RoboMaster中的机器人靠什么移动？【麦克纳姆轮浅谈】
15:52作者：
前段时间的RoboMaster机器人大赛相信不少人都进行了或多或少的了解，不过这种机器人的轮胎似乎长得有点奇怪。
这种轮胎不会像汽车那样转向却能够让赛场上的机器人朝着各个方向移动。今天我们就来说说这种让神奇的“麦克纳姆轮”。
其实这篇文章是两年前一位知乎网友“科长”发表的，原文名称是“【学渣的自我修养】麦克纳姆轮浅谈”，而且还做了一段小视频，只是在视频中这麦克纳姆轮老师掉链子。下面就让我们来看看这位“科长”是科普这“麦克纳姆轮”的……
先看视频：
什么是麦克纳姆轮
在竞赛机器人和特殊工种机器人中，全向移动经常是一个必需的功能。「全向移动」意味着可以在平面内做出任意方向平移同时自转的动作。为了实现全向移动，一般机器人会使用「全向轮」（Omni Wheel）或「麦克纳姆轮」（Mecanum Wheel）这两种特殊轮子。
麦克纳姆轮
全向轮与麦克纳姆轮的共同点在于他们都由两大部分组成：轮毂和辊子（roller）。轮毂是整个轮子的主体支架，辊子则是安装在轮毂上的鼓状物。全向轮的轮毂轴与辊子转轴相互垂直，而麦克纳姆轮的轮毂轴与辊子转轴呈 45° 角。理论上，这个夹角可以是任意值，根据不同的夹角可以制作出不同的轮子，但最常用的还是这两种。
全向轮与麦克纳姆轮（以下简称「麦轮」）在结构、力学特性、运动学特性上都有差异，其本质原因是轮毂轴与辊子转轴的角度不同。经过分析，二者的运动学和力学特性区别可以通过上面表格来体现。
计算过程如上图所示（供参考），学霸可点开大图验算。
近年来，麦轮的应用逐渐增多，特别是在 Robocon、FRC 等机器人赛事上。这是因为麦克纳姆轮可以像传统轮子一样，安装在相互平行的轴上。而若想使用全向轮完成类似的功能，几个轮毂轴之间的角度就必须是 60°，90° 或 120° 等角度，这样的角度生产和制造起来比较麻烦。
所以许多工业全向移动平台都是使用麦克纳姆轮而不是全向轮，比如这个国产的叉车： 全向移动平台 麦克纳姆轮叉车 美科斯叉车。
另外一个原因，可能是麦轮的造型比全向轮要酷炫得多，看起来有一种不明觉厉的感觉……
的确，第一次看到麦轮运转起来，不少人都会惊叹。以下视频直观地说明了麦轮底盘在平移和旋转时的轮子旋转方向。
麦克纳姆轮工作原理麦轮的安装方法
麦轮一般是四个一组使用，两个左旋轮，两个右旋轮。左旋轮和右旋轮呈手性对称，区别如下图。
安装方式有多种，主要分为：X-正方形（X-square）、X-长方形（X-rectangle）、O-正方形（O-square）、O-长方形（O-rectangle）。其中 X 和 O 表示的是与四个轮子地面接触的辊子所形成的图形；正方形与长方形指的是四个轮子与地面接触点所围成的形状。X-正方形：轮子转动产生的力矩会经过同一个点，所以 yaw 轴无法主动旋转，也无法主动保持 yaw 轴的角度。一般几乎不会使用这种安装方式。
X-长方形：轮子转动可以产生 yaw 轴转动力矩，但转动力矩的力臂一般会比较短。这种安装方式也不多见。
O-正方形：四个轮子位于正方形的四个顶点，平移和旋转都没有任何问题。受限于机器人底盘的形状、尺寸等因素，这种安装方式虽然理想，但可遇而不可求。
O-长方形：轮子转动可以产生 yaw 轴转动力矩，而且转动力矩的力臂也比较长。是最常见的安装方式。
麦轮底盘的正逆运动学模型
以O-长方形的安装方式为例，四个轮子的着地点形成一个矩形。正运动学模型（forward kinematic model）将得到一系列公式，让我们可以通过四个轮子的速度，计算出底盘的运动状态；而逆运动学模型（inverse kinematic model）得到的公式则是可以根据底盘的运动状态解算出四个轮子的速度。需要注意的是，底盘的运动可以用三个独立变量来描述：X轴平动、Y轴平动、yaw 轴自转；而四个麦轮的速度也是由四个独立的提供的。所以四个麦轮的合理速度是存在某种约束关系的，逆运动学可以得到唯一解，而正运动学中不符合这个约束关系的方程将无解。
先试图构建逆运动学模型，由于麦轮底盘的数学模型比较复杂，我们在此分四步进行：
①将底盘的运动分解为三个独立变量来描述；
②根据第一步的结果，计算出每个轮子轴心位置的速度；
③根据第二步的结果，计算出每个轮子与地面接触的辊子的速度；
④根据第三部的结果，计算出轮子的真实转速。
一、底盘运动的分解
我们知道，刚体在平面内的运动可以分解为三个独立分量：X轴平动、Y轴平动、yaw 轴自转。如下图所示，底盘的运动也可以分解为三个量：
表示 X 轴运动的速度，即左右方向，定义向右为正；
表示 Y 轴运动的速度，即前后方向，定义向前为正；
右表示 yaw 轴自转的角速度，定义逆时针为正。以上三个量一般都视为四个轮子的几何中心（矩形的对角线交点）的速度。二、计算出轮子轴心位置的速度
为从几何中心指向轮子轴心的矢量；
为轮子轴心的运动速度矢量；
为轮子轴心沿垂直于 \vec{r} 的方向（即切线方向）的速度分量；
那么可以计算出：分别计算 X、Y 轴的分量为：同理可以算出其他三个轮子轴心的速度。三、计算辊子的速度
根据轮子轴心的速度，可以分解出沿辊子方向的速度和垂直于辊子方向的速度。其中是可以无视的（思考题：为什么垂直方向的速度可以无视？），而其中是沿辊子方向的单位矢量。四、计算轮子的速度
从辊子速度到轮子转速的计算比较简单：根据上图所示的 a 和 b 的定义，有结合以上四个步骤，可以根据底盘运动状态解算出四个轮子的转速：以上方程组就是O-长方形麦轮底盘的逆运动学模型，而正运动学模型可以直接根据逆运动学模型中的三个方程解出来，此处不再赘述。
另一种计算方式
「传统」的推导过程虽然严谨，但还是比较繁琐的。这里介绍一种简单的逆运动学计算方式。
我们知道，全向移动底盘是一个纯线性系统，而刚体运动又可以线性分解为三个分量。那么只需要计算出麦轮底盘在「沿X轴平移」、「沿Y轴平移」、「绕几何中心自转」时，四个轮子的速度，就可以通过简单的加法，计算出这三种简单运动所合成的「平动+旋转」运动时所需要的四个轮子的转速。而这三种简单运动时，四个轮子的速度可以通过简单的测试，或是推动底盘观察现象得出。
当底盘沿着 X 轴平移时：当底盘沿着 Y 轴平移时：当底盘绕几何中心自转时：将以上三个方程组相加，得到的恰好是根据「传统」方法计算出的结果。这种计算方式不仅适用于O-长方形的麦轮底盘，也适用于任何一种全向移动的机器人底盘。
Makeblock 麦轮底盘的组装理论分析完成，可以开始尝试将其付诸实践了。第一步，组装矩形框架。第二步，组装电机模块。由于麦轮底盘的四个轮子速度有约束关系，必须精确地控制每个轮子的速度，否则将会导致辊子与地面发生滑动摩擦，不仅会让底盘运动异常，还会让麦轮的寿命减少。所以必须使用编码电机。第三步，将电机模块安装到框架上。第四步，将麦轮安装到框架上。第五步，安装电路板并接线。编码电机必须配上相应的驱动板才能正常工作。这里使用的 Makeblock 编码电机驱动板，每一块板可以驱动两个电机。接线顺序在下文中会提及，也可以随意接上，在代码中定义好对应的顺序即可。第六步，装上。至此，一个能独立运行的麦轮底盘就完成了。控制程序根据麦轮的底盘的运动学模型，要完全控制它的运动，需要有三个控制量：X轴速度、Y轴速度、自转角速度。要产生这三个控制量，有很多种方法，本文将使用一个 USB 游戏手柄，左边的摇杆产生平移速度，右边的摇杆产生角速度。首先将一个 USB Host 模块连接到 Orion 主板的 3 口。然后插上一个无线 USB 游戏手柄。然后再添加其他细节，就大功告成啦！代码下载链接：https://pan.baidu.com/s/1KYlurxITTUtJGTsSXCwzOA 密码：ahyp
动态演示截图
麦克纳姆轮的有点和缺点都是非常明确的！采用麦克纳姆轮的车子大都移动异常灵活，战术机动性能非常好；但是这种轮胎的越野性能却非常差，跨越障碍的能力甚至不如普通轮胎，特别是当坡度较大的时候，甚至还会溜坡。所以配备这种车胎的设备大多是一些场地竞技机器人和室内仓储机器人等，而前面所说的那台叉车也只能在路况较好的铺装路面跑跑。
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求问，麦克纳姆轮和全向轮他们的优缺点是什么？收藏
机器人比赛在选购轮子的时候出现了问题，有麦克纳姆轮和全方向轮这两种选择，但是不知道他们各自的优缺点。网络上没有明确的解释。所以来贵吧问问这两种轮子各自的特点是什么？在我们找到的资料中发现机器人比赛中很多采用的全向轮，而工业服务机器人却很多选择的麦克纳姆轮.......
麦克纳姆轮
顶，来人啊
这两种应该都是麦克纳姆轮吧，第一种三个一组等边三角形安装使用，第二种四个一组二二相反四脚安装使用
麦克纳姆轮负载强些
专业麦克纳姆轮路过
机构复杂，（必须独立给每个轮子驱动，轮子要大量轴承）路面适应能力差，负载能力差，优点万向功能。
麦克纳姆轮一般用于重载，市面上普通的全向轮由于结构问题，一般承重很轻，重了的话，在坑坑洼洼的路面一跑，链接滚轮的钢纤就会掉。Rotacaster公司的全向轮采用的是一体注塑成型，不用铆钉和钢钎链接，因而怎么用滚珠都不会掉，他们公司的全向轮一般单个承重都能够达到100公斤，因而能够用于一些几百公斤负载的轻型AGV及服务机器人底盘。另外，Rotacaster的全向轮还能做随动轮用，取代传统的万向轮，用全向轮做随动，整个机器人移动底盘的控制性能会更加出色一些。
以上是Rotacaster全向轮的图片，请比较一下结构
这是OMARK全向式 麦克纳姆轮的样式
缺点就是贵
挖坟，我觉得爬坡能力上全向轮好些，灵活度上麦克纳姆轮好些
全向轮一般用在三角形的移动平台上面，而麦克纳姆轮通常用在矩形机器人上面，稳定性更好。 轻载的，重载的用途也不同。 183**
为什么麦轮加速更快？
麦轮和全向轮在水泥地感觉可以，但是到野外就不行了
登录百度帐号这款半人马机器人，能搜救，还会空手道掌劈！（超酷视频）
这款半人马机器人，能搜救，还会空手道掌劈！（超酷视频）
[导读]什么东西拥有四条腿、四个轮子、两只手，还掌握空手道掌劈技能？它就是Centauro……
来源：IEEE、theverge
编辑：肖琴
【新智元导读】意大利理工学院的研究人员开发了一款&半人马&设计的救援，它有四足、四轮，也有头、躯干和双臂，具有更强的稳定性和灵活性，不失为最适合灾难救援的机器人体型。或许不久的将来，我们会看到半人马机器人将人类从危险的环境中拯救出来。
什么东西拥有四条腿、四个轮子、两只手，还掌握空手道掌劈技能？
它就是Centauro&&一款独特的轮式四足+双臂搜救机器人，由意大利理工学院的研究人员打造。
Centauro在意大利语中的意思是&半人马座&。名如其人，Centauro机器人采用了&半人马&的设计：四条腿的底部有轮子（就像有轮子的四足动物），与一个有头和两只手臂的上半身相连接。
研究人员的目的是找到最适合用于灾难救援的机器人体型。通常，搜救机器人的设计和人类一样，有两条手臂和两条腿，但研究人员越来越发现，混合的设计能提供更高的灵活性。半人马机器人的设计有四条腿，腿上还有轮子，这比人形机器人更稳定，同时保留了用于操纵工具和门等物体的两个向前的手臂。
请看视频：
Centauro 机器人高1.5米，重93公斤，比视频中看起来的要大，也更灵活。它由多种轻质金属制成，如铝、镁和钛，还有3D打印的塑料外壳。机器人内部有三台电脑，可以处理感知、控制和运动规划，并且始终由人类操作员控制。它的电池足以让Centauro连续工作2.5小时。
半人马设计的主要卖点是灵活性。
Centauro机器人的每条腿有都6个自由度，也就是说，它可以在臀部、膝盖和脚踝处旋转和伸展，在环境中实现关节运动，并控制轮子模块，这些轮子模块放在脚踝处，就像会滚动的&马蹄&。
这意味着机器人可以采取多种不同的姿势，包括轮式直立姿势（最适合快速移动）和蹲伏的&蜘蛛&模式，这使它在操作工具时更加稳定。它也可以在瓦砾地面上行走，甚至能爬上楼梯。
轮子让机器人得以充分发挥机动性。轮子是由铝合金制成的，其外层用弹性体材料包覆成型，从而确保粘性阻尼接触，同时在地面上滚动时能产生适当的摩擦。
再看它的上半身躯干。
Centauro机器人能够使用人类工具来执行操作任务，并且能够显示出比一般人类成年人更高强度的操作能力。它的轻质（10.5公斤）的手臂有效载荷重量比大于1:1，单臂的有效载荷约为11公斤。
此外，它的高性能、抗冲击的驱动系统允许机器人执行需要剧烈物理碰撞的操作任务，而不会对机器人部件造成物理损伤。
Centauro机器人的头部装有传感器，包括成像摄像机、RGBD（红色、绿色、蓝色、深度）传感器，以及一个用于全面覆盖的激光雷达系统。高保真扭矩传感器和热传感器则分散在全身各处。
研究人员称，Centauro机器人比双足人形救援机器人WALK-MAN具有更高的操纵负载，并且更能抵抗物理冲击，因此可以执行需要改造环境的任务，例如，打破关着的门以开出一条路来。这个机器人的尺寸也比WALK-MAN机器人要小，因此更适合在人类环境中操作。尽管尺寸变小了，但它更强大，具有更稳定的运动和平衡能力，更接近在灾难环境中的实际应用。
机器人的操作大部分时间是远程控制的，高级命令来自人类操作员，而整个身体的运动生成和阻抗调节是由本地共享的自主控制器调节的。在通信中断或延迟的情况下，机载计算机可以预测目标动作，并在没有帮助的情况下完成动作。
研究人员表示，下一代软件架构和全身控制工具将能够通过高级远程操作界面更轻松地操作机器人。这个界面采用本地自主模块，具有全身运动生成和阻抗调节功能，可以兼顾机器人的运动和交互阻抗。
当然，设计机器人本身就是一个挑战。现在，研究人员必须弄清楚如何最好地控制它；并且将通过越来越困难的挑战来测试Centauro机器人的能力。谁知道呢，将来我们可能会看到半人马机器人将人类从危险的环境中拯救出来。看看这个空手道掌劈，很酷吧？
https://www.theverge.com///centauro-centaur-robot-hybrid-design-search-and-rescue-iit
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编辑：nicle
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