已知f（x）=acos2x+2cosx-3 （Ⅰ） 当a=1时，求函数y=f（x）的值_百度知道
已知f（x）=acos2x+2cosx-3 （Ⅰ） 当a=1时，求函数y=f（x）的值
已知f（x）=acos2x+2cosx-3（Ⅰ） 当a=1时，求畅顶扳雇殖概帮谁爆京函数y=f（x）的值域；（Ⅱ）若函数y=f（x）存在零点，求a的取值范围．
解：(1)因为a=1所以f(x)=cos2x=2cosx-3由题意可知x∈[-π,π]对f(x)求导畅顶扳雇殖概帮谁爆京得：f'(x)=-2sin2x-2sinx令f'(x)=0则x=π或-π或0由此列表（在此不方便列表尽请见谅）可得：所以f(x)在（-π，0)上单调递增在（0，π）上单调递减所以f(x)最大值为f(0)=0因为f(-π)=-4,f(π)=-4所以f(x)∈[-4,0](2)因为f'(x)=-2asin2x-2sinx令f'(x)=0则x=0或-π或π列表可得f(x)在（-π，0）上单调递增在（0，π）上单调递减所以要使y=f(x)存在零点则f(0）=acos0+2cos0-3=a-1&0即a&1f(-π)=f(π)=a-5&0即a&5综上所述a∈(1,5)请给满意哈~~
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其他2条回答
答案是（-无穷，-（3+根号7）/2】或【1，正无穷），这是第二问答案
过程有没啊
令cosx=t，则g(t)=a（2t2-1）+2t-3，即g(t)=0在t属于【-1,1】时成立。先令t不等于正负根号2/2，即2t2-1不等于0，则g(t)=a（2t2-1）+2t-3=0即可转换为a(t)=a=(3-2t)/（2t2-1），对a(t)求导，得出其导函数为（4t2-12t+2）/（2t2-1）2，分母是（2t2-1）的平方，在讨论导函数正负进而得出函数a(t)的增减性，即t在【-1，-根号2/2）增；在（-根号2/2，（3-根号7）/2】增；在【（3-根号7）/2，根号2/2）减；在（根号2/2，1】减，你再求出当t=-1时，a(t)=a=5；当t=（3-根号7）/2时，a(t)=a=-（3+根号7）/2；当t=1时，a(t)=a=1。再根据a(t)的增减性做出图即可看出结果
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出门在外也不愁对于函数f(x)=根号1-x^2-x-a 函数有零点,求a的取值范围_作业帮
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对于函数f(x)=根号1-x^2-x-a 函数有零点,求a的取值范围
对于函数f(x)=根号1-x^2-x-a 函数有零点,求a的取值范围
数形结合的经典：函数、方程、不等式——半圆与直线的探戈①等价于半圆y=√（1-x^2)与直线y=x+a有交点,所以-1≤a≤√2.②等价于半圆y=√（1-x^2)与直线y=x+a只有一个公共点,所以-1≤a当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，a为常数），且是函数y=f（x）的零点..
已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，a为常数），且是函数y=f（x）的零点。（1）求a的值，并求函数f（x）的最小正周期；（2）若x∈[0，]，求函数f（x）的值域，并写出f（x）取得最大值时x的值。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）由于是函数y=f（x）的零点即是方程f（x）=0的解从而则，解得a=-2所以f（x）=sin2x-2cos2x=sin2x-cos2x-1则所以函数f（x）的最小正周期为π。（2）由，得则则∴值域为当（k∈Z）即时，f（x）有最大值又，故k=0时，f（x）有最大值-1。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，a为常数），且是函数y=f（x）的零点..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，a为常数），且是函数y=f（x）的零点..”考查相似的试题有：
299190276457283962292572327100249785若函数f（x）=（sinx+cosx)^2-2cos^2x-m在[0，二分之派]上有零点，则实数m的取值范围是&br/&A[-1,根号二]。 b[-1,1]. C[1,根号二]。 D[-根号二，-1]
若函数f（x）=（sinx+cosx)^2-2cos^2x-m在[0，二分之派]上有零点，则实数m的取值范围是A[-1,根号二]。 b[-1,1]. C[1,根号二]。 D[-根号二，-1]
您好，f（x）=2sinxcosx-（2cos?x-1）-m=sin2x-cos2x-m=√2 sin（2x-π/4）-m，f（0）=-1-m,f（π/2）=1-m.顶点最大值f（3π/8）=√2-m.因为在［0，π/2］有零点，根据零点存在性定理：f（0）f（3π/8）＜0，所以m∈（-1,√2）.温馨提醒：这里绝对不能用f（0）f（π/2）＜0，零点存在性定理是零点存在的必要条件但不是充分条件。如果用最大值的话就是充要条件了。祝您学习进步。
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：） 相关知识
其他回答 (3)
A，要过程的话，在找我。
f(x) = (sin x + cos x)^2 - 2(cos x)^2 - m = (sin x)^2 + 2sin x cosx&+ (cos x)^2 - 2(cos x)^2 - m
=sin 2x - cos 2x - m
=根号(2) * sin(2x - pi / 4) - m
f(0) = -1 - m；f(pi/2) = 1 - m
在[0，pi / 2]最大值是f(3pi / 8) = 根号(2) - m
要想在[0，pi / 2]有零点，最极端的情况就是f(0) = 0或者f(3pi / 8) = 0
也就是m = -1或者m = 根号(2)
&f(x)=1+sin2x-1-cos2x-m=根号2sin（2x-π/4）-m&& 因为x属于（0，π/2）所以2x-π/4属于（-π/4，3π/4）所以2sin(2x-π/4)属于（-根号2，1）所以选A
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＞＞＞已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，a为常数），且π4是函数y=f（x）的零..
已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，a为常数），且π4是函数y=f（x）的零点．（1）求a的值，并求函数f（x）的最小正周期；（2）若x∈[0，π2]，求函数f（x）的值域，并写出f（x）取得最大值时x的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由于π4是函数y=f（x）的零点，即x=π4是方程f（x）=0的解，从而f（π4）=sinπ2+acos2π4=0，则1+12a=0，解得a=-2．所以f（x）=sin2x-2cos2x=sin2x-cos2x-1，则f（x）=2sin（2x-π4）-1，所以函数f（x）的最小正周期为π．（2）由x∈[0，π2]，得2x-π4∈[-π4，3π4]，则sin（2x-π4）∈[-22，1]，则-1≤2sin（2x-π4）≤2，-2≤2sin（2x-π4）-1≤2-1，∴值域为[-2，2-1]．当2x-π4=2kπ+π2（k∈Z），即x=kπ+38π时，f（x）有最大值，又x∈[0，π2]，故k=0时，x=38π，f（x）有最大值2-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，a为常数），且π4是函数y=f（x）的零..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的零点与方程根的联系任意角的三角函数
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
发现相似题
与“已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，a为常数），且π4是函数y=f（x）的零..”考查相似的试题有：
283631408228523325831649792092850807