您还未登陆，请登录后操作！
f(x)=loga(3-ax)
1.当x属于[0，2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；
2.是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1，如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.
已知函数f(x)=loga(3-ax)
1.当x属于[0，2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；
y=3-ax为减函数
a∈(0,1)∪(1,3/2)
2.是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1，如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.
1)a∈(0,1)
y=3-ax为减函数
f(x)=loga(3-ax) 为增函数
2）a∈(1,∞)
y=3-ax为减函数
f(x)=loga(3-ax) 为减函数
当x=1时， f(x)max=1
f(1)=loga(3-a)=1
大家还关注当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）满足f（2）＞f（3），若y=f-1（x）是y=f（x）的..
已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）满足f（2）＞f（3），若y=f-1（x）是y=f（x）的反函数，则关于x的不等式f-1(1-1x)＞1的解集是______．
题型：填空题难度：中档来源：黄埔区一模
∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）满足f（2）＞f（3），∴f（x）为减函数，即0＜a＜1，∴y=f-1（x）=logax为减函数，所求不等式变形得：loga（1-1x）＞1=logaa，∴1-1x＜a，当x＞0时，去分母得：x-1＜ax，即（a-1）x＞-1，解得：x＞-1a-1，此时不等式的解集为{x|x＞-1a-1}；当x＜0时，去分母得：x-1＞ax，即（a-1）x＜-1，解得：x＜-1a-1，此时不等式的解集为{x|x＜0}，综上，不等式的解集为{x|x＞-1a-1或x＜0}．故答案为：{x|x＞-1a-1或x＜0}
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）满足f（2）＞f（3），若y=f-1（x）是y=f（x）的..”主要考查你对&&反函数，一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反函数一元高次（二次以上）不等式
设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。 元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
发现相似题
与“已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）满足f（2）＞f（3），若y=f-1（x）是y=f（x）的..”考查相似的试题有：
830526802872335715668712278585523072已知函数f(x)=a-1/|x|_百度知道
已知函数f(x)=a-1/|x|
已知函数f(x)=a-1/|x|(1)求证：函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)若f(x)&2x在(1,+∞)上恒成立，求实数a的取值范围(3)若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n),求实数a的取值范围
提问者采纳
(1)：∵x&0故f(x)=a-1/x ；设x1,x2&0且x2&x1，则f(x2)-f(x1)=(a-1/x2)-(a-1/x1)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2
∵x2-x1&0,x1x2&0，故f(x2)-f(x1)&0，即f(x2)&f(x1)故函数f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)f(x)&2x，即a-(1/ |x| )&2x，又x&1即a&2x+1/x设g（x）=2x+1/x （x&1),令x2&x1,则g（x2）-g（x1）=2x2-1/x1+2x1-1/x2=(x2-x1)(2x1x2-1)/（x1x2）x2&x1&1,即x2-x1&0,2x1x2-1&0所以g（x2）-g（x1）&0所以g（x）为增函数，所以g（x）&g(1)=3所以a≤g(1)=3,即a≤3(3)由f(x)=f(-x)知，为偶函数；根据第(1)小题(0,+∞)上是增函数，故在(-∞，0)上是减函数。若0&m&n,则有：f(m)=m，a=m+1/mf(n)=n, a=n+1/nm+1/m=n+1/n；mn=1,互为倒数！由于m≠n，故m&1,n&1a=m+n&2若m&n&0，则有：f(m)=n，a=n-1/mf(n)=m, a=m-1/nn-1/m=m-1/nmn=1由于m≠n，故m&-1,-1&n&0a=n-1/m=n-n=0综上：a=0或a&2
其他类似问题
为您推荐：
函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁您还未登陆，请登录后操作！
已知函数f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，且f（x）在[0，3]上是x的一次式,又在[3，6]
已知函数f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，且f（x）在[0，3]上是x的一次式,又在[3，6]上是x的2次式，且当3小于等于x小于等于6时有f（x）小于等于f（5）=3，f（6）=2，求f（x）的表达式。
已知在[3,6]上关于x的二次式，且在x∈[3,6]上有f(x)≤f(5)=3，而且f(6)=2
那么就说明，在x∈[3,6]上，关于x二次函数在x=5时取得最大值3
不妨就设其二次函数为：f(x)=a(x-5)^2+3
则：f(6)=a*(6-5)^2+3=2
===& a+3=2
所以，当x∈[3,6]时，f(x)=-(x-5)^2+3
已知f(x)在[-6,6]上为奇函数，那么：f(x)+f(-x)=0
所以，f(0)=0
又因为在[0,3]上为x的一次式，且其经过原点，不妨设为y=kx
对于x=3这一点来说：f(3)=3k=-(3-5)^2+3
===& 3k=-4+3=-1
===& k=-1/3
所以，当x∈[0,3]时，f(x)=(-1/3)x
又f(x)在x∈[-6,6]上为奇函数，所以：f(-x)=
已知函数f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，且f（x）在[0，3]上是x的一次式,又在[3，6]上是x的2次式，且当3小于等于x小于等于6时有f（x）小于等于f（5）=3，f（6）=2，求f（x）的表达式。
已知在[3,6]上关于x的二次式，且在x∈[3,6]上有f(x)≤f(5)=3，而且f(6)=2
那么就说明，在x∈[3,6]上，关于x二次函数在x=5时取得最大值3
不妨就设其二次函数为：f(x)=a(x-5)^2+3
则：f(6)=a*(6-5)^2+3=2
===& a+3=2
所以，当x∈[3,6]时，f(x)=-(x-5)^2+3
已知f(x)在[-6,6]上为奇函数，那么：f(x)+f(-x)=0
所以，f(0)=0
又因为在[0,3]上为x的一次式，且其经过原点，不妨设为y=kx
对于x=3这一点来说：f(3)=3k=-(3-5)^2+3
===& 3k=-4+3=-1
===& k=-1/3
所以，当x∈[0,3]时，f(x)=(-1/3)x
又f(x)在x∈[-6,6]上为奇函数，所以：f(-x)=-f(x)
则，当x∈[-6,-3]时，-x∈[3,6]
那么：f(-x)=-[(-x)-5]^2+3=-(x+5)^2+3=-f(x)
所以，f(x)=(x+5)^2-3
同理，当x∈[-3,0]时，-x∈[0,3]
那么，f(-x)=(-1/3)*(-x)=(1/3)x=-f(x)
所以，f(x)=(-1/3)x
……{(x+5)^2-3（x∈[-6,-3]）
f(x)={(-1/3)x（x∈[-3,3]）
……{-(x-5)^2+3（x∈[3,6]）
大家还关注已知函数f(x)=x²-2x+2,设_百度知道
已知函数f(x)=x²-2x+2,设
已知函数f(x)=x²-2x+2,设f(x)在[t,t+1](t∈R)上的最小值为g(t),求g(t)表达式
提问者采纳
f(x)=x²-2x+2对称轴为x=-2/-2=1所以要分情况讨论：当t≥1时，f(x)在[t,t+1]上单调递增，所以g(t)=f(t)=t²-2t+2当t+1≤1,即t≤0时，f(x)在[t,t+1]上单调递减，所以g(t)=f(t+1)=（t+1）²-2（t+1）+2=t²+1当0＜t＜1时，g(t)=f(1)=1-2+2=1这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~
提问者评价
感谢您的详细回答。
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他3条回答
当t&=1时 函数解析式为g(t)=t2-2t+2
当0&t&1时 函数解析式为g(t)=1当t&=0时 函数解析式为g(t)=t2-3
分情况讨论，t&1/2时g(t)=f(t+1)t&1/2时g(t)=f(t)
函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁