如图抛物线y ax2 bx c等于ax平方加bx经过点a四零b二二连接obab写出抛物线的解析式是？将△OAB绕点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 20:42 标签： 已知抛物线y ax2 bx c
如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0），B（2，2）．连接OB，AB．（1）求该抛物线的解析式；（2）求证：△OAB是等腰直角三角形；（3）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′，写出△OA′B′的边A′B′的中点P的坐标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．【考点】．【专题】综合题．【分析】（1）将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求出抛物线的解析式；（2）过B作BC⊥x轴于C，根据A、B的坐标易求得OC=BC=AC=2，由此可证得∠BOC、∠BAC、∠OBC、∠ABC都是45°，即可证得△OAB是等腰直角三角形；（3）当△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°时，OB′正好落在y轴上，易求得OB、AB的长，即可得到OB′、A′B′的长，从而可得到A′、B′的坐标，进而可得到A′B′的中点P点的坐标，然后代入抛物线中进行验证即可．【解答】解：（1）由题意得，解得；∴该抛物线的解析式为：y=-x2+2x；（2）过点B作BC⊥x轴于点C，则OC=BC=AC=2；∴∠BOC=∠OBC=∠BAC=∠ABC=45°；∴∠OBA=90°，OB=AB；∴△OAB是等腰直角三角形；（3）∵△OAB是等腰直角三角形，OA=4，∴OB=AB=2；由题意得：点A′坐标为（-2，-2）∴A′B′的中点P的坐标为（-，-2）；当x=-时，y=-×（-）2+2×（-）≠-2；∴点P不在二次函数的图象上．【点评】此题主要考查了二次函数解析式的确定、等腰直角三角形的判定、图形的旋转变化等知识．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：MMCH老师　难度：0.62真题：22组卷：24
解析质量好中差如图，二次函数y=ax2+bx-2的图象与正比例函数y=-2x的图象相交于A、B两点，与y轴相交于点C，已知AC∥x轴，OB=2OA．
求：（1）点A的坐标；（2）二次函数的解析式．
（1）根据AC∥x轴即可得出A、C两点的纵坐标相等，将C的纵坐标代入正比例函数中即可求出A点的坐标，过B作y轴的垂线，通过构建的相似三角形不难得出B点的纵坐标的绝对值是A点纵坐标绝对值的2倍，据此可得出B点的纵坐标，然后代入正比例函数中即可求出B点坐标．
（2）根据A、B、C三点坐标即可用待定系数法求出抛物线的解析式．
解：（1）∵二次函数y=ax2+bx-2的图象与y轴相交于点C，
∴点C的坐标为（0，-2），
∵AC∥x轴，
∴点A的纵坐标为2．
∵点A在正比例函数y=-2x的图象上，
∴点A的坐标为（1，-2）．
（2）过点B作BD∥x轴，交y轴于D，
由BD∥AC得．
又∵OB=2OA，OC=2，
∴OD=2OC=4，
∵点B在正比例函数y=-2x的图象上，
∴点B的坐标是（-2，4）．
∵点A、B在两次函数的图象上，据题意得，
∴二次函数的解析式是y=x2-x-2．如图,在平面直角坐标系中OA=2,OB=4,将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD.若已知抛物线y=ax2+bx+过点A D B第一题求此抛物线的解析式第二题连接DB,将△COD沿射线DB平移,速度为每秒根号2个单位1.经过多_百度作业帮
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如图,在平面直角坐标系中OA=2,OB=4,将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD.若已知抛物线y=ax2+bx+过点A D B第一题求此抛物线的解析式第二题连接DB,将△COD沿射线DB平移,速度为每秒根号2个单位1.经过多
如图,在平面直角坐标系中OA=2,OB=4,将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD.若已知抛物线y=ax2+bx+过点A D B第一题求此抛物线的解析式第二题连接DB,将△COD沿射线DB平移,速度为每秒根号2个单位1.经过多少秒点O平移后的O点落在线段AB上
时间不够就写答案,y=1/2x²+x-44/3秒M（-1,-1）M（根号下6,-2-根号下6）M（4,-6）（2012o徐汇区二模）如图，在△AOB中，点A（-1，0），点B在y轴正半轴上，且OB=2OA．（1）求点B的坐标；（2）将△AOB绕原点O顺时针旋转90°，点B落在x轴正半轴的点B′处，抛物线y=ax2+bx+2经过点A、B′两点，求此抛物线的解析式及对称轴．-乐乐题库
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（2012o徐汇区二模）如图，在△AOB中，点A（-1，0），点B在y轴正半轴上，且OB=2OA．（1）求点B的坐标；&（2）将△AOB绕原点O顺时针旋转90°，点B落在x轴正半轴的点B′处，抛物线y=ax2+bx+2经过点A、B′两点，求此抛物线的解析式及对称轴．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-徐汇区二模
分析与解答
习题“（2012o徐汇区二模）如图，在△AOB中，点A（-1，0），点B在y轴正半轴上，且OB=2OA．（1）求点B的坐标；（2）将△AOB绕原点O顺时针旋转90°，点B落在x轴正半轴的点B′处，抛物线y=ax2+b...”的分析与解答如下所示：
（1）先根据点A的坐标求出OA的长度，然后求出OB的长度，从而得解；（2）根据旋转的旋转求出点B′的坐标，然后利用待定系数法求函数解析式即可，根据对称轴表达式列式即可得解．
解：（1）∵A（-1，0），∴OA=1，∵OB=2OA，∴OB=2，∴B（0，2）；（2）由题意，得B'（2，0），所以{a-b+2=04a+2b+2=0，解得，{a=-1b=1，所以y=-x2+x+2，对称轴为直线x=-b2a=-12×(-1)=12．
本题考查了待定系数法求函数解析式，旋转变换的性质，求出点B′的坐标是解题的关键．
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（2012o徐汇区二模）如图，在△AOB中，点A（-1，0），点B在y轴正半轴上，且OB=2OA．（1）求点B的坐标；（2）将△AOB绕原点O顺时针旋转90°，点B落在x轴正半轴的点B′处，抛物线y=...
错误类型：
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经过分析，习题“（2012o徐汇区二模）如图，在△AOB中，点A（-1，0），点B在y轴正半轴上，且OB=2OA．（1）求点B的坐标；（2）将△AOB绕原点O顺时针旋转90°，点B落在x轴正半轴的点B′处，抛物线y=ax2+b...”主要考察你对“待定系数法求二次函数解析式”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
待定系数法求二次函数解析式
（1）二次函数的解析式有三种常见形式：①一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）；②顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标；③交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0）；（2）用待定系数法求二次函数的解析式．在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
与“（2012o徐汇区二模）如图，在△AOB中，点A（-1，0），点B在y轴正半轴上，且OB=2OA．（1）求点B的坐标；（2）将△AOB绕原点O顺时针旋转90°，点B落在x轴正半轴的点B′处，抛物线y=ax2+b...”相似的题目：
如图所示，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4．（1）求过B、E、F三点的二次函数的解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标．（先转化为点的坐标，再求函数解析式）
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，-1），（2，-4），（0，4）三点，那么它的对称轴是直线&&&&x=-3x=-1x=1x=3
已知：某抛物线与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），且过点（1，-18）求：（1）该抛物线解析式；（2）其顶点坐标；（3）x为何值时，y随x的增大而减小；（4）x为何值时，y＜0．&&&&
“（2012o徐汇区二模）如图，在△AOB...”的最新评论
该知识点好题
1二次函数：y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是&&&&．
2由表格中信息可知，若设y=ax2+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（　　）
x&&-1&0&&&1&&ax2&&&&&&1&&ax2+bx+c&&8&3&&&&
3已知抛物线y=ax2+bx+c过（1，-1）、（2，-4）和（0，4）三点，那么a、b、c的值分别是（　　）
该知识点易错题
1若抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在坐标轴上，则k=&&&&．
2已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点，则抛物线的函数关系式是&&&&．
3抛物线y=x2-2√ax+a2的顶点在直线y=2上，则a=&&&&．
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