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楼主发言：1次 发图：1张 | 更多
　　被少女吃的紫阳花微博达人：回复@Ason林宇生:角边角，ABC为正三角形，三角相等，三边相等，题目又给出小三条边相等，大边减小边也相等 (42分钟前)　　__________________　　这位植物小哥题目没看清，把答案看成了题目……
　　Yoan_Qin：条件可得~ 三角形DBE、ECF、FAD为全等三角形~ 则DE=EF=FD...所以...三角形DEF三边相等为正三角形... (43分钟前)　　——————————　　mi仔-有朝气微博达人：回复@我叫韩小贱:=-=不是等边三角形么，三小三角形的角都六十度，左右两个边都一样长，剩下的边肯定一样长啊！！！证明角有个屁用啊 (41分钟前)　　————————　　没用的阿小呆：so easy...太简单了 因为 正三角形ABC 所以 AB=AC=BC 因为 BD=CE=AF 所以 AB-BD=BC-CE=AC-AF 所以 AD=BE=CF 在△ADF，△BED和△CFE中 DA=EB=CF ∠A=∠B=∠C AF=BD=CE 所以△ADF全等于△BED全等于△CFE 所以 DF=ED=FE 所以△DEF是正三角形 (41分钟前)　　————————　　周小杨杨_Lydia：证：在△AFD和△CEF和△BDE中，AF=EC=BD(已知)，角A=角B=角C(等边三角形性质)，AD=CF=BE(解释就不写了)，∴△AFD全等于△CEF全等于△BD，∴DF=FE=ED，△DFE是等边三角形 (41分钟前)　　————————　　这都是无力吐槽型……
　　我得想一会，，，
　　我的傻人宝贝：一看就懂了，三个角都60度，bd＝ce＝be，则三角形bde的以角60度的等腰三角形，所以其它两个角也是60度，以此方证其两条边就可以证出来了 (33分钟前)　　——————————————————　　宝贝等腰你都看得出来，真棒
　　余肥肥爱喵：因为BD=CE=AF且三角形DEF为正三角形.所以DE=EF=FD.因为BD=CE=AF且DE=EF=FD所以AD=BE=CF.所以AB=BC=CA求得SSS.所以三角形ABC也是正三角形 (30分钟前)　　————————————————————————　　ss证全等，我靠
　　不会做 捉急呀　　
　　穆罕默德阿King--微语录微博达人：由DEF是全等，BD=CE=AF可知，三角形ADF=BED=CEF全等，所以角EDF=角DEF=角DFE=180度-角ADF-角BDE=60度，得证。 (29分钟前)　　————————————————————————　　s证全等，更甚一筹啊
　　想了一会儿,还是不太懂,边角边的话,那个夹角要怎么证相等啊~我深深感觉这个题目是来玩我们的~　　
　　DE的平方 = BE的平方+BD的平方-2BE×BD×Cos角DBE 同理，EF 和DF，既然DE=EF=DF，BD=CE=AF 那Cos三个角 DBE FAD ECF的Cos值是一样的，又因为 DBE+FAD+ECF=180度，所以三个角都是60度，所以ABC是正三角形 (26分钟前)　　————————————　　你自己列个等式算算，说得这么理所当然
　　芬妮猪微博达人：简单！因为△DEF为正三角形！所以角FDB.FBD.DFB等于60度！又因为等边对等角！所以角DBE等于60度！又因为角DBF等于角ABC等于60度！同理证得角BAC角ACB等于60度！！因为角ABC等于角BAC等于角ACB等于60度！所以△ ACB为等边三角形！！[哈哈]证明系肥高教得唔好！唔系我问题！[ok] (25分钟前) 　　————————————————————————　　好一个等边对等角，牛叉
　　看到把大三角当条件用的,还有轻易就认定三个小三角是全等的,无语~再结合楼主标题和微博名,基本上我判定这道题应该是无解~大家都被耍了~　　
　　Still_on_the_way_：因为三角形DEF为等边三角形，所以DE=EF=DF,又因为角BDE+角DEB等于角DEB+角FEC，所以角BDE=角FEC，同理角AFD=角FEC=角EDB，已知BD=CE=AF，得三角形BDE全等于三角形CEF，全等于三角形FAD（利用SAS，边角边可证实）所以BE=CF=AD，所以BE=CE等于CF=AF等于AD=BD，所以BC=AC=AB所以为正三角形 (22分钟前)　　————————————————————　　兄台第一句话就（角BDE+角DEB等于角DEB+角FEC）就意淫啦
　　所谓CXY陈晓芸微博达人：第一步：SAS证明三角形ADF，BDE，EFC全等。（A：三角形ABC正三角形，所以角ABC相等60度。S：已知AF＝BD＝CE。S：FC＝BE＝AD）第二步：算出三角形AFD除60度角外度数。（三角形内角和180度，剩余两角和＝180－角A(B/C)60度＝120度）第三步：计算出三角形DFE各角＝60度（角FED＝180度－120度＝角FDE＝角EF (22分钟前)　　——————————————————　　没看清题类型的，一把一把抓啊
　　salado0：我想到了，用向量证会更简单，因为BD=CE=AF,所以向量BD=向量CE=向量AF,Y有正三角形DEF，所以向量FD=向量DE=向量EF，所以向量AF-向量FD=向量BD-向量DE=向量CE-向量EF，所以向量DA=向量EB=向量FC，所以向量DA+向量BD=向量EB+向量CE=向量AF+向量FC，所以向量AB=向量BC=向量AC，所以AB=BC=AC,所以正△ABC (16分钟前)　　————————————————————————　　在数学与物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦称矢量）……（向量BD=向量CE=向量AF？看图也不是这样的啊……）
　　作者：琉音寒　回复日期： 14:52:02　　　回复 　　看到把大三角当条件用的,还有轻易就认定三个小三角是全等的,无语~再结合楼主标题和微博名,基本上我判定这道题应该是无解~大家都被耍了~　　————————————————————————　　要是玩人你也可以说无解是吧　　我好奇的就是这些自信满满的证法…………
　　櫻夢雪同學的小文藝時代微博达人：其实。。真的不难的。。。先证两个三角形全等【用SAS BD=CE...①，然后又因为等边三角形ABC，所以BC=AC，所以BC-CE=AC-AF，BE=CF...②再因为∠B=∠C=60°...③，由①②③得，三角形BDE与三角形CEF全等】所以∠DEB+∠EDB=180°-60°=120°，且因为∠EDB=∠FEC,所以∠DEB+∠FEC=120°，所以∠FED=60° (14分钟前)　　——————————————————————————　　。。。。好多。。。。哦。。。
　　我再想了想,还是证不出夹角相等,再次对那个牛叉的等边对等角表示无力~这种用法算是一种创新么Orz~再次森森的觉得这是来玩我们的~如果真有高人解出请不吝赐教个详细过程好咩~　　
　　XX大仙XX微博达人：因为三角形DEF是正三角形，所以DF=FE=ED,又因为AF=EC=BD，所以AD+BD=BE+EC=CF+AF,即AB=BC=CA,又因为点ABC构成三角形ABC，于是三角形ABC为正三角形。 (6分钟前)　　——————————　　那里冒出来等式里面的ad,be,cf....
　　恩啊~不知道好多解法证小三角全等用的SAS怎么就那么理所当然,到底是从哪找到的角相等啊???不明白啊~话说楼主有看到证出来的吗?我还是觉得证不出　　
　　小肉兔rr：∵BD=CE=AF △DEF为正三角形 tg∠BED=BD╱DE tg∠CFE=CE╱EF tg∠ADF=AF╱DF ∴BD╱DE=CE╱EF=AF╱DF ∴∠BED=∠CFE=∠ADF 又∵△DEF为正△ ∠BED=∠CFE=∠ADF ∴∠BDE=∠AFD=∠CEF ∵△内角和为180o ∠BED=∠CFE=∠ADF ∠BDE=∠AFD=∠CEF ∴∠A=∠B=∠C ∴△ABC为正△ (3分钟前)　　——————————————————————　　好像是那么回事。威武！！！（）
　　证三个边上的不规则三角形全等，然后可以证大三角形三边相等，然后就能直接证出来了。具体先证三个不规则三角形全等，可以先证明三个不规则三角形起码两边和两角都相等，然后最长的边也相等，然后加上稍微短点的那三个边（给出的条件），然后大三角形三边相等，然后它就是全等三角形。
好吧，我无聊了。　　
　　//yxSg3z4t1#8　　————————————　　原帖在此。搂住退下了
　　回复第8楼(作者:@琉音寒 于
14:45) 　　想了一会儿,还是不太懂,边角边的话,那个夹角要怎么证相等啊~我深深感觉这个题目是来玩我们的~ 　…… ==========那个夹角180-60就可以证明三个角相等。　　
　　要用角度证明吧　　
　　泪流满面，有种数学都还给老师的感觉~哦不对~我数学一直都不好~路过围观~
　　这个真的证得出来么？　　是怎么求出来角相等的　　真心求解答
　　回复第24楼(作者:@shanrebiana 于
15:13) 拉住~那个180-60得到的是夹角和另一小三角形的尖角之和啊,那要怎么证相等呢?　　
　　@wxxyhzwdyh
15:11:05　　小肉兔rr：∵BD=CE=AF △DEF为正三角形 tg∠BED=BD╱DE tg∠CFE=CE╱EF tg∠ADF=AF╱DF ∴BD╱DE=CE╱EF=AF╱DF ∴∠BED=∠CFE=∠ADF 又∵△DEF为正△ ∠BED=∠CFE=∠ADF ∴∠BDE=∠AFD=∠CEF ∵△内角和为180o ∠BED=∠CFE=∠ADF ∠BDE=∠AFD=∠CEF ∴∠A=∠B=∠C ∴△ABC为.....　　-----------------------------　　其他全都是以大三角形为等边为前提来做的，看得我无力吐槽　　可是看到这个解法我发现貌似这样真能解，有谁来拍我一下么？
　　为什么我看到微博上一大堆用SAS证明的还很骄傲的都很想骂一顿呢。。能好好看题目吗
　　这不是高中几何么，而且不是很简单么
　　题目没问题，等边对等角是公理，参考“圆中一条弦所对的各个圆周角都相等”或者自行百度
话说我看的时候中间那句话漏看了，好久都没解出来　　
　　@wxxyhzwdyh
15:11:05　　小肉兔rr：∵BD=CE=AF △DEF为正三角形 tg∠BED=BD╱DE tg∠CFE=CE╱EF tg∠ADF=AF╱DF ∴BD╱DE=CE╱EF=AF╱DF ∴∠BED=∠CFE=∠ADF 又∵△DEF为正△ ∠BED=∠CFE=∠ADF ∴∠BDE=∠AFD=∠CEF ∵△内角和为180o ∠BED=∠CFE=∠ADF ∠BDE=∠AFD=∠CEF ∴∠A=∠B=∠C ∴△ABC为.....　　-----------------------------　　用到正切要在直角三角形中吧
　　用两边一夹角就可以判断三个小三角形相等，然后就可以判断三角形三边等边，就可以了，确实不难啊。
　　反正法不是很容易的么？　　假设∠A，∠B，∠C中，∠A最大　　那么∠ADF最大（正弦定理）　　BC最长-&BE最长-&∠BDE最大（余弦定理）　　然后最大的两个角相加等于120°，也等于其他的较小的两个角的和，那么只能所有的角都相等了
　　作者：lllvivian　回复日期： 15:52:24　　　回复 　　@wxxyhzwdyh
15:11:05　　小肉兔rr：∵BD=CE=AF △DEF为正三角形 tg∠BED=BD╱DE tg∠CFE=CE╱EF tg∠ADF=AF╱DF ∴BD╱DE=CE╱EF=AF╱DF ∴∠BED=∠CFE=∠ADF 又∵△DEF为正△ ∠BED=∠CFE=∠ADF ∴∠BDE=∠AFD=∠CEF ∵△内角和为180o ∠BED=∠CFE=∠ADF ∠BDE=∠AFD=∠CEF ∴∠A=∠B=∠C ∴△ABC为.....　　-----------------------------　　用到正切要在直角三角形中吧　　————————————————　　确实啊。想象两条边共一个顶点，可是自由变换角度的　　果然越学越回去了
　　作者：　回复日期： 15:58:50　　　回复 　　用两边一夹角就可以判断三个小三角形相等，然后就可以判断三角形三边等边，就可以了，确实不难啊。　　——————————————————————————　　童鞋你一个例子都不看的啊…………
　　@wxxyhzwdyh
16:07:18　　作者：　回复日期： 15:58:50　　　回复　　用两边一夹角就可以判断三个小三角形相等，然后就可以判断三角形三边等边，就可以了，确实不难啊。　　——————————————————————————　　童鞋你一个例子都不看的啊…………　　-----------------------------　　兰州，有看咧，有些童鞋是对的呀。我也是十年八年没碰过数学了，但是这道真心简单呀。
　　反证法，证明非正三角形内接正三角形时三个边必定不等长或无法构成角关系　　
　　上面的数字ID先搞清楚要证哪个三角形是正三角形吧　　
16:17:48　　上面的数字ID先搞清楚要证哪个三角形是正三角形吧　　本帖发自天涯社区手机客户端　　---------------------------　　呵呵，用我的方法是可以等到三三角形等边的，怎么，你看不懂？
16:17:48　　上面的数字ID先搞清楚要证哪个三角形是正三角形吧　　本帖发自天涯社区手机客户端　　-----------------------------　　打错了，“用我的方法是可以证明大三角形等边的”
　　@2-08-19 15:58:50　　用两边一夹角就可以判断三个小三角形相等，然后就可以判断三角形三边等边，就可以了，确实不难啊。　　-----------------------------　　两边一夹角　　夹角怎么证相等啊
　　我崩溃了　　没有想起来　　都忘了　　悲剧
　　反证法，可以先证明大三角形有一个角为60°，然后用余弦定理，没证出来
　　@2-08-19 15:58:50　　用两边一夹角就可以判断三个小三角形相等，然后就可以判断三角形三边等边，就可以了，确实不难啊。 　　-----------------------------　　额
两边有了，但是夹的那一角怎么证明是相等的呢。。。　　真心求解答！
　　求大神解答
　　@嘿嘿柚子
17:08:06　　@2-08-19 15:58:50　　用两边一夹角就可以判断三个小三角形相等，然后就可以判断三角形三边等边，就可以了，确实不难啊。　　-----------------------------　　额 两边有了，但是夹的那一角怎么证明是相等的呢。。。　　真心求解答！　　-----------------------------　　如果两个角tan值相等，且这两个角都小于180，那么这两个角相等。
　　@嘿嘿柚子
17:08:06　　@2-08-19 15:58:50　　用两边一夹角就可以判断三个小三角形相等，然后就可以判断三角形三边等边，就可以了，确实不难啊。　　-----------------------------　　额 两边有了，但是夹的那一角怎么证明是相等的呢。。。　　真心求解答！　　-----------------------------　　如果两个角的tan值相等，且小于180，那么这两个角相等。
　　弱智的人弱弱的来问一下，等边三角形就是正三角形啊，必然是三个角都是60度。　　那这道题只要证明外面的大三角形是等边的就可以了，干嘛偏要证明角啊。
　　真心的，没有一个解答是我能看明白的……那个用正切的我给跪了╮(╯▽╰)╭ 还这么多人一本正经的写一大堆，他们自己看的通顺么？　　
　　这道题的正确答案到底是神马，我的思路确实是错的，汗死。
　　刚才想证这个理论是错的，最简单的办法就是构造错图，可是构造着构造着……图居然自己对了……于是又想证为啥是对的，证着证着ABC又被我当成正三角形了……抓狂中，求数学大牛解释……
　　　　用正切就是不正确的。　　正切是对边/邻边，没用到斜边。也就是说只能是直角才可以直接用正切公式。　　不能随意确定邻边的。　　上面证明用的三角形的邻边并不是能用正切公式的邻边。（不知道你们是否看懂我这句话了）
　　度娘知道上一个比较靠谱的答案（搜“百度知道 ”就能找到，不发网址了）：　　先证明一个基本原理：当两边固定长时，它的夹角增加时，对应三角形的另外两个角随着减少。（画图可很容易证明）　　假设∠A∠B∠C中∠A最大，则BC大于其它两边，所以BE&CF和AD，所以∠BDE在对应的3个角中最大，根据上述原理可得所以∠B在对应的三个角中最小　　因为∠A在对应的三个角中最大，所以∠ADF在对应的三个角中最大（相等边的底角）　　∠ADF+60度=∠BED+∠B　　因为∠ADF&∠BED，所以∠B&60度　　三角形中，最小的角大于60度，是不可能的。所以三个角都等于60度
　　上图依照tan证明法看似tan相等。不过实际他们不是全等的。　　就是因为tan用错了。邻边找错了。
　　好吧 个人认为 　　首先这个图有点问题 因为按照它给的条件 去画图 你会发现EF是垂直于BC的 但是它没告你 而且画得也不像 所以条件不够 如果不是垂直 就会有两种情况 不是没交点 就是有两个交点 大家自己试试吧　　如果错了 请大家指出 话说一下午啥也没干 就看这题了 希望没错吧
　　我的回复了？
　　楼上有人说余弦定理，试了一下貌似可以
　　既然ABC能构成三角形，那么AFC,BEC和ADB必定分别成三点共线。　　将DEF的中心设为坐标原点，横坐标平行于BC，解析几何搞定。　　看了这么多楼为什么没有一个想用解析几何的呢？
　　或者把图片稍微转一下看着方便，把横坐标设为和DE平行更直观。原点可以设在DEF的中心，也可以设在DE的中点。
　　去　　
　　现在好像还没解出来哎~我还是觉得它应该是无解哎~　　
　　用假设法　　假设∠ADF不等于∠DEB，不妨设∠ADF&∠DEB　　以D为顶点，做∠A'DF=∠DEB，记为角1，同时截取A'D=AD　　则三角形A'DF全等于BDE　　则∠BDE=∠A'FD，记为角2　　延长A'F至C’，使FC'=FC,连接C'E并延长至B'　　由于∠BDE+60°+∠ADF=∠A'FD+60°+∠EFC'，∠BDE=∠A'FD=∠2　　所以∠ADF=∠EFC'，记为角3　　由于∠ADF&∠DEB，故∠3&∠1　　由于FC'=FC=AD，且∠ADF=∠EFC'　　则三角形ADF全等于C'FE　　故∠AFD=∠FEC'，记为角4　　∠EFC+60°+∠AFD=∠FEC'+∠DEB'+60°　　故∠DEB'=∠EFC，记为角5　　由于有∠EFC&∠EFC',则∠5&∠3　　而C'在C下方，故延长后∠DEB’&∠DEB　　与∠5&∠3矛盾　　所以∠ADF=∠DEB　　同理可证其他角度两两相等　　即使全等三角形
　　所以只能用反证法咯　　哎。。好难啊。。。　　数学果然没有及格
　　@dujiulun-19 19:02:55　　度娘知道上一个比较靠谱的答案（搜“百度知道 ”就能找到，不发网址了）：　　先证明一个基本原理：当两边固定长时，它的夹角增加时，对应三角形的另外两个角随着减少。（画图可很容易证明）　　假设∠A∠B∠C中∠A最大，则BC大于其它两边，所以BE&CF和AD，所以∠BDE在对应的3个角中最大，根据上述原理可得所以∠B在对应的三个角中最小　　因为∠A在对应的三个角中最大，所...........　　-----------------------------　　这个貌似对奥。。。
　　从给出的条件可以得出结论，三角形ADF、EDB、FEC是全等的，推出AD=FC=BE，进而推出ABC是全等三角形
　　作者：飞行之梦　回复日期： 22:20:09　　　回复 　　从给出的条件可以得出结论，三角形ADF、EDB、FEC是全等的，推出AD=FC=BE，进而推出ABC是全等三角形　　——————————————————————————　　看完你这贴，搂住顿时崩溃，凌乱风中飘走……
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主题 : 7|帖子 : 237|积分 : 1352
额，百度一下，不是出厂设置
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主题 : 7|帖子 : 237|积分 : 1352
恢复出厂设置和双清的区别
双清什么都不会改变 只是清除手机里用户安装的程序和数据 和应用生成的缓存文件
恢复出厂设置也不会改变什么 除了清除数据和缓存外还会格式内置存储卡
---来自一加社区手机客户端
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恢复出厂设置和双清的区别
双清什么都不会改变 只是清除手机里用户安装的程序和数据 和应用生成的缓存文件&&...
可是恢复出厂设置可以选择是否格式化内存储卡啊
你永远不懂我的美
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主题 : 29|帖子 : 968|积分 : 1977
我就觉得恢复出厂设置和双清没区别，只不过现在在有些手机要退出账号才能恢复出厂，但是在双清那里谁都可以进去清除
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如果你是官方rec没解锁的话就关机状态直接音量下加电源键就可以进去清除数据了，如果是解锁了，关机状态直接按开机键到出现英文的那5秒按音量下进入rec实现双清
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