1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+1511 13 15怎么加等于30多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-16 04:56 标签： 13 10 1 11等于24
1+2+3=4+5-3 6+7+8+9=10+11+12-3 13+14+15+16+17=18+19+20+21-3 第78个算式左右两边的结果?
1+2+3=4+5-36+7+8+9=10+11+12-313+14+15+16+17=18+19+20+21-3左边加数的个数：3,4,5,6...右边加数的个数：2,3,4,5.两边的加数一共有：5,7,9,.个第78个算式,左边的加数有：78+2=80个右边的加数有：78+1=79个第77个算式,两边加数一共有80+79-2=157个前面77个算式,两边加数一共有：(5+7+9+...+157)=(5+157)[(157-5)/2+1]/2=6237个所以第78个算式左边第一个加数是6238左边第80个加数为=6317右边第一个加数为8右边第79个加数为=6396算式两边的结果为：(+.+6317)=(+.+6396）-3=()×80÷2=502200
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现在有100个等式，如下：1+2=3；4+5+6=7+8；9+10+11+12=13+14+15..........................第100个等式左右两边的和都是___
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RosE情义硬蝋°
第n个式子有2n+1个数,第29个式子有2*29+1=59个数,前29个式子有（3+59）*29/2=899个数当n=30时,有61个数900+901+902+••••&#1+932+•••&#
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1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24............... n^2+n^2+1+N^2+2+...+n^2+n=n^2+n+1+n^2+n+2+...+n^2+2n第30个等式是900+901+902+••&#822...
n^2代表n的平方呀，我晕，这么完整居然不推荐！
扫描下载二维码分析：方法一（通过观察可以发现，根据加法交换律、结合律及一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质，可将此算式中的数据分成四组后，再根据求等差数列和的公式进行计算：即1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+91-94分四组：（1）1+5+9+13+…+1993=（1+1993）×[（1993-1）÷4+1]÷2=（1+1993）×499÷2；（2）2+6+10+14+…+1994=（2+1994）×[（1994-2）÷4+1]÷2=（2+1994）×499÷2；（3）-3-7-11-15-…-1991=-（3+1991）×[（1991-3）÷4+1]÷2=-（3+1991）×498÷2；（4）-4-8-12-16-…-1992=-（1992+4）×[（1992-4）×4+1]÷2=-（4+1992）×498÷2；由此进行计算即可． 方法二：如果将这个算式从末尾倒着计算可以发现：-93+94-；-89+90-；…，由此可以发现倒着计算每四个数为一组，每组的差都为4，根据加法交换律及结合律可得：原式=（91-1992）+（87-1988）+…+（5+6-3-4）+1+2，由此计算即可．方法三：可以从1后面的数来看，每四个一组，刚好抵掉了，最后还剩1和1994．解答：解：方法一，1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+91-94分四组：（（1）1+5+9+13+…+1993=（1+1993）×[（1993-1）÷4+1]÷2=（1+1993）×499÷2；（2）2+6+10+14+…+1994=（2+1994）×[（1994-2）÷4+1]÷2=（2+1994）×499÷2；（3）-3-7-11-15-…-1991=-（3+1991）×[（1991-3）÷4+1]÷2=-（3+1991）×498÷2；（4）-4-8-12-16-…-1992=-（1992+4）×[（1992-4）×4+1]÷2=-（4+1992）×498÷2；1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+91-94=（1+1993）×499÷2+（2+1994）×499÷2-（3+1991）×498÷2-（4+1992）×498÷2，=（96×499-96×498）÷2，=[（94×498）+（96×498）]÷2，=[]÷2=1995．方法二，1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+91-94=（91-1992）+（87-1988）+…+（5+6-3-4）+1+2，=（1994-2）÷4×4+3，=+3，=1995．方法三：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+91-94=1+（2-34+5）+（6-7-8+9）+…+（6-7-8+9）+1994，=1+0+…+0+1994，=1995．故答案为：1995．点评：通过以上两种方法可以发现，方法二更为简便一些，因此在完成此类题目时，一定要注意分析式中数据的特点及内在联系，先用更为简便的方法进行计算．
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