怎么画出对数函数的图像？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-30 11:49 标签： 用matlab画对数函数图像

会画对数函数的图像，并理解对数函数的单调性以及特殊点。

通过对函数性质的探究过程，体会从特殊到一般的方法以及数形结合的数学思想方法。

通过本节的学习体验数学的严谨性，养成细心观察、认真分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神。

认识底数a对函数值变化的影响。

回忆对数函数的概念。并思考在明确了一个函数的概念以后，接下来研究什么?明确本节课学习的内容《对数函数的性质》。

引导学生回忆之前在研究函数图像的时候，都用什么方法画函数图像?明确利用描点作图之后，让学生填写多媒体或者书上呈现的表格，进行描点作图，画出的函数图像。画出图像之后让学生利用类似的方法，在同一平面画出的函数图像。

通过对两个函数图像的分析，思考能否利用对数的运算直接画出的函数图像。学生独立思考得到利用换底公式，两个函数关于x轴对称。

让学生选取底数a(a>0，且)的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图像。并让学生观察图像，找出都有哪些共同特征。

通过学生的回答，最终总结出：对数函数的图像和性质如下图：

师生活动：学生独立思考完成，教师可适当指导，帮助学生深刻理解对数函数的定义域。

小结采用发散性问题：你今天有什么收获?

对数函数y=logax的图像与性质1

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例2 比较下列各组数中两个值的大小： * * 一般地，如果 的b次幂等于N, 那么就称b是 以a为底 N的对数(logarithm),记作 其中，a叫做对数的底数，N叫做真数. 1、对数的定义： 复习回顾 2、对数的运算性质: a>0,a≠1,M>0,N>0. 复习回顾 在前面我们知道某细胞分裂过程中, 细胞个数y是分裂次数x的指数函数 现在，我们来研究相反的问题： 知道了细胞个数y, 如何确定分裂次数x？ 情境创设 情境问题 为了求y=2x中的x，我们将y=2x改写成对数式为x=log2y. 对于每一个给定的y值，都有唯一的一个x值与之对应. 把y看作自变量，x就是y的函数. 这样就得到了一个新的函数. 习惯上, 我们仍用x表示自变量, 用y表示它的函数. 这样, 函数就写成y=log2x. 定义：函数 ，且 　　　　　定义域：（0，+∞） 性 质 图 象 0<a<1 a>1 对数函数图象和性质 例2 比较下列各组数中两个值的大小： 小 结 1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤： ①确定所要考查的对数函数； ②根据对数底数判断对数函数增减性； ③比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小． 2. 分类讨论的思想． 你能口答吗？ 变一变还能口答吗？ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜

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