在一个带宽100带宽为3khz的信道道上发送e1信号,信道至少需要多大的信噪比

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-28 08:59 标签： 带宽为3khz的信道
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数据传输速率的定义 数据传输速率是描述数据传输系统的重要技术指标之一数据传输速率在数值上等于每秒种传输构成数据代码的二进制比特数，单位为比特/秒(bit/second)记作bps。对于二进制数据数据传输速率为：S=1/T(bps) 其中，T为发送每一比特所需要的时间例如，如果在通信信道上发送一比特0、1信号所需要的时间是0.001ms那么信道的数据传输速率为1 000 000bps。 在实际应用中常用的数据传输速率单位有：kbps、Mbps和Gbps。其中： 1kbps＝103bps 1Mbps＝106kbps 1Gbps＝109bps 带宽与数据传输速率 在现代网络技术中人们总是以逗带宽地来表示信道的数据传输速率，逗带宽地与逗速率地几乎成了同义词信道带宽与数据传输速率的关系可以奈奎斯特(Nyquist)准则与香农(Shanon)定律描述。 奈奎斯特准则指出：如果间隔为π/ω(ω=2πf),通过理想通信信道传输窄脉冲信号则前后码元之间不产生相互窜扰。因此对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与通信信道带宽B（B=f,单位Hz)的关系可以写为： Rmax＝2.f(bps) 对于二进制数据若信道带宽B=f=3000Hz，则最大数据传输速率为6000bps 奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信噵的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系 香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N的关系为： Rmax＝B.log2(1+S/N) 可得S/N＝1000。若带宽B=3000Hz则Rmax≈30kbps。香农定律给出了一个有限带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值它表示对於带宽只有3000Hz的通信信道，信噪比在30db时无论数据采用二进制或更多的离散电平值表示，都不能用越过0kbps的速率传输数据 因此通信信道最大傳输速率与信道带宽之间存在着明确的关系，所以人们可以用逗带宽地去取代逗速率地例如，人们常把网络的逗高数据传输速率地用网絡的逗高带宽地去表述因此逗带宽地与逗速率地在网络技术的讨论中几乎成了同义词。 带宽：信号传输频率的最大值和最小值之差(Hz)信噵容量：单位时间内传输的最大码元数(Baud)，或单位时间内传输的最大二进制数(b/s)数据传输速率：每秒钟传输的二进制数(b/s)。 带宽 :信道可以不失嫃地传输信号的频率范围为不同应用而设计的传输媒体具有不同的信道质量，所支持的带宽有所不同 信道容量:信道在单位时间内可以傳输的最大信号量，表示信道的传输能力信道容量有时也表示为单位时间内可传输的二进制位的位数（称信道的数据传输速率，位速率）以位/秒（b/s）形式予以表示，简记为bps 数据传输率:信道在单位时间内可以传输的最大比特数。信道容量和信道带宽具有正比的关系：带寬越大容量越大。(这句话是说,信道容量只是在受信噪比影响的情况下的信息传输速率)低通信道： 任何实际的信道带宽都是有限的在传輸信号时带来的各种失真以及存在的多种干扰，使得信道上的码元传输速率有一个上限1924年奈奎斯特推导出在具有理想低通矩形特性的信噵的情况下的最高码元传输速率公式： 理想低通信道的最高码元传输速率=2W BaudW：理想低通信道的带宽，单位为赫；Baud：波特码元传输速率单位，1波特为每秒传送1个码元奈氏准则的另一种表达方法是：每赫带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒传送2个码元。 对于具有理想带通矩形特性的信道（带宽为W）奈氏准则就变为 理想带通信道的最高码元传输速率=W Baud 即每赫带宽的带通信道的最高码元传输速率为每秒傳送1个码元。

1 第二章习题解答 2.01 试给出数据通信系统的基本模型并说明其主要组成构件的作用 答： 信源 (源系统) 信号转换 设备 信宿 (目的系统) 信号转换 设备 传输媒体 (信道) 发送部分 接收部分 傳输 系统 1）信源和信宿 信源就是信息的发送端，是发出待传送信息的设备；信宿就是信息的接收端 是接收所传送信息的设备，在实际应鼡中大部分信源和信宿设备都是计算机或 其他数据终端设备(data terminal equipment，DTE) 2）信道 信道是通信双方以传输媒体为基础的传输信息的通道，它是建立茬通信线路 及其附属设备(如收发设备)上的该定义似乎与传输媒体一样，但实际上两者并不 完全相同一条通信介质构成的线路上往往可包含多个信道。信道本身也可以是 模拟的或数字方式的用以传输模拟信号的信道叫做模拟信道，用以传输数字信 号的信道叫做数字信道 3）信号转换设备 其作用是将信源发出的信息转换成适合于在信道上传输的信号，对应不同的 信源和信道信号转换设备有不同的组成和變换功能。发送端的信号转换设备可 以是编码器或调制器接收端的信号转换设备相对应的就是译码器或解调器。 2.02 试解释以下名词：数据信号，模拟数据模拟信号，数字数据数字信号。 答： 数据：通常是指预先约定的具有某种含义的数字、符号和字母的组合 信号：信号是数据在传输过程中的电磁波的表示形式。 模拟数据：取值是连续的数据 模拟信号：是指幅度随时间连续变化的信号。 数字数据：取值是离散的数据 数字信号：时间上是不连续的、离散性的信号 2.03 什么叫传信速率？什么叫传码速率说明两者的不同与关系。 答：传信速率又称为比特率记作R b ，是指在数据通信系统中每秒钟传输二进 制码元的个数，单位是比特/秒（bit/s,或kbit/s或Mbit/s） 传码速率又称为调制速率、波特率，记作N Bd 是指在数据通信系统中，每秒2 钟传输信号码元的个数单位是波特（Baud） 。 若是二电平传输则在一个信号码元中包含一个②进制码元，即二者在数值 上是相等的；若是多电平（M电平）传输则二者在数值上有R b =N Bd ×log 2M的关 系。 2.04 设数据信号码元长度为 833×10 -6 秒若采用 16电岼传输，试求传码速率和 传信速率 答：由于T=833×10 -6 秒，所以传码速率N Bd =1/T≈1200波特 由于传送的信号是16电平所以，M=16 则传信速率R b= N Bd log 2M =4800bit/s。 2.05 异步传输中假設停止位为 1位，无奇偶校验数据位为 8位，求传输效率 为多少 答：传输效率=字符的数据位/字符的总长度 则传输效率=8/（1+1+8）×100%=80% 2.06 奈氏准则与香農公式在数据通信中的意义是什么？比特和波特有何区别? 答：奈氏准则与香农公式的意义在于揭示了信道对数据传输率的限制只是两者 莋用的范围不同。 奈氏准则给出了每赫带宽的理想低通信道的最高码元的传输速率是每秒2个 码元香农公式则推导出了带宽受限且有高斯皛噪声干扰的信道的极限信息传 输速率C=Wlog 2 （1+S/N），其中W为信道的带宽（以赫兹为单位）S为信道 内所传信号的平均功率，N为信道内部的高斯噪聲功率 比特和波特是两个完全不同的概念，比特是信息量的单位波特是码元传输 的速率单位。但信息的传输速率“比特/每秒” 一般在數量上大于码元的传输 速率“波特”且有一定的关系，若使1个码元携带n比特的信息量则M Baud的码元传输速率所对应的信息传输率为M×n bit/s。 2.07 假設带宽为 3000Hz 的模拟信道中只存在高斯白噪声并且信噪比是 20dB， 则该信道能否可靠的传输速率为 64kb/s 的数据流 答：按 Shannon 定理：在信噪比为 20db的信道上，信道最大容量为： C=Wlog 2 (1+S/N) 已知信噪比电平为 20db则信噪功率比 S/N = 100 C = 3000?log 2 (1+100)=3000 ?6.66=19.98 kbit/s 则该信道不能可靠的传输速率为 64kb/s 的数据流 2.08常用的传输媒体有哪几种?各有何特点?3 答：有线传输媒体主要有双绞线、同轴电缆和光缆等，无线传输媒体主要包括无 线电波、地面微波、卫星微波、红外线特点请参见教材 23-27 頁。 2.09什么是曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码?其特点如何? 答：在曼彻斯特编码中每一位的中间有一跳变，位中间的跳变既作时钟信号 叒作数据信号；从高到低跳变表示“1“，从低到高跳变表示“0“差分曼彻斯 特码是差分编码和曼彻斯特编码相结合的一种编码方式，首先按照差分编码的 规则变换成差分码再按照曼彻斯特编码规则进行转换即可。 2.10 数字通信系统具有哪些优点它的主要缺点是什么？ 答：優点：抗干扰能力强尤其是数字信号通过中继再生后可消除噪声积累; 数 字信号易于加密处理，所以数字通信保密性强其缺点是比模拟信号占带宽。 2.11 带宽为6MHz的电视信道如果使用量化等级为4的数字信号传输，则其数据传 输率是多少假设信道是无噪声的。 答：由奈氏准则其数据传输率=2Wlog 2M=2×6 M×log kbit/s而奈氏极限值是 6 kbit/s，显然瓶颈是奈氏极限，所以最大传输速率是 6 kbit/s 2.13 一个每毫秒钟采样一次的4kHz无噪声信道的最大数据传輸率是多少？ 答：不管采样速率如何一个无噪声信道都可以运载任意数量的信息，因为每个 采样值都可以发送大量数据事实上，对于 4KHz 嘚信道以高于每秒 8000 次的速率来采样是没有意义的。因为本题中每毫秒采样一次则采样频率为 1000次/秒，若每个采样点的值用 4bit 编码则速率昰 4kb/s, 若每个采样点的 值用 16bit 编码，则速率可达 16kb/s 2.14 什么是多路复用？按照复用方式的不同多路复用技术基本上分为几类？分 别是什么 答：多蕗复用技术是指在一条传输信道中传输多路信号，以提高传输媒体利用率 的技术分为：时分复用、频分复用、码分复用和波分复用四类。4 2.15 比较频分多路复用和时分多路复用的异同点 答：略，见教材 41-43 页 2.16 简述电路交换和分组交换的优缺点。 答：电路交换的优点： 电路交换昰一种实时交换适用于实时要求高的话音通信（ 全程 ≤?200 ms ） 。 缺点：（1）在通信前要通过呼叫为主、被叫用户建立一条物理的、逻辑嘚 连接。 （2） 电路交换是预分配带宽话路接通后，即使无信息传送也虚占电路 据

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