古典问题 有一对兔子对数 问题？？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-19 10:22 标签： 古典问题 有一对兔子
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第56集 对数歌
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＞＞＞意大利数学家斐波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样的一个问..
意大利数学家斐波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：根据题意可知，第一个月有1对小兔，第二个月有1对成年兔子，第三个月有两对兔子，从第三个月开始，每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和，设第N个月有F对兔子，第N-1个月有S 对兔子，第N-2个月有Q对兔子，则有F=S+Q，流程图（如图）和程序：&
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据魔方格专家权威分析，试题“意大利数学家斐波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样的一个问..”主要考查你对&&程序框图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
程序框图的概念：
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形； 程序框图的构成：
一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。
设计程序框图的步骤：
第一步，用自然语言表述算法步骤；第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图；第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。
画程序框图的规则：
（1）使用标准的框图符号；（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；（3）除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；（4）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。&
几种重要的结构：
顺序结构、条件结构、循环结构。
发现相似题
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古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一
对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
public class lianxi01 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(&第 1 个月的兔子对数 : 1&);
System.out.println(&第 2 个月的兔子对数 : 1&);
int f1 = 1, f2 = 1, f, M=24;
for(int i=3; i&=M; i++) {
f2 = f1 + f2;
System.out.println(&第& + i +&个月的兔子对数: &+f2);
f2=f1(1)+f2(1)=2;
f1=f =f2(1)=1;
f2=f1(1)+f2(2)=3;
数学有些差，一个问题想不明白，f1=f =f2(1)=1;这里的f2为什么还是之前的f2（1），而不是运算加完之后的f2（2）呢？
---------------问题补充---------------
f2 = f1 + f2;
我疑问的是f=f2已经是经过上次循环完毕了，就是已经经过上次的”f2 = f1 + f2;“加运算后的，为什么f2传递给后面的f1后（f1=f，f=f2）怎么就成之前的（没有经过加运算的f2了呢），难道因为把f=f2放到了f2=f1+f2前面了吗？就是把f=f2放到了f2=f1+f2前面的作用，我不太明白？
f2=f1(1)+f2(1)=2;
f1=f =f2(1)=1;
f2=f1(1)+f2(2)=3;
f1=f =f2(2)=2;
f2=f1(2)+f2(3)=5;
f1=f =f2(3)=3;
f2=f1(3)+f2(5)=8;
f1=f =f2(5)=5;
f2=f1(5)+f2(8)=13;
f1=f =f2(8)=8;
f2=f1(8)+f2(13)=21;
大侠们看一下我的思路对不？
共有6个答案
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这不是最基本的斐波那契数列么？资料太多了，这种问题建议学会自己找答案。
<span class="a_vote_num" id="a_vote_num_
想不出来啊亲
<span class="a_vote_num" id="a_vote_num_
3月 & : 1 * 2
4月 & : 1 * 2
5月&& : 1 * 2 * 2
6月&& : 1 * 2 * 2
7月 & : 1 * 2 * 2 * 2
8月&& : 1 * 2 * 2 * 2
9月&& : 1 * 2 * 2 * 2 * 2
1 * 2 * 2 * 2 * 2
11月 : 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
第m月的兔子 : 1 * 2的(m - 1)/2次幂& 对兔子
f(m) = f(m - 2) * 2
定义函数f(m) :& // 第m月的兔子对数
&&&&&&&&m & 3 &&& return 1;
&&&&&&&&m &= 3&& return f(m-2) * 2;
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斐波那契数列，前两个数相加等于第三个数。举例，1,1,2 &1+1=2 ;1,1,2,3 1+2=3 可以得到一个公式fn = f(n-1)+f(n-2) ;
采用正向递归的话就是 if(n == 1 || n == 2) return 1 else return f(n-1) + f(n-2)
<span class="a_vote_num" id="a_vote_num_
用递归吗，不解？
<span class="a_vote_num" id="a_vote_num_
/**& * 斐波那契数列算法，从第三个数开始，每个数是前两个数之和：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55& * 求第N个数的两种算法，分递归和非递归两种& */
&main(String[] args) {&
&&&&&&&&&&&&&&&&System.out.println(f(20));&
&&&&&&&&&&&&&&&&System.out.println(fx(20));&
&&&&&&&&}&
//递归方式&
&&&&&&&&&&&&&&&&
//参数合法性验证&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&(n & 1) {&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&System.out.println(
&参数必须大于1！&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&System.exit(-1);&
&&&&&&&&&&&&&&&&}&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&(n == 1 || n == 2)&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&f(n - 1) + f(n - 2);&
&&&&&&&&}&
//非递归方式&
&&&&&&&&&&&&&&&&
//参数合法性验证&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&(n & 1) {&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&System.out.println(
&参数必须大于1！&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&System.exit(-1);&
&&&&&&&&&&&&&&&&}&
&&&&&&&&&&&&&&&&
//n为1或2时候直接返回值&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&(n == 1 || n == 2)&
&&&&&&&&&&&&&&&&
//n&2时候循环求值&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&res = 0;&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&i = 3; i &= i++) {&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&res = a +&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&a =&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&b =&
&&&&&&&&&&&&&&&&}&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&}&
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