已知y与x 1成反比例x大于0,y大于0,且x+y=1,则x分之4+y分之1的最小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-05 00:37 标签： 已知y与x 1成反比例
已知|x|=4,|y|=2分之1,且xy小于0,则y分之x的值是?_百度作业帮
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|x|=4,|y|=1/2==>X=+/-4 Y=+/-(1/2)又XYX/Y=-82)X=-4,Y=1/2 ==>X/Y=-8所以X/Y=-80,y>0,且x +y=1,则(y分之一)+( x分之y)的最小值是?">
已知x>0,y>0,且x +y=1,则(y分之一)+( x分之y)的最小值是?_百度作业帮
已知x>0,y>0,且x +y=1,则(y分之一)+( x分之y)的最小值是?
已知x>0,y>0,且x +y=1,则(y分之一)+( x分之y)的最小值是?
将y分之一的1改为（x+y）,再用均值不等式,就可以求出当且仅当x=Y=0.5时取最大值3
1/Y+Y/X=(X+Y)/Y+Y/X=X/Y+1+Y/X>=3X=Y=1/2时取等号均值不等式可学过？已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值_百度作业帮
已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值
已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值
设1/X+1/Y=K （K＞0）通分得：（X+Y）/XY=K,X+Y=KXY又∵X+2Y=1,∴X=1-2Y,∴（1-2Y）+Y=K（1-2Y）×Y,整理得：2KY2-（1+K）Y+1=0,因为Y是正数,所以根的判别式△=（1+K）2-8K≥0,K2-6K+1≥0,（K-3）2≥8,∵K＞0,∴把上式两边开方得：K-3≥2√2,K≥2√2+3,∴K的最小值是2√2+3,即1/X+1/Y的最小值是2√2+3.
1/x + 1/y >= 2/sqrt(xy) = 2sqrt(2)/sqrt(x 2y) >= 4sqrt(2)/(x + 2y) = 4sqrt(2)已知x大于0,y大于0,且x+y=1,则x分之4+y分之1的最小值_百度作业帮
已知x大于0,y大于0,且x+y=1,则x分之4+y分之1的最小值
已知x大于0,y大于0,且x+y=1,则x分之4+y分之1的最小值
设m=4/x+1/y,则m=4/x+1/(1-x)两边乘以
x(1-x),整理得m*x^2-(3+m)x+4=0由已知,x的值存在,所以判别式=[-(3+m)]^2-4*m*4>=0,得m>=9或m0,y>0,且x+y=1所以x
利用线性规划可以解决，将最后要求解的式子转化为y=cx+z的形式带入所画的线性规划图，求出x,y的值，带入最后要求解的原式中就可以了。
能否给出个详细解析，谢谢，感激不尽，在线等

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