为什么我们不能自制简单的磁悬浮装置
磁悬浮在飞轮储能、陀螺仪制造中有重要的应用。不过贴近生活一点的磁悬浮还是磁悬浮列车。很多朋友想，磁悬浮不就是利用两块磁铁同性相斥的原理呗，咱们自己也能做出磁悬浮装置。其实，悲伤的事实是，磁悬浮没有那么简单！
让我们想想，为什么我们能把一个杯子平稳地放在桌子上呢
桌子上的杯子
？因为桌子是平的。从力学的角度来说，是因为桌子平面可以提供弹性力，而弹力的特点是与桌子表面的微小变形有关，当变形量大了，力就大，变形量小了，力就小。所以，当杯子有微小扰动，就会改变桌子的变形量，所以桌子提供的弹力系随之改变，与杯子的重力重新平衡。
所以，如果我们把磁悬浮设想成一个杯子（上方磁铁）放在桌子（底部磁铁）上是行不通的。首先，完全不存在外界扰动的场景不存在，其次，至少还有两个更重要的因素不能使它们平衡：
1. 磁力不是弹力，不能随时与上方磁铁的重力平衡
2. 下方磁铁提供的力不像桌子一样是一个平整的面（说得不是很严谨，各位朋友理解再说吧）
于是，我们不能把磁悬浮装置简单的理解成一块磁铁放在另一块磁铁上。怎么办呢？
对于第一条问题，既然磁力不能自动调整，我们就设计控制电路去控制它。在工程上，利用霍尔元件等电子元件就可以检测磁场的变化。被悬浮起来的磁铁也会产生磁场，如果人们能设计一个电路，随时检测被悬浮磁铁的位置和状态，就能据此设计相应的控制电路控制外磁场，当被悬浮磁铁出现扰动等情况时及时改变控制磁场，实现动态平衡。
事实上，现代磁悬浮装置都有检测电路和控制电路，都是动态的平衡。所以，不需要外界提供能量的磁悬浮装置也做不存在，因为控制和检测都需要消耗能量。
对于第二个问题，如果我们单纯放一个磁铁在下面，就好像希望用一根筷子撑起一个杯子一样，是不能做到的。对此人们想到了两种解决方法：上悬浮和下悬浮！
对于上悬浮，就好像用一根线从上面系住杯子，这样比用一根筷子简单得多（这是我们的生活检验，严谨的说就是控制自由度多少的问题）。所以，人们设计了上悬浮装置，就是用一个磁头从上面把被悬浮磁铁拉起来。
上悬浮装置
其实我们的磁悬浮列车大多也是采用的这个原理。
磁悬浮列车的铁轨
所以，磁悬浮列车不是被“顶”了起来，而是被“拉”了起来。
我的小伙伴说，这样很没有意思有木有，一点都不科幻。别急！有一群富有创造性的工程师们开发了下悬浮装置。下悬浮装置是真真正正把被悬浮磁铁顶起来的。
要把东西顶起来，就必须给它一个“桌面”放稳它。磁铁产生的“桌面”就是磁感线的空间分布，那么，能不能找到一种特殊的磁感线分布，来解决东西放不稳的问题呢？
近些年，人们的眼光聚集在了环形磁铁上。
这种磁铁的磁极在上下两个面上，特殊的形状使它产生的磁感线形状也很特殊。
环形磁铁的磁感线（不完全）
其特点是：
1. 在环形磁铁的上面空间，一部分磁感线穿入环中，形成一个漏斗的形状
2. 磁感线的方向（相对于向上和向下）在磁铁的同一侧会改变
3. 另一部分的磁感线在轴线无限远处无限趋向轴线，形成一个倒漏斗形状
这样，被悬浮磁铁就可以被锁在两个漏斗的中间，好像用一个网套网住一颗橄榄。值得一提的是，由于磁感线方向改变，在环形磁铁北极上方某处，会显出南极的性质（南极亦是如此）。这个特殊的位置就是两个漏斗的中间，就是我们要找的地方！所以，对于下悬浮装置，异性相吸、同性相斥也是不对的。下悬浮装置其实是用了特殊的“异性相斥”现象。（Ps：异性相吸、同性相斥只是经验说法，受力方向的判断要看磁感线作用方向）
下悬浮装置
综上所述，特殊的磁场形状，加上特殊的控制电路，才能制造出一个磁悬浮装置。所以，想自制磁悬浮装置，必须熟知磁力学、电磁动力学、电学和控制学的一些原理，这可不是一般人能做得出来的啊。
一些资料：
现在，磁悬浮技术并不十分成熟，发展空间还很大，大家有兴趣可以去看看磁力学的书：
如（英）戴维森的《磁动力学导论》。
另外，磁悬浮已经走入了民用阶段，磁悬浮工艺品、磁悬浮台灯、磁悬浮相框 等神奇拉风的东西你我也可以买到了，有兴趣的朋友可以去看看：
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磁悬浮陀螺是一个非常好玩且物美价廉的玩具，它可以稳定地悬浮在半空中旋转，这其中有什么奥妙？今天，我们将揭开陀螺稳定悬浮的神秘面纱 。
一位“民科”的成功
20多年前，当美国一个小镇上的发明怪人Roy Harrigan先生尝试让一块磁铁稳定地悬浮在另外一块磁铁之上时，就有物理学家告诫他这是在浪费时间，因为这违背了基本的物理规律恩绍定理。但Harrigan先生是一位自学成才的高中毕业生，对于那些大学物理才有可能学到的知识没有什么了解，所以物理学家们的好意提醒他根本没往心里去。当然，作为一个优秀的发明家，他了解曾经有很多人尝试过各种磁铁的组合，但都没能让一块小磁铁悬浮在空中，所以他不打算重蹈覆辙。不过，这些人为什么会失败呢？他注意到，当一块小磁铁的某极靠近放在桌面上的另一块小磁铁的相同极时，空中的那块小磁铁会试图翻个身，与桌面小磁铁从相互排斥变成相互吸引。如果解决了这个问题，空中的小磁铁就有望能够稳定悬浮了。
这个问题的解决方案也许现在看起来显得很简单，但是不知道当年Harrigan先生经过多少次尝试才找到它。
图1 陀螺悬浮在空中的情景
我们都知道旋转的陀螺可以直立不倒，这是因为陀螺的角动量守恒使得它试图维持最开始转动时的姿态。那么如果我们把一块小磁铁镶嵌在一个陀螺里，当它旋转起来的时候就能够有效抑制它的翻转，这样一来，阻碍磁铁稳定悬浮的难题应该就可以解决了。这便是我们现在能从网上买到的物美价廉的“磁悬浮陀螺”（见图1）。
玩过磁悬浮陀螺的朋友肯定了解这看似简单的想法要实践起来是非常困难的。首先要克服的第一个难题就是在磁铁底座上旋转小陀螺，因为在那里陀螺会受到非常大的翻转力矩。掌握了旋转陀螺的秘笈后，需要小心翼翼地用图一中的透明塑料板将旋转中的陀螺抬高到悬浮位置。但是不管您多么小心，极有可能在离底座四五厘米的地方，陀螺腾空而起，紧接着又飘然而去。这时需要增加陀螺的重量（通过在陀螺转轴上放置圆形垫片），并根据陀螺飞离的方向来抬高底座的某一边（比如图1中底座右边的楔子就是使得底座右边稍微抬高。如果没有这块楔子，陀螺就会朝右边飞离平衡位置）。这个调试的过程需要耐心、观察力和准确的判断力。
当然，这一切努力的痛苦在陀螺成功悬浮后将会变成极大的喜悦，我们不得不对Harrigan先生产生由衷的钦佩。
至此，您是否会觉得自己已经练成了独步天下的陀螺磁悬浮秘笈？然而几天之后您想给朋友展示这一奇观时，很有可能发现原来的陀螺无法稳定悬浮了，即使底座没有移动，陀螺的重量没有改变。不要着急，这是因为气温的轻微变化也足以改变磁铁的强度。如果天气变冷，那么磁铁磁性变强，斥力增大，此时需要增加陀螺的重量；如果天气变热，那么磁铁变弱，斥力减小，此时需要减少陀螺的重量。
怎么实现磁悬浮
磁悬浮顾名思义，就是利用磁场，使得物体能够悬浮在空中。目前有三种原理可以使用。
第一，自然物质中存在着一种天然抗磁性的物质（逆磁体），将这种物质放在磁场中，它将推开周围的磁场，从而在磁场中悬浮起来。这种物质听起来很神奇，但其实它们广泛存在于自然界，水、水银等不少常见物质都是抗磁性物质。
然而这种物质应用起来就存在一个问题，那就是天然物质的抗磁性都非常的弱，要使用很强的磁场才能产生显著的效果，因此一直很难广泛应用。
图2 青蛙悬浮在空中（当外加磁场足够强时，青蛙的抗磁性物质具有的抗磁力足以平衡其重力，而让它悬浮在空中，图片取自荷兰Radboud University Nijmegen强磁场实验室网站）
第二种原理其实也就是最普通的原理——同性相斥。道理很简单，只需要将两块磁铁同极对在一起，没有足够克服磁场斥力的力量是无法将这两块磁铁压到一起的，似乎只需要一个足够强大的磁场，我们能浮起任何重量的东西，换成阿基米德的名言来说就是“给我一个磁场，我能浮起地球”，但真的就是那么简单吗？
第三种原理是超导抗磁性，处于超导状态下的物质由于迈斯纳效应将排斥周围所有的磁场，以确保自身的磁场不发生变化。但其应用方式是跟第二种原理差不多，所以就不展开了。
磁悬浮稳不了？
磁悬浮的相关概念早在1922年就已经提出，但其研究过程却经历了差不多半个世纪才走上实际应用。其中最核心的一个问题就是磁悬浮的稳定。
玩过磁铁的人都知道这个现象，当把磁铁的一极推向另一块磁铁的同极时，另一块磁铁会后退一段距离，继续推进第一块磁铁，第二块磁铁一定会慢慢偏离推进的路线，直到磁铁的另一极“当”的一声吸在第一块磁铁上。即使你再小心地慢慢推，这一幕也是必定会发生。
有人或许觉得这是因为条形磁铁不够稳定，那么我们换成两块扁平的磁铁，它们各自的平面就是磁极，把这两块磁铁放在一起是否可以形成稳定的磁悬浮状态呢？
答案还是不行。
这里就牵涉到磁场的一个著名性质推理——恩绍定理。恩绍定理是由电场的场方程推导出的，但其在磁场中有着更为显著和广泛的应用。其在磁场中的表述为：不能由单一稳定磁场来维持一个稳定的力学结构，即只用一组磁铁而不施加其他外力是无法造出稳定的磁悬浮结构。
恩绍定理的理论是通过数学来表达的，这里可以通过一个小小的思想实验来说明一下在磁场中验证过程。与电不同，磁并没有单一的磁荷，即使分的再小的基本粒子依然同时有着N极和S极，N极和S极间必然有着一段磁距，因此对于任何带有磁极的物质，要在一个磁场中稳定下来，势必只有磁距垂直于排斥面才行，而且必须严格垂直，一旦出现微小的角度偏移也必然会出现受力不均从而出现力矩，这个力矩会被磁场的力量逐渐放大最终失去平稳状态，就像之前推条形磁铁的情况一样，也就是说在这种情况下磁悬浮对于微小的扰动是不稳定的。
图3 图示为处于鞍点上的小球。恩绍定理的关键结论是，一块永久磁铁在恒定磁场中的势能只可能具有鞍点，而不可能具有最低点。这个鞍点从左右方向看是势能极小值，从前后方向看是势能极大值，总的形状就像是一个马鞍，小球在左右方向上是稳定的。如果你小心地把它往左推，它还是能滚回到现在的位置。但是小球在前后方向上是不稳定的，因为稍微有前后方向的风吹草动，它就溜走了。这就是势能鞍点的特性，至少有一个方向上它是不稳定的。
正是这个原因阻碍了磁悬浮的应用，在现实生活中大气的扰动、地面的震动，甚至人们的呼吸都可以导致磁悬浮失稳，显然这样的东西根本就走不出实验室，无法在实际中应用。那么有没有办法克服这一困难呢？
自制磁悬浮陀螺
答案还是有的，否则就不用在这里废话了。恩绍定理的成立需要满足两个要求，一是单一，二是稳定。接下来我们通过两个实例分别来演示两种巧妙方法。（注意！以下实验将会用到有一定强度的磁场，请在远离电气设备以及磁介质存储设备的场所进行。）
第一种方法比较简单，只需要一大一小两块磁铁，把小磁铁放进一个空心的陀螺里，两块磁铁对在一起的磁极要相同，没有陀螺的话也可以用纸片和牙签做一个，但必须要足够结实并且能够旋转起来。然后把做好的磁陀螺平放在磁铁上，小心地扭动陀螺上的柄将其旋转起来。旋转的陀螺给小磁铁带上了一个旋转角动量，相当于我们施加了一个外力强制让陀螺稳定，只要陀螺的旋转不停下来，它就能稳定地悬浮在大磁铁之上。这个方法虽然简单，不过成功与否全看你的技巧是否高超。
图4 让陀螺旋转
第二种方法是这里的主题，我们首先来想象一下，当一块小磁铁在出现失稳的瞬间，很显然它的S极和N极同时受到来自大磁铁的S极和N极的斥力和吸力，如果我们不加干预，自然最后小磁铁就翻了个吸在了大磁铁上。现在我们将大磁铁的S极和N极突然倒过来，S极变N极，N极变S极，那么小磁铁受到的力也会突然反转过来，原来的吸力变成斥力，原来的斥力变成吸力，小磁铁瞬间会向相反的方向运动——也就是回到之前的位置。显然我们可以通过连续变化磁场，而将小磁铁一直固定在一个位置。
图5 驱动陀螺磁悬浮的原理
要制作这样一个磁悬浮装置就需要一个随时间转变磁极的磁场，这种磁场被称为交变磁场。产生交变磁场的前提是需要一些专业的设备，不过现在单片机和集成电路都已经非常普遍，普通人也可以自己动手实现了。
首先要制作一个电磁铁，只有电磁铁可以通过改变电流方向从而变化磁极。把直径约为1毫米的漆包线紧密缠绕在一块边长与底座磁铁相当的铁片上即可，在有磁场通过的情况下，铁这种可磁化的物质可以产生一个相当强的磁场。
图6 用于产生交变磁场的电磁铁
图7 电磁铁放于底座之下
接下来我们需要一块Arduino（一款风靡全球磁悬浮爱好者中的单片机控制板，只需对该控制板进行最简单的编程即可实现对外围电路的控制，任意型号均可）和一块L298N驱动板来控制电磁铁来产生交变磁场的电路。
图8 Arduino控制电路板
图9 L298N驱动板
电路连接好以后，就可以把电磁铁放在底座之下。注意，此时由于铁片对底座磁场的加强，我们需要给陀螺增加更多重量才能保持悬浮稳定。在通电之前，首要先通过调整陀螺质量，底座的倾角来确保陀螺可以稳定悬浮。
第二步就是接通电源，慢慢地增加给L298N的供电电压。然后用手把陀螺放在稳定悬浮的位置，如果能感受到震动，那就表明磁场在起作用了。此时再尝试把陀螺悬浮起来，当它的转速和驱动磁场的交变频率接近时，就能看到悬浮的陀螺左右摇晃得厉害，远比没有交变磁场时要剧烈，这是交变磁场对陀螺进行“锁频”的一个过程。如果锁频成功，陀螺就能永远保持固定的转速，悬浮在空中了。
图10 锁频以后的陀螺
青蛙悬浮在空中是逆磁体悬浮的原理，陀螺悬浮在空中是通过交变磁场实现。两种迥异的磁悬浮方式，却有着异曲同工之妙，大自然热闹现象后面的门道值得我们深入探寻。
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