。 5.交互分类：就是将调查所得的一组数据按照两个不同的变量进行综合的分类。 三、计算题篇三：社会调查与统计习题集
社会调查与统计习题集
社会调查的含义、题材与功能 一、选择题 1.社会调查题材具有客观性的是（AB） A.某一人群的社会背景资料 B.某一人群与公共政策相关的社会行为的活动 C.某一人群的社会意见和态度 D.有关人们“想些什么”的材料 2.社会调查题材具有主观性的是（CD） A.某一人群的社会背景资料 B.某一人群与公共政策相关的社会行为的活动 C.某一人群的社会意见和态度 D.有关人们“想些什么”的材料 3.回答社会现象“是什么”或“怎么样”的问题是社会调查的（A） A.描述功能B.解释功能
C.预测功能
D.客观功能 4.回答社会现象“为什么是这样”或“为什么会如此”的问题是社会调查的（B） A.描述功能
B.解释功能
C.预测功能 D.客观功能 5.回答社会现象“会怎么样”或“将会怎么样”的问题是社会调查的（C） A.描述功能 B.解释功能C.预测功能 D.客观功能 6.调查研究的基本要素是（ABC） A.抽样
C.统计分析
D.预测 7.社会调查研究的主要特征是（ABCD） A.研究内容的广泛性
B.资料获取的及时性 C.描述的全面性和概括性 D.实际运用的普遍性 8.社会调查选题阶段的任务是（A） A.确定调查目标B. 确定调查任务 C.设计调查方 D.组织调查队伍 9.社会调查准备阶段的任务是（BCD） A.确定调查目标B. 确定调查任务 C.设计调查方 D.组织调查队伍
第二章选择调查课题 1. 对社会现象的真实情况进行具体描写或叙述的课题，主要回答“是什么”、“怎么样”的问题。属于（） A.描述性课题 B解释性课题 .C.预测性课题
D.理论性课题 2.揭示两种或两种以上社会现象之间因果关系的课题，主要回答“为什么”、“怎么办”的问题。属于（） A.描述性课题 B解释性课题 .C.预测性课题
D.因果性课题 3.在说明社会现象之间因果联系的基础上，进一步推测社会现象的发展趋势或状况的课题。主要回答“将怎样”、“应怎样”的问题。属于（） A.描述性课题 B解释性课题 .C.预测性课题
D.因果性课题 4.侧重于通过对社会现实问题的调查来发展和丰富理论，并提供有关社会发展一般规律知识的课题。属于（） A.描述性课题 B应用性课题 .C.预测性课题
D理论性课题 5.侧重于解答各个实际工作部门、各个社会领域中具体问题的课题。属于（） A.描述性课题 B应用性课题 .C.预测性课题
D理论性课题 6.调查课题选择的意义主要有（） A.决定调查方向B.制约调查过程 C.体现调查水平D.影响调查质量 7.选择调查课题的标准有（） A.重要性 B.创新性
C.可行性 D.合适性 8.注意选题的应用价值，选择具有实践意义的课题，体现的原则是选题的（） A.重要性
C.可行性 D.合适性 9. 注意选题的学术价值，选择具有理论意义的课题，体现的原则是选题的（） A.重要性
C.可行性 D.合适性 10.选题要符合研究者的个人特点，体现的原则是（） A.重要性
C.可行性 D.合适性11.选题应该充分考虑主客观条件，体现的原则是（） A.重要性
C.可行性 D.合适性 12.选择调查课题的途径主要有（） A.现实社会
B.个人经历 C.文献资料
D.选择文献 13.下列说法正确的是（） A. 把“留守儿童问题”，转化为“留守儿童问题的成因”是将宽泛的问题转化为狭窄的问题 B.将“同性恋问题调查研究”，转化为“同性恋问题的社会原因”，是将一般性问题转化为特定问题 C.个人经历各种经历、体验、观察、感受，常常是众多有趣的研究问题的最初来源 D.阅读文献要始终带着审视、提问、评论眼光，不要盲目地接受专家们所说的一切。
调查设计 一、选择题 1.教师喜欢的学生成绩更好，分析单位是（） A.个体
C.组织D.社区 2.研究家庭是否和睦对孩子成长的影响，分析单位是（） A.个体
C.组织D.社区3.研究小孩成长过程中的影响因素，其分析单位是（） A.个体
C.组织D.社区 4. 结论“存在一些非正式团体的组织要比只有正式团体的组织更具有工作效率”，其分析单位是（） A.个体
C.组织D.社区 5.研究的问题是“非正式团体对工作效率的影响”，其分析单位是（） A.个体
C.组织D.社区 6.下列说法犯了区群缪误的有（） A. “存在一些非正式团体的组织要比只有正式团体的组织更具有工作效率”，说成是“组织中的非正式团体对工作效率有积极影响”。 B.研究“未成年人团伙越轨行为”，可以通过研究“未成年人越轨行为”而获得结论 C.可以把“具有个人魅力的领袖所领导的团伙具有更高的凝聚力”，表述为“凝聚力比较高的的团伙领袖要比凝聚力比较低的团伙领袖更具有个人魅力”。 D.研究小孩成长过程中的影响因素，可以看出一个家庭是否和睦。 7.下列说法犯了简化论错误的有（） A. “存在一些非正式团体的组织要比只有正式团体的组织更具有工作效率”，说成是“组织中的非正式团体对工作效率有积极影响”。相关热词搜索：