在漂亮极坐标曲线中，曲线ρ=-4sinθ与ρ=cosθ交于A,B，则AB=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 09:56 标签： 漂亮极坐标曲线
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在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|= ___ ．
过点（1，0）且与极轴垂直的直线方程为 x=1，曲线ρ=4cosθ 即 ρ2=4ρcosθ，即 x2+y2=4x，（x-2）2+y2=4．& 把 x=1 代入& （x-2）2+y2=4& 可得y=±，故|AB|=2，故答案为：2．
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先求出直线方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程，把 x=1 代入& （x-2）2+y2=4& 可得&y=±，故|AB|=±2．
本题考点：
简单曲线的极坐标方程．
考点点评：
本题考查求直线的极坐标方程，把极坐标方程化为普通方程的方法，以及求直线被圆截得的弦长，属于基础题．
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在极坐标系中，直线ρcosθ-√3ρsinθ-1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则 丨AB丨=____________________
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
在极坐标系中，直线ρcosθ-√3ρsinθ-1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则 丨AB丨=____________________.
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