有理数运算是中学数学中一切运算的基础.它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上,能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算.不仅如此,还要善于根据题目条件,将推理与计算相结合,灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题,从而提高运算能力,发展思维的敏捷性与灵活性. 基础练习
速算口诀:加减乘除速算法
对于学习数学的同学来讲,如果能有更快的计算方法。想必考试的时候一定是事半功倍的。那么,天津新东方学校小编今天跟大家分享一下怎么样?希望对大家有所帮助!
速算口诀01:加法的神奇速算法
前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。
二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和
一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
速算口诀02:减法的神奇速算法
计算方法:减100,加2
计算方法:减1000,加122
计算方法:减10000,加1013
被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。
二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差
计算方法:(7-4)x9=27
计算方法:(8-3)x9=45
计算方法:(9-2)x9=63
被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。
三、求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差
计算方法:(9-6)x9=27
注意!27中间必须加9, 即为差297
计算方法:(7-3)x9=36
注意!36中间必须加9, 即为差396
计算方法:(8-3)x9=45
注意!45中间必须加9, 即为差495
被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。
四、求互补两个数的差
计算方法:()x2=6224
两位互补的数相减,被减数减50乘以2;三位互补的数相减,被减数减500乘以2;四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;以此类推......
速算口诀03:乘法的神奇速算法
一、十位数相同,个位数互补的两位数乘法
十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。
计算方法:(6+1)x6=42
计算方法:(3+1)x3=12
计算方法:(8+1)x8=72
1x9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209
二、十位数互补,个位数相同的两位数乘法
十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。
三、一个数的十位和个位互补,另一个数相同的乘法运算
计算方法:(3+1)x6=24
计算方法:(2+1)x4=12
互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积
四、十几与十几相乘的运算
一数加上另数尾,乘10再加尾数积。
五、个位数都是1的乘法运算
末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。
六、一百零几乘一百零几
两数相接即为乘积10712
一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)。
速算口诀04:除法的神奇速算法
除法的目的是求商,但从被除数中突然看不出含有多少商时,可用试商,估商的办法,看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍),就由本位加补数几次,其得数就是商。
凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为:
被除数含商 1倍:由本位加补数一次。
被除数含商 2倍:由本位加补数二次。
被除数含商 3倍:由本位加补数三次。
,(65的补数是35)
①被除数前两位79中含除数65一倍,加补数一次(35),得1-1495(破折号前为商,破折号后为被除数,下同)。
②被乘数149中含除数二倍,加补数二次(35×2=70)得12-195。
③被除数195含除数三倍,加补数三次(35×3=105)得123(商)。
凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为:
被除数含商4倍:前位加补数一半,本位减补数一次。
被除数含商 5倍:前位加补数一半,本位不动。
被除数含商6倍:前位加补数一半,本位加补数一次。
355中含有除数4倍,所以前位加11,本位减22,得4-4368。
436中含除数5倍,前位加11,本位不动,得45-468。
468中含除数6倍,前位加11,本位加22,得456(商)。
凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为:
被除数含商9倍:前位加补数一次,本位减补数一次。
被除数含商 8倍:前位加补数一次,本位减补数二次。
被除数含商7倍:前位加补数一次,本位减补数三次。
①8843中含除数9倍,前位加104,本位减104,得9-77952。
③6272含除数7倍,前位加补数一次104,本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。
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