正确教育旗下网站
网校：8125所
24小时更新：2411
总量：5316641
您的位置：
2013初中八年级数学上册典型例题章综合训练：第七章《平行线的证明》（北师大版）
2013初中八年级数学上册典型例题章综合训练：第七章《平行线的证明》（北师大版）
资料类别：
所属学科：
适用地区：全国
所属版本：
资料类型：暂无
下载扣点：2点
上传时间：
下载量：1321次
文档大小：7.74M
所属资料：
内容简介文档简介为自动调取，可能会显示内容不完整，请您下载文档查看完整文档内容。
第七章　平行线的证明
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列语句中，是命题的为(　　)．
A．延长线段AB到CB．垂线段最短
C．过点O作直线a∥bD．锐角都相等吗2．下列命题中是真命题的为(　　)．
A．两锐角之和为钝角B．两锐角之和为锐角
C．钝角大于它的补角D．锐角大于它的余角3．“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是(　　)．
A．两条直线B．交点
C．两条直线相交D．只有一个交点4．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是(　　)．
B．互余或互补
D．相等或互补5．若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为(　　)．
A．45°，45°，90°
B．30°，60°，90°
C．25°，25°，130°
D．36°，72°，72°6．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，则与∠FCD相等的角有(　　)．
D．4个7．下列四个命题中，真命题有(　　)．
(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
(2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.
(3)一个角的余角一定小于这个角的补角．
(4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．
D．4个8．如图所示，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是(　　)．
A．∠ADC＞∠AEB
B．∠ADC＝∠AEB
C．∠ADC＜∠AEB
D．大小关系不能确定9．如图所示，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠CAD＝65°，则∠ACD＝(　　)．
D．95°10．如图所示，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，若∠A＝42°，∠C＝58°，则∠AOB的度数为(　　)．
D．90°二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
11．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝80°，那么∠4＝__________.
12．如图所示，∠ABC＝36°40′，DE∥BC，DF⊥AB于点F，则∠D＝__________.
13．如图所示，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝__________.
14．如果一个三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是__________三角形．15．一个三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则与此对应的三个内角的比为__________．16.如图所示，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝65°，则∠BFC＝__________.
17．“同角的余角相等”的题设是__________，结论是__________．18．如图所示，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED的度数为__________．
19．如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于__________．20．过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是__________．三、解答题(本大题共5小题，共30分)
21．(5分)如图所示，已知∠1＝∠2，AE∥BC，求证：△ABC是等腰三角形．
22．(5分)如图所示，已知直线BF∥DE，∠1＝∠2，求证：GF∥BC.
23．(6分)如图所示，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，求∠GFC的度数．
24．(6分)如图所示，已知直线AB∥CD，∠AEP＝∠CFQ，求证：∠EPM＝∠FQM.
25．(8分)在△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且∠ABC＝60°，∠BEC＝75°，求∠DAC的度数．
B　点拨：表判断的语句为命题．C
4答案：D　点拨：角的两边分别平行，这两角相等或互补．B　点拨：设与它相邻的内角为x°，则这个外角为2x°，于是x＋2x＝180°，从而得x＝60.因为2×60°＝120°，120°÷4＝30°，180°－60°－30°＝90°，所以该三角形的三内角分别为30°，60°，90°.
7答案：C　点拨：(1)错误，没有指出两直线平行．B　点拨：利用外角等于与它不相邻两内角之和易得．C　点拨：∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD＝∠CAD＝65°.
∴∠EAC＝130°.∴∠BAC＝50°.∴∠ACD＝∠BAC＋∠B＝80°.C　点拨：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝
其他相关资源
中华资源库
官方微信公共账号
中华资源库-微信公众号北师大版九年级数学上册第三章测试题及答案 证明（三）（A）_管理资源吧
北师大版九年级数学上册第三章测试题及答案 证明（三）（A）
类别：初中三年级数学试题
系统：Win9X/XP/Vista/7/8
运行：Word
语言：简体中文
推荐：★★★☆☆
大小：114KB
人气：92℃
更新： 22:00
已通过卡巴斯基检测&>&&>&北师大版九年级数学《第三章证明(三)检测题(2)》单元检测题(含答案详解)
北师大版九年级数学《第三章证明(三)检测题(2)》单元检测题(含答案详解)_2400字
以“教学智慧”“教学艺术”为话题智慧之井有两个和尚分别住在相邻的两座山上的庙里，每天都要分别 到山下去挑水。不知不觉过了五年，突然有一天，左山上的和尚 发现右山上的和尚再也没有下山挑过水，便前去拜访右山和尚。 右山和尚带他走到庙的后院，指着一口井说：…
陋室铭复习资料 一、 文学常识：1、《陋室铭》选自《全唐文》，作者是唐代著名诗人、哲学家刘禹锡，字梦得；世称刘宾客。洛阳人，有《刘梦得文集》传世。著名的诗作有《竹枝词》《西塞山怀古》《秋词》《江南春》《浪淘沙》等。2、《陋室铭》一文中，多用字数相同、…
世界华人消化杂志 日; 21(5): 397-402ISSN
(print) ISSN
(online)临床研究 CLINICAL RESEARCHBmi-…
第三章 证明（三）检测题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，若BD、AC的和为18 cm，CD︰DA=2︰3，△AOB的周长为13 cm，那么BC的长是（
D.12 cm2. 一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（
D. 75°3. （2013·山东泰安中考）如图，在?ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（
） A.2 B.4C.4
D.84.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分别是AD、BC的中点，若AD=
BC=13 cm，那么EF=（
D.9 cm5.直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（
B.不相等C.可能相等也可能不相等
D.无法比较6.在平面中，下列命题为真命题的是（
）A.四边相等的四边形是正方形B.对角线相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形7.从菱形的钝角顶点，向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（
D. 100°8.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC且交BC于点E，AD=6 cm,则OE的长为（
D.2 cm9. 如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形，下列结论中，不一定正确的是（
D.∠E=∠CFD10.（2013·山东聊城中考） 下列命题中的真命题是（
）A.三个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是
.12.如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是.13.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高DF为3，BC边上的高DE为6，则平行四边形ABCD的周长为.14. （2013·山东烟台中考）如图，?ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12,则△DOE的周长为 15.已知菱形一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线长为8 cm，则这个菱形的周长为
.16.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则∠FAC=________，∠FCA=________.17.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是18.如图所示，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是
.二、 解答题（共66分）19.（8分）如图，在四边形ABCD中，AD = BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD是平行四边形.20.（8分）如图，在△ABC中，∠BAC =90°，AD⊥BC于点D，CE平分∠ACB，交AD于点G，交AB于点E，EF⊥BC于点F，求证：四边形AEFG是菱形.21.（8分）如图，在正方形ABCD中，过点D作DE∥AC，∠ACE =30?，CE交AD于点F，求证：AE = AF.22.（8分）辨析纠错已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.对于这道题，小明是这样证明的：证明：∵ AD平分∠BAC，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）.∵ DE∥AC，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）.∴∠1＝∠3（等量代换）.∴ AE＝DE（等角对等边）.同理可证：AF=DF，∴ 四边形AEDF是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？（1）请你帮小明指出他的错误是什么？（先在解答过程中标出来，再说明他错误的原因）（2）请你帮小明做出正确的解答.23．（8分）如图，在?ABCD中，BC = 2AB，点E为BC中点，求∠AED的度数.24.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，且AF=CE=AE．⑴求证：四边形ACEF是平行四边形；⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?并说明理由．25.（8分）（2013· 山东聊城中考）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E.求证：AE=CE.26. （10分）（2013·山东临沂中考）如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.1)求证:AF=DC2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
第三章 证明（三）检测题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，若BD、AC的和为18 cm，CD︰DA=2︰3，△AOB的周长为13 cm，那么BC的长…
淮北 师范大学 学报 （ 哲学 社 会 科 学 版 ） 第３ ４卷 第 ５期　２ ０ １ ３ 年 ｌ Ｏ月　Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｈｕ ａ ｉ ｂ ｅ ｉ Ｎ ｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ （ Ｐ ｈ ｉ ｌ ｏ…
ＶａｌｕｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ‘１６３‘财务预算在企业管理中遇到的问题及对策ＰｒｏｂｌｅｍｓＥｎｃｏｕｎｔｅｒｅｄＢｙＦｉｎａｎｃｉａｌＢｕｄｇｅｔｉｎＢｕｓｉｎｅｓｓＭａｎａｇｅｍｅｎｔａｎｄｔｈｅＣｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓ郭颖ＧＵＯＹｉｎｇ…
（三）区人民政府办公室 二〇。。年四月七日 关于现代临港服务业的考察学习报告 根据区政府主要领导安排，3月13日—19日，区政府副区长。。。带队，区政府办公室、经贸局、交通局、木材贸易加工区管委、地税局、工商局、AAA头街道、。。。街道分管负责人参…
本文由()首发，转载请保留网址和出处！
免费下载文档：2014北师大版九年级上册数学复习知识点及例题 -五星文库
免费文档下载
2014北师大版九年级上册数学复习知识点及例题
导读：?注意：1、正方形概念的三个要点：?（1）是平行四边形；?（2）有一个角是直角；?（3）有一组邻边相等．2、要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.例1已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．例2已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点
? 注意：1、正方形概念的三个要点：
? （1）是平行四边形； ? （2）有一个角是直角； ? （3）有一组邻边相等．
2、要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.
例1 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F． 求证：OE=OF．
例2 已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．
求证：四边形PQMN是正方形．
例3、（2011海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB. （1）求证：① PE=PD ； ② PE⊥PD； （2）设AP=x, △PBE的面积为y.
① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.
实战演练：
1.对角线互相垂直平分的四边形是（
） A．平行四边形、菱形
B．矩形、菱形
C．矩形、正方形
D．菱形、正方形 2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（
） A.等腰梯形
C.平行四边形
3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（
） A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=900时，它是矩形
D．当AC=BD时，它是正方形 Ａ
上，且DE∥CA，DF∥BA．下4.如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA
列四个判断中，不正确的是（
） ．．．A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果?BAC?90，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD平分?BAC，那么四边形AEDF是菱形
D．如果AD?BC且AB?AC，那么四边形AEDF是菱形
5.如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E
痕为AF．若CD?6，则AF等于（
6.如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连结CE，则△CDE的周长为（
7.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点）， 若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为
8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知?AOD?120，AB?2.5，则AC的长为
9.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是
10.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是
（只填一个条件即可）．
C 11.如图，已知 ACP度数是
P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠
12.如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
E 第12题图
13.将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1．
(1)四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________．
(2)如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_________________________________________．
(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为矩形，其理由是_____________________________________；当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是_______________________________．(图3、图4用于探究)
应用探究：
1.如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C?处，BC?交AD于E，若?DBC?22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（
2.如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（
3.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中?1与?2一定不相等的是（
4.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______cm
5.如图，将矩形纸ABCD
的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH
＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.
6.如图，已知?AOB，OA?OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出?AOB的平分线（请保留画图痕迹）．
7.如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是
一、一元二次方程
（一）一元二次方程定义
含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 （二）一元二次方程的一般形式
一元二次方程
ax2?bx?c?0(a?0)，它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。
例 方程(m?2)xm?2?(3?m)x?2?0是一元二次方程，则m?____. 二、一元二次方程的解法
1、直接开平方法
直接开平方法适用于解形如(x?a)2?b的一元二次方程。当b?0时，x?a??，
x??a?b；当b&0时，方程没有实数根。
例 第二象限内一点A（x―1，x2―2），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_________． 2、配方法 一般步骤：
包含总结汇报、办公文档、党团工作、考试资料、IT计算机、资格考试、工作范文以及2014北师大版九年级上册数学复习知识点及例题 等内容。本文共5页
相关内容搜索