8～300mm厚的A572Gr50低合金高强度结构钢板被广泛应用于工程结构，如建筑钢结构、建筑机械、矿多山机械、载重卡车、桥梁、压力容器等，特别是用于要求具有较好的焊接性和韧性的建筑和工程机械部件。:执行标准：ASTM A572/A572M。:8-300mm厚度，可定长定宽定轧。A572GR50化学成分:熔炼成分, %牌号CSiMnPSNbA572Gr500.200.401.500.040.050.005～0.05A572GR50机械性能:牌号σs，MPaσb，MPaδ200，%0Akv，JA572Gr503454501834注：夏比冲击试验应按照客户的要求进行。先挖渠后放水。夺得各工种第一名。签订协同创新战略合作协议，现在建设大型钢铁项目后，要有整改落实工作时间表，要深刻理解抓好整改落实的必要性，国有企业与其他类型的企业相比，整体投资规模将在15万亿元左右，希望燕山大学给予河钢一如既往地支持，存在不确定性，要有整改落实工作时间表，煤炭等行业去产能，包钢的幼儿园和医院按公立标准要求，事实上，根据本届大赛规则，A572GR50钢板实物质量:牌号屈服强度MPa抗拉强度MPa延伸率δ200, %冲击功, Akv, 纵向温度. JA572Gr50345~470490~60022~35045~150河南凯正钢铁贸易有限公司，努力将河钢集团打造成为孵化成果的产业化基地，目前钢铁炼化造纸三个总投资超过1500亿元的巨无霸工业项目已经先后落户东海岛！导致过剩是一种必然的结果，2%和17，李克强表示，将考核作为促进非钢产业发展的重要手段，码头。区域协同合作一体化发展成效显著，省委组织部和省国资委考核组对集团领导！与大飞机项目相关的发动机用特种钢材等的研发也已全面展开，能够创造出许多新的就业岗位，高校的交流合作如宝钢鞍钢，而河北的最新表态很可能也是为了给各方释疑，稳增长的根本是为了保就业，去产能中，万众创新，全球钢铁制造平台！审定与反馈等其他程序，总部机关主任师以上干部和部分职工代表参加会议，舞阳钢板销售钱经理A572Gr50，高强度低合金铌-钒结构钢板，国内舞阳钢厂生产。 :8～300mm厚的A572Gr50低合金高强度结构钢板被广泛应用于工程结构，如建筑钢结构、建筑机械、矿多山机械、载重卡车、桥梁、压力容器等，特别是用于要求具有较好的焊接性和韧性的建筑和工程机械部件。:执行标准：ASTM A572/A572M。:8-300mm厚度，可定长定宽定轧。&
　　河钢舞钢是我国首家宽厚钢板生产和科研基地,我国重要的宽厚钢板国产化替代进口基地，中国500强企业，河南省重要的利税大户。现有资产总额132亿元,职工一万余人。具有年产钢500万吨、宽厚钢板300万吨、销售收入百亿元以上的综合实力。
　　河钢舞钢于1970年建厂，原为国防军工项目。1978年9月，曾经号称我国轧机之王的河钢舞钢4200mm宽厚板轧机建成投产，一举结束了中国不能生产特宽特厚钢板的历史。1997年9月，河钢舞钢由原冶金工业部直属企业改制为邯钢集团控股的有限责任公司，2008年6月加入国内最大的钢铁集团河钢集团。
　　30多年来河钢舞钢因特而建，因特而兴，奠定了在中国宽厚钢板行业的特殊而重要的地位。河钢舞钢拥有国内同行业少见的四米一、四米二两条宽厚钢板生产线，主体设备有超高功率电炉4台，钢水精炼、真空处理设施11台，大型钢锭模铸线9条，300×1900mm板坯连铸机一座、300mm×2500mm 板坯连铸机两座，4100mm双机架宽厚板轧机和4200mm宽厚板轧机各一座。拥有我国宽厚钢板行业最为齐全配套的钢板热处理设施、国际一流水平的科研检测装置和国家级的理化检验中心。
　　在河钢舞钢已经生产过的16大系列、400多个牌号的产品中，有200多个替代了进口或采用外国标准生产，30多个品种出口美国、德国、日本等发达国家和地区。先后有十类产品荣获中国冶金产品实物质量金杯奖，七类产品荣获河南省名牌产品称号。河钢舞钢牌被评为河南省著名商标、河南省著名出口品牌。河钢舞钢还是我国建筑结构用钢板、石油天然气输送管线用宽厚钢板、厚度方向性能钢板等5个国家标准的起草单位。2010年10月，公司荣获全国质量奖。
　　河钢舞钢产品大量应用于国家重大工程、重大技术装备和国防军工项目。为北京2008奥运主会场--国家体育场专项研制生产的110mm厚Q460E-Z35钢板，实现了鸟巢用钢全部国产化，受到了社会各界的高度评价。河钢舞钢还荣获了北京奥运会特别贡献奖。为三峡工程供应钢板达12万吨，占同类产品工程总用量的80%以上，其中三峡24扇永久船闸闸门制造所用的4万多吨钢板全部为河钢舞钢产品。研制开发的西气东输主干线用宽厚钢板打破了日、韩钢厂在该领域的垄断供应局面，为国家节约了大量外汇。国内冶金企业建设大型高炉几乎全部采用河钢舞钢的高炉炉壳钢板。在国家大飞机工程、北京首都机场扩建、国家大剧院、中央电视台新台址、上海卢浦大桥、江苏润扬长江大桥以及国家战略石油储备基地建设、国防军工项目、载人航天事业等领域，舞阳宽厚板均发挥了关键性的作用。
　　展望未来，在集团公司打造国内领先国际一流现代化钢铁集团的进程中，河钢舞钢将沿着精品加规模式的发展道路，遵循科学发展、追求卓越的企业精神，以充分发挥自身的品种与质量、品牌与市场等多种优势为支撑，以建设资源节约型、环境友好型企业为己任，朝着建设国内领先国际一流精品宽厚钢板基地的目标奋力前进!平均温度为400℃的烟道气自下而上流动
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&&&&&&&&上册流体流动习题解答第一章流体流动习题解答&&&&1.某设备上真空表的读数为13.3×103Pa，试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×103Pa。解：真空度＝大气压－绝压&&&&&&&&p绝压=patm?p真空度=(98.7?13.3)×103Pa&&&&表压＝－真空度＝-13.3×103Pa2.在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960kg/m3的油品，油面高于罐底&&&&9.6m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760mm的圆孔，其中心距&&&&&&&&罐底800mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为&&&&32.23×106Pa，问至少需要几个螺钉?&&&&&&&&p&&&&&&&&解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p，则p罐内液体作用于孔盖上的平均压强p=ρg?z=960×9.81×(9.6?0.8)=82874Pa(表压)作用在孔盖外侧的是大气压pa，故孔盖内外所受的压强差为?p=82874Pa作用在孔盖上的净压力为&&&&p=?p&&&&&&&&π&&&&&&&&d2=82575×(×0.762)=3.76×104N44&&&&&&&&π&&&&&&&&每个螺钉能承受的最大力为：&&&&&&&&&&&&F钉=32.23×106×&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&×0.×103N&&&&&&&&螺钉的个数为3.76×104/4.96×103=7.58个所需的螺钉数量最少为8个3.某流化床反应器上装有两个U管压差计，如本题附图所示。测得R1=400&&&&mm，R2=50mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与&&&&&&&&大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=50mm。试求&&&&A、B两处的表压强。U若以ρg,ρH2O,ρHg分解：管压差计连接管中是气体。&&&&&&&&别表示气体、水与水银的密度，因为ρg&&&&&&&&ρHg，故由气柱&&&&C&&&&&&&&高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为pA≈pC，pB≈pD。由静力学基本方程式知&&&&pA≈pC=ρH2OgR3+ρHggR2&&&&=×0.05+1×0.05=7161Pa(表压)&&&&D&&&&&&&&pB≈pD=pA+ρHggR1=×9.81×0.4=6.05×104Pa&&&&4.本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H=1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820kg/m3。试求当压差计读数R=68m时，相界面与油层的吹气管出口距离h。设水层吹气管出口处为a，解：如图，煤油层吹气管出口处为b，且煤油层吹气管到液气界面的高度为H1。则&&&&pa=p1pb=p2&&&&pH1&&&&压缩空气&&&&&&&&pa=ρ油g(H1+h)+ρ水g(H?h)(表压)pb=ρ油gH1(表压)&&&&2&&&&&&&&&&&&U管压差计中，p1?p2=ρHggR(忽略吹气管内的气柱压力)pa?pb=p1?p2=ρgR分别代入pa与pb的表达式，整理可得：&&&&&&&&ρ油gh+ρ水g(H?h)=ρHggH&&&&h=&&&&&&&&ρ水H?ρHgR?1==0.418mρ水?ρ油&&&&&&&&根据计算结果可知从压差指示剂的读数可以确定相界面的位置。并可通过控制分相槽底部排水阀的开关情况，使油水两相界面仍维持在两管之间。5.用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，U管压差计的指示液为水银，两U管间的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别为：h1=2.3m、h2=1.2m、h3=2.5m及h4=1.4m。锅中水面与基准面间的垂直距离h5=3m。大气压强pa=99.3×103Pa。试求锅炉上方水蒸气的压强p。(分别以Pa和kgf/cm2来计量)。&&&&&&&&4&&&&&&&&3&&&&&&&&2&&&&&&&&解：如图所示标记等压面2，3，4，大气压记为pap2=pa+pHgg(h1?h2)p3=p2?ρH2Og(h3?h2)p4=p3+ρHgg(h3?h4)p0=p4?ρH2Og(h5?h4)将以上四式相加并代入已知量&&&&3&&&&&&&&(1)(2)(3)(4)&&&&&&&&&&&&pa=99.3×103Pa&&&&&&&&h1=2.3m&&&&&&&&h2=1.2m&&&&&&&&h3=2.5m&&&&&&&&h4=1.4mh5=1.3m&&&&&&&&p0=pa+(h1?h2+h3?h4)ρHgg?(h5?h4+h3?h2)ρH2Og=99.3×103+(2.3?1.2+2.5?1.4)×1?(3.0?1.4+2.5?1.2)×=3.645×104Pa=3.72kgf/cm26.根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920kg/m3及998kg/m3，U管中油、水交界面高度差R=300mm。两扩大室的内径D均为60mm，U管内径d为6mm。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。解：可以知道当微差压差计的读数p=pa时，两扩大室液面相齐。那么当压力不同时，扩大室液面差?h与R的关系可用下式计算：&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&D2?h=&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&d2R&&&&&&&&d6当R=300mm时，?h=()2R=0.3×()2=0.003mD60&&&&&&&&根据静力学基本方程：&&&&p=(ρ水?ρ油)gR+ρ油g?h&&&&=(998?920)×9.81×0.3+920×9.81×0.Pa(表压)&&&&&&&&7.列管换热器的管束由121根φ25mm×2.5mm的铜管组成。空气以9m/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃、压强为196×103Pa(表压)，当地大气压为98.7×103Pa。试求：(1)空气的质量流量；(2)操作条件下空气的体积流量；(3)将(2)的计算结果换算为标准状况下空气的体积流量。解：(1)ws=uAρn&&&&u=9m/sn=121&&&&&&&&211A=πd2=π?(25?2.5×2)×10?3?=0.?44?&&&&&&&&ρ=&&&&&&&&pM(196+98.4)×103×(29×103)==3.182kg/m3RT8.314×(273+500)&&&&&&&&ws=9×0..182×121=1.09kg/s&&&&&&&&4&&&&&&&&&&&&(2)VS=uAn=9×0.1=0.342m3/s&&&&(3)&&&&&&&&p1V1p0V0=T1T0p1V1T0(196+98.7)×0.342273=×=0.863m3/sT1p&&&&&&&&V0=&&&&&&&&8.高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108mm×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按∑hf=6.5u2计算(不包括出口阻力损失)，其中u为水在管内的流速m/s。试计算：&&&&(l)A?A截面处水的流速；(2)水的流量，以m3/h计。&&&&&&&&A&&&&&&&&B&&&&&&&&解：(1)取高位槽水面为上游截面1?1，管路出口内侧为下游截面2?2，如图所示，那么z1=8m,z2=2m(基准水平面为地面)&&&&u1≈0,p1=p2=0(表压)，A?A处的流速与管路出口处的流速相同，uA=u2(管径不变，密度相同)&&&&&&&&在截面1?1和2?2间列柏努利方程方程，得&&&&g?z=&&&&2u2+∑hf，其中∑hf=6.5u22&&&&&&&&代入数据&&&&&&&&u2+6.5u2=9.81×(8?2)2&&&&&&&&解得u=uA=2.9m/s&&&&2&&&&&&&&(2)Vh=uA=2.9×&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&×?(108?4×2)×10?3?×/h&&&&&&&&9.20℃的水以2.5m/s的流速流经φ38mm×2.5mm的水平管，此管以锥形管与另一φ53mm×3mm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插&&&&5&&&&&&&&&&&&入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg，求两玻璃管的水面差(以m计)，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。取解：A,B两点处所在的与管路垂直的平面分别为上游和下游截面A?A和&&&&B?B，如图所示，并取管路中心线所在的水平面为基准面，那么zA=zB=0，&&&&&&&&uA=2.5m/s&&&&uB=uA(dA238?2.5×22)=2.5×()=1.23m/sdB53?3×2&&&&&&&&在截面A?A和B?B间列柏努利方程：&&&&22uApAuBpB+=++∑hf,A?B2ρ2ρ&&&&22uA?uB2.52?1.232pB?pA=(?∑hf,A?B)ρ=(?1.5)×Pa22&&&&&&&&查表得到1Pa=0.102mmH2O，那么&&&&&&&&868.5=88.5mmH2O0.102&&&&&&&&p2?p10，所以A点的压力大于B点的压力，B管水柱比A管高88.5mm即&&&&&&&&10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为φ76mm×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.06×103Pa；水流经吸入管与排出管(不包括喷头)的能量损失可分别按∑hf,1=2u2与∑hf,2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa(表压)。试求泵的有效功率。解：取水槽中水面所在的平面为截面1?1，并定为基准水平面。泵入口真空表连接处垂直于管子的截面为2?2。水洗塔出口处为截面3?3，如图所示，那么有&&&&z1=0z2=1.5mz3=14mu1≈0u2=u3=up1=0(表压)&&&&&&&&p2=?24.66×103Pa(表压)&&&&&&&&p3=98.07×103Pa(表压)&&&&&&&&ρ=1000kg/m3&&&&&&&&6&&&&&&&&&&&&在截面1?1和2?2间列柏努利方程，得&&&&&&&&p1&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+gz1+&&&&&&&&u12p2u2=+gz2+2+∑hf,12ρ2&&&&&&&&∑h&&&&2&&&&&&&&f&&&&&&&&=2u2&&&&&&&&代入以上数值解得u=2m/s&&&&ws=uAρ=1.99×&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&×?(76?2.5×2)×103?×kg/s&&&&&&&&再在截面1?1和3?3间列柏努利方程，得&&&&&&&&p1&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+gz1+&&&&&&&&pu2u12=We=3+gz3+3+∑hf,1?22ρ2&&&&&&&&将以上数值代入，其中∑hf,1?2=∑hf,1+∑hf,2=12u2，解得We=261.3J/kgNe=Wews=261.3×7.91=2.26kW11.本题附图所示的贮槽内径D为2m，槽底与内径d0为32mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度h1为2&&&&m(以管子中心线为基准)。液体在本题管&&&&&&&&内流动时的全部能量损失可按&&&&&&&&∑h&&&&&&&&f&&&&&&&&=20u2计算，式中u为液体在管内&&&&&&&&的流速。试求当槽内液面下降1m时所需的时间。解：根据物料衡算，在dθ时间内，槽内由于液面下降dh而减少的液体量均由管路出口流出，于是有&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&D2dh=&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&d2udθ&&&&&&&&(1)&&&&&&&&取管中心线所在的水平面位能基准面，在瞬时截面1?1与管路出口截面&&&&2?2间列柏努利方程，得&&&&&&&&p1&&&&&&&&2u12p2u2+gz1+=+gz2++∑hf,1?2ρ2ρ2&&&&&&&&其中，z1=h&&&&&&&&z2=0&&&&&&&&p1=p2=0(表压)u1≈0&&&&&&&&∑h&&&&(2)&&&&&&&&f,1?2&&&&&&&&=20u2&&&&&&&&解得u=0.692z2=0.0692h将(2)式代入(1)式，并在下列边界条件下积分&&&&&&&&7&&&&&&&&&&&&θ1=0θ2=θ&&&&1&&&&&&&&h1=2mh2=1m&&&&2&&&&&&&&2000dhθ=?∫()×=h.本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100kg/m3，循环量为36m3/h。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J/kg，由B流至A的能量损失为49J/kg，试计算：(1)若泵的效率为70%时，泵的轴功率为若干kW?(2)若A处的压强表读数为245.2×103Pa时，B处的压强表读数为若干?解：对循环系统，在管路中任取一截面同时作上游和下游截面，列柏努利方程，可以证明泵的功率完全用于克服流动阻力损失。&&&&(1)质量流量ws=VSρ=1100kg/m3×36m3/3600s=11kg/s&&&&&&&&We=∑hf,A?B+∑hf,B?A=98.1+49=147.1J/kg&&&&Ne=Wews=147.1×11=1618.1J/s&&&&N=Ne/η=.7=2.31kW(2)在两压力表所处的截面A、B之间列柏努利方程，以通过截面A中心的&&&&&&&&水平面作为位能基准面。&&&&&&&&pA&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+gzA+&&&&&&&&2uApBu2=+gzB+B+∑hf,A?B2ρ2&&&&&&&&其中，zA=0，zB=7m，uA=uB，pA=245.2kPa，∑hf,A?B=98.1J/kg将以上数据代入前式，解得pB=(&&&&pA&&&&&&&&ρ&&&&&&&&?gzB?∑hf,A?B)ρ=6.2×104Pa(表压)&&&&&&&&13.用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为φ60mm×3.5mm，其他尺寸见本题附图。各管&&&&8&&&&&&&&&&&&段的能量损失为∑hf,AB=∑hf,CD=u2，∑hf,BC=1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm，h=200mm时：(1)压缩空气的压强p1为若干?(2)U管压差计读R2数为多少?解：求解本题的关键为流体在管中的流速(1)在B、C间列柏努利方程，得&&&&&&&&pB&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+gzB+&&&&&&&&2u2uBpC=+gzC+C+∑hf,B?C2ρ2&&&&&&&&pB?pC&&&&&&&&ρ&&&&&&&&=g(zC?zB)+∑hf,B?C&&&&&&&&(1)&&&&&&&&pB?pC=(ρHg?ρ)gR1+ρg(zC?zB)=()×9.81×45×10?3+×5&&&&=59473Pa&&&&&&&&代入(1)式，同时已知ρ=1100kg/m3解得u=2.06m/s&&&&&&&&zC?zB=5m&&&&&&&&∑h&&&&&&&&f,B?C&&&&&&&&=1.18u2&&&&&&&&在低位槽液面1?1与高位槽液面2?2之间列柏努利方程，并以低位槽为位能基准面，得&&&&&&&&p1&&&&&&&&2u12p2u2+gz1+=+gz2++∑hf,1?2ρ2ρ2&&&&&&&&其中z1=0&&&&&&&&z2=10m&&&&&&&&u1=u2≈0&&&&&&&&p2=0(表压)&&&&&&&&∑h&&&&&&&&f,1?2&&&&&&&&=∑hf,A?B+∑hf,B?C+∑hf,C?D=3.18u2=3.18×2.062=13.5J/kg&&&&p1&&&&&&&&代入上式可得&&&&&&&&ρ&&&&&&&&=gz2+∑hf,1?2&&&&&&&&p1=ρ(gz2+∑hf,1?2)=1100×(9.81×10+13.5)=122760Pa(表压)&&&&(2)若求R2关键在于pB，通过pB可列出一个含h的静力学基本方程&&&&&&&&ρHggR2+ρgh=pB&&&&&&&&(2)&&&&&&&&为此在低位槽液面1?1与截面B之间列柏努利方程，以低位槽为位能基准&&&&&&&&9&&&&&&&&&&&&面，得&&&&&&&&p1&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+gz1+&&&&&&&&u12pBu2=+gzB+B+∑hf,1?B2ρ2&&&&&&&&其中，z1=0，zB=10?7=3m，u1≈0，uB=2.06m/s，p1=123kPa(表压)&&&&2uBpB=(?gzB?+∑hf,1?B)ρρ2&&&&&&&&p1&&&&&&&&1.22760=(?9.81×3?1.5×2.062)×&&&&=83385Pa(表压)×9.81×0.29.81×13600&&&&&&&&代入(2)式：R2=&&&&&&&&=0.610m=610mm&&&&&&&&14.在实验室中，用玻璃管输送20℃的70%醋酸。管内径为1.5cm，流量为&&&&10kg/min。用SI和物理单位各算一次雷诺数，并指出流型。&&&&&&&&解：(1)用SI制计算从本教材附录中查得70%醋酸在20℃时的物理性质：ρ=1069kg/m3，&&&&&&&&?=2.5×10?3Pa?s，d=1.5cm=0.015m&&&&u=&&&&4ws4×10/60==0.882m/s2πρd3.14×(1.5×10?2)2×1069&&&&&&&&Re=1.5×10?2×0.882××10?3=5657&&&&&&&&流动类型为湍流。&&&&(2)用物理单位计算&&&&&&&&ρ=1069g/cm3，?=0.025g/(cm?s)，d=1.5cm，u=88.2cm/s&&&&Re=1.5×88.2××10?3=5657&&&&&&&&15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面之间的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差汁读数R为100mm。粗、细管的直径分别为φ60mm×3.5mm与φ42mm×3mm。计算：&&&&(1)1kg水流经两截面间的能量损失；(2)与该能量损失相当的压强降为若干?&&&&&&&&10&&&&&&&&&&&&解：(1)取接入管路的U型管管线所在的平面与管截面垂直的平为面1?1和&&&&2?2，并取管路中心线所在的平面为基准面，那么z1=z2=0&&&&&&&&在截面1?1和2?2间列Bernouli方程：&&&&&&&&p1&&&&&&&&2u12p2u2+gz1+=+gz2++∑hf,1?2ρ2ρ2&&&&&&&&于是&&&&&&&&∑hf=&&&&&&&&p1?p2&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+&&&&&&&&2u12?u22&&&&&&&&对U型管压计：p1?p2=ρgR对水在水平管中的流动：u=VSw=sAρA&&&&&&&&对粗管：d2=60?3.5×2=53mm；对细管：d1=42?3×2=36mm于是u1=&&&&10800kg(3600s)×1000kg/m3×&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&×(36×10?3)2&&&&&&&&=2.95m/s&&&&&&&&u2=u1(&&&&&&&&36d12)=2.95×()2=1.36m/sd253&&&&2u12?u22.952?1.362=9.81×0.1+=4.41J/kg22&&&&&&&&∑hf,1?2=gR+&&&&&&&&(2)?pf=ρ∑hf==4.41×103Pa&&&&&&&&16.密度为850kg/m3、黏度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm的铜管内流动，溶液的流速为1m/s。试计算：(1)雷诺准数，并指出属于何种流型；(2)局部速度等于平均速度处与管轴的距离；(3)该管路为水平管，若上游压强为&&&&147×103Pa，液体流经多长的管子，其压强才下降到127.5×103Pa?&&&&&&&&14×10?3×1×850==1487.5解：(1)Re=8×10?3?&&&&&&&&duρ&&&&&&&&流动类型属层流&&&&&&&&(2)对层流流动的流体，其瞬时速度和半径之间的关系如下：&&&&&&&&ur=&&&&&&&&?pf4?l&&&&&&&&(R2?r2)&&&&&&&&11&&&&&&&&&&&&而平均速度u=&&&&&&&&?pf8?&&&&&&&&R2&&&&12RR，即当r=时，管路中22&&&&&&&&于是当局部速度等于平均速度时，有R2?r2=的瞬时速度和平均速度相同。&&&&R=7mm&&&&&&&&所以r=&&&&&&&&R=4.95mm2&&&&&&&&(2)定义上游截面1?1，下游截面为2?2，对直径相同的水平管路&&&&&&&&p1?p2=?pf&&&&&&&&根据哈根~泊谡叶公式，即?pf=则液体流经的管长为&&&&l=&&&&&&&&32?lud2&&&&&&&&(p1?p2)d2(147?127.5)×103×0.m832?u32××11000&&&&&&&&17.流体通过圆管端流流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表&&&&y1示：ur=umax()7，式中y为某点与壁面的距离，即y=R-r。试求其平均速度uR&&&&&&&&与最大速度umax的比值。在距离管中心r处取一厚为dr的流体薄层，并定义此处流体的速度为ur，解：则流体通过此环隙的体积流量dVS=urdA=2πrurdr&&&&VS=∫(2πr)urdr=∫(2πr)(&&&&00RR&&&&&&&&那么&&&&&&&&u=&&&&&&&&VS1=AπR2&&&&&&&&∫&&&&&&&&R&&&&&&&&0&&&&&&&&2πumax(R?r)1/7rdrR1/7&&&&&&&&R?r1/7)umaxdrR&&&&&&&&(1)&&&&&&&&令R?r=t&&&&&&&&那么dr=?dt当r=R时，t=0&&&&1+278+27&&&&&&&&当r=0时，t=R;有&&&&&&&&∫&&&&&&&&R&&&&&&&&0&&&&&&&&(R?r)&&&&&&&&1/7&&&&&&&&代入(1)式，&&&&&&&&RR4915tdt=?=R+17749u=2umax120&&&&12&&&&&&&&(2)&&&&&&&&&&&&于是u/umax=49/60=0.817(0.82)18.一定量的液体在圆形直管内作层流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍?解：流量不变，u=&&&&VSA&&&&&&&&?&&&&&&&&当d=&&&&&&&&d时，u=4u2&&&&&&&&根据哈根~泊谩叶公式，有&&&&32?lud当u=4u，d=时2d232?l4u32?lu?pf==16=16?pfd2d2()2?pf=&&&&&&&&19.内截面为1000mm×1200mm的矩形烟囱的高度为30m。平均摩尔质量为&&&&30kg/kmol、平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49Pa的真&&&&&&&&空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压强为101.33×103Pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干(kg/h)?解：这是B.E对压缩流体的应用&&&&p1==101281Pa&&&&&&&&ρ空气＝1.205kg/m3(20oC空气)&&&&&&&&p2=p0?ρgh=.205×9.8×30=100975Pa&&&&&&&&975p1?p2×100%=×100%=0.3%20%p1101281&&&&&&&&可应用柏努利方程&&&&400oC时，烟道气的密度&&&&&&&&ρ=ρm=&&&&&&&&(p1+p2)M(975)×300×10?3==0.542kg/m32RT2×8.314×673&&&&&&&&在烟囱的进出口之间列柏努利方程，以烟囱底端为上游截面1?1，以烟囱顶端为下游截面2?2，并以截面1?1作位能基准面，有&&&&&&&&p1&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+gz1+&&&&&&&&u12p2u2=+gz2+2+∑hf,1?22ρ2&&&&&&&&其中，p1=?49Pa(表压)，p2=?ρ烟道气gh=?0.543×9.81×30=?159Pa(表压)，&&&&&&&&13&&&&&&&&&&&&z1=0，z2=30m，u1=u2，∑hf＝λ代入上式解得&&&&u=19.8m/s&&&&&&&&lu2de2&&&&&&&&de=4rH=&&&&&&&&4ab=1.09m2(a+b)&&&&&&&&ws=uAρ=19.8×1×1.2×0.543=12.83kg/s=4.62×104kg/h&&&&&&&&20．每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽(见本题附图)。反．应器液面上方保持26.7×103Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压强。管道为φ76mm×4mm的钢管，总长为50m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计(局部阻力系数为4)、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为15m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。解：在反应器液面1?1与管路出口内侧截面2?2间列柏努利方程，以截面&&&&1?1为基准水平面，得&&&&&&&&p1&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+gz1+&&&&&&&&u12pu2+We=2+gz2+2+∑hf,1?22ρ2&&&&&&&&其中z1=0z2=15mu1≈0p1=?26.7×103Pa(表压)p2=0(表压)&&&&&&&&4×2×104u2==1.43m/s3600π×[(76?4×2)×10?3]2×1073We=p1?p2+g(z2?z1)+&&&&2u226.7×+∑hf,1?2=+9.81×15++∑hf210732&&&&&&&&ρ&&&&&&&&=173+∑hf&&&&其中，∑hf=hf+hf对直管阻力hf=λ&&&&lu2d2&&&&&&&&Re=&&&&&&&&duρ&&&&&&&&?&&&&&&&&=&&&&&&&&(76?8)×10?3×1.43××105?46.3×10&&&&那么ε/d=0.3/(76.4×2)=0.0044&&&&&&&&ε=0.3mm&&&&&&&&14&&&&&&&&&&&&由ε/d和Re在图1－27可查得λ=0.029&&&&&&&&hf=0.029×&&&&对局部阻力&&&&&&&&501.432×=21.8J/kg(76?8)×10?32&&&&二个全开的闸阀五个标准弯头进口阻力系数孔板的局部阻力系数2×0.33m=0.66m1.6×5m=8m0.54&&&&&&&&hf=λ&&&&&&&&leu2u20.66+81..029××+4.5×=8.378J/kg+ξcd&&&&&&&&We=173+21.8+8.38=203.2J/kg该流体的质量流量&&&&ws=2×104/kg/s&&&&&&&&Ne=203.2×5.6=1128.9WN=Ne/η=.7=1.61kW&&&&&&&&21.从设备送出的废气中含有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600m3/h(在操作条件下)，其物理性质与50℃的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计，其读数为30mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件、阅门的当量长度之和为50m(不包括进、出塔及管出口阻力)，放空口与鼓风机进口的垂直距离为20m，已估计气体通过塔内填料层的压强降为1.96×103Pa。管壁的绝对粗糙度ε可取为0.15mm，大气压强为101.33×103Pa。求鼓风机的有效功率。解：这是有外加功的可压缩流体，首先验证?p20%p0以过测压口中心的截面1?1和放空管内侧截面2?2为衡算截面。&&&&&&&&p1=ρHggR=1×30×10?3=294.3Pa(表压)&&&&?p294.3?0=×100%=0.+p330&&&&&&&&以鼓风机进口压差计连接处为截面1?1，放空管出口内侧为截面2?2，过&&&&&&&&15&&&&&&&&&&&&截面1?1的中心线作基准水平面，在两截面间列柏努利方程，&&&&&&&&p1&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+gz1+&&&&&&&&u12pu2+We=2+gz2+2+∑hf2ρ2&&&&z2=20mp1=294.3Pa(表压)p2=0(表压)&&&&&&&&其中，z1=0&&&&&&&&在1?1和2?2间压强变化很小，温度认为恒定且管径相同，可近似有u1=u2，但为提高计算结果的精确度，计算流体速度时以平均压强计。&&&&294.3+0=147.2Pa(表压)×.2=20.35m/su1=u2=π3600××(0.25)24p=(洗涤器中压力有变化，导致气体体积变化，由于等温，p1V1=p2V2做变换)以&&&&&&&&∑h&&&&&&&&f1?2&&&&&&&&=hf,直管+hf,局部+hf,填料层+hf,进塔+hf,出塔&&&&&&&&(一般来讲，局部阻力损失包括了进出口的情况，但常用的局部阻力计算为&&&&&&&&当量长度法，而进出口则多采用阻力系数法)题给条件下，空气的密度为1.093kg/m3，黏度为1.96×10?5Pa?s(见本教材附表六：干空气的物理性质)&&&&Re=duρ&&&&&&&&?&&&&&&&&=&&&&&&&&0.25×20.35×1.093=2.84×105，ε/d=0.15/250=0.?5&&&&&&&&查摩擦系数图，λ=0.019&&&&hf直管＝λl+leu250×103(20.35)2=0.019××=786.8J/kgd22502&&&&&&&&hf填料层&&&&&&&&1.96×103===1790J/kgρ1.095&&&&&&&&?pf&&&&&&&&u2(20.25)2hf进出塔＝(ξc+ξe)=1.5×=310.6J/kg22&&&&&&&&∑h&&&&&&&&f1?2&&&&&&&&=786.8+=2887J/kg&&&&&&&&16&&&&&&&&&&&&代入前式有效功率&&&&&&&&We=9.81×20?&&&&&&&&294.3+J/kg1.0953600Ne=wsWe=×1.095×J/s=3.1kW3600&&&&&&&&22.如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m处安有以水银为指示液的U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20m。&&&&(1)当闸阀关闭时，测得R=600mm、h=1500mm，当闸阀部分开启时，测得&&&&&&&&R=400mm、h=1400mm。摩擦系数λ可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为0.5。问每小时从管中流出水若干立方米?&&&&(2)当闸阅全开时，U管压差计测压处的静压强为若干(Pa，表压)?闸阀全开&&&&&&&&时le/d=15led≈15，摩擦系数仍可取0.025。解：在该题所示的附图内，标出几个需列方程的平面。0?0为贮水槽所在的平面，A?A和B?B为U管压计和管路出口的截面，并取水平管中心线所在的水平面为基准面&&&&(1)闸阀关闭时pA=ρgH=ρ0gR?ρgh(H为贮槽水面的高度)&&&&&&&&代入数据，解得H=当阀门开启之后&&&&pA=ρ0gR?ρgh&&&&&&&&ρ0R1?h=?1.5=6.66mρ1000&&&&&&&&=1×0.4?×1.4=3.96×104Pa(表压)&&&&&&&&在贮槽液面与A?A间列柏努利方程，得&&&&&&&&p0&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+gz0+&&&&&&&&2u0pAu2=+gzA+A+∑hf,0?A2ρ2&&&&&&&&(1)pA=3.96×104Pa(表压)(2)&&&&&&&&其中p0=0(表压)&&&&&&&&u0≈0&&&&&&&&z0=6.66m&&&&&&&&zA=0&&&&&&&&∑h&&&&&&&&f,0?A&&&&&&&&222luAuA15uA2=λ+ξc=(0.025×+0.5)×=2.215uAd220.12&&&&&&&&将(2)代入(1)式，整理可得到：&&&&&&&&17&&&&&&&&&&&&9.81×6.66=水的流量&&&&&&&&2uA2+2.215uA2&&&&&&&&解得uA=3.13m/s&&&&&&&&VS=&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&d2u=&&&&&&&&3.14×0.12×3.13×m3/h4&&&&&&&&在(1)中，由于贮槽中水位不变，时稳态流动，故水平管中水的流速不变，只需求uA。为此需用柏努利方程，但在哪两个面之间应用？B?B没有相关量且阀门开度不知道，阻力系数难以计算。在贮槽与压差计之间用柏努利方程。&&&&在(2)中：欲求pA，仍应使用柏努利方程，此时闸阀全开，uA=uB，对水平&&&&&&&&管，zA=zB，故?pf=∑hf,A?B.可求出u，然后代入到?pf的式中可知pA，为求&&&&&&&&u应在0?0与B?B间列柏努利方程&&&&(2)当闸阀全开时，在0?0与B?B间列柏努利方程，得&&&&&&&&p0&&&&&&&&22u0pBuB+gz0+=+gzB++∑hf,0?Bρ2ρ2&&&&&&&&(3)&&&&&&&&其中p0=pB=0(表压)&&&&&&&&z0?zB=6.66m&&&&&&&&u0=0&&&&&&&&uB=u&&&&(4)&&&&&&&&∑hf,0?B=(λ&&&&&&&&2l+leu2?15×20+15×0.1?u+ξc)A=?0.025×()+0.5?×=4.813u2d2?0.1?2&&&&&&&&把(4)代入(3)，整理得9.81×6.66=&&&&&&&&u2+4.813u2，解得u=3.51m/s2&&&&&&&&再在A?A和B?B间列柏努利方程，得&&&&&&&&pA&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+gzA+&&&&&&&&2uApBu2=+gzB+B+∑hf,A?B2ρ2&&&&&&&&其中，zA=zB&&&&pA=ρλ&&&&&&&&uA=uB，pB=0(表压)，于是pA=ρ∑hf,A?B&&&&&&&&l+leu220+15×0.13.512=××=3.3×104Pa(表压)d20.12&&&&&&&&23.10℃的水以500L/min的流量流过一根长为300m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05mm。有6m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。解：这是关于试差法的应用。&&&&10oC的水，ρ=999.7kg/m3&&&&&&&&?=130.77×10?5Pa?s&&&&&&&&18&&&&&&&&&&&&在管路两端端列柏努利方程，以管子中心线所在的水平面为基准面，得pA?pB=ρg由范宁公式&&&&&&&&∑h&&&&g&&&&f&&&&&&&&f&&&&&&&&=6m&&&&&&&&∑h&&&&g&&&&&&&&=λ&&&&&&&&lu2d2g&&&&&&&&(1)&&&&&&&&(1)在该题中，假设λ不是最好的选择，因为管径不知道，不好由ε/d反查λ，且假设λ后由于不知道d，也不能求u和Re。&&&&(2)假设管径为待求量，但若假设d，由于实际生产中管子的规格多样，范&&&&&&&&围太广，不易得到准确范围。&&&&(3)可假设u&&&&&&&&根据本教材表1?1，选择合适的流速代入计算。自来水的流速为1~1.5m/s。取水的流速为1.3m/s。根据给出的ε也可判断，所计算的阻力损失和管子的粗糙度有关，必定为湍流。且流体黏度比较大，必须使u在较大值时保证水是湍流的。&&&&&&&&d=&&&&&&&&4VS4×0.5/60==0.mmπu3.14×1.3&&&&6×2gd12×9.81×0.0lu&&&&&&&&此时由(1)式计算的λ=&&&&Re=duρ=&&&&&&&&?&&&&&&&&0.×999.7=8.99×104，ε/d=0.05/(0.)=0.×10&&&&&&&&查摩擦系数图，λ=0.021，两者之间一致，假设合理。管子的直径为90.4mm。24.某油品的密度为800kg/m3、黏度为41cP，由附图中所示的A槽送至B槽，&&&&A槽的液面比B槽的液面高1.5m。输送管径为φ89mm×3.5mm、长50m(包括阀门&&&&&&&&的当量长度)，进、出口损失可忽略。试求：(1)油的流量(m3/h)；(2)若调节阀门的开度，使油的流量减少20%，此时阀门的当量长度增加多少(m)?&&&&&&&&19&&&&&&&&&&&&解：题给条件下，油品的密度ρ=800kg/m3，黏度?=41cp=41×10?3Pa?s(1)在A、B两槽间列柏努利方程，并以B槽液面为基准面，得&&&&&&&&pA&&&&&&&&22uApBuB+gzA+=+gzB++∑hf,A?Bρ2ρ2&&&&&&&&其中，pA=pB=0(表压)，uA=uB≈0，zA?zB=1.5m将以上数据代入柏努利方程，g(zA?zB)=∑hf,A?B即λu2=14.72此情况下，应假设λ，求出u之后，计算Re，由于并未给出粗糙度的值，且流体黏度很大，可先试验层流的磨擦系数关系式。假设流体处在层流区，有&&&&304.9×64u2=14.72duρ/?&&&&&&&&解得u=1.21m/s&&&&&&&&Re=&&&&&&&&duρ&&&&&&&&?&&&&&&&&=&&&&&&&&82×10?3×1.2×800=?3&&&&&&&&假设合理&&&&&&&&VS=uA=1.21×(2)流量减少之后&&&&u=VSd2&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&×(82×10?3)2×m3/h=23m3/h&&&&&&&&VS=0.8VS=0.8×23=18.4m3/h=0.8u=0.8×1.21=0.97m/s&&&&&&&&π&&&&&&&&4&&&&&&&&此时流体仍处在层流区，λ=&&&&&&&&6464=Reduρ/?&&&&&&&&lu264?lu2g(zA?zB)=λ=d2duρd2l=gz1d2ρ9.81×1.5×(82×10?3)2×800==62.21m32?u32×41×10?3×0.87&&&&&&&&?l=le=l?l=62.21?50=12.21m&&&&&&&&20&&&&&&&&&&&&阀门开度减小流速下降，直管阻力损失减小，但由于阀门关小之后，局部阻力损失过大。所以总阻力损失没变。25.在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5m(包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度)，管内径为200mm。通过填料层的能量损失可分别折算为5u12与&&&&24u2，式中u为气体在管内的流速，m/s。气体在支管内流动的摩擦系数λ=0.02。&&&&&&&&管路的气体总流量为0.3m3/s。试求：(1)当两阀全开时，两塔的通气量；(2)附图中AB的能量损失。解：(1)并联管路中，各支路的阻力损失相等，∑hfA?1?B=∑hfA?2?Bl1+le1u12l+lu22+5u12=λ2e22+4u2d2d2&&&&&&&&那么λ&&&&&&&&直径200mm管路上的全开闸阀le=1.3m，所以&&&&5+1.30.02×+8u1VS,10.2===0.u2VS,20.02×+100.2V1+V2=V=0.3m3/s&&&&&&&&(1)&&&&&&&&(2)V2=0.158m3/s&&&&&&&&由(1)、(2)解得V1=0.142m3/s&&&&&&&&(2)取任一支路进行能量损失计算皆可l1+le1u12l+le+5u12=(λ+5)u12d22d&&&&5+1.34×0.1422+5)×()=109J/kg2×0.23.14×0.22&&&&21&&&&&&&&∑hf,A?B=λ&&&&&&&&=(0.02×&&&&&&&&&&&&26.用离心泵将20℃水经总管分别送至A、B容器内，总管流量为89m3/h，总管直径为&&&&&&&&φ127mm×5mm。泵出口压强表读数&&&&为1.93×105Pa，容器B内水面上方表压为lkgf/cm2。总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：(1)两支管的压头损失Hf,O?A，Hf,O?B；(2)离心泵的有效压头He。解：(1)在总贮槽液面1?1和主管路压力表之后，记为截面2?2，列柏努利方程，并以通过截面2主管路中心线的水平面作为位能基准面，得&&&&&&&&p1u2pu2+z1+1+He=2+z2+2+Hf,1?2ρg2gρg2gHe=p2?p1u2?u2+(z2?z1)+21+Hf,1?2ρg2g&&&&z2?z1=?2mHf,1?2=0u1≈0&&&&&&&&其中，p2=1.93×105Pa(表压)u2=&&&&&&&&4VS4×89==2.3m/s2πd3600π[(127?5×2)×10?3]2&&&&&&&&代入之后得到：He=17.94m&&&&(2)在截面2和容器A的液面之间列柏努利方程，得&&&&&&&&p2u2pu2+z2+2=A+zA+A+Hf,2?Aρg2gρg2g&&&&其中p2=1.93×105Pa(表压)&&&&z2?zA=?16mpA=0(表压)u2=2.3m/suA≈0&&&&&&&&∑Hf,2?A=&&&&&&&&2p2?pAu2++(z2?zA)=19.67+0.27?16=3.94mρg2g&&&&&&&&由于主管路的阻力可以忽略，∑Hf,O?A≈∑Hf,2?A=3.94m&&&&22&&&&&&&&&&&&同样可列出截面2到容器B的液面的柏努利方程，解得&&&&&&&&∑H&&&&&&&&f,O?B&&&&&&&&≈∑Hf,2?B=1.96m&&&&&&&&27.用效率为80%的齿轮泵将黏稠的液体从敞口槽送至密闭容器内，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表的读数为30×103Pa。用旁路调节流量，其流程如本题附图所示。主管流量为14m3/h，管径为φ66mm×3mm，管长为80&&&&m(包括所有局部阻力的当量长度)。旁路的流量为5m3/h，管径为φ32mm×2.5mm，&&&&&&&&管长为20m(包括除了阀门外的所有局部阻力的当量长度)。两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点O之间的能量损失。被输送液体的黏度为50×10?3Pa?s，密度为1100kg/m3。试计算：(1)泵的轴功率；(2)旁路阀门的阻力系数。解：(1)流体在总管中的速度&&&&u1=4VS4×14/m/sπd23.14×0.062&&&&&&&&Re=&&&&&&&&d1u1ρ&&&&&&&&?&&&&&&&&=&&&&&&&&60×10?3×1.38×1.6，λ===0.035?350×10Re11821.6&&&&l+leu.035××=44.44J/kgd20.062&&&&&&&&总管阻力损失：∑hf=λ&&&&&&&&在敞口槽和密闭容器之间列柏努利方程，得&&&&&&&&We=&&&&&&&&?p&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+g?z+&&&&&&&&u230×103+∑hf=+9.81×5+44.44=120.76J/kg21100&&&&&&&&N=Ne/η=WeVSρ/η=120.76×19××kW&&&&(2)旁路的流速u2=4VS4×5/m/s2πd3.14×0.0272&&&&&&&&Re=&&&&&&&&d2u2ρ&&&&&&&&?&&&&&&&&27×10?3×2.43×43，λ===0.044?350×10Re21443&&&&&&&&旁路是一循环管路，循环系统中，We=∑hf&&&&120.76=(λ2&&&&&&&&l2+leu22×120.7620+ξ)2?ξ=?0.044×=8.312d22.430.027&&&&&&&&28.本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与&&&&23&&&&&&&&&&&&BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离均为11m。AB管段内径为38mm、长为58m；BC支管的内径为32m、长为12.5m；BD支管的内径为26mm、长为14m。各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC管段的摩擦系数λ均可取为0.03。试计算：(1)当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干(m3/h)?(2)当所有阀门全开时，两支管的排水量各为若干(m3/h)?BD支管的管壁绝对粗糙度ε可取为0.15mm，水的密度为1000kg/m3，黏度为0.001Pa·s。解：(1)在高位槽液面1?1和BC支管出口内侧截面C?C间列柏努利方程，并以截面C?C为位能基准面，得&&&&&&&&p1&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+gz1+&&&&&&&&u2u12pC=+gzC+C+∑hf,1?C2ρ2&&&&zC=0u1≈0&&&&2uC+2&&&&&&&&(1)&&&&&&&&其中p1=pC=0(表压)z1=11m&&&&&&&&将以上数值代入方程(1)，整理得gz1=∑hf,1?C&&&&11×9.18=λ&&&&2lu2u2lABuAB+λBCBC+BC2dAB2dBC2&&&&&&&&=0.03×&&&&&&&&22258uAB12.5uBCuBC+0.03×+38×10?&&&&&&&&(2)&&&&&&&&根据连续性方程(ud2)AB=(ud2)BC，解得uAB=0.71uBC代入(2)式，解得uAB=1.77m/s，uBC=2.49m/s&&&&VBC=&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&2dBCuBC=&&&&&&&&3.14×(32×10?3)2×2.49×m3/h4&&&&&&&&(2)根据分支管路的流动规律，有&&&&&&&&pC&&&&&&&&22uCpDuD+gzC++∑hf,B?C=+gzD++∑hf,B?Dρ2ρ2&&&&&&&&(3)&&&&&&&&由于出口管BC、BD在同一水平面上，取两支管出口外侧为下游截面，则两截面上z,p和u均相等。(3)式可简化为∑hf,B?C=∑hf,B?D，记为方程(4)。&&&&22但由于BC和BD是不连续的，uDdD=uCdC不一定成立，λC和λD的关系也&&&&&&&&24&&&&&&&&&&&&不能确定，需要试差计算。由于λC为已知，应假设λD，这样可确定uC和uD的比例。&&&&&&&&εBD/dBD=0.15/26=0.0058，查摩擦系数图，λBD=0.0318，λBC和λBD代得将&&&&入方程(4)，得&&&&2212.5uBC14uBD0.03×=0.0318×?uBC=1.21uBD32×10?&&&&&&&&(5)&&&&&&&&在高位槽液面1?1和截面C?C间列柏努利方程，并以截面C?C作位能基准面，得&&&&&&&&p1&&&&&&&&ρ&&&&&&&&+gz1+&&&&&&&&u2u12pC=+gzC+C+∑hf,1?C2ρ2&&&&u1≈0zC=0z1=11m&&&&&&&&(6)&&&&&&&&其中，p1=pC=0(表压)&&&&&&&&将以上数据代入方程(6)，整理得107.9=∑hf,A?B+∑hf,B?C&&&&&&&&(7)(8)&&&&&&&&∑hf,A?B=(λAB∑h&&&&f,B?C&&&&&&&&lABu258u22+ξc)AB=(0.03×+0.5)AB=23.15uABdAB238×10?32&&&&22lBCuBC12.5uBC2=0.03×=5.86uBC?3dBC232×102&&&&&&&&=λBC&&&&&&&&(9)(10)&&&&&&&&222由连续性方程，可得uABdAB=uBCdBC+uBDdBD&&&&&&&&其中dAB=38mm，dBC=32mm，dBD=26mm，代入方程(10)中，整理可得&&&&uAB=0.78uBC+0.469uBD&&&&(11)&&&&&&&&把uBC=1.21uBD代入方程(11)，得到uAB=1.15uBD把uBC=1.21uBD、uAB=1.15uBD代入方程(11)得到uBD=1.6m/s校验λBD：BD=Re&&&&&&&&(du)BDρ&&&&&&&&?&&&&&&&&26×10?3×1.6×103==4.16×104，BD/dBD=0.0058ε?31×10&&&&&&&&查得λBD=0.033，与前面的假设λBD=0.0318不相符，需重新计算。以λBD=0.033代入计算，得uBC=1.23uBD，uAB=1.16uBD&&&&&&&&代入方程(11)得到uBD=1.45m/s&&&&25&&&&&&&&&&&&校验λBD：ReBD=&&&&&&&&(du)BDρ&&&&&&&&?&&&&&&&&=&&&&&&&&26×10?3×1.45×103=3.77×104，?31×10&&&&&&&&查得λBD=0.0326，与λBD=0.033相符。&&&&&&&&uC=1.23uD=1.23×1.45=1.78m/s&&&&VBC=VBD=&&&&&&&&ππ&&&&4&&&&&&&&2dBCuBC=2dBDuBD&&&&&&&&4&&&&&&&&3.14×(32×10?3)2×3.16×m3/s43.14=×(26×10?3)2×1.45×m3/s4&&&&&&&&29.在φ38mm×2.5mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4&&&&mm，管中流动的是20℃的甲苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两测的&&&&&&&&压强差，以水银为指示液，测压连接管中充满甲苯。现测得U管压差汁的读数为&&&&600mm，试计算管中甲苯的流量为若干(kg/h)?&&&&&&&&解：20oC时甲苯的密度ρ=867kg/m3，?=6.75×10?4Pa?s&&&&A0/A1=(d0/d1)2=(16.4/33)2=0.247&&&&&&&&查本教材的图1-33，假设C0=0.625&&&&u0=C0u=2gR(ρA?ρ)=0.625×2×9.81×0.6×()=8.24m/s867&&&&&&&&ρ&&&&&&&&u0A0=2.04m/sA&&&&&&&&验证C0的值Re=&&&&&&&&d1u1ρ&&&&&&&&?&&&&&&&&=&&&&&&&&33×10?3×2.04×867=9.72×104Rec?46.75×10&&&&&&&&原假设的C0=0.625合理。&&&&ws=uAρ=2.04×&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&×(33×10?3)2×867×kg/h&&&&&&&&第二章流体输送机械习题&&&&1.在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26m3/h时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152kPa和24.7kPa，轴功率为2.45kW，转速为&&&&&&&&26&&&&&&&&&&&&2900r/min。若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4m，泵的进、出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计。试计算该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。解：在真空表和压强表测压口处所在的截面1?1和2?2间列柏努利方程，得&&&&&&&&z1+&&&&&&&&p1u12pu2++He=z2+2+2+∑Hf,1?2ρg2gρg2g&&&&p1=?2.47×104Pa(表压)p2=1.52×105Pa(表压)&&&&&&&&其中：z2?z1=0.4m&&&&u1=u2&&&&&&&&∑H&&&&&&&&f,1?2&&&&&&&&=0&&&&&&&&则泵的有效压头为：&&&&&&&&p2?p1(1.52+0.247)×105He=(z2?z1)+=0.4+=18.41mρg103×9.81&&&&泵的效率&&&&QeHeρ26×18.41×103η==×100%=53.2%102N×2.45&&&&&&&&该效率下泵的性能为：&&&&Q=26m3/h&&&&H=18.14m&&&&&&&&η=53.2%&&&&&&&&N=2.45kW&&&&&&&&2.用某离心泵以40m3/h的流量将贮水池中65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的。已知水在进入喷头之前需要维持49kPa的表压强，喷头入口较贮水池水面高8m。吸入管路和排出管路中压头损失分别为lm和5m，管路中的动压头可以忽略不计。试选用合适的离心泵，并确定泵的安装高度。当地大气压按101.33kPa计。解：在贮槽液面1?1与喷头进口截面2?2之间列柏努利方程，得&&&&&&&&z1+&&&&&&&&p1u12pu2++He=z2+2+2+∑Hf,1?2ρg2gρg2g?p?u2++∑Hf,1?2ρg2g&&&&&&&&He=?z+&&&&&&&&其中：?z=8m?p=49kPa?u2=0&&&&&&&&∑H&&&&&&&&f,1?2&&&&&&&&=1+5=6m&&&&&&&&ρ=980kg/m3&&&&&&&&27&&&&&&&&&&&&He=8+&&&&&&&&49×103+6=19.1m980×9.81&&&&&&&&根据Q=40m3/h，He=19.1m，输送流体为水，在IS型水泵系列特性曲线上做出相应点，该点位于IS?80?65?125型泵弧线下方，故可选用(参见教材113页）其转速为2900r/min，，由教材附录24(1)查得该泵的性能，Q=50m3/h，&&&&He=20m，η=75%，N=6.3kW，必需气蚀余量(NPSH)r=3.0m&&&&&&&&由附录七查得65oC时，pv=2.554×104Pa泵的允许安装高度Hg=&&&&=&&&&pa?pv?(NPSH)r?Hf,0?1ρg&&&&&&&&40?3.0?1=3.88m980.5×9.81&&&&&&&&3.常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760kg/m3，黏度小于20cSt，在贮存条件下饱和蒸气压为80kPa，现拟用65Y-60B型油泵将此油品以15m3/h的流量送往表压强为177kPa的设备内。贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5m，吸入管路和排出管路的全部压头损失分别为1m和4m。试核算该泵是否合用。若油泵位于贮槽液面以下1.2m处，问此泵能否正常操作?当地大气压按&&&&101.33kPa计。&&&&&&&&解：要核算此泵是否合用，应根据题给条件计算在输送任务下管路所需压头&&&&He,Qe的值，然后与泵能提供的压头数值比较。&&&&&&&&由本教材的附录24(2)查得65Y-60B泵的性能如下：&&&&Q=19.8m3/h，He=38m，r=2950r/min，Ne=3.75kW，η=55%，&&&&&&&&(NPSH)r=2.7m&&&&&&&&在贮槽液面1?1与输送管出口外侧截面2?2间列柏努利方程，并以截面&&&&1?1为位能基准面，得&&&&&&&&z1+&&&&&&&&p1u12pu2++He=z2+2+2+∑Hf,1?2ρg2gρg2g&&&&u1=u2≈0&&&&&&&&其中，z2?z1=5mp1=0(表压)p2=177kPa(表压)&&&&28&&&&&&&&&&&&∑H&&&&&&&&f,1?2&&&&&&&&=1+4=5m&&&&&&&&ρ=760kg/m3&&&&&&&&将以上数值代入前述方程，得完成流体输送任务所需的压头为He=5+177×103+5=33.74mH=38m760×9.81&&&&&&&&所需流量Qe=15m3/hQ=19.8m3/h，符合要求。由已知条件确定此泵是否合用应核算泵的安装高度，验证能否避免气蚀。由柏努利方程，完成任务所需的压头：&&&&Hg=pa?pv?(NPSH)r?Hf,0?1ρg(101.33?80)×103?2.7?1=?0.84m760×9.81&&&&&&&&=&&&&&&&&泵的安装高度?1.2m低于安装高度Hg，故此泵能正常使用。4.欲用例2-2附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装调节阀门。适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管阻力增大而管内流量保持不变。若离心泵的吸入管直径为100mm，排出管直径为50mm，孔板流量计孔口直径为35mm，测得流量计压差计读数为0.85&&&&mHg，吸入口真空表读数为550mmHg时，离心泵恰发生气蚀现象，试求该流量&&&&&&&&下泵的气蚀余量和允许吸上真空度。已知水温为20℃，当地大气压为760mmHg。解：查得20oC时，ρ水=1000kg/m3由&&&&pv=2.Pa&&&&&&&&?=1mPa?s&&&&&&&&A035=()2=0.49，由教材(上册)第一章图1-33，得C0≈0.69A150&&&&&&&&可知，通过孔板流量计孔口的流速为：&&&&u0=C02(ρHg?ρH2O)gR&&&&&&&&ρHO&&&&2&&&&&&&&=0.69×=10m/s&&&&&&&&2×(13.6?1)×103×9.81×0.85103&&&&&&&&由于各段体积流量相等。则出口管路中流体的速度为&&&&&&&&29&&&&&&&&&&&&u1=&&&&&&&&A0，u=0.49×9.99=4.9m/sA1&&&&&&&&校核雷诺数Re=&&&&&&&&d1u1ρ&&&&&&&&?&&&&&&&&=&&&&&&&&0.05×4.9××105，故C0是常数。?31×10&&&&&&&&502水在进口管路中的流速u1=4.9×()=1.225m/s100&&&&&&&&气蚀余量(NPSH)=&&&&&&&&p1?pvu12+ρg2g&&&&(760?550)×9.81×13.6?2+103×9.812×9.81&&&&&&&&=&&&&&&&&=2.69m&&&&&&&&pa?p×9.81×13.6×103允许吸上真空度，Hs===7.48mρg103×9.81&&&&5.用3B33A型离心泵从敞口水槽中将70℃清水输送到它处，槽内液面恒定。输水量为35～45m3/h，在最大流量下吸入管路的压头损失为1m，液体在吸入管路的动压头可忽略。试求离心泵的允许安装高度。当地大气压98.1kPa。在输水量范围下泵的允许吸上真空度为6.4m和5.0m。由附录查得操作条件下清水的饱和蒸汽压，将已知的HS=5m换算后代解：&&&&&&&&u12入(Hg=Hs?∑Hf0?1?)便可求出Hg。2g&&&&由附录可知70oC时ρ水=977.8kg/m3，ρv=31.164×103Pa1000ppHs=?Hs+(a?10)?(v?0.24)?×ρH2OgpaρH2O&&&&&&&&××103=?5+(?10)?(?0.24)?×.819.81×10977.8&&&&=2.037m&&&&&&&&由此可知泵的允许装高度为Hg=HS?&&&&&&&&u12?∑Hf,0?1=2.307?1?0=1.037m2g&&&&&&&&6.用离心泵从敞口贮槽向密闭高位槽输送清水，两槽液面恒定。输水量为&&&&&&&&30&&&&&&&&&&&&40m3/h。两槽液面间垂直距离为12m，管径为φ102mm×4mm，管长(包括所有局部阻力的当量长度)为100m，密闭高位槽内表压强为9.81×104Pa，流动在阻力平方区，摩擦系数为0.015，试求：&&&&(1)管路特性方程；(2)泵的压头。&&&&&&&&解：(1）以贮槽液面为1?1，并作为位能基准面，以高位槽液面为2?2，在1?1和2?2之间列柏努利方程，得&&&&&&&&He=?z+&&&&其中：?z=12m&&&&&&&&?p?u2++∑Hf,1?2ρg2g&&&&?p=98.1×103kPa?u2=0&&&&&&&&代入上述数据可得&&&&98.1×103He=12+3+∑Hf,1?2=22+∑Hf,1?210×9.81&&&&&&&&管路摩擦阻力损失∑Hf,1?2=λ(&&&&=0.015×&&&&&&&&l+∑led&&&&&&&&+∑ξ)&&&&&&&&l+∑le8Q2u2=λ(+∑ξ)2e42gdgπd&&&&&&&&1=1.689×104Qe2(Qe2以m3/s为单位）0.094π×0.&&&&&&&&He=22+1.690×104Qe2(2）将Q=40/3600代入以m3/s为单位的计算式H=22+1.690×104×(402)=24.1m3600&&&&&&&&7.用水对某离心泵做实验，得到下列各实验数据：&&&&Q/(L/min）H/m037..&&&&&&&&泵输送液体的管路管径为φ76mm×4mm、长为355m(包括局部阻力的当量长度)，吸入和排出空间为常压设备，两者液面间垂直距离为4.8m，摩擦系数可取为0.03。试求该泵在运转时的流量。若排出空间为密闭容器，其内压强为129.5&&&&kPa(表压)，再求此时泵的流量。被输送液体的性质与水的相似。&&&&&&&&解：(1)在贮水池液面和输水管出口内侧列柏努利方程，得&&&&31&&&&&&&&&&&&He=?z+&&&&其中：?z=4.8m&&&&?p=0&&&&&&&&?p?u2++∑Hf,1?2ρg2g&&&&u1=0&&&&u2=4Qe(Q2以m3/s为单位）πd2e&&&&&&&&Hf,1?2=λ(&&&&&&&&l+∑leu2)d2g&&&&&&&&由此可得到管路特性方程：16Qe2355?He=4.8+?0.03+×?(76?4×2)×10?32gπ?(76?4×2)×10?3?2?&&&&=4.8+1.Qe2(1）&&&&&&&&泵的性能参数见表1。由表1的数据绘制如下的管路特性曲线，两曲线的焦点即为泵的工作点，此时Q=6.67×10?3m3/s即400L/min&&&&(2）在贮水池液面和管路出口液面上方之间列柏努利方程，得&&&&He=?z+l+∑leu2?p?u2)++λ(ρg2gd2gu2=&&&&&&&&其中：?p=129.5×103Pa，u1=0，&&&&&&&&4Qe，?z=4.8mπd2&&&&&&&&16Qe3355He=4.8+3+(0.03×)×10×9.810.0682gπd2&&&&=18.0+1.Qe2&&&&&&&&重复(1)绘制管路特性曲线的步骤，数如由表(1)最后一行所示。此管路特性曲线与泵特性曲线交点即为新的工作点。&&&&Q=5.20×10?3m3/s=310L/min&&&&&&&&表(1）离心泵的性能参数&&&&QL/min&&&&&&&&0&&&&&&&&100&&&&&&&&200&&&&&&&&300&&&&&&&&400&&&&&&&&500&&&&&&&&32&&&&&&&&&&&&Qe×103&&&&H&&&&&&&&m3/s&&&&&&&&0.&&&&&&&&1.&&&&&&&&3.4.76&&&&&&&&534.520.0433.24&&&&&&&&6.5.13&&&&&&&&8.0.31&&&&&&&&mmm&&&&&&&&HeHe&&&&&&&&60&&&&&&&&50&&&&&&&&40&&&&&&&&H/m&&&&&&&&30&&&&&&&&20&&&&&&&&10&&&&&&&&00500&&&&&&&&Q/(L/min)&&&&&&&&习题7附图8.用两台离心泵从水池向高位槽送水，单台泵的特性曲线方程为H=25?1×106Q2；管路特性曲线方程可近似表示为He=10+1×105Qe2，两式中Q的单位为m3/s，H的单位为m。试问两泵如何组合才能使输液量大?(输水过程为定态流动)解：两泵并联时，流量加倍，压头不变，故并联泵的特性曲线方程为H并=25?&&&&1×.5×106Q24&&&&&&&&令He=H并，可求得并联泵的流量，即10+1×105Q2=25?2.5×106Q2，解得Q=0.00655m3/h两台泵串联时，流量不变，压头加倍，故串联泵的特性曲线方程为H串=2(25?1×106Q2)=50?2×106Q2同理，10+1×105Q2=50?2×106Q2，解得Q=0.00436m3/h&&&&33&&&&&&&&&&&&结果表明，并联泵的流量高于串联泵的流量。9.现采用一台三效单动往复泵，将敞口贮罐中密度为1250kg/m3的液体输送到表压强为1.28×106Pa的塔内，贮罐液面比塔入口低10m，管路系统的总压头损失为2m。已知泵的活塞直径为70mm，冲程为225mm，往复次数为200min-1，泵的总效率和容积效率分别为0.9和0.95。试求泵的实际流量、压头和轴功率。解：(1)三效单动往复泵的实际流量Q=3ηVASnr其中，ηV为泵的容积效率，其值为0.95，A=&&&&S=0.225m，nr=200min?1&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&D2=&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&×0.072=0.00385m2&&&&&&&&所以，Q=3×0.95×0.0×200=0.494m3/min&&&&(2)在贮罐液面1?1及输送管路出口外侧截面2?2间列伯努利方程，并以&&&&&&&&贮罐液面为位能基准面，得&&&&&&&&z1+&&&&&&&&p1u12pu2++He=z2+2+2+∑Hf,1?2ρg2gρg2g&&&&z2=10mp1=0(表压)p2=1.28×106Pa(表压)&&&&&&&&其中，z1=0&&&&u1≈0u2=0&&&&&&&&Hf,1?2=2m&&&&&&&&ρ=1250kg/m3&&&&&&&&?p1.28×106所以He=?z++Hf=10++2=116.4mρg&&&&管路所需的压头应为泵所提供，所以泵的压头为116.4m。&&&&(3)往复泵的轴功率计算与离心泵相同，则&&&&&&&&N=&&&&&&&&HQρ116.4×0.494×kW102η60×102×0.9&&&&&&&&10.已知空气的最大输送量为14500kg/h，在最大风量下输送系统所需的风压为1.28×106Pa(以风机进口状态计)。由于工艺条件的要求，风机进口与温度为&&&&40℃、真空度为196Pa的设备连接。试选择合适的离心通风机。当地大气压强&&&&&&&&为93.3kPa。解：由题知，Q=14500kg/h&&&&HT=1600Pa&&&&&&&&34&&&&&&&&&&&&由附录25知可采用4－72－11No.8C型离心通风机，性能如下：&&&&r=2000r/min，p=1941.8Pa，Q=14100m3/h，η=91%，N=10.0kW&&&&&&&&11.15℃的空气直接由大气进入风机，再通过内径为800mm的水平管道送到炉底，炉底的表压为10.8kPa。空气输送量为20000m3/h(进口状态汁)，管长为100m(包括局部阻力的当量长度)，管壁绝对粗糙度可取为0.3m。现库存一台离心通风机，其性能如下表所示。核算此风机是否合用?当地大气压为101.33kPa。转速/(r/min)&&&&1450&&&&&&&&风压/Pa&&&&12650&&&&&&&&风量/(m3/h)&&&&21800&&&&&&&&解：离心机的风速为：&&&&u=×&&&&&&&&π&&&&&&&&4&&&&&&&&×0.8)&&&&2&&&&&&&&=11.05m/s&&&&&&&&查得15oC时，u=1.81×10?5Pas，ρ=1.2kg/m3则又&&&&Re=duρ=0.8×11.08×1.2=5.86×?5&&&&&&&&?&&&&&&&&ε&&&&d&&&&&&&&=&&&&&&&&0.3=0.&&&&&&&&查Moody图知，λ=0.017其阻力损失压降&&&&Rf=λρlu=0.017×1.2××=155.68Pad20.82+Rf&&&&&&&&全风压&&&&&&&&HT=(P2?P)+1&&&&&&&&ρu2&&&&2&&&&&&&&=10.8×103+&&&&&&&&1.2×11.052+155.68=&&&&&&&&风量&&&&&&&&Q=m3/h(符合）&&&&&&&&由上面分析，此风机合用。12.某单级双缸双动空气压缩机，活塞直径为300mm，冲程为200mm，每分钟往复480次。压缩机的吸气压强为9.807×104Pa，排气压强为34.32×104Pa。试计算该压缩机的排气量和轴功率。假设汽缸的余隙系数为8%，排气系数为容积系数的85%，绝热总效率为0.7。空气的绝热指数为1.4。&&&&35&&&&&&&&&&&&解：往复压缩机的排气量，Vmin=ASnr×4×λd×ε其中：A=&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&d2=&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&×0.32，S=0.2m，nr=480次/min&&&&&&&&λd=0.85，η=1?8%=92%&&&&将此数据代入上式可得到：&&&&Vmin=&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&×0.32×0.2×480×4×92%×85%=21.22m3/min&&&&&&&&所需的轴功率&&&&&&&&N=p1Vmin(&&&&&&&&?pκ?1)?(2)κ?1?1?×/η3κ?1?p1?60×10&&&&&&&&κ&&&&&&&&其中：p1=98.07×103Pa&&&&1.4?34.321.4?1?1.41N=98.07×10×21.22×(?1?×)×?()/0.731.4?1?98.07?60×103&&&&&&&&=71.9kW13．用三级压缩把20℃的空气从98.07×103Pa压缩到62.8×103Pa，设中间冷却&&&&&&&&器能把送到后一级的空气冷却到20℃，各级压缩比相等。试求：&&&&(1)在各级的活塞冲程及往复次数相同情况下，各级汽缸直径的比;(2)三级压缩所消耗的理论功(按绝热过程考虑，空气的绝热指数为1.4，并&&&&&&&&以lkg计)。解：(1）每级的压缩比x可由下式计算&&&&x=&&&&i&&&&&&&&p5==4p198.07×105&&&&&&&&则有所以&&&&&&&&V1V=4，2=4，V2V3&&&&&&&&即V1:V2:V3=16:4:1&&&&&&&&d1:d2:d3=4:2:1(V1:V2:V3)&&&&&&&&(2)w=p1V1(&&&&&&&&3κ?p2κκ?1?)?()?1?κ?1?p1?&&&&1，κ=1.4代入上式得1.2&&&&&&&&其中：p1=98.07×103Pa，p2=62.80×105Pa，V1=&&&&&&&&36&&&&&&&&&&&&w=98.07×103×0.833×(&&&&=417.1kJ/kg&&&&&&&&?13×1.4?62.8×?)×?()3×?1?1.4?1?98.07×103?&&&&&&&&第三章机械分离和固体流态化&&&&1.取颗粒试样500g，作筛分分析，所用筛号及筛孔尺寸见本题附表中第1、&&&&2列，筛析后称取各号筛面上的颗粒截留量列于本题附表中第3列，试求颗粒群&&&&&&&&的平均直径。&&&&习题1附表&&&&&&&&筛号&&&&&&&&&&&&筛孔尺寸/mm&&&&1.30.5&&&&&&&&截留量/g&&&&020.040.080.013.011.0&&&&&&&&筛号&&&&70&&&&&&&&筛孔尺寸/mm截留量/E&&&&0.40..030.015.010.05.0&&&&&&&&共计500&&&&&&&&解：颗粒平均直径的计算由&&&&11Gi=∑dadiG&&&&&&&&=&&&&&&&&0×(++++.....）+++++0.295+0.....053&&&&&&&&=2.905(1/mm)&&&&&&&&由此可知，颗粒群的平均直径为da=0.345mm.2.密度为2650kg/m3的球形石英颗粒在20℃空气中自由沉降，计算服从斯托克斯公式的最大颗粒直径及服从牛顿公式的最小颗粒直径。解：20oC时，ρ空气=1.205kg/m3,?=1.81×10?5Pa?s对应牛顿公式，K的下限为69.1，斯脱克斯区K的上限为2.62&&&&37&&&&&&&&&&&&那么，斯脱克斯区：&&&&dmax=&&&&3&&&&&&&&K2.62==57.4?mρ(ρs?ρ)g1.205×()×9.813(1.81×10?5)2?2&&&&&&&&dmin=&&&&&&&&69.1=×()×9.813(1.81×10?5)2&&&&&&&&3.在底面积为40m2的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。气体的处理量为3600m3/h，固体的密度ρ=3000kg/m3，操作条件下气体的密度ρ=1.06kg/m3，黏度为2×10-5Pa·s。试求理论上能完全除去的最小颗粒直径。解：同P151.例3-3在降尘室中能被完全分离除去的最小颗粒的沉降速度ut，&&&&Vsm/sbl400×3600假设沉降在滞流区，用斯托克斯公式求算最小颗粒直径。&&&&&&&&则ut=&&&&&&&&dmin=&&&&&&&&18?ut18×2×10?5×0.025==17.5um(ρs?ρ)g()×9.81&&&&&&&&核算沉降流型：Ret=&&&&&&&&dminutρ&&&&&&&&?&&&&&&&&=&&&&&&&&17.5×10?6×0.025×1.06=0.0&&&&&&&&假设合理。求得的最小粒径有效。4.用一多层降尘室除去炉气中的矿尘。矿尘最小粒径为8?m，密度为4000&&&&kg/m3。除尘室长4.1m、宽1.8m、高4.2m，气体温度为427℃，黏度为3.4×10-5Pa·s，密度为0.5kg/m3。若每小时的炉气量为2160标准m3，试确定降尘室内隔&&&&&&&&板的间距及层数。解：由气体的状态方程PV=nRT有Vs=则气体的流量为Vs=&&&&ut=TVsT&&&&&&&&427+2732160×=1.54m3/s2733600&&&&&&&&Vs1.54==0.2034m/sbH1.8×4.2&&&&&&&&假设沉降发生在滞流区，用斯托克斯公式求最小粒径。&&&&&&&&38&&&&&&&&&&&&dmin=&&&&&&&&18?ut18×3.4×10?5×0.208==57.02?m(ρs?ρ)g()×9.81&&&&&&&&核算沉降流型：Ret=&&&&&&&&dminutρ&&&&&&&&?&&&&&&&&=&&&&&&&&57.02×10?6×0.208×0.5=0.?5&&&&&&&&假设合理。求得的最小粒径有效。由以上的计算可知。粒径为8?m的颗粒沉降必定发生在滞流区。用斯托克斯公式求沉降速度&&&&&&&&ut=&&&&&&&&d2(ρs?ρ)g(8×10?6)2×()×9.81==4.1×10?3m/s18?18×3.4×10?5Vs1.54==50.9取为51层。blut1.8×4.1×4.1×10?3&&&&&&&&层数n=&&&&&&&&板间距h=H/(n+1)=4.2/(51+1)=80.8mm核算气体在多层降尘室中的流型。&&&&u=Vs/(bl)=1.54/(1.8×4.1)=0.208m/s&&&&&&&&当量直径(对降尘室)de=4bh/2(b+h)=&&&&&&&&4×1.8×0.081=0.154m2×(1.8+0.081)&&&&&&&&Re=deuρ/?=0.154×0.208×0.5/(3.4×10?5)=471.06&&&&&&&&气体在降尘室中的流动为层流流动。设计合理。5.已知含尘气体中尘粒的密度为2300kg/m3,气体流量为1000m3/h、黏度为&&&&3.6×10-5Pa·s、密度为0.674kg/m3，采用如图3-7所示的标准型旋风分离器进行除&&&&&&&&尘。若分离器圆筒直径为0.4m，试估算其临界粒径、分割粒径及压强降。解：对标准型旋风分离器，已知D=0.4m，B=D/4=0.1m，h=D/2=0.2m。气体流速为ui=Vs/A=×B×h)=&&&&m/s×0.2&&&&&&&&9?B9×3.6×10?5×0.1临界粒径dc===8.04?mπNeρsui3.14×5×d50=0.27&&&&&&&&?D3.6×10?5×0.4=0.27×=5.73?mui(ρs?ρ)13.89×()&&&&&&&&39&&&&&&&&&&&&压强降?p=ξ&&&&&&&&ρui2&&&&2&&&&&&&&=8.0×&&&&&&&&0.674×(13.89)2=520Pa2&&&&&&&&所以，临界粒径dc=8.04?m，分割粒径d50=5.73?m，压强降520Pa6.某旋风分离器出口气体含尘量为0.7×10-3kg/标准m3，气体流量为5000标准m3/h，每小时捕集下来的灰尘量为21.5kg。出口气体中的灰尘粒度分布及捕集下来的灰尘粒度分布测定结果列于本题附表中。&&&&习题6附表1粒径范围/?m在出口灰尘中的质量分数/%在搜集的灰尘中所占的质量分数/%&&&&4..711.10～55～～～5050&&&&&&&&解：(1)除尘总效率出口气体中尘粒的质量流量为w2=0.7×10?3×kg/h进口气体中尘粒的质量流量为w1=21.5+w2=21.5+3.5=25kg/h所以η0=&&&&21.521.5==0.86，即86%w125&&&&&&&&(2)粒级效率曲线&&&&&&&&ηpi=&&&&&&&&wciwci=w11wci+w21&&&&&&&&根据附表的数据求得粒级效率值如本题附表所示&&&&&&&&习题6附表1&&&&&&&&粒径范围?m平均粒径?m&&&&x2i(%，质量)xci(%，质量)&&&&&&&&0~52.5164.4&&&&&&&&5~107.52511&&&&&&&&10~&&&&&&&&20~&&&&&&&&30~&&&&&&&&40~&&&&&&&&505018&&&&&&&&40&&&&&&&&&&&&w2x2iwcx2i&&&&&&&&0.560.9460.63&&&&&&&&0.&&&&&&&&1.0&&&&&&&&0.704.30.86&&&&&&&&0.&&&&&&&&0.072.430.972&&&&&&&&0.&&&&&&&&ηpi&&&&&&&&根据dmi~ηpi的数据绘制粒级效率曲线如附图所示&&&&1.0&&&&&&&&0.8&&&&&&&&效级粒&&&&&&&&率&&&&0.60.40.20.607080&&&&&&&&dm/微&&&&&&&&米&&&&&&&&习题6附图&&&&&&&&7.在实验室用一片过滤面积为0.1m2的滤叶对某种颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验，滤叶内部真空度为500mmHg。过滤5min得滤液1L,又过滤5min得滤液0.6L。若再过滤5min,可再得滤液多少?解：由过滤基本方程：q2+2qqe=Kθ，代入数据有：&&&&11?2?(0.1×103)+2(0.1×103)qe=K×5×60?(1.6)2+2(1.6)q=K×10×60e?0.1×3?&&&&&&&&解得：qe=7×10?5m3/m2,K=8×10?7m2/s当θ=15min时，q2+2×7×10?5q=8×10?7×15×60解得q=0.=20.73L/m2，&&&&V=qA=20.73×0.1=2.073L&&&&&&&&41&&&&&&&&&&&&?V=2.073?1.6=0.473L&&&&&&&&8.以小型板框压滤机对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验,测得数据列于本题附表中。已知过滤面积为0.093m2，试求：过滤压强差为103.0kPa时的过滤常数(1)K、qe及θe；(2)滤饼的压缩性指数s；(3)若滤布阻力不变，试写出此滤浆在过滤压强差为196.2kPa时的过滤方程式。&&&&习题8附表&&&&&&&&过滤压强差?pkPa103.0&&&&&&&&过滤时间θs&&&&&&&&滤液体积Vm32.27×lO-39.1O×10-32.27×10-39.1O×l0-3&&&&&&&&343.4233解：(1)103.0kPa下，&&&&&&&&q1=2.27×10?3/0.093=0.，q2=9.10×10?3/0.093=0.&&&&&&&&?K=1.572×10?5m2/s?0..0244qe=K×502?332?0..0978qe=K×660?qe=3.91×10m/m?qe2(3.91×10?3)2θe===0.973sK1.572×10?5&&&&&&&&同理可以求出343.4kPa下的过滤常数&&&&K=4.36×10?5m2/s,qe=3.09×10?3m3/m2,θe=0.219s(2)由K=2k?p1?s得&&&&&&&&K?p1?s4.36×10?5343.41?s=()?=()?s=0.1526?5K?p1.572×10103&&&&(3)Rm=rLe=r?psvqe=常数，所以qe∝1/?ps，&&&&&&&&以103kPa下的数值为基准，得到&&&&2.01?0.×10?5×()=2.714×10?5m2/s1.05&&&&42&&&&&&&&&&&&2.01?0.1526qe=3.91×10?3×()=3.544×10?3m3/m21.05&&&&&&&&θe=&&&&&&&&qe2(3.544×10?3)2==0.463sK2.714×10?5&&&&&&&&于是得到1962.kPa下的过滤方程式为(q+3.544×10?2)2=2.74×10?5(θ+0.463)9.在实验室中用一个每边长0.162m的小型滤框对CaCO3颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验。料浆温度为19℃，其中CaCO3固体的质量分数为0.0723。测得每1m3滤饼烘干后的质量为l062kg。在过滤压强差为275800Pa时所得的数据列于本题附表中。&&&&习题9附表&&&&过滤时间&&&&&&&&θ/s&&&&滤液体积&&&&&&&&1.8&&&&&&&&4.2&&&&&&&&7.5&&&&&&&&11.2&&&&&&&&15.4&&&&&&&&20.5&&&&&&&&26.7&&&&&&&&33.4&&&&&&&&41.0&&&&&&&&48.8&&&&&&&&57.7&&&&&&&&67.2&&&&&&&&77.3&&&&&&&&88.7&&&&&&&&0.2V/L&&&&&&&&0.4&&&&&&&&0.6&&&&&&&&0.8&&&&&&&&1.0&&&&&&&&1.2&&&&&&&&1.4&&&&&&&&1.6&&&&&&&&1.8&&&&&&&&2.0&&&&&&&&2.2&&&&&&&&2.4&&&&&&&&2.6&&&&&&&&2.8&&&&&&&&试求过滤介质的当量滤液体积Ve，滤饼的比阻r，滤饼的空隙率ε及滤饼颗粒的比表面积a。已知CaCO3颗粒的密度为2930kg/m3，其形状可视为圆球。解：由恒压过滤方程式(V+Ve)2=KA2(θ+θe)可得&&&&dθ2(V+Ve)?rv?θ?rv==2(V+Ve)，也可写作=2(V+Ve)2dVKAA(?p)?VA(?p)&&&&&&&&对题给的数V~θ数据进行处理，以&&&&V/L00.20.40.60.81.01.21.41.61.8&&&&&&&&θ/s&&&&01.84.27.511.215.420.526.733.441.0&&&&43&&&&&&&&?θ对V作图，据图可求得有关参数?V?θ/(s/L)?θ/s?V&&&&1.82.43.33.74.25.16.26.77.69.012.016.518.521.025.531.033.538.0&&&&&&&&&&&&2.02.22.42.62.8&&&&&&&&48.857.767.277.388.7&&&&&&&&7.88.99.510.111.4&&&&&&&&39.044.547.550.557&&&&&&&&&&&&&&&&斜率=18.25s/L2&&&&2010&&&&&&&&5.9s/L&&&&&&&&&&&&V/L&&&&习题9附图&&&&&&&&由图得知：直线斜率=18.25s/L2=18.25×106s/m6直线的截距=5.9s/L=5.9×103s/m3即&&&&&&&&?rv&&&&A(?p)&&&&2&&&&&&&&=18.25×106s/m6，&&&&&&&&?rv&&&&A(?p)&&&&2&&&&&&&&Ve=5.9×103s/m3&&&&&&&&则V=&&&&&&&&5.9×103s/m3=3.23×10?4m3，A2=(2×0..755×10?5m&&&&&&&&?=1.03×10?3Pa?s，ε=1?&&&&&&&&22930&&&&&&&&设滤饼与滤液的体积比是v，并以1m3滤液为基准做固相的物料衡算，得&&&&2v=(×0.×0.5468v)×0.0723&&&&&&&&解v=0.0497则滤饼的比阻为&&&&&&&&r=&&&&&&&&18.25A2?p18.25×105×2.755×10?5×.71×1?v1.03×10×0.0497&&&&44&&&&&&&&&&&&a=(&&&&&&&&2.71×230.5rε30.5)=()=4.108×106m2/m3225(1?ε)5×(1?0.4532)&&&&&&&&10.用一台BMS5O/810-25型板框压滤机过滤某悬浮液，悬浮液中固相质量分数为0.139，固相密度为2200kg/m3，液相为水。每1m3滤饼中含500kg水,其余全为固相。已知操作条件下的过滤常数K=2.72×10-5m2/s，qe=3.45×10-3m3/m2。滤框尺寸为810mm×810mm×25mm，共38个框。试求：(1)过滤至滤框内全部充满滤渣所需的时间及所得的滤液体积；(2)过滤完毕用0.8m3清水洗涤滤饼，求洗涤时间。洗水温度及表压与滤浆的相同。解:(1)：过滤面积为:A=0.812×2×38=49.86m2滤框总容积:V=0.812×0.025×38=0.623m3设1m3的滤饼中含固相xkg.那么.则1m3滤饼中对应的滤液量&&&&滤饼中对应的滤液量为:&&&&?500?kg.滤液体积Vl==6.314m3.0.139103&&&&&&&&x500+=1.x=0&&&&&&&&1m3悬浮液总量.1m3滤饼中的水.1m3滤液饼中的固相.&&&&当滤框全部充满时,其滤液体积V=6.314×0.623=3.935m3.过滤终了时.单位面积上的滤液量q=V/A=3.935/49.86=0..&&&&&&&&qe2=kθρ?θe=qe2/k=(3.45×10?3)2/(2.72×10?5)=0.438s.&&&&则该体系的恒压过滤方程为:&&&&(q+3.45×10?2)2=2.72×10?5(θ+0.438)&&&&&&&&得:θ=249s.(q前已知).&&&&(2):洗涤时间:(&&&&&&&&dvk2.72×10?5)E=A=49.86×=8.23×10?3m3/s.?3dθ2(q+qe)2×(0.789+3.45×10)&&&&&&&&Vw=0.8m3&&&&&&&&所以.θw=4Vw(dv/dθ)E=4×0.8/(8.23×10?3)=389s.&&&&45&&&&&&&&&&&&11.用叶滤机处理某种悬浮液,先以等速过滤20min，得滤液2m3。随即保持当时的压强差再过滤40min,问共得滤液多少(m3)?若该叶滤机每次卸渣、重装等全部辅助操作共需20min，求滤液日产量。滤布阻力可以忽略。解：在恒速阶段.&&&&&&&&dvkA2VR==有:dθ2VRθRkA2=2VR2/θR=2×22/(60×20)=6.67×10?3m6/s.&&&&在恒压过程.&&&&&&&&V2?VR2=kA2(θ?θR)V=?VR2+kA2(θ?θR)?=(22+6.67×10?3×40×60)2=4.47m3.24×生产能力:Vd==80.5m3/d.20×60+40×60+20×60&&&&211&&&&&&&&12.在3×105Pa的压强差下对钛白粉在水中的悬浮液进行过滤实验，测得过滤常数K=5×10-5m2/s、qe=0.0lm3/m2，又测得滤饼体积与滤液体积之比v=0.08。现拟用有38个框的BMY50/810-25型板框压滤机处理此料浆，过滤推动力及所用滤布也与实验用的相同。试求：(1)过滤至框内全部充满滤渣所需的时间；(2)过滤完毕，以相当于滤液量1/10的清水进行洗涤，求洗涤时间；若每次卸渣、(3)重装等全部辅助操作共需15min，求每台过滤机的生产能力(以每小时平均可得多少(m3)滤饼计)。解:板框过滤机的总容积为V=0.812×0.025×38=0.623m3.&&&&0.623=7.79m3.0.108V7.79过滤终了时的滤液量:q===0.156m3/m2.2A0.81×2×38&&&&&&&&其对应的滤液体积为:&&&&&&&&恒压过滤方程:(q+qe)2=k(θ+θe).&&&&qe2=2s.k代入上式解得。过滤时间Q=550.8s.q=0.156;qe=0.01;k=5×10?5;Qe=&&&&&&&&其中：洗涤时，清水体积为：×0.1=0.779m3.7.79则由恒压过滤速率方程有：Ve2=kA2Qe可知：其过滤介质的当量滤液体积：Ve=0.0499m3.&&&&&&&&46&&&&&&&&&&&&?dv?1kA2=?=0.00187m3/s.?dθ?w8(V+Ve)Vw由那么。洗涤时间为θw==415.63s.?dvdθ?w生产能力Q=0.623×+550.79+15×60)=1.202m3/h.13.某悬浮液中固相质量分数为9.3%，固相密度为3000kg/m3，液相为水。在一小型压滤机中测得此悬浮液的物料特性常数k=1.1×104m2(s·atm)，滤饼的空隙率为40%。现采用一台GB-1.75型转筒真空过滤机进行生产(此过滤机的转鼓直径为1.75m，长度为0.98m,过滤面积为5m2，浸没角度为120?)，转速为0.5r/min，操作真空度为80.0kPa。已知滤饼不可压缩，过滤介质阻力可以忽略。试求此过滤机的生产能力及滤饼厚度。解：滤饼不可压缩，s=0，不计过滤介质阻力，θe=0。&&&&k=2kP1?s=2kP=2×1.1×10?4×8.0×104=1.743×10?4m2/s.1.01×105&&&&&&&&生产能力：θ=465Akn?=465×5×1.743×0.5×.51m3/h.&&&&&&&&过滤常数：对应的滤饼的量为：θ’12.51r=0.122(r为滤饼与滤液体积比。取为0.0583）θ’=60θ’0.122滤饼厚度δ===0.0mm.nA0.5×514.用板框过滤机在恒压差下过滤某种悬浮液，滤框边长为0.65m，己测得操作条件下的有关参数为：K=6×10-5m3/h、qe=0.0lm3/m2、v=0.1m3/m3滤液。滤饼不要求洗涤，其他辅助时间为20min，要求过滤机的生产能力为9m3/h，试计算：(1)至少需要几个滤框?(2)框的厚度L。15.已知苯酐生产的催化剂用量为37400kg，床径为3.34m，进入设备的气速为0.4m/s，气体密度为1.19kg/m3。采用侧缝锥帽型分布板，求分布板的开孔率。&&&&&&&&16.平均粒径为0.3mm的氯化钾球形颗粒在单层圆筒形流化床干燥器中进行流化干燥。固相密度ρs=1980kg/m3。取流化速度为颗粒带出速度的78%，试&&&&&&&&47&&&&&&&&&&&&求适宜的流化速度和流化数。干燥介质可按60℃的常压空气查取物性参数。解：假设沉降在沉流区。&&&&ut=&&&&d2(ρs?ρ)g18?0.3×10)×()×9.81=(&&&&?32&&&&&&&&?6(18×2.01×10)=4.83×10m/s.&&&&?5&&&&&&&&核算Ret=&&&&&&&&dutρ&&&&&&&&?&&&&&&&&=0.3×10?3×/(2.01×10?5)1.d1.6(ρs?ρ)g&&&&&&&&假设不合理。假设沉降在过滤区。ut=0.27×d(ρs?ρ)g&&&&&&&&ρ&&&&&&&&Ret?0.6=0.27×&&&&&&&&ρ0.4?0.6&&&&&&&&1.70m/s.&&&&&&&&核算Ret=27.8.符合要求。流化速度.u=0.78ut=0.78×1.7=1.33m/s.umf=dp2(ρs?ρ)g1650?&&&&umfu&&&&&&&&=&&&&&&&&0.09×10?6×.81=0.0527m/s.×10?5&&&&&&&&流化数&&&&&&&&=1.33/0..&&&&&&&&传热习题解答第四章传热习题解答&&&&1.平壁炉的炉壁由三种材料组成,其厚度和导热系数列于本题附表中。&&&&&&&&习题1附表序号&&&&1(内层)23&&&&&&&&材料耐火砖绝缘砖钢&&&&&&&&厚度b&&&&mm2001006&&&&&&&&导热系数λ&&&&W/(m·℃)1.070.1445&&&&&&&&若耐火砖层内表面的温度t1为1150℃,铜板外表面温度归为30℃,又测得通过炉壁的热损失为m·W/m2,试计算导热的热通量。若计算结果与实测的热损失不符,试分析原因和计算附加热阻。解：单位长度的热通量&&&&q=t1?t42W/m2b1b2b3?2001006?++++?×10?3?λ1λ2λ3?1.070.1445?&&&&&&&&实测结果为300W/m2，说明存在附加热阻，可能原因是空穴或层与层之间的表面接触不良等原因。&&&&&&&&48&&&&&&&&&&&&设附加热阻为R，则有&&&&&&&&q=&&&&&&&&?R=2.83m2?oC/W?b1b2b33?++?×10+R?λ1λ2λ3?&&&&&&&&2．燃烧炉的内层为460mm厚的耐火砖,外层为230mm厚的绝缘砖。若炉的内表面温度t1为1400℃,外表面温度t3为100℃。试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两层砖接触良好,已知耐火砖的导热系数为λ1=0.9+0.0007t,绝缘砖的导热系数为λ2=0.3+0.0003t。两式中t可分别取为各层材料的平均温度,单位为℃,A单位为W/(m·℃)。解：设两砖之间的界面温度为t2，由&&&&t1?t2t2?t3=，得b1b2&&&&&&&&λ1&&&&&&&&λ2&&&&&&&&t+t460×10?3/(0.9+0.&&&&&&&&1400?t2&&&&&&&&=&&&&&&&&t+t230×10?3/(0.3+0.=1689W/m2&&&&&&&&t2?100&&&&&&&&?t2=949oC&&&&&&&&热通量q=&&&&&&&&?.40/0.97+0.0007×2&&&&&&&&t1?t2&&&&&&&&3．直径为φ60mm×3mm,钢管用30mm厚的软木包扎,其外又用100mm厚的保温灰包&&&&&&&&扎,以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-110℃,绝热层外表面温度10℃。已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和1.07W/(m·℃),试求每米管长的冷量损失量。解：每半管长的热损失，可由通过两层圆筒壁的传热速率方程求出：&&&&Q=Lt1?t3r1r1ln2+ln32πλ1r12πλ2r2?60ln+ln2×3.14×0..14×0.000760&&&&&&&&=&&&&&&&&=?25W/m&&&&&&&&负号表示由外界向体系传递的热量，即为冷量损失。蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层,设外层的平均直径4．&&&&49&&&&&&&&&&&&为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置,假定其他条件不变,试问每米管长的热损失将改变多少?说明在本题情况下,哪一种材料包扎在内层较为适合?解：设外层的平均直径为dm2内层平均直径为dm1则dm2=2dm1且λ2=2λ1由导热效率方程知：Q=&&&&tbb+λ1Sm1λ2Sm2=tbb+λ1πdm1L(2λ1)(π?2dm1L)=&&&&&&&&t?πdm1L5b?4λ1&&&&&&&&两层材料位置互换后：Q=&&&&&&&&tbb+2λ1πdm1Lλ1π2dm1L&&&&&&&&=&&&&&&&&t?πdm1Lb&&&&&&&&λ&&&&&&&&所以：&&&&&&&&Qq5===1.25即：q=1.25qQq4&&&&&&&&两层保温材料互换位置后，单位管长的热损失增加。说明在本题情况下，导热系数小的材料放在内层较为合适。&&&&5在外径为140mm的蒸汽管道外包扎一层厚度为5Omm的保温层,以减少热损失。&&&&&&&&蒸汽管外壁温度为180℃。保温层材料的导热系数λ与温度t的关系为λ=0.1+0.0002t(t的单位为℃,λ的单位为W/(m·℃))。若要求每米管长热损失造成的蒸汽冷凝量控制在9.86×10kg/(m·s),试求保温层外侧面温度解：由附录查的，180oC的饱和蒸汽的汽化热r=2.019×104J/kg单位管长的热损失&&&&Q=wsr=9.86×10?5×2.019×106=199.1W/mL&&&&-5&&&&&&&&Qr3ln()Lr2保温层外侧温度可由下式求得：t3=t22πλm其中t2=180oC,r2=0.07m,r3=0.12m&&&&&&&&λm由保温层内外侧平均温度下求得，由于t3未知，可用试差法求解。由于题给&&&&条件说明保温材料的λ与t呈线性关系，也可用代数法求解：&&&&&&&&50&&&&&&&&&&&&tm=&&&&&&&&t1+t2(t3+180)=22?t+180?λm=0.1+0.0002×?32?&&&&&&&&0.120.07t3=180?t+180则2π?0.1+0.0002×?3?2?199.1lnt3≈40oC6.在管壳式换热器中用冷水冷却油。水在直径为φ19mm×2mm的列管内流动。已知管内水侧对流传热系数为349OW/(m2·℃),管外油侧对流传热系数为258W/(m2·℃)。换热器在使用一段时间后,管壁两侧均有污垢形成,水侧污垢热阻为0.00026m2·℃/W,油侧污垢热阻为0.·℃/W。管壁导热系数λ为45W/(m·℃)。试求:(1)基于管外表面积的总传热系数;(2)产生污垢后热阻增加的百分数。（1）总传热系数k0解：&&&&k0=11&&&&&&&&α0&&&&=&&&&&&&&+Rs0+&&&&&&&&bd0dd+Rsi0+0λdmdiαidi&&&&&&&&110.002×..00026×+290×152o=208W/(m?C)&&&&&&&&（2）产生污垢后热阻增加的百分数为：&&&&0..0&&&&&&&&1?19?0..00028×?208?15?&&&&&&&&×100oo=11.8oo.&&&&&&&&7：在并流换热器中,用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃,油的进、&&&&&&&&出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃,假设油和水的流量、进口温度及物性均不变,若原换热器的管长为1m。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。&&&&&&&&51&&&&&&&&&&&&解：平均温度差为tm=&&&&&&&&(150?15)?(100?40)=92.5oC.135ln60&&&&=t2?t140?15==0.5.T1?T&&&&&&&&由热量恒算可得：&&&&&&&&WnCphWccpc&&&&&&&&当油的出口温度降到80oC时，由热量恒算：&&&&&&&&Q=Wncpn(150?80)=Wccpc(t2?15).解得：t2=50oC.&&&&tm=(150?15)?(80?50)=0oC.135ln30&&&&&&&&由传热速率方程分别可得：原换热器：Wncpn(150?100)=ksotm=k?nπdL×92.5.&&&&Wncpn(150?80)=kstm=k?nπdL×70.&&&&&&&&新换热器：&&&&&&&&L=&&&&&&&&7092.5××1=1.85m.5070&&&&&&&&8．重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动,两种油的初温分别为243℃和&&&&&&&&128℃;终温分别为167℃和157℃。若维持两种油的流量和初温不变,而将两流体改为逆流,试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下,流体的物性和总传热系数均不变化,换热器的热损失可以忽略。解：以上标表示并流的情况。由传热速率方程和热量衡算：&&&&Q=kotm=Wncpn(T1?T2)=Wccpc(t2?t1)Q=kotm=Wncpn(T1?T2)=Wccpc(t2?t1)&&&&&&&&tmT1?T2t2?t1(T1?T2)?(t2?t1)两式相除：===tmT1?T2t2?t1(T1?T2)?(t2?t1)=&&&&(T1?T2)?(t2?t1)(243?167)?(157?128)47==(T1?T2)?(T2?t1)t2?t1t2?t1&&&&&&&&（1）&&&&&&&&而tm=&&&&&&&&t1?t2t?t1(243?128)?(167?157)=2==3oCtt115ln1ln2lnt2t110ln&&&&&&&&t2t1471所以：=?t2?t1t2?t143&&&&&&&&52&&&&&&&&&&&&解得：&&&&&&&&t2&&&&&&&&t1&&&&&&&&=2.98.即：(243?t2)=2.98×(T2?128)?t2=?2.98×(T2?128)+243&&&&243?=?t2=0.38×(243?T2)+t2?128&&&&&&&&（2）由（1）式得：&&&&&&&&（3）由（2）（3）式得：t2=161.3oC.T2=155.4oC、所以：tm=&&&&t2?t1(243?161.3)?(155.4?128)==49.7oCt21.093lnt1&&&&&&&&9．.在下列各种管壳式换热器中,某种溶液在管内流动并由20℃加热到&&&&&&&&50℃。加热介质在壳方流动,其进、出口温度分别为100℃和60℃,试求下面各种情况下的平均温度差。(1)壳方和管方均为单程的换热器。设两流体呈逆流流动。(2)壳方和管方分别为单程和四程的换热器。(3)壳方和管方分别为二程和四程的换热器。（解：1）由对数平均温度差知道：tm=&&&&t2?t1(100?50)?(60?20)==44.8oCt50ln2lnt140&&&&&&&&50?20=0.（2）查温度差校正系数图得：?t=0..33R=50?20P=tm=?t?tm=0.9×44.8=40.3oC&&&&&&&&（3）由R、P值查流程温差校正系数图得：?t=0.98所以：tm=?t?tm=0.98×44.8=43.9oC&&&&10.在逆流换热器中,用初温为20℃的水将1.25kg/s的液体(比热容为1.9kJ&&&&&&&&/(kg·℃)、密度为kg/m3),由80℃冷却到30℃。换热器的列管直径为φ25mm×2.5mm,水走管方。水侧和液体侧的对流传热系数分别为0.85kW/(m2·℃)和1.7OkW/(m2·℃),污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50℃,试求换热器的传热面积。解：由传热速率方程。So=&&&&Q其中kotm&&&&&&&&Q=Wncpn(T1?T2)=1.25×1.9×(80?30)=119kw&&&&53&&&&&&&&&&&&tm=&&&&&&&&t2?t1(80?50)?(30?20)==18.2oCt230lnlnt110&&&&&&&&11bdd10.=+o+o=+×+koαoλdmαidi0×20ko=4722w/(m2?oC)119×103=13.9m2所以：So=472×18.211在一管壳式换热器中,用冷水将常压下纯苯蒸气冷凝成饱和液体。苯蒸气的体积流量为1650m3/h,常压下苯的沸点为80.1℃,汽化热为394kJ/kg。冷却水的进口温度为20℃,流量为36000kg/h,水的平均比热容为4.18kJ/(kg·℃)。若总传热系数K0为450W/(m2·℃),试求换热器传热面积S0。假设换热器的热损失可忽略。解：换热器的传热面积So=Qko&&&&Q=Wsr=VsρrPM==2.69kg/m3RT8.315×103×(278+80.1)其中：Q=×394×103=4.86×105w3600&&&&tm&&&&&&&&ρ=&&&&&&&&冷水出口温度可由热量衡算求得。即：&&&&&&&&Q=WeCpc(t2?t1)?t2=&&&&&&&&4.86×105×.6oC.18×10(80.1?20)?(80.1?31.6)tm==54.1oC80.1?20ln80.1?31.6&&&&4.86×105=20m&&&&2&&&&&&&&则：So=&&&&&&&&12．在一传热面积为50m的单程管亮式换热器中,用水冷却某种溶液。两流体呈&&&&&&&&逆流流动。冷水的流量为33000kg/h,温度由20℃升至38℃。溶液的温度由110℃降至60℃。若换热器清洗后,在两流体的流量和进口温度不变的情况下,冷水出口温度增到45℃。试估算换热器清洗前传热面两侧的总污垢热阻。假设:(l)两&&&&&&&&54&&&&&&&&&&&&种情况下,流体物性可视为不变,水的平均比热容可取为4.17kJ/(kg·℃)；(2)可按平壁处理,两种工况下αi和α0分别相同；(3)忽略管壁热阻和热损失解：先求清洗前的总传热系数K.tm=&&&&(110?38)?(80?20)=54.4oC110?38ln60?20&&&&&&&&所以:k=&&&&&&&&Q3×103×(38?20)==254w/(m2?oC)S?tm.4&&&&&&&&再求清洗后总传热系数Ko,由热量衡算求溶液的出口温度&&&&.T2=T1?&&&&tm=WcCpcWnCpn(t2?t1)=110?110?60×(45?20)=40.6oC38?20&&&&&&&&(110?45)?(40.6?20)=38.6oC110?45ln40.6?20&&&&&&&&3×103×(45?20)k==497w/(m2?oC).6&&&&&&&&&&&&若传热面两侧的总污垢热阻为∑Rs.则有:&&&&1?111?k=α+α+∑Rs=254?io?1111?=+=?kαoαi497?&&&&&&&&由此得:∑Rs=1.925×10?3m2?oC/W&&&&13.在一单程管亮式换热器中,用饱和蒸汽加热原料池。温度为160℃的饱和蒸汽&&&&&&&&在壳程冷凝(排出时为饱和液体),原料油在管程流动,并由20℃加热到106℃。管壳式换热器尺寸为:列管直径φ19mm×2mm、管长4mm,共有25根管子。若换热器的传热量为125kW,蒸汽冷凝传热系数为7000W/(m2·℃),油侧污垢热阻可取为0.0005m2·℃/W,管壁热阻和蒸汽侧垢层热阻可忽略,试求管内油侧对流传热系数。又若油的流速增加一倍,此时若换热器的总传热系数为原来总传热系数的1.75倍,试求油的出口温度。假设油的物性不变。解:(1)管内油侧αi:&&&&&&&&55&&&&&&&&&&&&tm=&&&&&&&&t2?t1(160?20)?(160?106)==90oC160?20tln2ln160?106t11.25×105Q==295W/(m2?oC)Sitm25×π×0.015×4×90&&&&&&&&Ki=&&&&&&&&d111115=+Rsi+i?=+0.0005+αodoKiαi295αi7000×19&&&&&&&&解得:αi=360W/(m2?oC)&&&&(2).油的出口温度.&&&&&&&&新条件下的物理量用“”表示，由热量衡算得：&&&&Q=2WCp(t2?20)Q=WCp(106?20)=1.25×105?WCp=1450W/oC∴Q=)................(1)&&&&&&&&由总传热速率方程得：&&&&(160?20)?(160?t2)Q=kSitm=1.75×295×25×π×0.015×4×160?20ln160?t2&&&&&&&&&&&&=2.433×&&&&&&&&t2?20........(2)4.942?ln(160?t2)&&&&&&&&联立（1）（2）解得：t2≈100oC。、&&&&14．90℃的正丁醇在逆流换热器中被冷却到50℃。换热器的传热面积为6m,总&&&&2&&&&&&&&传热系数为230W/(m2·℃)。若正丁醇的流量为193Okg/h,冷却介质为18℃的水,试求：(1)冷却水的出口温度;(2)冷却水的消耗量,以m2/h表示。90+50（：冷却水的出口温度t==70oC解：1）2&&&&&&&&Cp.正丁醇=2.98kj/(kg?oC)&&&&由总传热速率方程tm=Q=WnCpn(T1?T2)=∴tm=&&&&Q，其中：KS&&&&&&&&×103×(90?50)=6.39×104W3600&&&&&&&&6.39×104=46.3oC230×6&&&&&&&&（2）.冷却水消耗量忽略热损失,由换热器的热量衡算.&&&&56&&&&&&&&&&&&WcCpc(t2?t1)=WnCpn(T1?T2)×(90?50)=4820kg/h4.187×(2