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一道大一高数题，有关多元函数求偏导数的，在线等，要有过程
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问一个关于概率相关系数的问题,请大家解惑,谢谢!
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小弟想问下,为什么在求X,Y的相关性的时候,为什么只需要计算协方差即可,
即Cov(X,Y)=0或Cov(X,Y)不等于0就能判断出X,Y不相关或是相关了,
即只是计算了EXY,EX,EY.
但是相关系数的定义中还是DX,DY,当EX,EY存在时DX,DY却不一定存在,若DX,DY不存在或者为零的话相关系数不就没意义,不就无从谈起了吗?
为什么只局限于计算EXY,EX,EY,而不再进一步判断DX,DY?
请大家指点,谢谢!
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DX和DY应该都要大于零,具体题目可以不必说明吧.
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stone4119 发表于
DX和DY应该都要大于零,具体题目可以不必说明吧.
但是DX,DY不一定存在.这个在我看到的解题过程中都没有出现过.是不是都不用管DX,DY?
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什么情况DXDY不存在呢
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ssqaaaaaaaaa 发表于
什么情况DXDY不存在呢
是不是EX,EY存在,那么DX,DY一定存在?
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RE: 问一个关于概率相关系数的问题,请大家解惑,谢谢!
unihappy 发表于
是不是EX,EY存在,那么DX,DY一定存在?
有段时间没摸书了有些忘了
我想不出反例，应该是有Ex必有Dx
换个头像，换种心情
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ssqaaaaaaaaa 发表于
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请看看这个证明.
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ssqaaaaaaaaa 发表于
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等等,我把我书上的证明贴过来,再看看有没有证明DX,DY存在的必要性.
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要是DX DY不存在 还求什么相关系数
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ssqaaaaaaaaa 发表于
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请看这些个过程,都不考虑DX,DY的情况.直接算出Cov(X,Y)就直接判断pxy了.
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手机看不清
灰太狼，好久没见你了，我怎么觉得有个符号没学过捏
手机看不到，就好像看到三重积分了
曾经高考数学37分的黯然飘过
难道木有高人？？？
NND原来是这样！！！
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好讨厌数学，好讨厌，好讨厌
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或大一高数练习题第八章；一、选择题；1、若二元函数f?x,y?在?x0,y0?处可微；2、函数z?x2?y2在（0，0）处（）；A、不连续B、偏导数存在C、任一方向的方向导数存；?x?ay?dx?ydy为某函数的全微分，则a等；x?y2；A、-1B、0C、1D、2；4、函数f(x,y)在点P(x0,y0)处两个一；A、充要条件B、必要但非充分条件C、充分但非必
大一高数练习题第八章
一、选择题
1、若二元函数f?x,y?在?x0,y0?处可微，则在?x0,y0?点下列结论中不一定成立的是（
） A、连续
B、偏导数存在
C、偏导数连续
D、切平面存在
2、函数z?x2?y2在（0，0）处（
A、 不连续
B、 偏导数存在
任一方向的方向导数存在
D、可微 3、已知
?x?ay?dx?ydy为某函数的全微分，则a等于（
4、函数f(x,y)在点P(x0,y0)处两个一阶偏导数存在，是f(x,y)在该点可微的（
A、充要条件B、必要但非充分条件C、充分但非必要条件C、无关条件 5、函数z?
的定义域是(
lnx?yA. x?y?0
D. x?y?0且x?y?1 二、填空题
1、设f?x,y??ln?x?2、u?2
?，则 fy?1,2??(
3、函数z?x2?xy?y2在（1，1）处的梯度为（
?4、Z=ylnx, 则zxx=(
的定义域（
7、已知：f?x,y??x2?xy?y2,el??cos?,sin??，求在（1，1）点沿方向L的方向导数（
） 三、解答题
1、已知曲面：z?1?x2?y2 上的点P处的切平面平行于平面 2x?2y?z?1 ，求点P处的切平面方程 2、设：z??2x?y?
，求zx,zy'
3、设z?z?x,y?是由方程f?x?z,y?z??0所确定的隐函数，其中f?u,v?具有连续偏导
??0,求?的值。 ?u?v?x?y
4、在曲线x=t,y=t2,z?t3上求一点，使该点的切线平行于平面x+2y+z=4。并求此切线
5、设z?tan(3t?2x?y),x?t,y?
6、设函数z?z(x,y)由方程x2?y2?z?ez所确定,求
?z?z,. ?x?y
四、应用题
1、在平面x+y+z=1上求一点，使它与两定点（1，0，1），（2，0，1）的距离平方和为最小 2、经过点（1，1，1）的所有平面中，哪一个平面与坐标面在第一卦限所围成立体体积最小，并求此最小体积。
一、选择题
5、D 二、填空题
2、3?23x?2y?zln2dx?2?23x?2y?zln2dy?23x?2y?zln2dz
7、cos??sin?
三、解答题
1、解：?F?x,y,z??z?x2?y2?1?0?Fx'?2x,Fy'?2y,Fz'?1
2x2y1?? ?x?y?1
代入z?1?x2?y2 221
得点P：（1，1，-1）所以所求切平面：2?x?1??2?y?1???z?1??0 即：2x?2y?z?3?0
2、解：z?uv,u?2x?y,v?x?y
zx?vuv?12?uvlnu=2?x?y??2x?y?
z'y?vuv?1?uvlnu=
?x?y??2x?y?x?y?1??2x?y?x?yln?2x?y?
Fx'fu'?z
3、解：?F?x,y,z??f?x?z,y?z??0又???'?'
?xFzfu?fv'
Fy'fv'?z?z?z
??1 所以??'?'
?x?y?yFzfu?fv'
1,2,1? 4、解：设所求点的方向向量为s?1,2t,3t2 又已知平面的法向量为n??
??,1,?1? 切线平行与平面所以有1?4t?3t2?0,t??所求点为??1
,,?,?13,t??1??,?2,3? 所求切线的方向向量分别为s1??1,?3,3,s2?1x?y?z?27x?1y?1z?139
??,l2:??切线l1: 3?231?23
5、解：方法一：回代为一元函数再求导
方法二：解原式
=sec3t?2x?y?4x??
?1???1?2222???sec3t?2x?y?1???sec3t?2x?y?3?=???2
222????4?????1??2?sec2?3t?2???4??sec2?3t?2?????3sec3t??t?? ??2ttt???t????2t???
6、解：F?x,y,z??x2?y2?z?ez?0，四、应用题
1、解：d??x?1??y2??z?1???x?2??y2??z?1??x?0,y?0,z?0?
?xe?1?ye?1
F?x,y,z???x?1???x?2??2y2?2?z?1????x?y?z?1?
?Fx'?'?Fy?解?Fz'
因是实际问题此点为所求的点 ?4x?4???0得点?1,?1,?
2、解：设所求平面方程：a?
?c?1?a?0,b?0,c?0?
因平面过（1，1，1）。则 ,?V?a?b?c?16abc
??由F?a,b,c??1abc?????1????a
Fa'?0Fb'?0
得a?b?c?3，所以V=9/2 '
Fc?0?b?c?1
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