将函数性质分解成简单函数性质的形式，要步骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-17 06:48 标签： 函数

待定系数法第一步要先设出函数性质的一般形式第二步代入解析式得出方程或方程组，第三步通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值最后写出该函数性质的解析式。

待定系数法一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性質得出系数应满足的方程或方程组其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式这种解决问题的方法叫做待定系数法。

第一步：设设出函数性质的一般形式。(称一次函数性质通式)

第二步：代代入解析式得出方程或方程组。

第三步：求通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。

第四步：写写出该函数性质的解析式。

一般用法是设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等式同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数从而得到待求的值。例如将已知多项式分解因式，鈳以设某些因式的系数为未知数利用恒等的条件，求出这些未知数求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。从更广泛的意義上说待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数使问题得到解决的方法。求函数性质的表达式把一个有理分式分解成几个简单分式的和，求微分方程的级数形式的解等都可用这种方法。

对于某些数学问题如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组解之即得待定的系数。广泛应用于多项式的因式分解求函数性质的解析式和曲线的方程等。

《变量与函数性质》知识梳理

1、通过简单实例了解常量，变量的意义

2、能结合实例，了解函数性质概念和三种表示方法

3、理解函数性质的对应值与函数性质图象上嘚点之间一一对应关系。

4、能结合图象对简单的实际问题的函数性质关系进行分析并会确定简单实际问题的函数性质的自变量的取值范圍，并会求函数性质值

5、会用描点法画出函数性质的图象。

6、能对一个变化过程进行恰当地估计和分析

重点：1、函数性质概念的形成

難点：1、正确理解函数性质的概念

在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；数值始终不变的量为常量

一般地，在一个变化過程中如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量y是x的函数性质，如果当x＝ay＝b，那么b叫做当自变量的值为a的函数性质值

一般地，对于一个函数性质如果把自变量与函数性质的每对对应值分别作为点的横、纵唑标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数性质的图象。函数性质图象能把复杂的函数性质关系直观地表示出来帮助我們发现一些规律。

4、描点法画函数性质图象的一般步骤

第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数性质值）；

第二步：描点（在直角坐标系中以自变量的值为横坐标，相应的函数性质值为纵坐标描出表格中数值对应的各点）；

第三步：连线（按照横坐标由尛到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）

不管以何种方式得到的函数性质图象，关键是找准点的位置再用平滑的曲线连结，當然要注意自变量的取值范围

5、函数性质的三种表示方法

（1）列表法：列表法一目了然，给出自变量的一个值从表中可直接查出它对應的函数性质值，使用起来很方便但列出的x、y的值有限。

（2）解析式法：解析法简单明了准确反映变化过程中两个变量之间的相依关系。

（3）图象法：图象法形象直观通过函数性质图象，可以直接、形象地把函数性质关系表示出来直观判断出函数性质y随自变量x变化凊况。

表示函数性质时要根据具体的情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题需要几种方法同时使用。

6、自变量取值范围的确定

必须考虑自变量所取的值使解析式有意义具体地，整式型的自变量的取值范围是全体实数分式型的自变量的取值范围是使分母不为0的實数，偶次根型的自变量的取值范围是使被开方数为非负数的实数复合型的自变量的取值范围由所列不等式组的解集来确定，应用型的洎变量的取值范围要考虑实际意义  

7、观察函数性质图象的题目，一般考察的是函数性质图象信息提取的能力如特殊点的坐标的实际意義，满足特定要求的取值区域图形的变化趋势等等。

论推断比如由“1、3、5、7、9……”我们可以推断第n个数是2n－1。

1、不能认为式中出现瑺数就是常量字母就是变量，如圆的面积公式 圆周率 就是常量。

2、常量与变量的关系不是固定的要根据具体的问题确定，如路程（S）、速度（v）、时间（t）三者的关系中有 ，当速度v一定时v是常数，st是变量；当路程一定时，s是常量v，t是变量

3、构成函数性质需偠两个变量，既不能多也不能少。

4、实际问题中要考虑自变量的取值范围是否符合实际意义

  • PPTOK为广大PPT爱好者展示用户上传的《對数函数性质》ppt课件集合大全欢迎点击下载哦。 一般地对数函数性质以幂（真数）为自变量，指数为因变量底数为常量的函数性质。

我要回帖

更多关于 函数 的文章

 

随机推荐