已知数列{an}是各项均不为0的已知 an 是等差数列列,前n项和...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 08:09 标签： 已知 an 是等差数列
已知各项不为0的数列an 前n项和为sn sn=n(1+an)/2 求证数列an为等差数列_百度作业帮
已知各项不为0的数列an 前n项和为sn sn=n(1+an)/2 求证数列an为等差数列
已知各项不为0的数列an 前n项和为sn sn=n(1+an)/2 求证数列an为等差数列
sn=n(1+an)/2sn-1=（n-1）(1+an-1)/2an=sn-sn-1=n(1+an)/2-（n-1）(1+an-1)/2an=1+（n-1）（an-an-1）an-1=1+（n-2）（an-1- an-2）an-an-1=（an-an-1）+（n-2）（（an- an-1）-（an-1- an-2））（n-2）（（an- an-1）-（an-1- an-2））=0当n&2时,必然:an- an-1=an-1- an-2所以是等差数列.------------------------------------------数学辅导团琴生贝努里为你解答.已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足．数列{bn}满足，Tn为数列{bn}的前n项和．（I）求a1，d和Tn；（II）若对任意的n∈N*，不等式恒成立，求实数λ-数学试题及答案
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1、试题题目：已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足．数列{bn}满足，Tn为数列{bn}的前n项和．（I）求a1，d和Tn；（II）若对任意的n∈N*，不等式恒成立，求实数λ的取值范围．
&&试题来源：广东省月考题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：偏难
&&适用学段：高中
&&考察重点：一般数列的通项公式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（I）在中，令n=1，n=2，得，即，解得a1=1，d=2，&（II）（1）当n为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．∵，等号在n=2时取得．∴此时λ需满足λ＜25．（2）当n为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．∴是随n的增大而增大，∴取得最小值﹣6．∴此时λ需满足λ＜﹣21．综合（1）（2）可得λ＜﹣21∴?的取值范围是{λ|λ＜﹣21}．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一般数列的通项公式”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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已知数列{an}是各项不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n1，令，数列{bn}的前n项和为Tn，（1求数列{a
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
已知数列{an}是各项不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，令，数列{bn}的前n项和为Tn，（1求数列{an}的通项公式及数列{bn}的前n项和Tn；（2是否存在正整数m，n（1mn，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由。
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考点解析：
举一反三：当前位置：
＞＞＞已知数列{an}是各项均为为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足S2..
已知数列{an}是各项均为为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足S2n-1=12a2n，n∈N*．数列{bn}满足bn=2n-1，n为奇数12an-1，n为偶数，Tn为数列{bn}的前n项和．（I）求an，bn；（Ⅱ）试比较T2n与2n2+n3的大小．
题型：解答题难度：中档来源：潍坊二模
（I）设数列{an}的首项为a1，公差为d，在S2n-1=12an2中，令n=1，2，得a12=2S1a22=2S3即a12=2a1(a1+d)2=2(3a1+3d)…2分解得a1=2，d=4，d=-2（舍去），∴an=4n-2…4分∴bn=2n-1，n为奇数2n-3，n为偶数…5分（Ⅱ）T2n=1+2×2-3+22+2×4-3+24+…+22n-2+2×2n-3…9分=1+22+24+…+22n-2+4（1+2+…+n）-3n=1-4n1-4+4on(n+1)2-3n=4n3-13+2n2-n…8分∴T2n-（2n2+n3）=13（4n-4n-1），当n=1时，13（4n-4n-1）=-13＜0；当n=2时，13（4n-4n-1）=73＞0；当n=3时，13（4n-4n-1）=513＞0；…猜想当n≥2时，T2n＞2n2+n3，即n≥2时，4n＞4n+1．下面用数学归纳法证明：①当n=2时，42=16，4×2+1=9，16＞9，成立；②假设当n=k（k≥2）时成立，即4k＞4k+1．则当n=k+1时，4k+1=4o4k＞4（4k+1）=16k+4＞4k+5=4（k+1）+1，∴n=k+1时成立．由①②得，当n≥2时，4n＞4n+1成立…11分综上，当n=1时，T2n＜2n2+n3，当n≥2时，T2n＞2n2+n3…12分
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}是各项均为为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足S2..”主要考查你对&&数学归纳法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数学归纳法
对于某类事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情况，归纳出一般结论的推理方法叫做归纳法。归纳法包括完全归纳法和不完全归纳法。
数学归纳法：
一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行： （1）证明当n取第一个值n0（n0∈N*）时命题成立； （2）假设当n=k（k∈N*，k≥n0）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立； 完成这两步，就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立，这种证明方法叫做数学归纳法。 数学归纳法的特点:
①用数学归纳法进行证明时，要分两个步骤，两步同样重要，两步骤缺一不可； ②第二步证明，由假设n＝k时命题成立，到n=k+1时．必须用假设条件，否则不是数学归纳法； ③最后一定要写“由（1）（2）……”。
数学归纳法的应用：
（1）证明恒等式； （2）证明不等式； （3）三角函数； （4）计算、猜想、证明。
发现相似题
与“已知数列{an}是各项均为为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足S2..”考查相似的试题有：
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