Y=3是否是函数y sin

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 09:47 标签： 已知函数y y1 y2
已知y＋m与x-n成正比例（其中m,n都是常数）,当x=1时,y=3,当x=2时,y=5.试确定x和y之间的函数解析式.并判断此函数是否为一次函数?_百度作业帮
已知y＋m与x-n成正比例（其中m,n都是常数）,当x=1时,y=3,当x=2时,y=5.试确定x和y之间的函数解析式.并判断此函数是否为一次函数?
已知y＋m与x-n成正比例（其中m,n都是常数）,当x=1时,y=3,当x=2时,y=5.试确定x和y之间的函数解析式.并判断此函数是否为一次函数?
因为y＋m与x-n成正比例,所以设y＋m=k（x-n）y=kx+（-kn-m）所以此函数是否为一次函数,所以设y=kx+b又因为：当x=1时,y=3,当x=2时,y=53=k+b5=2k+bk=2,b=1所以y=2x+1
m+2n+1=0设比例为p>0(y+m)/(x-n)=p
把数字带入得p=(3+m)/(1-n)=(5+m)/(2-n)化简得m+2n+1=0，p=2带入比例式y+m=2（x-n）
y-2x=-(m+2n)=1y=2x+1是一次函数已知二次函数y=x²-2mx²+m²+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点。（2）把该函数的图像沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数图像与x轴只有_百度作业帮
已知二次函数y=x²-2mx²+m²+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点。（2）把该函数的图像沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数图像与x轴只有
已知二次函数y=x²-2mx²+m²+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点。（2）把该函数的图像沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数图像与x轴只有一个公共点？
3，只有一个已知：二次函数y=x?+bx-3的图像经过点p（-2，5）
1.求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围.
2.设点p1（m，y1），p2（m+1，y2），p3（m+2，y3）在这个二次函数的图像上
①当m=4是，y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由
②当m取不小于5的任意实数时，y1，y2，y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由 - 同桌100学习网
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已知：二次函数y=x?+bx-3的图像经过点p（-2，5）
1.求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围.
2.设点p1（m，y1），p2（m+1，y2），p3（m+2，y3）在这个二次函数的图像上
①当m=4是，y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由
②当m取不小于5的任意实数时，y1，y2，y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由
已知：二次函数y=x?+bx-3的图像经过点p（-2，5）
1.求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围.
2.设点p1（m，y1），p2（m+1，y2），p3（m+2，y3）在这个二次函数的图像上
①当m=4是，y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由
②当m取不小于5的任意实数时，y1，y2，y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由
提问者：lovelinlin
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回答者：teacher072
已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P(－2，5)
(1)求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；
(2)设P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P (m+2,y3)在这个二次函数的图象上，
①当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；
②当m取不小于5的任意实数时，一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由。
（1）已知二次函数y=x?+bx-3的图象经过点P(－2，5) ，
可知当x=-2时，y=4-2b-3=5，
解得：b=-2
所以函数解析式为：y=x?-2x-3=(x-1)?-4
若1＜x≤3，那么：0＜(x-1)?≤4，
此时：-4<(x-1)?-4≤0
所以当1＜x≤3时，-4<y≤0
回答者：teacher084
（2）设P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P (m+2,y3)在这个二次函数的图象上，
①当m=4时，点P1、P2、P3坐标分别为：(4,y1)，(5,y2)，(6,y3)
则由解析式：y=(x-1)?-4，易得：y1=5，y2=12，y3=21
由于三角形任意两边之和大于第三边，而y1+y2<y3
所以：当m=4时，y1、y2、y3不能作为同一个三角形三边的长。
②由（2）①可得：
y1=(m-1)?-4=m?-2m-3，y2=(m+1-1)?-4=m?-4，y3=(m+2-1)?-4=m?+2m-3
由于函数的对称轴x=1，且函数在(1，+∞）上单调递增
所以：当m≥5时，有y3>y2>y1
要使m≥5时，y1，y2，y3能作为同一个三角形三边的长
只需验证y1+y2>y3即可
=m?-2m-3+m?-4-（m?+2m-3）
=m?-4m-4=(m-2)?-8
若m≥5，那么：(m-2)?≥9，(m-2)?-8≥1>0
所以：当m≥5时，y1+y2>y3恒成立
即证得：当m取不小于5的任意实数时，y1，y2，y3一定能作为同一个三角形三边的长
回答者：teacher084（2012o镇江）对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．
现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
（1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是（1，-2）；
（2）判断点A是否在抛物线E上；
（3）求n的值．
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是A（2，0）、B（-1，6）．
二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．
解：【尝试】
（1）将t=2代入抛物线E中，得：y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=2x2-4x=2（x-1）2-2，
∴此时抛物线的顶点坐标为：（1，-2）．
（2）将x=2代入y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4），得 y=0，
∴点A（2，0）在抛物线E上．
（3）将x=-1代入抛物线E的解析式中，得：
n=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=6．
将抛物线E的解析式展开，得：
y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=t（x-2）（x+1）-2x+4
∴抛物线E必过定点（2，0）、（-1，6）．
将x=2代入y=-3x2+5x+2，y=0，即点A在抛物线上．
将x=-1代入y=-3x2+5x+2，计算得：y=-6≠6，
即可得抛物线y=-3x2+5x+2不经过点B，
二次函数y=-3x2+5x+2不是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”．
如图，作矩形ABC1D1和ABC2D2，过点B作BK⊥y轴于点K，过B作BM⊥x轴于点M，
易得AM=3，BM=6，BK=1，△KBC1∽△MBA，
，求得 C1K=，所以点C1（0，）．
易知△KBC1≌△GAD1，得AG=1，GD1=，
∴点D1（3，）．
易知△OAD2∽△GAD1，1G
=，由AG=1，OA=2，GD1=，求得 OD2=1，∴点D2（0，-1）．
易知△TBC2≌△OD2A，得TC2=AO=2，BT=OD2=1，所以点C2（-3，5）．
∵抛物线E总过定点A（2，0）、B（-1，6），
∴符合条件的三点可能是A、B、C或A、B、D．
当抛物线E经过A、B、C1时，将C1（0，）代入y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4），求得t1=-；
当抛物线E经过A、B、D1，A、B、C2，A、B、D2时，可分别求得t2=，t3=-，t4=．
∴满足条件的所有t的值为：-，，-，．
（1）将t的值代入“再生二次函数”中，通过配方可得到顶点的坐标；
（2）将点A的坐标代入抛物线E上直接进行验证即可；
（3）已知点B在抛物线E上，将该点坐标代入抛物线E的解析式中直接求解，即可得到n的值．
将抛物线E展开，然后将含t值的式子整合到一起，令该式子为0（此时无论t取何值都不会对函数值产生影响），即可求出这个定点的坐标．
将【发现】中得到的两个定点坐标代入二次函数y=-3x2+5x+2中进行验证即可．
该题的关键是求出C、D的坐标；首先画出相应的图形，过C、D作坐标轴的垂线，通过构建相似三角形或全等三角形来求解．在求得C、D的坐标后，已知抛物线E必过A、B，因此只需将C或D的坐标代入抛物线E的解析式中，即可求出符合条件的t值．

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