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matlab（24）
收藏几个经典的函数，用来当作数学优化方法求解的例子。再收藏几个有趣的函数图像。
1 平面心形图像
经过 网上搜索，平面坐标系中，下面函数最像心形图像，而且函数形式简单，不需要分段。
改变右面的数值可以变化心形图像的大小。
& ezplot('x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2=9')
还有一个函数：
& & & & & & & & & & & & &
ezplot('-x^2*y^3+(x^2+y^2-1)^3=0',[-1.5,1.5])
另外一个函数：
ezplot('17*x.^2-16*abs(x).*y+17*y.^2=200'
另外一个分段函数：
x=linspace(-2,2,1000);
y1=sqrt(2*sqrt(x.^2)-x.^2);
y2=-2.14*sqrt(sqrt(2)-sqrt(abs(x)));
plot(x,y1,'b',x,y2,'b');
axis([-2.5,2.5,-3,1.5]);
另外一个：
t=linspace(-6,6,1000);
x=16*(sin(t)).^3;
y=13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t);
plot(x,y);
2. 立体心形图像
立体心形貌似只能由笛卡尔方程得到：
画图时用 isosurface 和 patch &函数：
f=@(x,y,z)(x.^2+ (9./4).*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2.*z.^3 - (9./80).*y.^2.*z.^3;
[x,y,z]=meshgrid(linspace(-3,3));
val=f(x,y,z);
[p,v]=isosurface(x,y,z,val,0);
patch('faces',p,'vertices',v,'facevertexcdata',jet(size(v,1)),'facecolor','w','edgecolor','flat');
f=@(x,y,z)(x.^2+ (9./4).*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2.*z.^3 - (9./80).*y.^2.*z.^3;
[x,y,z]=meshgrid(linspace(-1.5,1.5));
val=f(x,y,z);
isosurface(x,y,z,val,0);
view(3);colormap([1 0.2 0.2])
3. 轴对称振荡器函数
ezplot('x*sin(x)')
4. &刚好有一个极大点，一个极小点的二元函数
ezmesh(@(x,y) x.*exp(-x.^2-y.^2))
5.&peaks 函数（二元高斯分布的概率密度函数）（三个极大点，三个极小点）
f=@(x,y)3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2)- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2);
ezmesh(f);
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(7)(18)(6)(2)(7)(3)(2)(5)(19)(8)(3)(1)(1)(1)(3)(3)(1)心形图的matlab实现
前两天在校内上分享了一篇文章，名为《一生只为等待能手绘这个函数给我的人》，看了点书，在网上又发了个帖子求助，后来做出了图片发给小白，还挺好玩的。
首先谈一下隐函数的做图。心形图的笛卡尔坐标系形式为(x.^2+(9/4)*y.^2+z.^2-1).^3-x.^2.*z.^3-(9/80)*y.^2.*z.^3。fplot可以进行函数的做图，ezplot可以进行隐函数和多元函数的做图，fplot的一个程序代码如下：fplot('sin(x)',[0
pi])。ezplot的一个程序代码如下：ezplot('u^2+v^2-6',[-3 3 -3
3])，做出来的图像如图1所示。
图1 ezplot函数图像
接着再说一下三维函数的做图。三维图像制作一般是在确定向量X和Y的基础上，使用meshgrid命令生成新的矩阵，在输入函数Z=f(X,Y)，然后使用mesh生成三维网格，使用surf生成三维曲面。一段典型的程序代码如下所示：
figure(1);
x=-1:0.01:1;
y=-2:0.01:2;
[x,y]=meshgrid(x,y);
z=0.3*x.^3+0.5*y.^4;
subplot(2,2,1);
mesh(x,y,z);&&&&
subplot(2,2,2);
surf(x,y,z);&&&&
subplot(2,2,3);
meshc(x,y,z);&&&
%网格线下添加等值线
subplot(2,2,4);
surfc(x,y,z);&&&
%曲面下添加等值线
figure(2);
meshz(x,y,z);&&&
%网格线下添加零平面
做图所得的结果如图2和图3所示。
图2 mesh、surf、meshc、surfc
ezplot貌似仅可以对二维变量进行处理，我们这里有三个变量，因此需要考虑其他的方法，经过网上发帖咨询，得知isosurface等值曲面函数可以解决这样的问题，具体可见help
isosurface。此外也可以用极坐标绘图函数polar进行曲线的绘制，心形图的极坐标形式为r=a(1-sinθ)。在三维图像做出来之后，可以使用高级处理命令对三维图像进行美化等处理。最后的程序如下所示：
% function: 心形图的matlab实现
%&& author: dingqian
%&&& email:
figure(1);
%用极坐标的形式实现
%r=a(1-sinθ)
x=-pi:pi/1000:
y=2*(1-sin(x));
polar(x,y,'r-');
title('\fontsize{16}To SmallWhite');
xlabel('\fontsize{16}\copyrightDingQian');
figure(2);
%用隐函数的形式实现
%(x^2 + (9/4)y^2 + z^2 - 1)^3 - x^2z^3 - (9/80)y^2z^3 = 0
-3&=x,y,z&=3
[x,y,z]=meshgrid(linspace(-3,3));&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%做出网格meshgrid&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
p=(x.^2+(9/4)*y.^2+z.^2-1).^3-x.^2.*z.^3-(9/80)*y.^2.*z.^3;&
%实现结果的表达
isosurface(x,y,z,p,0);&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%使用函数做图mesh surf
view(0,45);&&&&&&&&&
%视角的控制
colormap([1 0 0]);&&
%绘图颜色红色
brighten(0.5);&&&&&&
title('\fontsize{16}To SmallWhite');
xlabel('\fontsize{16}\copyrightDingQian');
text(-0.37,0.75,1,'\fontsize{16}\copyrightDingQian');
figure(3);
isosurface(x,y,z,p,0);
view(0,45);
colormap([1 0.2 0.2]);
title('\fontsize{16}To SmallWhite');
text(-0.37,0.75,1.20,'\fontsize{16}\copyrightDingQian');
figure(4);
isosurface(x,y,z,p,0);
view(-10,24);
colormap([1 0.2 0.2]);
title('\fontsize{16}To SmallWhite');
text(-0.37,0.75,1.20,'\fontsize{16}\copyrightDingQian');
figure(5);
isosurface(x,y,z,p,0);
view(-10,24);
colormap([1 0 0]);
title('\fontsize{16}To SmallWhite');
text(-0.37,0.75,1.20,'\fontsize{16}\copyrightDingQian');
figure(6);
isosurface(x,y,z,p,0);
view(1,11);
colormap([1 0 0]);
title('\fontsize{16}To SmallWhite');
在上述程序中，对三维图像进行处理的命令有：观察视角view([az,el])、调整绘图颜色colormap([a,b,c])、增亮或变暗颜色印像表brighten(a)、光源设置camlight、光照模式lighting、颜色渲染属性shading等。最后所得到的图像如图4到图9所示。
图4 极坐标图
图5 笛卡尔坐标系下心形图1
图6 笛卡尔坐标系下心形图2
图7 笛卡尔坐标系下心形图3
图8 笛卡尔坐标系下心形图4
图9 笛卡尔坐标系下心形图5
日晚上22:28添加：后面的一篇博文《从polar图像的修改谈起》最后部分也有关于心形图的另一个二维实现。链接为
[1] 一生只为等待能手绘这个函数给我的人？[EB/OL]..[].
[2] 李显宏 编著，飞思科技产品研发中心 监制.MATLAB
7.x界面设计与编译技巧[M].北京：电子工业出版社，2006.
[3] 徐金明 主编，徐金明，张孟喜，丁涛 编著.MATLAB 7.x实用教程[M].北京：电子工业出版社，2006.
日下午于njust 10系 310房间
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。&>&&>&&>&&>&matlab 绘图心形线和马鞍线
matlab 绘图心形线和马鞍线
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在matlab里绘制心形线 和马鞍线的源代码
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heart 用matlab画出漂亮的心形图，一颗红心献给党。
238万源代码下载-
&文件名称: heart
& & & & &&]
&&所属分类:
&&开发工具: Others
&&文件大小: 3578 KB
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电子工程师也浪漫:用matlab画心形图
资深工程师
15:35:25　　
30399&查看
在网络上发现matlab能画出一些很有意思的图形
x=-5:0.05:5;y=-5:0.05:5;z=-5:0.05:5;
[x,y,z]=meshgrid(x,y,z);
f=(x.^2 + (9/4)*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2.*z.^3 - (9/80)*y.^2.*z.^3-
p=patch(isosurface(x,y,z,f,0));
set(p, 'FaceColor', 'red', 'EdgeColor', 'none');
daspect([1 1 1])
lighting phong
(21.89 KB, 下载次数: 273)
15:35 上传
matlab画心
19:29:06　　
16:29:44　　
PCB在线计价下单
板子大小：
板子数量：
PCB 在线计价
有意思，呵呵
10:47:00　　
19:15:48　　
这是立体的啊，好想有一个平面的比较简单啊
10:38:59　　
这得有多闲啊
18:52:43　　
06:47:14　　
牛，很牛。
助理工程师
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牛牛牛！！！
助理工程师
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牛逼的不行了1
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怎样可以三维动态的看啊？
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助理工程师
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13:56:54　　
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没想到matlaB也能这么用，学习了
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哈哈 挺好玩挺无聊的
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好！！！真的太好了！
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