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/view/17de0e47efb4.html第6题 .如图所示,一根轻杆长为求大神详解
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D.保持不变.缓慢转动的意思就是过程是准静态的,每个时刻都是受力平衡的.考虑A,B和杆这个体系,受到三个外力:A,B处的支持力和重力.两个支持力作用线都经过球心,由三力平衡汇交定理(力矩平衡),重力也经过球心.于是该体系的重心应处于球心的正下方.已知两球质量比,可以知道重心在杆上的位置,于是θ是可以由这个条件算出来的.就这道题来说只需要这一点就够了.
受力分析我知道。怎么算,那些45度啊,√3让人不禁想到30度,希望完整过程,
这个题可以这样算:
设球心为C, 重心为D.
由CA = CB = R = AB/√2, 所以△ACB为等腰直角三角形, ∠CAB = 45°.
AD:DB = m_B:m_A = 1/√3.
在△ACD中由正弦定理AD:CD = sin(θ):sin(∠CAB) = √2·sin(θ).
在△BCD中由正弦定理BD:CD = sin(90°-θ):sin(∠CBA) = √2·cos(θ).
两式相比得tan(θ) = AD:BD = 1/√3, 故θ = 30°.
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