已知代数式x>1，比较x^3，x^2-x+1这两个代数式的大小。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 01:20 标签： 已知代数式
当x＞1时,x的三次方与x²-x+1比较这两个代数式的大小,就是作差的方法.
x^3-x^2+x-1
=x^2(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x^2+1)
∴(x-1)(x^2+1)＞0 ∴x^3＞x^2-x+1
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為妳鍾情000C1
－x^3+2X^2+2015=-x^3+x^2+x+x^2-x-1+1+2015=-x(x^2-x-1)+(x^2-x-1)+2016=-x*0+0+2016=2016
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＞＞＞已知x-1=3，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值．-数学-魔方格
已知x-1=3，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值．
题型：解答题难度：中档来源：益阳
原式=（x+1-2）2=（x-1）2，当x-1=3时，原式=(3)2=3．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x-1=3，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值．-数学-魔方格”主要考查你对&&最简二次根式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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最简二次根式
最简二次根式定义：被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。最简二次根式同时满足下列三个条件：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；（3）被开方数不含分母。最简二次根式判定：①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
发现相似题
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420559501680482618459155494973551209请比较下列各组两个代数式的大小(1)x^6+1与x^4+x^2;(2)当x≠1时,1+2x^4与2x^3+x^2.请详细解释,谢谢!
啊带ok燬栍
1）因为 x^6+1-(x^4+x^2)=x^4(x^2-1)-(x^2-1)=(x^2-1)(x^4-1)=[(x-1)(x+1)]^2(x^2+1)当x=1或者-1时,x^6+1-(x^4+x^2)=0,即x^6+1=x^4+x^2当x为其它任意数时,[(x-1)(x+1)]^2(x^2+1)0>,则 x^6+1>x^4+x^22）因为1+2x^4-2x^3-x^2=2x^3(x-1)-(x-1)(x+1)=(x-1)(2x^3-x-1)=(x-1)[2(x^3-1)-(x-1)]=(x-1)[2(x-1)(x^2+x+1)-(x-1)]=(x-1)^2[2(x^2+x+1)-1]=(x-1)^2(2x^2+2x+1)又因为2x^2+2x+1=2（x^2+x）+1=2[（x^2+x+1/4）-1/4]+1=2[（x+1/2）^2-1/4]+1=2（x+1/2）^2+1/2>0因为 x≠1,则(x-1)^2>0所以1+2x^4-2x^3-x^2>0即1+2x^4>2x^3+x^2
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用x＝2代进去算，以后这种题就随便带个简单数字，答案都正确
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