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通信网络基础_李建东_作业习题课后,作业,李建东,课后习题
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通信网络基础_李建东_作业习题
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3秒自动关闭窗口3.5一个通链路的传输速率为50kb/s，用来服；（1）当该链路按照下列方式为Session服务时；①10个相等容量的时分复用信道；；②统计复用；（2）在下列情况下重做（1）：；①5个Session发送的速率为250分组/分钟；②另5个Session发送的速率为50分组/分钟；3.6考察一个到达率及服务速率与服务系统状态相关；，式中及；3.7考察一个离散型M
3.5一个通链路的传输速率为50kb/s，用来服务10个Session，每个Session产生的Poisson业务流的速率为150分组/分钟，分组长度服从指数分布，其均值为1000bit。
（1）当该链路按照下列方式为Session服务时，对于每一个Session，求在队列中的平均分组数，在系统中的平均分组数，分组的平均延时。
① 10个相等容量的时分复用信道；
②统计复用。
（2）在下列情况下重做（1）：
① 5个Session发送的速率为250分组/分钟；
②另5个Session发送的速率为50分组/分钟。
3.6考察一个到达率及服务速率与服务系统状态相关的类似于M/M/1的系统。设系统中的顾客数为n，除了到达率为，服务速率为外与M/M/1完全相同，试证明
，式中及。
3.7考察一个离散型M/M/1系统，该系统的到达间隔和服务时间均为整数值，即顾客在整数时刻到达或离开。令是一个到达发生在任何时刻k的概率，并假定每次最多仅有一个到达。一个顾客在k+1时刻被服务结束的概率为
（顾客数）概率分布
3.8设有一个M/M/。 。试求以表示的系统状态队列，其服务员分别标有1，2，…。现增加一个限制，即一个顾客到达时将选择一个空闲的，且具有最小编号的服务员。试求每一个服务员是忙的时间比例。如果服务员数目是有限的，答案有无变化？
3.9假定在M/M/2队列中，两个服务员具有不同的服务速率，试求系统的稳态分布。（当系统为空时，到达的顾客分配到服务速率较快的服务员。）
3.10设有M个顾客，m个服务台，缓冲器的容量为K的排队系统，到达速率和服务速率为：
假设到达过程为Poisson过程，服务时间为指数分布，且MK=m。画出状态转换图。求该排队系统中顾客数的稳态分布，平均时延和阻塞概率。
3.11 M/M/m/m排队是在电路交换应用中产生的。这里设呼叫到达过程为Poisson过程，它由最大值为m个指数分布的服务台服务。当系统中有m个呼叫时，第（m+1）个呼叫被阻塞。
设系统的状态l表示当前正在进行的呼叫数。到达和服务速率为
其中，=l?，l=1，2，…, m，求系统中呼叫个数的稳态分布，阻塞概率和呼叫等待时间的期望值E(W)。
3.12设一条传输链路有m个等容量的电路组成，有两种类型的Session，其Poisson到达率分别为。当所有电路都忙时，一个到达的Session将被拒绝而离开系统，否则一个到达的Session被分配到任一个空闲的电路。两种类型的服务时间（保持时间）服从指数分布，其均值分别为，求该系统的稳态阻塞概率。
3.13试利用平均剩余服务时间的概念证明M/D/1系统的等待时间为
3.14在M/G/1系统中，试证明：
P{系统空闲}=1-
忙区间之间的平均长度=
忙区间的平均长度=
在一个忙区间内服务的平均顾客数=
3.15考察一个有单一休假期的M/G/1系统，即在每个忙区间后跟有一个休假期。一旦这个休假期结束，到达的顾客进入空闲系统立即得到服务。假定休假的区间是独立同分布的且与用户的到达间隔和服务时间独立。试证明队列中的平均等待时间为
这里I是空闲周期的平均长度。试说明如何计算I。
3.16考察一个服务受限的系统，对于闸门型和部分闸门型，试证明：
（1）在一个预约区间内一个分组到达的稳态概率为1-?。
（2）一个预约期间后跟一个空闲数据区间的稳态概率为。
图3-23习题3.17中的网络
3.17有一个网络如图3 C 23所示，有四个Session ACE，ADE，BCEF和BDEF，它们发送的Poisson业务的速率分别为100，200，500，和600分组/分钟，分组的长度是均值为1000比特的指数分布，所有传输链路的容量均为50kb/s。每条链路的传输时延为2ms，利用Kleinrock的独立性近似。试求解系统中的平均分组数，分组的平均时延（不区分Session），以及每个Session中分组的平均时延。
图3-24习题3.18的图
3.18设有一个CPU连接到m个I/O设备，如图3 C 24所示，任务进入系统是服从速率为的Poisson过程，通过CPU后分别以概率，i=1，…，m分送到第i个I/O设备，而以概率
的指数分离开系统。任务在CPU和第i个I/O设备内的服务时间分别服从均值为
布。假定在所有队列中所有任务的服务时间是相互独立的，试求系统的稳态状态概率分布，并构造一个具有相同分布的“等效”的m+1个队列级联的系统。
第4章 多址技术
4.1请讨论固定多址接入协议的优缺点是什么？
4.2在ALOHA协议中，为什么会出现稳定平衡点和不稳定的平衡点，重传概率对系统的性能有何影响？
4.3设信道数据速率为9600bit/s，分组长度为804bit。计算当
n个节点共享一个9600bit/s的信道，每个节点以每100s产生一个1000bit分组的平均速
率发送数据分组。试求在纯ALOHA系统和时隙ALOHA系统中最大可容许的系统用户数N的值？
什么叫稳定的多址接入协议？使用伪贝叶斯算法的时隙ALOHA协议是不是稳定的多
址接入协议？如果是，其稳定的最大通过率是多少？
CSMA协议的基本原理是什么？与ALOHA系统相比，为什么CSMA系统有可能获得
更高的系统吞吐率？
CSMA系统主要是在什么问题的处理决策上去区分三种不同类型的CSMA协议？说明
它们各自的关键技术特点。
CSMA方法有什么应用环境限制？在卫星信道上能采用CSMA接入方法吗？为什么？
假设有以下两个CSMA/CD网：
网络A是LAN（局域网），传送速率为5Mbit/s，电缆长1km，分组长度1000bit； 网络B是MAN（城域网），电缆长50km，分组长度1000bit。
那么，网络B需要多大的传送速率才能达到与网络A相同的吞吐率？ 时纯ALOHA系统负荷
图4-26习题4.11图
4.10 K个节点共享10Mbit/s的总线电缆，用CSMA/CD作为访问方案（即以太网LAN）。总线长500m，分组长L比特，假设网络上的K个节点总有业务准备传送（重负荷情况）。P是竞争时隙中一个节点发送分组的概率。令，传播速度是m/s。求竞争周期的平均时隙数、竞争周期的平均持续时间及以下两种情况的信道利用率。
4.11 出图4-26所示网络中的无冲突矢量集合。
第5章 路由算法
一个理想的路由算法应具有哪些特点？为什么实际的路由算法总是不如理想的？
路由算法有哪些类型？所谓“确定型”和“自适应型”的分类，是在什么意义上而言的。
试述广域网的路由与互连网的路由的区别和联系？
图5-21习题5.4图
分别使用Bellman-Ford和Dijkstra算法求解图5-21中从每一个节点到达节点1的最短路由。
在距离矢量法中为什么会出现“计数至无穷”的现象？如何解决？
链路状态法的基本步骤是什么？它与距离矢量法相比有何优点？
一个广域网有50个节点，每个节点和其它3个节点相连。若采用距离矢量算法，每秒钟
交换路由信息2次，而节点间的时延用8bit编码。试问：为了实现分布式路由算法，每条链路（全双工）需要多少带宽？
假定在图5-17中节点数改为6个，即节点1,2,4,5发送一个单位到节点6，而节点3发送?给
节点6，并且有。（1）试画出路由更新的结果。（2）若，，试画出路由更新的结果，并考虑各种可能的初始路由选择。（3）无论初始条件如何选择，除节点3以外，所有节点的最短路径最终都保持不变的?的最小值是多少？（4）假定在第一次迭代以后一条链路的长度是当前链路流量和以前路由流量的平均，试重复（1）。
第6章 流量和拥塞习题
6.1分组交换网中会出现哪几种死锁现象？它们的根源是什么？
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