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中考冲刺训练
中考冲刺训练1. 如图，点 P（3a，a）是反比例函 y＝k （k＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为 10π，则 x反比例函数的解析式为（ 3 A．y＝） 12 C．y＝ D．y＝B．y＝x10 x<b
r />x27 xy=2.已知双曲线2 k y= x， x 的部分图象如图所示， P 是 y 轴正半轴上过点 P 作 AB ∥ x 轴，分别交两．个图象于点 A, B ．若 PB = 2 PA ，则 k =y P O第1题yOB PA xO O OxO（第 2 题图）l3.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤， 先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 50 米，半圆的直径为 4 米， 则圆心 O 所经过的路线长是___ ______．4. 如图，四边形 ABCD 中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设 CD 的长为 x，四边形 ABCD 的面积为 y， 则 y 与 x 之间的函数关系式是（ A． y = ） C． y =2 2 x 5B． y =4 2 x 252 2 x 25D． y =4 2 x 55.如图， 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点， O ⊙O 与边 AB,BC 都相切， E,F 分别在 AD,DC 上， 点 现将△DEF 沿着 EF 对折， 折痕 EF 与⊙O 相切， 此时点 D 恰好落在圆心 O 处。 DE=2， 若 则正方形 ABCD 的边长是 （ C. 2 + ）A.3 AB.42D. 22yD C D B C (第 4 题) 0 C1 B1 A2C2 B2 xB A A16、在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0） ，点 D 的人坐标为（0，2） ， 延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C；延长 C1B1 交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1，…按这样的规律进行 下去，第 2010 个正方形的面积为（ A、 5( ） C、 5(3 2009 ) 2B、 5(9 2010 ) 29 2008 ) 4D、 5(3 4018 ) 27.将一个圆心角是 90? 的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积 S 侧和底面积 S 底的关系 是…………………………………………………………………………( A．S 侧＝S 底 B．S 侧＝2S 底 C．S 侧＝3S 底 )D．S 侧＝4S 底8．一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度 CD ．已知她的眼睛与地面的距离为 1.6 米，小迪在 B 处测量时，测角器中的 ∠AOP 然后她向小山走 50= 60° （量角器零度线 AC 和铅垂线 OP 的夹角，如图） ； 米到达点 F 处（点 B，F，D 在同一直线上） ，这时测角器中的 ∠EO′P′ = 45° ，） （注：数据 Ｃ．121 米那么小山的高度 CD 约为（ Ａ．68 米 Ｂ．70 米3 ≈ 1.732 ， 2 ≈ 1.414 供计算时选用）Ｄ．123 米（第 8 题）9、如图，一副三角板拼在一起，O 为 AD 的中点，AB=a，将△ABO 沿 BO 对折于△A′BO，M 为 BC 上一动点， 则 A′M 的最小值为_________. 10．如图，过 x 轴正半轴任意一点 P 作 x 轴的垂线，分别与反比例函数 y1= 点 B.若点 C 是 y 轴上任意一点，连结 AC、BC，则△ABC 的面积为（ A．1 B．2 C．3 D．4 ）2 4 和 y = 的图像交于点 A 和 x x2A60°B MO D 45° A′ Cy2 =4 x 2 y1 = x10．图 1 是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图 2 将纸板沿虚线进行切割， 无缝隙无重叠的拼成图 3 所示的大正方形,其面积为 8+42 ，则图 3 中线段 AB 的长为.A B图1图2图311．如图，已知梯形 ABCD 中，AD∥BC，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB=DC；②BD 平分∠ABC；③ ∠ABC=∠C；④∠A ＋∠C＝180°，能推得梯形 ABCD 是等腰梯形的是 （填编号） ．12．如图，在 ?ABC 中，AB=10，AC=8， BC=6，经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与 CA， 分别相交于点 P,Q， CB 则线段 PQ 长度的最小值是（ ） D． 4A． 4.8B．4.75C．5213．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点； 若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从 5 这点开始跳，则经过 2012 次后它停在哪个 数对应的点上 A．1 B．2 （ ） C．3 D．5B1 5 2ADQB（第 11 题）CCPA4314．小明的圆锥形玩具的高为 12cm，母线长为 13cm，则其侧面积是cm 2 ． cm 2 ；15． 一个长方形的长与宽分别为 163 cm 和 16cm， 绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是cm 2 ．旋转 90 度时，扫过的面积是16．如图、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B 外切，那么 部分）的面积之和为........（ ）图中两个扇形（即阴影A．B．C．D．17. 如图 1，在直角梯形 ABCD 中，∠B=90°，DC∥AB，动点 P 从 B 点出发，沿折线 B→C→D→A 运动，点 P 运动的速度为 2 个单位长度/秒，若设点 P 运动的时间为 x 秒， △ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图像如图 2 所示，则 M 点的纵坐标为.（ A．16 B．48 C．24 D．64 ）18. 定义：是不为 1 的有理数，我们把1 1 称为 a 的衍生数．如：2 的衍生数是 = ?1 ， ．．． 1? a 1? 2的衍生数是1 1 1 = ．已知 a1 = ? ， a2 是 a1 的衍生数， a3 是 a2 的衍生数， a4 是 a3 的衍 3 1 ? (?1) 2生数，……，依此类推，则 a2012=．19. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（－8，0） . ，直线 BC 经过点 B（－8，6） C ， （0，6） ，将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 α 度（0＜α ≤180°）得到四边形 OA′B′C′，此时 直线 OA′、直线 B′C′分别与直线 BC 相交于 P、Q．在四边形 OABC 旋转过程中，若 BP＝BQ，则点 P 的坐 标为___ ▲ __．20．小明从家骑车上学，先上坡到达 A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时， 上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ A. 8.6 分钟 B. 9 分钟 C. 12 分钟 ） D.16 分钟s（千千）4 3 2 1o123456789t（分分）第9题21. 如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA,OC分别在X轴，y轴的正半轴上。OA∥BC，D是BC上 一点， BD =1 OA = 2 ， AB=3, ∠OAB=45°，E,F分别是线段OA,AB上的两个动点，且始终保持 4，如果△AEF是等腰 。∠DEF=45°，设OE=x，AF=y,则y与x的函数关系式为 三角形时。将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积22．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ．yHD G CC oDBE F BAEAXF第 22 题23.将抛物线y = ?2 x 2 ? 1 向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ▲ ）A．3 个单位 2B．1 个单位C．1 个单位 2D．2 个单位24.如图，在 Rt△ABC 中，AB=CB，BO⊥AC 于点 O，把△ABC 折叠，使 AB 落在 AC 上，点 B 与 AC 上的点 E 重 合，展开后，折痕 AD 交 BO 于点 F，连结 DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有 4 对全等三角形； ③若将△DEF 沿 EF 折叠，则点 D 不一定落在 AC 上；④BD=BF；⑤S 四边形 DFOE= S△AOF，上述结论中错误的个 数是（ ▲ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个25.已知 a≠0， S1 = 2a ， S 2 =2 2 2 ， S3 = ，…， S2012 = ，则 S2012 = S1 S2 S2 011▲(用含 a 的代数式表示)． 26.如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 中，E，F，O 分别是 AB，CD，AD 的中点，以 O 为圆心,以 OE 为半径画弧 EF.P 是上的一个动点，连结 OP，并延长 OP 交线段 BC 于点 K，过点 P 作⊙O 的切线，分别交射线AB 于点 M，交直线 BC 于点 G. 若BG ▲ . = 4 ，则 BK BM 27.如图，已知一张纸片□ ABCD ， ∠B & 90° ，点 E 是 AB 的中点，点 G 是 BC 上的一个动点，沿 EG 将纸片折叠，使点 B 落在纸片上的点 F 处，连结 AF ，则下列各角中与 ∠BEG 不一定相等的是-．．．（ ▲ ） A. ∠FEG B. ∠AEF C. ∠EAF D. ∠EFAA O F B D题图) (第 24 题图)AODAE C2E M P B KFFDEC题图) (第 26 题图)GBG（第 27 题图）C28. 记抛物线y = ? x + 2012 的图象与 y 正半轴的交点为 A，将线段 OA 分成 2012 等份，设分点分别y 轴的垂线，分别与抛物线交于点 Q ，Q ，…，Q1 2 2011为 P1， P2，…，P2011，过每个分点作，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为 S1，S2，…，这样就记 w = A. 505766 B.
C. 505765s1 + s 2 + L + s 20112 22，W 的值为（ ▲ ）y AD. 505764P2 P1Q2 Q10x（第 28 题图）29.函数y1 = x ( x ≥ 0 )，y2 =②当 x4 ( x & 0 ) 的图象如右图所示，则结论：①两函数图象的交点 A 的坐标 x③当 x为2 ( 2，) ；& 2 时， y2 & y1 ；= 1 时， BC = 3 ；▲④当 x 逐渐增大时， y1 随着 x的增大而增大，y2 随着 x 的增大而减小．其中正确结论的序号是．30.图中所示是一条宽为 1.5m 的直角走廊， 现有一辆转动灵活的手推车， 其矩形平板面 ABCD 的宽 AB 为 1m， 若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长 AD 不能超过___ ▲ __m. ．． 31.如图，等腰直角△ABC 的直角边长为 3，P 为斜边 BC 上一点，且 BP=1，D 为 AC 上一点，且∠APD=45°， 则 CD 的长为( )A.5 3yB.2 3 ?1 3C.3 2 ?1 3D.3 5y1 = xB A C Oy= 4 x（第 30 题图）x =1x32.在平面直角坐标系中，已知直线3 y = ? x + 3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C(0,n)是 y 轴上 4）一点.把坐标平面沿直线 AC 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标是（ A.(0,3 ) 4）B.(0,4 ) 3C.(0,3)D.(0,4)33. 如图，直径为 10 的⊙A 经过点 C（0，5）和点 O（0，0） 是 y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余 ，B 弦值为（A.1 2B.3 4C.3 2D.4 534.如图，一块含 30°角的直角三角板，它的斜边 AB=8cm，里面空心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行， 且各对应边的距离都是 1cm，那么△DEF 的周长是（ A.5cm B.6cm C. (6 ? ）3 )cmD. (3 +3 )cm35.如图， A,B 是双曲线 点 C，若 S △ AOCy== 6 ，则 k=___________.k ( k & 0) 上的点，A,B 两点的横坐标分别是 a,2a,线段 AB 的延长线交 x 轴于 x36.已知在直角坐标系中，A(0,2),F(-3,0),D 为 x 轴上一动点，过点 F 作直线 AD 的垂线 FB，交 y 轴于 B， 点 C(2，5 )为定点，在点 D 移动的过程中，如果以 A,B,C,D 为顶点的四边形是梯形，则点 D 的坐标为. 237．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是 2. 5 米，底面半径为 2 米， 则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）平方米（接缝不计） A． 3π B． 4π C． 5πD．25 π 438．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为 60° 的菱形，剪口与折 痕所成的角α 的度数应为（ A．15°或 30° ） C．45°或 60° D．30°或 60°B．30°或 45°2.5 米 2米39. 39 如 图 ， 在 直 角 梯 形ABCD 中 ， AD ∥ BC，∠C = 90o ， BC = 10cm ， CD = 6cm ，AD = 2cm ，动点 P、Q 同时从点 B 出发，点 P 沿 BA、AD、DC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到 C点停止，两点运动时的速度都是 1cm/s，而当点 P 到达点 为 t (s) ， △ BPQ 的面积为 是（ ）A 时，点 Q正好到达点 C ．设 P 点运动的时间y (cm 2 ) ．下图中能正确表示整个运动中 y 关于 t 的函数关系的大致图象A．B．C．D．240．若方程 ax =b（ab&0）的两个根分别是 2m+5 与 4m+1，则 A．1 B．2 C．9b 的值为（ aD．4）41．如图，在平面直角坐标系上有个点 P(1，0)，点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1(1，1)，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2(-1，1)，第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4 次向右跳动 3 个单位，第 5 次又向 上跳动 1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，……，依此规律跳动下去，点 P 第 100 次跳动至点 P100 的坐 标是 。42．如图，抛物线 y=ax 与反比例函数 y =2k 的图象交于 P 点，若 P 点横坐标为 1，则关于 x 的不等式 xax 2 +A．x&1k &0 的解是（ x） C．-1&x&0 D．0&x&1B．x&-143． 如图， 直线 y=3 x+3 交 x 轴于 A 点， 将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点 O， 另两个顶点 M、 4）N 恰落在直线 y=3 x+3 上，若 N 点在第二象限内，则 tan∠AON 的值为（ 4B．A．1 7y1 6C．1 5D．1 8A A/O PxB/ α B C第 42 题图第 43 题图44．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=20°．在同一平面内，将△ABC 绕点 C 旋转到△A′B′C 的位置， 设旋转角为 α （0°& α &180°）.若△A′B′C 中恰有一条边与△ABC 中的一条边平行，则旋转角 α 的可 能的度数为 ．45．正方形 A1B1C1C0，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点 A1，A2，A3，…和点 C0，C1，C2，C3，…2分别在抛物线 y=ax（a&0） x 轴上， 和 已知 B（3， ，（ 1） B2 19 9 ， ） 则 a= ， 2 4 BF = CF， n 的坐标为 B．46．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，以 AD 为直径的⊙O 交 AB 于点 E，连结 DE，⊙O 的切线 EF 交 BC 于点 F，连结 BD．若 DC=DE，AB=BD，则DC = AB，．47．如图，已知直线 l 的解析式是y=4 x?4 3，并且与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点。一个半径为 1.5的⊙C,圆心 C 从点（0，1.5）开始以每秒 0.5 个单位的速度沿着 y 轴向下运动,当⊙C 与直线 l 相切时,则 该圆运动的速度为 A.3 秒或 6 秒 B.6 秒 C.3 秒 D.6 秒或 16 秒yD CA3 A2 A1 B1 C0 C1 C2 B2B3OF BOC3xAE48．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木 板的钉子的长度后一次为前一次的 k 倍（0&k&1） 。已知一个钉子受击 3 次后恰好全部进入木板，且第一次 受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的A.4 4 4 + k + k2 =1 7 7 7B.4 ，设铁钉的长度为 1，那么符合这一事实的一个方程是（ 7 4 4 4 4 4 8 + k = 1 C. k + k2 =1 D. + k =1 7 7 7 7 7 7）49.一个水池有有 2 个速度相同的进水口,1 个出水口，单开一个进水口每小时可进水 1 立方米,单开一个出 水口每小时可出水 2 立方米.。某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图所示（至少打开 一个进水口） 。.给出以下三个论断：(1)0 点到 3 点只进水不出水；(2)3 点到 4 点不进水只出水，(3)4 点到 6 点不进水也不出水。则错误的论断是______________________________(填序号) ．． 50．一幅三角板按右图所示叠放在一起，若固定 △AOB，将△ACD 绕着公共顶点 A，按顺时针方向旋转α度（0&α&180） ，当△ACD 的一边与△AOB 的某一边 平行时，相应的旋转角α的值是_________________________51.若分式方程4 m + = 1 有增根，则 m 的值为 ( x + 2)( x ? 2) x + 252.若不等式组{2≤ x &5 x&m+3有解，求 m 的取值范围。53.如图所示在直角三角形 ABC 中，O 为 BC 边上的一点，以 O 为圆心 的半圆分别与 AB、 边相切于 M、 两点， AC N 连结 OM， 已知 BM=4， AM=5， 则 SFCN-SBMH=A M B O NH54．在直角梯形 ABCD 中，FCAD ∥ BC ， ∠ABC = 90° AB = BC，E 为 AB 边上一点， ， ∠BCE = 15° AE = AD ．连接 DE 交对角线 AC 于 H ，连接 BH ．下列结论： ，且① △ ACD ≌△ ACE ；② △CDE 为等边三角形；③S EH AH = 2 ； ④ ?EBC = BE S ?EHC CH其中结论正确的是（） A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④55．如图， AB 是 ⊙O 的直径，弦 BC= 2cm ， F 是弦 BC 的中点， ∠ABC = 60° ．若动点 E 以2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 A → B → A 方向运动，设运动时间为 t ( s )(0 ≤ t & 3) ，连结 EF ，当 △ BEF 是直角三角形时， t （s）的值为( A． )7 4B．1C．7 或1 4D．7 或1 4或9 4）56．如图，已知 A、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为 1．若 D 是⊙C 上的一个动点，射线 AD 与 y 轴交于点 E，则△ABE 面积的最大值是（A．311 B． 310 C． 3D．4A H E BD Ay B x C第 54 题D C? E 第 57 题57．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC⊥BD 于点 O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为 E、F，AD ＝4，BC＝8，则 AE＋EF＝58．已知⊙ O1 与⊙ O2 两圆内含， O1O 2 ． 59．如图，直线 y=-= 3 ，⊙ O1 的半径为 5，那么⊙ O2 的半径 r 的取值范围是-1 x+2 与 x 2轴交于 C，与 y 轴交于 D， 以 CD 为边作矩形 CDAB，点 A 在 x 轴上，双曲线 y=k (k&0)经过点 B 与直线 CD 交于 E，EM⊥x 轴于 M，则 S xBEMC=60.如图，钝角等腰三角形 AOB，EFG 的顶点 O，B，E 在 x 轴上，A，F 在函数y=4 3 ( x? 0) 图像上，且 xAE 垂直 X 轴于点 E，∠ABO＝∠FGE＝ 120 ，则 F 点的坐标为 （0）A.(5 +1 5 ?1 , ) 2 2B.( 15 + 3, 5 ? 1)C.(3 + 15 5 + 3 , ) 2 2D.(5 ?1 3 , ) 2 2第 59 题61. 已知如图，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是 （0，4）（5，0） ， ，矩形，点 C，点 D 的坐标分别为OC 1 = ，点 P 在 BC 边上运动（不与 B，C 重合）,当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形 OA 2时，点 P 的坐标为＿＿＿＿62、如图，⊙O2 与半圆 Ol 内切于点 C，与半圆的直径 AB 切于点 D，若 AB=6，⊙O2 的半径为 1，则∠ABC 的度 数为 ▲ 。63、如图，在△ABC 中，AB=AC，M、N 分别是 AB、AC 的中点，D、E 为 BC 上的点，连结 DN，EM．若 AB=13cm， BC=10cm，DE=4cm,则图中阴影部分的面积为 ▲cm 2 .C O2 A O1 D B64. 点 P（a,-a）在曲线 y 上，则点 P 叫做曲线 y 上的一个不动点，那么若曲线 这样的不动点，则 k 的取值范围是＿＿＿y = x 2 + 5 x + k 不存在65、一次数学课上,章老师请同学们在一张长为 18 厘米,宽为 16 厘米的矩形纸板上,剪下一个腰长为 10 厘 米的等腰三角形.且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其它两个顶点在矩形的边上,则 剪下的等腰三角形的面积为---------------------------------------------- ( A、50 B、 50 或 40 C、50 或 40 或 30 ▲ )平方厘米D、 50 或 30 或 2066、下列语句中，属于命题的是（ ．． (A) 作线段的垂直平分线 (C) 平行四边形是轴对称图形▲）(B) 等角的补角相等吗 (D) 用三条线段去拼成一个三角形67、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同 时另一名同学测量树的高度时，发现 树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测 得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为 ----------------------------（ A、11.5 米 B、11.75 米 ▲ ） C、11.8 米 D、12.25 米68、如图点 A 是 5×5 网格图形中的一个格点（小正方形的顶点） ，图中每个小正方形的边长为 1，以 A 为 其中的一个顶点，面积等于 A、14 B、 155 的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（ 2C、16 D、 17▲）69、如图，在 Rt △ ABC 中，∠C =90°， AB =10，若以点 C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过 的中点 D ，则 （A） 5ABAC 的长等于（（B）5▲ ） （C） 532（D）6C（第 67 题）ADB70、如图，C 为⊙O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交⊙O 于 D、E 两点， F,EG⊥AB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时，设 AF= x ，DE= 式的图象大致是（ ▲ ）且∠ACD=45°，DF⊥AB 于点y ，下列中图象中，能表示 y 与 x 的函数关系71、材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆。若三角形为锐角三角形，则其 最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角 所对的边）为直径的圆．问题：能覆盖住边长为13 、 13 、4 的三角形的最小圆的直径是▲．72.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第 n 个图案中白色瓷砖块数为_________．(用含 n 的代数式表 示)第 1 个图案第 2 个图案第 3 个图案73、 如图， 直线y = ? x 与双曲线 y =▲至少向上平移2 （只在第一象限内的部分） 在同一直角坐标系内。 1） （ 直线 y = ? x x 2 个单位才能与双曲线 y = 有交点； （2）现有一个半径为 1 且圆心 P 在双曲线 x▲ ．y=2 上的一个动圆⊙P，⊙P 在运动过程中圆上的点与直线 y = ? x 的最近距离为 x74．如图，AB 与 e O 相切于点 B ， AO 的延长线交 e O 于点 C ，连结 BC ．若 ∠A = 36o ，则∠C = ______ oyy=? P2 xC OyBoy = ?x75.如图，点 A 的坐标为(－xAOxAB 74 题2 ，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时点 B 的坐为（D） （0，0）（A） （－2 2 1 1 2 2 ，－ ） （B） （－ ，－ ） （C） （ ，? ） 2 2 2 2 2 22 2 276．观察下列各式：1=1 ，1+3=4=2 ，1+3+5=9=3 ……根据观察到的规律可得 1+3+5+7+…+99=77.平面直角坐标系中，已知点 O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点 P 是反比例函数y=?1 图 x象上的一个动点，过点 P 作 PQ⊥x 轴，垂足为点 Q．若以点 O、P、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似， 则相应的点 P 共 有 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个78．如图，直线 l1∥l2，以直线 l1 上的点 A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2 于点 B、C，连 接 AC、BC．若∠ABC＝56?，则∠1＝ ( A．36? B．68? C．72? ) D．78?79.图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个 2×2 的近似正方形，其中完整菱形共有 5 个；若铺成 3×3 的近似正方形图案③，其中完整的菱形有 13 个；铺成 4×4 的近似正方形图案④，其中 完整的菱形有 25 个;如此下去，可铺成一个 n × n 的近似正方形图案.当得到完整的菱形共 221 个时，n 的 值为（ ） A.? 12 B.11 ? C.10 D.9 AC 1 56? Al2OD EB l1B 第 80 题C80.如图，AB 是⊙O 的直径，过 B 点作⊙O 的切线，交弦 AE 的延长线于点 C，作 OD ⊥ AC ，垂足为 D，若∠ACB = 60° ， BC = 4 , 则 DE 的长为．2 ( x ＞0）经过四边形 OABC 的顶点 A、C，∠ABC＝90°，OC 平分 OA 与 x 轴正半轴 x 的夹角， AB ∥ x 轴，将△ ABC 沿 AC 翻折后得△ AB ′C ， B ′ 点落在 OA 上，则四边形 OABC 的面积81.如图，双曲线y=是?82. 如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ACB= 90° ， ∠A = 60° ．将 △ ABC 绕直角顶点 C 按顺时针方向旋 转，得 △ A &#39; B &#39; C ，斜边 A &#39; B &#39; 分别与 BC 、 AB 相交于点 D 、 E ，直角边 A &#39; C 与 AB 交于点 F ．若 CD = AC = 2 ，则 △ ABC 至少旋转 度才能得到 △ A &#39; B &#39; C ，此时 △ ABC 与 △ A &#39; B &#39; C 的． 是 CD 的 中 点 ， 且 83. 如 图 ， 梯 形重叠部分（即四边形 CDEF）的面积为ABCD 中 ， AD ∥ BC， E 在 BC 上 ， AE = BE， F 点 点 AF ⊥ AB， AD = 2.7，AF = 4，AB = 6， CE 的长为（ 若 则 ）A． 22B.2.3C.2.5D.2 3 ?1第 81 题 84. 如图，点 C、D 是以线段 AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点 E、F 分别是线段 CD，AB 上的动 点，设 AF=x，AE2－FE2=y，则能表示 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）C E D A F By 4 4y 4y 4yO A．4 xO B．4 xO C．4 xO D．4 x85.下列命题()(1)等边三角形是中心对称图形;(2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形; (3)两条对角 线互相垂直的矩形是正方形;(4)两条对角线互相垂直的四边形是菱形．其中正确命题的个数为( )A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个86.小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐，吃早餐用了 20 分钟；再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）87. 用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是 _ 表示） ．cm（用含 n 的代数式? ??第1次第2次第3次第4次? ??88. 如图,有一矩形纸片 ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将△AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC 交于点 F，则△CEF 的面积为 .ABADBDB FADCECEC89．⊙O 的半径为 5cm，点 P 是⊙O 外一点，OP=8cm，以 P 为圆心作一个圆与⊙O 相切，则这个圆的半径是．90.下列命题①顺次连接圆内接梯形四边中点所得四边形是菱形②一组对边相等且一组对角也相等的四边 形不一定是平行四边形③任意三角形一定有一个外接圆和一个内切圆 ④对角线相等且互相垂直的四边形 是正方形，错误的是_______91．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 AB 弧） ，点 O 是这段弧的圆心，AB=120m，C 是 AB 弧是一点，OC⊥AB 于 D，CD=20m，则该弯路的半径为．92. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线于点 E，则 CE 的 长为（ A． ） B．3 27 6C．25 6D．2AA CDD BOBCE第 92 题图 第 93 题图 93. 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方 形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是（ A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 ） ）94.如图所示，直线 y = kx + b( k & 0) 与 x 轴交于点 (3, 0) ，关于 x 的不等式 kx + b & 0 的解集是（ A．x＜3 B．x＞3 C． x&0D． x&095．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有 1 点和 6 点，2 点和 5 点，3 点 和 4 点） ，在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是 2；最后 翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ．．． A．5 B．4 C．3 ）D．1y03第 94 题图x图（1）图（2）96、已知△ABC 中，AB＝AC＝5,BC＝8．⊙O 经过 B、C 两点，且 AO=4,则⊙O 的半径长是____________ 97. 若自 然数 n 使得三个数的加法运算“ n + (n + 1) + (n + 2) ”产生进位 现象，则称 n 为“连加进位 ．． 数”．例如，2 不是“连加进位数”，因为 2 + 3 + 4 = 9 不产生进位现象；4 是“连加进位数”，因为4 + 5 + 6 = 15 产生进位现象；51 是“连加进位数”，因为 51 + 52 + 53 = 156 产生进位现象．如果从 0，1，…，99 这 100 个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ A．0.91 B．0.90 C． 0.89 D． 0.88 ） 。k 的图象在第一象限相交于点 A ，与 x 轴 x 相交于点 C，AB ⊥ x 轴于点 B ， △ AOB 的面积为 1，则 AC 的长为 （保留根号） ．98．如图，已知一次函数y = x + 1 的图象与反比例函数 y =99．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径 画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC= 2 3 ，BD=2，则图中阴影部分的面积 是 ．3 x 3100、已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝ 相切， 设半圆C1、 半圆C2、 半圆C3… 的半径分别是r1、2、3….， r r 则当r1＝1时， r2012 ＝ 则 （A、 32011）B、 32012C、 32010D、 3y AAHDG CO E FCO BxB第 98 图101. 如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EF∥BC 交 AB 于 E，交 AC 于 F，过点 O 作 OD⊥AC 于 D．下列四个结论：①∠BOC＝90?＋ 1 ∠A； 2 ②以 E 为圆心、BE 为半径的圆与以 F 为圆心、CF 为半径的圆外切；③设 OD＝m，AE＋AF＝n，则 S△AEF＝mn； ④EF 是△ABC 的中 位线．其中正确的结论是_____________． 102．如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 α 的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 α 的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此 时∠AOE＝56°，则 α 的度数是（ A．52° B．60° C．72° ） D．76°103.如下图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为 6cm．如果⊙P以1cmMs的速度，沿由A向B的方向移动，那么_________秒种后⊙P与直线CD相切。A D E O B F C 第 103 题图104．如图，菱形 ABCD 的对角线长分别为 a、b ，以菱形 ABCD 各边的中点为顶点作矩形 A1B1C1D1，然后再 以矩形 A1B1C1D1 的中点为顶点作菱形 A2B2C2D2， ……， 如此下去， 得到四边形 A11D2011 的面积用含 的代数式表示为 105 、 矩 形 ____。 中，a、bABCDAB = 1 ， AD = 2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→ B→C →M是下图中的（ ）运动， △ APM 的面积 则y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示大致y 1 O 1 2 3 3.5 A． x 1 Oy 1 1 2 3 3.5 B． x Oy 1 1 C 2 3 3.5 x Oy1 2 3 3.5 Dx106、将图，四边形 OABC 为菱形，点 B、C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上，若 OA=3，∠1=∠2，则扇形 OEF 的 面积为AP BO1 2A EF CD 第 104 题107、瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据M第 105 题CB（第 106 题图）9 16 25 36 ， ， ， ， L 中，成功地发现了其规律，从而 5 12 21 32．得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第 9 个数 108．如图，过 y 轴上任意一点 p，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC,BC 则△ABC 的面积为 109、如图，铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交汇， ∠QON4 2 y = ? 和y = 的图像交于 A x x= 30°，公路 PQ 上 A 处距离 O 点 240 米，如果火车行驶时，周围 200 米以内受到噪音的影响，那么火车在铁路 MN 上沿 ON 方向以 72 千米/时的速度行驶时， A 处受噪音影响的时间为：N P O M A Q110．如图中图①，两个等边△ABD，△CBD 的边长均为 1，将△ABD 沿 AC 方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________ 111、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1 元的价格按上网所用时间计费；方式 B 除收月基费 20 元外，再以每分 0.05 元的价格按上网所用时间计费，若上网所用时间为 x 分，计费为y 元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论：①图象甲描述 的是方式 A ；②图象乙描述的是方式 B ；③当上网所用时间为 500 分时，选择方式 B 省钱．其中，正确结论的个数是（ ） （A）3 （B）2 （C）1 （D）０D A B ① C A′DD′ CB 图5 ②B′112．将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，AE、EF 为折痕，∠BAE＝30°，AB＝ 3 ，折叠后，点 C 落 在 AD 边上的 C1 处，并且点 B 落在 EC1 边上的 B1 处．则 BC 的长为（ ） ． A、 3 B、2 C、3 D、 2 3 113．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠， 使点 B 落在边 AC 上，记为点 B′，折痕为 EF．已 知 AB＝AC＝3，BC＝4，若以点 B′，F，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么 BF 的长度是 ． 114. 如图，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 E 的坐标是___________. 115．如图所示，正方形 角线y=1 （ x & 0 ）的图象上，则点 xABCD 的面积为 12， △ ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对 AC 上有一点 P ，使 PD + PE 的和最小，则这个最小值为________C1 D FAB1 B E (第 112 题图) C116.在边长为 2 M的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ，则 △PBQ 周长的最小值为__________M 117.已知直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点 P 在 BC 上移动，则当 PA+PD 取最小值时， △APD 中边 AP 上的高为 .。 118.如图 1 已知扇形 AOB 的半径为 6cm，圆心角的度数为 120° ，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆 锥的侧面积为（ ）A．4πcm 2B．6πcm 2C．9πcm 2D．12πcm 2119．如图 2 是一张矩形纸片 ABCD，AD=10cm，若将纸片沿 DE 折叠，使 DC 落在 DA 上，点 C 的对应点为点 F， 若 BE=6cm，则 CD=（ A．4cm ） C．8cm D．10cmA F DB．6cmA 120° OB 6cmBEC图1图2120．如图，D 是 AB 边上的中点，将 ?ABC 沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F 处，若 ∠B 则 ∠BDF= 50° ，=__________度． ．121.已知三个边长分别为 2、3、5 的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为122.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵 爽弦图” （如图） ．如果小正方形面积为 4，大正方形面积为 74， 直角三角形中较小的锐角为 θ ，那么 tan θ 的值是____________.ADEθB F C第 122 题图120 图 123．如图，矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B（ ?20 3, 5 ） 是 AB 边上的 ，D一点．将△ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图像上， 那么该函数的解析式是____________． 124．如图，△ABC 内接于⊙O，∠A 所对弧的度数为 120°．∠ABC、∠ACB 的角平分线分别交于 AC、AB 于 点 D、E，CE、BD 相交于点 F．以下四个结论：① cos ∠BFE 中结论一定正确的序号数是____________．=1；②BC＝BD；③EF＝FD；④BF＝2DF．其2125.如图所示， 是⊙O 的弦 AB 上的一点， P AB＝10cm， AP＝4cm， OP＝5cm， 则⊙O 的半径为_____________cm。126.如图，是反比例函数y=k1 x和y=k2 x（ k1& k2 ）在第一象限的图象，直线 AB∥x 轴，并分别交两）条曲线于 A、B 两点，若 S ?AOB A．1 B．2= 2 ，则 k2 ? k1 的值是（D．8C．4127． 如图，∠AOB= 45o ，过 OA 上到点 O 的距离分别为 1，5， 9，， 的点作 OA 的垂线与 OB 相 3，7，11 L交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为 S1，S 2，S3，S 4， ．则第一个黑色梯形的面积 LS1 =；观察图中的规律，第 n ( n 为 正 整 数 ) 个 黑 色 梯 形 的 面 积Sn =．128..如图， 已知双曲线k y = (k & 0) 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D， 且与直角边 AB 相交于点 C． 若 x】 C．6 D．4点 A 的坐标为（ ?6 ，4） ，则△AOC 的面积为【 A．12 B．9宽 OP 两半圆的直径分别为 AO 与 OB． 抛 129.如图， 矩形 ABCD 的长 AB＝6cm， AD＝3cm.O 是 AB 的中点， ⊥AB， 物线y = ax 2 经过 C、D 两点，则图中阴影部分的面积是2cm .y D P CA 第 127 题128 题O第 129 题Bx130.将正方形纸片 ABCD 按下图所示折叠,那么图中∠HAB 的度数是131．如图，M 为双曲线 y＝.于 D、C1 上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m x两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m 与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点 B．则 AD?BC 的值为．第 130 题132．已知△ABC 的面积为 36，将△ABC 沿 BC 平移到△A?B?C?，使 B?和 C 重合，连结 AC?交 AC 于 D，则△C ?DC 的面积为________. 133.将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 AD 上的点 B′ 重合，如 BE=4，A B′ =3，则 BF 的长为A．25 6B．16 + 4 7 3C．12D．15AA′D C (B′)BC′（第 133 题）134．菱形 ABCD 中，如果 AB?=BD×AC，则∠ABC 的度数是（ A. 60° B. 30° C. 60°或 120° D. 30°或 150°）135．四边形 ABCD 的四条边长 AB= 23 ，BC= 5 ，CD=3， AD=2，∠D 为直角.则∠A 的外角的正切值为（3 2）A．2 13 13B．2 3C．3 13 13D．136．DB 是⊙O 的切线，D 为切点，过圆上一点 C 作 DB 的垂线，垂足为 B，BC=3，sin∠A=3 ，则⊙O 的半 4径为（）A．8 3B．6 2 3C．25 6D．16 3137．直线 y=a 分别与直线 y =1 1 x 和双曲线 y = 交于 A、D 两点，过点 A、D 分别作 x 轴的垂线段，垂足 2 x▲ ．为点 B，C. 若四边形 ABCD 是正方形，则 a 的值为（第 135 题） 138. 已知：如图，在正方形（第 136 题）（第 137 题） ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE．过点 A 作AE 的垂线交 DE 于点 P．若 AE＝AP＝1，PB＝5 ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点 B 到直线 AE的距离为2 ；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋ 6 ；⑤S 正方形 ABCD＝4＋ 6 ．其中正确结). B．3 C．4 D．5论的个数是( A．2139. 如图，多边形 OABCDE 在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A 和点 E 分别在 y 轴和 x 轴上，其中 AB∥CD∥x 轴，DE∥BC∥y 轴，已知点 B（4，6） ，点 D（6，4） ，若直线 l 经过点 M（2，3） ，且将多边形 OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线 l 的函数表达式是 140．如图，两个反比例函数 y＝k1 k2 和 y＝ 在第一象限内的图象依次是 C1 和 C2，设点 P 在 C1 上，PC⊥x 轴 x x）于点 C，交 C2于点 A，PD⊥y 轴于点 D，交 C2于点 B，则四边形 PAOB 的面积为（A．k1＋k2B．k1－k2C．k1?k2D.k1 k2第 138 题 第 139 题141．如图，△AOB 为等边三角形，点 B 的坐标为（-2，0） ，过点 C（2，0）作直线 l 交 AO 于 D，交 AB 于 E， 点 E 在某反比例函数图象上，当△ADE 和△DCO 的面积相等时，那么该反比例函数解析式为 。142．如图，在△ABC 中，AC＝BC，CD 是 AB 边上的高线，且有 2CD=3AB，又 E，F 为 CD 的三等分点，则∠ ACB 和∠AEB 之和为 ( )A．45° B．90° C． 60° D．75°143.如图， 在正三角形 ABC 中， ， ， 分别是 BC ，AC ，AB 上的点， D E F DE ⊥ AC ，EF ⊥ AB ，FD ⊥ BC ，则 △DEF 的面积与 △ ABC 的面积之比等于（第 141 题）144.如图，在半圆 O 中，直径 AE=10，四边形 ABCD 是平行四边形，且顶点 A、B、C 在半圆上，点 D 在直径 AE 上，连接 CE，若 AD=8，则 CE 长为 ．145.如图，直线y = 3 x ，点 A1 坐标为（1，0） ，过点 A1 作 x 轴的垂线交直线于点 B1 ，以原点 O 为圆心， 1 长为半径画弧交 x 轴于点 OB 长为半径画弧交 x 轴于点A2 ； 再过点 A2 作 x 轴的垂线交直线于点 B2 ， 以原点 O 为圆心， 2 OB．A3 ，…，按此做法进行下去，点 A1011 的坐标为146. 如图，在 足为 G，BG= 4ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE，垂2 ，则ΔCEF 的面积为（ 2C. 4）A.2B. 22D. 62BCAO 第 144 题DE147.如图正方形 ABCD 的边长为 4，M、N 分别是 BC、CD 上的两个动点，且始终保持 AM⊥MN．当 BM= 四边形 ABCN 的面积最大．时，148.如图，在 Rt△ABC 中，∠C 为直角,AC=6，BC=8.现在 Rt△ABC 内从左往右叠放边长为 1 的正方形小纸 片，第一层小纸片的一条边都在 AB 上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放 149．如图，折叠的角是三角形纸片的直角，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处. 已知 AB= 8 C、 4 个。3 ,∠B=30°, 则DE 的长是()A、. 6B、 43D、23150．如图，在平面直角坐标系中， 点（1，0） ，且将OABC 的顶点 A 在 x 轴上，顶点 B 的坐标为（6，4） ．若直线 l 经过）OABC 分割成面积相等的两部分，则直线 l 的函数解析式是（B、A、y = x +11 y = x +1 3C、y = 3x ? 3D、y = x ?1151．如图，在正方形 ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，同时 动点 N 自 A 点出发沿折线 ADCDCCCB 以每秒 3cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止．设△AMN 的面积为 y（cm2）．运动时间为 x（秒），则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是（ ）A 、B、C、D、152 如图，在 Rt△ABC 中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC 折叠，使 AB 落在 AC 上，点 B 与 AC 上的点 E 重合，展 开后，折痕 AD 交 BO 于点 F，连接 DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有 4 对全等三角形；③若将 △DEF 沿 EF 折叠，则点 D 不一定落在 AC 上；④BD=BF；⑤S 四边形 DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数 是（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个153.如图．抛物线 y=x22x+3 与 x 轴相交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C．设点 M 是第二象限内抛物 线上的一点，且 S△MAB=6，点 M 的坐标为 ，若点 P 在线段 BA 上以每秒 1 个单位长度的速度从A 运动（不与 B，A 重合） ，同时，点 Q 在射线 AC 上以每秒 2 个单位长度的速度从 A 向 C 运动．设运动 的时间为 t 秒，当 t 为 时，△APQ 的面积最大，最大面积是 。154．△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，图 1 中剪法称为第 1 次剪取，记所得正方 形面积为 s1；按照这种剪法，在余下的△ADE 和△BDF 中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为 第 2 次剪取，并记这两个正方形面积和为 s2（如图 2） ，继续操作下去，则第 n 次剪取时，sn=（ ）A．1 nB．1 2n ?1C．1 2nD．3 1 ? n 2 2155. 如图，AB 为等腰直角SABC 的斜边（AB 为定长线段） O 为 AB 的中点，P 为 AC 延长线上的一个动点， ， 线段 PB 的垂直平分线交线段 OC 于点 E，D 为垂足，当 P 点运动时，给出下列四个结论，其中正确的个数是() ①E 为SABP 的外心；②∠PEB=90°；③PC?BE = OE?PB；④2 CE+ PC=2 AB ． 2A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个P C D E A OB（第 154 题图）（第 155 题图）156.如图，在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC，反比例函数 半径为( 4 ? 2y=k 经过正方形 AOBC 对角线的交点， x2 )的圆内切于△ABC，则 k 的值为。157．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形 ABC，设点 A 表示的数为 x－3，点 B 表示的数为 2x+1，点 C 表示的数为－4，若将△ABC 向右滚动，则 x 的值等于 的顶点 ▲ 重合。 ▲ ，数字 2012 对应的点将与△ABC158、如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，当点 A 在 x 轴上运动时， 点 C 随之在 y 轴上运动，在运动过程中，点 B 到原点的最大距离是 ( A ． 2 2 +2 B． 2 6 C． 2 5 D． 6 )A（第 156 题图）BC2012（第 157 题图）159、下列命题:①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；②反比例函数y=?2 ，当 xx&-2 时，y 随 x的增大而增大； ；③两圆的半径分别是 3 和 4，圆心距为 d，若两圆有公共点，则 1 &d & 7. ④若圆的半径2为 5，AB、CD 是两条平行弦，且 AB=8，CD=6，则弦 AC 的长为 ≤x≤4）的最大值是 4，最小值是 3．其中真命题有（ A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 ）2 或 5 2 ；⑤函数 y=-（x-3） +4（-1160、如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD，点 E，F 分 别在 AB， AD 上，且 AE=DF．连接 BF 与 DE 相交于点 G，连 接 CG 与 BD 相交于点 H． 下列结论： ①△AED≌△DFB； ②S 四边形 BCDG= 中正确的结论（ ）3 2 CG ； ③若 AF=2DF， BG=6GF． 则 其 4161、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，半径为 4 的圆 A 与边 AB 相交于点 D，与边 AC 相交于点 E，连结 DE 并延长，与线段 BC 的延长线交于点 P。已知 tan∠BPD=1 ，CE=2，则SABC 的周长是 2．162．运用图象法解答：如图，已知函数y=?纵坐标为 1，则结论：①两函数图象的交点 为 .3 2 与 y = ax + bx （a&0，b&0）的图象交于点 P，点 P 的 x 3 2 ；②则关于 x 的方程 ax + bx + ＞0 的解 x163.如图，在矩形 ABCD 中，AB=9，BC=12，点 E 是 BC 中点，点 F 是边 CD 上的任意一点，当△AEF 的周长 最小时，则 DF 的长为（ ）A.4 B.6 C.8 D.9164．如图，将一张边长为 6 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱 的侧面积为（ ）A．36B． 36-123C． 36-93D． 36-10314.如图，巳知△ABC 是面积为3 的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC 与 DE 相交于点 F，则△AEF 的面积等于_________（结果保留根号） ．166.如图所示， 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，过 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M、 两点， P N 设 AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象的大致形状是（ ）A.B.C.D..167.如图， 是⊙0 的直径， AC 长为 4a， BC 长为 5a， AB 弦 弦 ∠ACB 的平分线交⊙0 于点 D,则 CD 的长为168.如图，已知∠AOB＝α，在射线 OA、OB 上分别取点 OA1＝OB1，连接 A1B1，在 B1A1、B1B 上分别取点 A2、B2，使 B1B2＝B1A2，连接 A2B2，…按此规律下去，记∠A2B1B2＝θ1，∠A3B2B3＝θ2，…，∠An＋1BnBn＋1＝θn，则(1)θ1＝________；(2)θn＝________________. 169.如图：已知⊙O1 与⊙O2 都过点 A，A O1 是⊙O2 的切线，⊙O1 交 O1 O2 于点 B，连结 AB 并延长交⊙O2 于点 C， 连结 O2C，如果 AB?BC=16，O2C=5，tan∠A O1 O2 的值为（ A． ）15 8B．5 3C．5 4D．15 13ACO2ABO1ODBC170.如图一副直角三角板放置， C 在 FD 的延长线上， 点 AB∥CF， ∠F=∠ACB=90°， AC=5， 的长 CD．171.如图，等腰梯形 MNPQ 的上底长为 2，腰长为 3，一个底角为 60°．正方形 ABCD 的边长为 1，它的一边 AD 在 MN 上，且顶点 A 与 M 重合．现将正方形 ABCD 在梯形的外面沿边 MN、NP、PQ 进行翻滚，翻滚到有一 个顶点与 Q 重合即停止滚动．正方形在整个翻滚过程中点 A 所经过的路线与梯形 MNPQ 的三边 MN、NP、PQ 所围成图形的面积 S 是 ．172．如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数y=A．1k 2 + 2k + 1 的图象上。若点 A 的坐标为（－2，－2） ，则 k 的值为（ xB．－3 C．4 D．1 或－3）173．如图，A、B、C 是⊙O 上的点，以 BC 为一边，作∠CBD=∠ABC，过 BC 上一点 P，作 PE∥AB 交 BD 于点 E.若∠AOC=60°，BE=3，则点 P 到弦 AB 的距离为 174．如图，在等边△ABC 中，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=3，P 是 AB 上一动点，连接 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60°得到线段 OD，若使点 D 恰好落在 BC 上，则线段 AP 的长是（ ） A.4 B.5 C.6 D.8 175、 如图，直角三角形 ABC 的直角边 AB＝6，以 AB 为直径画半圆，若阴影部分的面积 S1－S2＝π ，则 BC 2＝（）A．4π 3B．πC．2π 3D．3π 2176、在⊙O 中，弦 CD 与直径 AB 相交于点 P，夹角为 30°，且分直径为 1：5 两部分，AB=6 cm，则弦 CD 的长为 ▲ cm。 ）177、如图，用 3 个边长为 1 的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（A．2B.5 17 17C.6 17 15D.5 17 16177 如图，两同心圆的圆心为 O，大圆的弦 AB 切小圆于 P，两圆的半径分别为 6，3，则图中阴影部分的面 ） ．A． 9积是（3 ?πB． 63 ?πC． 93 ? 3πD． 63 ? 2π178.如图 1， 在矩形 MNPQ 中， 动点 R 从点 N 出发， N → P → Q → M 方向运动至点 M 处停止． 沿 设 点 R 运动的路程为 x ， △MNR 的面积为 点 R 应运动到（ A． N 处 ） B． P 处 C． Q 处 D． M 处y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图2 所示，则当 x= 9 时，Q O A 179、 已知直线 ln ：y = ? B M （图 1）P R NyPOn +1 1 x + （n 是不为零的自然数） 当 n = 1 时， ． 直线 l1 ：y = ?2 x + 1 n n 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A1 和 B1 ，设△ A1OB1 （其中 O 是平面直角坐标系的原点）的面积 为 S1 ；当 n = 2 时，直线 l2 ： = ? 3 x + 1 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A2 和 B2 ，设△ A2OB2 y 2 2 的面积为 S2 ；…依此类推，直线 ln 与 x 轴和 y 轴分别交于点 An 和 Bn ，设△ An OBn 的面积为Sn4 9 （图 2）x.则 S1 ＝． S1 + S 2 + S3 + S 4 + S5 ＝．180.如图 5，AB 是⊙O 的直径，且 AB=10，弦 MN 的长为 8，若弦 MN 的两端在圆上滑动时，始终与 AB 相交， 记点 A、B 到 MN 的距离分别为 h1，h2，则|h1－h2| 等于（ A、5 B、6 C、7 ） D、8181.如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE，已知 DE:AC =5:13, 则 sin∠CAB = 182. 如图，有一四边形形状的铁皮 ABCD，BC=CD=12，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=90°，以 C 为圆心，CB 为半 径作弧 BD 得一扇形 CBD，剪下扇形并用它围成一圆锥的侧面.则 该圆锥的底面半径为183．在正方形 ABCD 中，将∠ADC 绕点 D 顺时针旋转一定角度，使角的一边与 BC 的交点为点 F，且CF =1 BF 2，另一边与 BA 的延长线交于点 E，连结 EF，与 BD 交于点 M。∠BEF 的角平分线交 BD 于点 G，过点 G 作 GH⊥AB 于 H。在下列结论中： （1） 正确的个数有（ ） A．4 B．3S ?BME 7 1 = ； （2）DG=DF； （3）∠BME＝90°； （4）HG+ EF=AD S ?BFD 9 2D．4C．2184.在△ABC 中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，M 为 EF 中点， 则 AM 的最小值为 185．如图，M 为双曲线 y＝ ．1 上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m 于 D、C x．两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m 与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点 B．则 AD?BC 的值为186．如图，△ABC 内接于⊙O，∠A 所对弧的度数为 120°．∠ABC、∠ACB 的角平分线分别交于 AC、AB 于 点 D、E，CE、BD 相交于点 F．以下四个结论：①cos ∠BFE 中结论一定正确的序号数是E A D=1 ；②BC＝BD；③EF＝FD；④BF＝2DF．其 2．M H G B F C187.如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心作 0°～90°的旋转，那么旋转 时露出的△ABC 的面积 S 随着旋转角度 N 的变化而变化，下面表示 S 与 N 的关系的图象大致是（ ） 。（第 187 题）188. 如图，已知 Rt △ ABC ， D1 是斜边AB 的中点，过 D1 作 D1 E1 ⊥ AC 于 E1 ，连结 BE1 交 CD1于 D2 ；过 D2 作 D2 E2 ⊥ AC 于 E2 ，连结 BE2 交 CD1 于 D3 ；过 D3 作 D3 E3 ⊥ AC 于 E3 ，…， 如此继续， 可以依次得到点 D4，D5 ， …，Dn ， 分别记 △BD1 E1， BD2 E2， BD3 E3， △BDn En △ △ …， 的面积为 S1，S 2，S3 ，… Sn ．则（）A． Sn =1 S△ ABC 4nB． Sn =1 S△ ABC n+3C． Sn =1 S△ ABC 2 ( n + 1)D．Sn =1( n + 1)2S△ ABC189．如图，已知正三角形 ABC 的边长为 6，在△ABC 中作内切圆 O 及三个角切圆（我们把与角两边及三角 形内切圆都相切的圆叫角切圆） ，则△ABC 的内切圆 O 的面积为 ；图中阴影部分的面积为o.190．如图，在直角坐标系中，已知点 P 的坐标为 (1 0) ，将线段 OP 按逆时针方向旋转 45 ，再将其长 ， 0 0 度伸长为 OP 的 2 倍，得到线段 OP ；又将线段 OP 按逆时针方向旋转 45 ，长度伸长为 OP 的 2 倍， 0 1 1 1 得到线段 OP ； 得到线段 OP ，OP ，L ，OP （ n 为正整数） 则点 P 的坐标是 2 如此下去， 3 4 n 6o；△P5OP6 的面积是； BP3 P4yD1 D2 D3 A E1 E2 E3（第188题）P2 P 1 O P0 (1， x 0)D4 C 190 题P5191．如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动至点 A 停止．设点 P 运动的路 程为 x，△ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则△ABC 的面积是( A．10 B．16 C．18 D．20 )192．如图，点 A 在双曲线 则△ABC 的周长为 ( ) A． 2y=6 上，且 OA＝4，过 A 作 AC⊥ x 轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B， xC． 47yB．57D．22DC PA 图 1BO4 图 29xC D193、如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，弦 AD、BC 相交于点 P，P A OAαCD 若 ∠DPB = α ，那么 等于（ ABA、 sin α B、 cos α） C、tan αBDD、1 tan α194、如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 P 在 BC 边上运动， 连接 DP，过点 A 作 AE ⊥ DP，垂足为 E，设 DP=x，AE=y， 则能反映 y 与 x 之间的函数关系的大致图像是（ ）y 4 12 53 5BE P Cy4 12 5 O4 12 5 Oyy4 12 5 O35x35x0 Cx35xABD195、如图，将边长为 3cm 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把 ?ABC 沿着 AD 方 A 向平移，得到 ?A&#39; B &#39; C &#39; ，若两个三角形重叠部分的面积 A D 是 2 cm ，则它移动的距离 AA′等于2A&#39;DcmB C B&#39; C C&#39;196．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为 a3，第（2）个多边形由正方形“扩展” ，则 a6= 而来，边数记为 a4，…以此类推，由正 n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为 an（n≥3） _________ ，当 时，则 n= 。197、如图，在矩形 ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点 B 和点 D 的两个动圆均与 AC 相切，且与 AB、BC、AD、 DC 分别交于点 G、H、E、F，则 EF+GH 的最小值是（ A、6 B、8 C、9.6 D、10 ）198、如图，在第一象限内作射线 OC，与 x 轴的夹角为 30°，在射线 OC 上取一点 A，过点 A 作 AH⊥x 轴于2点 H．在抛物线 y=x （x＞0）上取点 P，在 y 轴上取点 Q，使得以 P，O，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等， 则符合条件的点 A 的坐标是 199. 如图, O 为 Rt△ABC 内切圆, ∠C=90°, AO 延长线交 BC 于 D 点, 若 AC＝4, CD=1, 则⊙O 半径为 （ A. ）4 5B.3 4C.2 3D.5 3200. 菱形 ABCD 中, AE⊥BC 于 E, 交 BD 于 F 点, 下列结论: ③2AB2=DF?DB；④sin∠BAE=①BF 为∠ABE 的角平分线; ②DF＝2BF; B. ①②④ C. ①③④EF .其中正确的为（ AF）A. ②③201. 如图，将两张长为 8，宽为 2 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时， 菱形的周长有最小值 8，那么菱形周长的最大值是 ．202．Rt△AOB 中，O 为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点 A 在反比例函数 y= 运动，那么点 B 在函数 （填函数解析式，x&0）的图像上运动.y1 （x&0）的图像上 xAOxB203、如图，已知双曲线y=k (x & 0) 经过矩形 OABC 边 AB 的中点 F，交 BC 于点 E，且四边形 OEBF 的面 x积 2，则 k= 204. 如图⊙M 与 x 轴相切于原点，平行于 Y 轴的直线交圆于 P、Q 两点，P 点在 Q 点的下方，若 P 点的坐标是（2，1） ，则圆心 M 的坐标是（） A． （0，3） B. (0,5 ) 2C. （0，2）D.（0，3 ） 2205．如图，AB 是⊙O 的直径且 AB= 43 ，点 C 是 OA 的中点，过点 C 作 CD⊥AB 交⊙O 于 D 点，点 E 是⊙O）上一点，连接 DE，AE 交 DC 的延长线于点 F，则 AF gAE 的值为（ A .8 3B.12C.6 3D.9 3Dy C E BAF A第 203 题图C O F EBx（第 204 题）0206．如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是 BC、DC 边上的两点，且∠EAF=45 ，AE、AF 分别交 BD 于 M、N。下列结论：①AB 2 = BN gDM；②AF 平分∠DFE；③ AM gAE= AN gAF ；④BE + DF = 2MNA．①②。其中正确的结论是（ C．①②③） D．①②③④A ND F MB．①③BEC207.如图，直线y = ?2 x + b 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 D，与双曲线 y =k 在第一象限交于 B、C x两点，且 AB?BD=2，则 k=_________．208. 如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线 AC、BD 交于点 O，中位线 EF 与 AC、 BD 分别交于点 M、N，则图中阴影部分的面积是梯形 ABCD 的面积的（ ） A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 4 7209. 把一张矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠， 使顶点 B 和顶点 D 重合， 折痕为 EF， BF＝4， 若 CF＝2， 则∠DEF＝ ．A1 D O E D A M N C F B B F C A E D(B)210.如图所示，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1，1)，第 2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，2)，…，按照这样的运动规律，经过第 2011 次运动后， 动点 P 的坐标是 ．y (3，2) (1，1) (5，1) (7，2) (9，1) … O x (11，2)(2，0)(4，0)(6，0)0(8，0)(10，0) (12，0)211．如图 5，已知等腰 Rt△ABC 中，∠B=90 ,AB=BC=8cm,点 P 是线段 AB 上的点，点 Q 是线段 BC 延长线上 的点，且 AP=CQ，PQ 与直线 AC 相交于点 D.作 PE⊥AC 于点 E，则线段 DE 的长度 C. 为 4 （ ）A.为 4cmB. 为 5cm2 cm0D. 不能确定212．如图 6，在等腰△ABC 中， ，AB=AC, ∠A=120 ,AB 的垂直平分线交 AB 于 M,交 BC 于 N,且 MN=1,则 BC 的 长为 .213．如图 7， 在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE,BE,DE.过点 A 作 AE 的垂线交 ED 于点 P.若 AE=AP=1，PB=5. 下 列 结 论 ： ① △ APD ≌ △ AEB; ② EB ⊥ ED; ③ 点 B 到 直 线 AE 的 距 离 为2序;④S ?APD + S ?APB = 1 + 6 ;是⑤S 正方形ABCD = 4 + 6..其中正确结论的号A E P D M B 图5 C QB N 图6 C A EA PDB 图C214．如图，矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B（ ?20 3, 5 ） 是 AB 边上的 ，D一点．将△ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图像上， 那么该函数的解析式是____________． 215．如图，△ABC 内接于⊙O，∠A 所对弧的度数为 120°．∠ABC、∠ACB 的角平分线分别交于 AC、AB 于 点 D、E，CE、BD 相交于点 F．以下四个结论：① cos ∠BFE 中结论一定正确的序号数是____________． 216．如图，在ΔABC 中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点 P 在 AC 上，AP=2，若⊙O 的圆心在线段 BP 上，且⊙O 与 AB、AC 都相切，则⊙O 的半径是 ( A. 1 B. 5 4 ) C. 12 7 D.=1；②BC＝BD；③EF＝FD；④BF＝2DF．其29 4第 216 题217．在 Rt△ABC 的直角边 AC 边上有一动点 P(点 P 与点 A、C 不重合),过点 P 作直线截得的三角形与△ABC 相似,满足条件的直线最多有 (A)1 条 (B)2 条 （ (C)3 条 ) (D)4 条 与 DE 相交于点 P ， BF 与 CE 相218.如图， E 、 F 分别是ABCD 边 AB 、 CD 上的点， AF = 15 cm 2，交 于 点Q， 若2S△ APDS△ BQC= 25 cm 2， 则 阴 影 部 分 的 面 积 为____________． cm ．219、如图，∠MON=30°，A 在 OM 上，OA=2，D 在 ON 上，OD=4，C 是 OM 上任意一点，B 是 ON 上任意一点， 则折线 ABCD 的最短长度为 。220．如图，把边长为 1 的正方形 ABCD 绕顶点 A 逆时针旋转 30o 到正方形 AB′C′D′，则它们的公共部分的 面积等于 ．A P D FEBQ C（第 219 题图）（第 218 题图）221．如图甲，将三角形纸片 ABC 沿 EF 折叠可得图乙（其中 EF∥BC） ，已知图乙的面积与原三角形的面积 之比为 3∶4，且阴影部分的面积为 8 cm ，则原三角形面积为（ A．12 cm2 2） ．AB = AC ， BC 交⊙O 于点 D ， AC 交⊙O 于点 E ， o ∠BAC = 45 ． 给出以下五个结论： ∠EBC = 22.5 ； BD = DC ； AE = 2 EC ； ① ② ③ ④劣弧 AE 是劣弧 DE 的 2 倍；⑤ AE = BC ．其中正确结论的序号是（ ） ．222．已知：如图，oB．16 cm2C．20 cm2D．32 cm2AB 为⊙O的直径，A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③⑤AB E A F C（第10题图乙）O EB DC（第10题图甲）（第 8 题图）223.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为 10cm 的圆盘，如图所示，AB 与 CD 是水平的，BC 与水平面的夹角为 60?，其中 AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将园盘从 A 点滚 动到 D 点其圆心所经过的路线长为_____________cm。2224.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax +c（a&0）的图象过正方形 ABOC 的三个顶点 A、B、C，则 ac 的值是 。225、如右图，直角三角形 ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，点 0 在斜边 AB 上，半径为 2 的⊙O 过点 B，切 AC 边于点 D，交 BC 边于点 E，则由线段 CD，CE 及弧 DE 围成的隐影部分的面积为 226．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 在 AB 边上．四边形 EFGB 也为正方形，设△AFC 的面积为 S，则 ( )A．S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S 与 BE 长度有关227．如果点 P 在坐标轴上，以点 P 为圆心，12 为半径的圆与直线 l ： 5B O E CAD 4 y = ? x + 4 相切，则点 P 的坐标是 3228. 如图所示， △ ABE 和 △ ACD 是 △ ABC 分别沿着∠BAC = 150o ，则 ∠θAB，AC 边翻折 180o 形成的，若的度数是。E D229. 如图所示， ⊙M 与x 轴相交于点的坐标θA(2， ， B (8， ， 0) 0)C是 。与y 轴相切于点 C ，则圆心 MBA 第 16 题230.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC是矩形，点 A、C 的坐标分别为 A（10，0）C（0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当△ODP 是 腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 。231. 如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰 CD 以 D 为中心逆 时针旋转 90°至 DE，连接 AE、CE，△ADE 的面积为 3，则 BC 的长为 ． 232. 如图，正方形 ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD 于 E．则直线 CD 与⊙O 的位置关系 是 _____ ， 阴 影 部 分 面 积 为 ( 结 果 保 留 π ) _______．yyC O A 第 229 题 第 230 题233、如图，△ABC 纸片中，AB=BC&AC，点 D 是 AB 边的中点，点 E 在边 AC 上，将纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处.则下列结论成立的个数有( DFE=∠CFE；③DE 是△ABC 的中位线；④BF+CE=DF+DE. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个AP BD EM BCxO D AxB OC232 题图)①△BDF 是等腰直角三角形；②∠234、如图，在 Rt△ABC 中，AB=AC，D、E 是斜边 BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点 A 顺时针旋转 90°后，得到△AFB，连接 EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE 2 + DC 2 = DE 2 ，其中正确的是()A.②④B.①④C.②③D.①③235、如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 FC=EC，连结 DF 交 BE 的延长线于点 H，连结 OH 交 DC 于点 G，连结 HC.则以下四个结论中：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=1 2 BC；④FH =HE?HB，正确结论的个数为( 4)A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个17.在△ABC 中，已知 AB=2a，∠A=30°，CD 是 AB 边的中线， 若将△ABC 沿 CD 对折起来，折叠后两个小△ACD 与△BCD 重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC 的面积的1 ，有如下结论：①AC 边的长可以等于 a；② 4折叠前的△ABC 的面积可以等于3 a； 22③折叠后，以 AB 为端点的线段 AB 与中线 CD 平行且相等，其中正确结论的个数是（） A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个237、如图，四边形 ABCD 为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC.翻折纸片 ABCD，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF. 连接 CE、CF、BD，AC、BD 的交点为 O，若 CE⊥AB，AB=7，CD=3 下列结论中：①AC=BD；②EF∥BD；③S四边形 AECF = AC ? EF ；④EF=25 2 ，⑤连接 F0；则 F0∥AB.正确的序号是___________ 7238、如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E，F，使 DE=AD，DF=BD，连接 BF 分别交 CD，CE 于 H， G 下列结论：①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③ S ?CDG = S四边形 DHGE ；④图中有 8 个等腰三角形。其中正确 的是( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③239、 如图， 在菱形 ABCD 中， ∠B=60°， E， 分别从点 B， 出发以同样的速度沿边 BC， 向点 C 运动． 点 F D DC 给 出以下四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点 E，F 分别为边 BC，DC 的中点时，EF= 3 BE；④当点 E，F 分别为边 BC，DC 的中点时，△AEF 的面积最大．上述结论中正确的序号有_______．(把你认为正确的 序号填在横线)240、如图，△ABC 面积为 1，第一次操作：分别延长 AB，BC，CA 至点 A1，B1，C1，使 A1B=AB，B1C= BC，C1A=CA， 顺次连结 A1，B1，C1，得到△A1B1C1. 第二次操作：分别延长 A1B1，B1C1，C1A1 至点 A2，B2，C2，使 A2B1= A1B1， B2C1= B1C1，C2A1= C1A1，顺次连结 A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过 2006， 最少经过________次操作.241、如图在直角梯形 ABCD 中 AD∥BC，点 E 是边 CD 的中点，若 AB＝AD+BC， BE＝5 ，则梯形 ABCD 的面 2积为（）A、25 4B、25 2C、25 8D、 25242.如图，直角梯形 ABCD 中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E 为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC 绕 C 点旋转 90°使 BC 与 DC 重合， 得到△DCF， EF 交 CD 于 M． 连 已知 BC＝5， CF＝3， DM:MC 的值为 （ 则 A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 ）A A D EDEM FBCB (第 242 题)C243.锐角△ABC 中，BC＝6, S ?ABC = 12, 两动点 M、N 分别在边 AB、AC 上滑动，且 MN∥BC， 以 MN 为边向下作正方形 MPQN，设其边长为 x，正方形 MPQN 与△ABC 公共部分的面积为 y（y ＞0）,当 x ＝ ，公共部分面积 y 最大，y 最大值 ＝ ,244、如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连接 GF.下列结论 ①∠ADG=22.5°； ②tan∠AED=2；③ S ?AGD = S ?OGD ；④四边形 AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.其中正确的结论有( A.①④⑤ B.①②④ C.③④⑤ D.②③④ )（第 243 题图）245.在△ABC 中，已知 AB=2a，∠A=30°，CD 是 AB 边的中线， 若将△ABC 沿 CD 对折起来，折叠后两个小△ACD 与△BCD 重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC 的面积的1 ，有如下结论：①AC 边的长可以等于 a； 4②折叠前的△ABC 的面积可以等于3 a； 22③折叠后，以 AB 为端点的线段 AB 与中线 CD 平行且相等，其中正确结论的个数是（） A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个246.如图，在等腰 Rt △ ABC 中， ∠C 边上运动，且保持= 90° AC = 8 ，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在 AC、BC ，AD = CE ．连接 DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：① △DFE 是等腰直角三角形；②四边形 CDFE 不可能为正方形，③DE 长度的最小值为 4；④四边形 CDFE 的面积保持不变； ⑤△CDE 面积的最大值为 8．其中正确的结论是（ A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ ）D．③④⑤ ，247. 在 直 角 梯 形ABCD 中 ， AD ∥ BC．连接∠ABC = 90° AB = BC，E ，交对角线为AB边上一点，∠BCE = 15° 且 AE = AD ，DEAC于H，连接BH．下列结论：①△ ACD ≌△ ACE ；② △CDE 为等边三角形；③EH =2； BE④S△ EDC AH = S△ EHC CH．其中结论正确的是（ A．只有①②） B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④C E DA HDE B A 248.动手操作：在矩形纸片 ABCD 中， AB = 3，AD = 5 ．如图所示，折叠纸片，使点 A 落在 BC 边 F C B 246 题 上的 A′ 处，折痕为 PQ ．当点 A′ 在 BC 边上移动时，折痕的端点 P、Q 也随之移动．若限定点 P、Q分别在AB、AD 边上移动，则点 A′ 在 BC 边上可移动的最大距离为_____________________．249．如图，点 P 按 A→B→C→M 的顺序在边长为 1 的正方形边上运动，M 是 CD 边上的中点。设点 P 经过的 路程 x 为自变量，△APM 的面积为 y，则函数 y 的大致图像是 （ ）A 、B、C 、D、250.如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为 6m 的正三角形 ABC，粮堆母线 AC 的中点 P 处有一老鼠正 在偷吃粮食，此时，小猫正在 B 处，它要沿圆锥侧面到达 P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程 ___________m。 （结果不取近似值）B P AA′CD Q （第 248 题）0251．已知，如图：AB 为⊙O 的直径，AB＝AC，BC 交⊙O 于点 D，AC 交⊙O 于点 E，∠BAC＝45 。给出以下∩0∩五个结论：①∠EBC＝22.5 ， ；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧 AE 是劣弧 DE 的 2 倍；⑤AE＝BC。其中正 确结论的序号是____________________。 252.如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm．如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠 绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要________cm；如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点 B，那 么所用细线最短需要____________________cm． 253.正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点 A1，A2，A3，…和点 C1，C2，C3，…分 别在直线y = kx + b (k＞0)和 x 轴上，已知点 B (1，1)，B (3，2)，1 2则 Bn 的坐标是______________．ABO? E B D 20 题题 CyA2 A1 B1A3B3 B26cm 1cmO C1 C2 C3 x 3cm （第 E 从点 C 开始沿边 CB 向 254.矩形 ABCD 中， 252 = 8cm，AB = 6cm ．动点 253 题图） 第 AD 题 点 B 以 2cm/s 的速度运动，动点 F 从点 C 同时出发沿边 CD 向点 D 以 1cm/s 的速A度运动至点 D 停止．如图可得到矩形 CFHE，设运动时间为 x（单位：s） ，此时矩形 ABCD 去掉矩形 CFHE 后 剩余部分的面积为 y(单位： cm )，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（2）y (cm2) 48 16 O 4 A． 6 x(s) 48 16 Oy (cm2) 48 16 4 B． 6 x(s) Oy (cm2) 48 16 4 C． 6 x(s) Oy (cm2)A H B E （ 第 254 题D F C4 D．6x(s)255.如图，点 G、D、C 在直线 a 上，点 E、F、A、B 在直线 b 上，若 a ∥ b，Rt △GEF 从如图所示的位 置出发，沿直线 b 向右匀速运动，直到 EG 与 BC 重合．运动过程中 △GEF 与矩形 积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ）ABCD 重合部分的面 ．．．．ssss G D C aO At O Bt O CtO DtEA F （ 第 255B b256.如图， △ ABC 和的 △DEF 是等腰直角三角形， ∠C 与点 D 重合，点= ∠F = 90o ， AB = 2，DE = 4 ．点 BA，（D），E 在同一条直线上，将 △ ABC 沿 D → E 方向平移，至点 A 与点 E 重 B y ，则准确反映 y 与 x合时停止．设点 B，D 之间的距离为 x，△ ABC 与 △ DEF 重叠部分的面积为 之间对应关系的图象是（ ）257.如图 33，△ABC 内接于⊙O，∠A 所对弧的度数为 120°，∠ABC、∠ACB 的角平分线分别交 AC、AB 于点 D、E，CE、BD 相交于点 F，以下四个结论：①cos∠BFE=1 ；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论 2一定正确的序号是____ 258.如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ．以下五个结论： ① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°．恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上） ．B O P A C Q E D259.（1）在同一直角坐标系中，函数 的图象可能是（ ．． ）y = mx + m 和函数 y = ? mx 2 + 2 x + 2 （ m 是常数，且 m ≠ 0 ）（2）在同一平面直角坐标系中，一次函数 y = ax + b 和二次函数 y = ax + bx 的图象可能为（2）yyyyO AxO BxO CxO Dx2（3） ）函数 y=ax＋1 与 y=ax ＋bx＋1(a≠0)的图象可能是()y1y1y1y1xooxoxox(A)(B)(C)(D)260.二次函数y=2 2 x 的图象如 3图 12 所示， A0 位于坐标原点， 点 点A1 ， A2 ， A3 ，…， A2008 在 y 轴的正半轴上，点 B1 ，B2 ，B3 ，…，若△B2008 在二次函数 y =2 2 x 位于第一象限的图象上， 3A0 B1 A1 ,△ A1 B2 A2 ，△ A2 B3 A3 ，…，△A A2008 都为等边三角形，则△ A A2008 的边长＝______________261.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，点 P 在 AD 上，PE⊥AC 于 E，PF⊥BD 于 F，则 PE+PF 等于（ ）Ａ．7 5Ｂ．12 5Ｃ．13 5Ｄ．14 52262.在△ABC 中， BC=10， 1 、 1 分别是图①中 AB、 的中点， B C AC 在图②中，B1 、B、C 1、C2分别是 AB,AC的三等分点，在图③中B1、B 2、LL B9 ; C1、C 2 LL C9） 30 A.分 别 是 AB 、 AC 的 10 等 分 点 ， 则B1C1 + B2 C 2 + L + B9 C 9 的值是 （B. 45C.55D.60A E BP FDC 第 261 题263.如下图，在平行四边形 ABCD 中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，点 P 从起点 D 出发，沿 DC、CB 向终点 B 匀速运动。设点 P 所走过的路程为 x，点 P 所经过的线段与线段 AD、AP 所围成图形的面积为 y，y 随 x 的 变化而变化。在下列图象中，能正确反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）264.如图，在 Rt △ ABC 中， ∠C 斜边= 90° AC = 6，BC = 8， O 为 △ ABC 的内切圆，点 D 是 ， ⊙）AB 的中点，则 tan ∠ODA = （C O B D AA．3 2B．3 3C．3D．2265.如图，点 M 是△ABC 内一点，过点 M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的 三个小三角形△1 、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是 4，9 和 49．则△ABC 的面积是 ．266.如图 3，已知 Rt△ABC 的直角边 AC=24，斜边 AB=25，一个以点 P 为圆心、半径为 1 的圆在△ABC 内部 沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点 P 第一次回到它的初始位置时所经 过路径的长度是（ ）A.56 B. 25 3C.112 3D. 56267.如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交 AB 于点 N，则 S △DMN∶ S 四边形 ANME等于（） A、1∶5B、1∶4C、2∶5D、2∶7A N D M E图 266B C第 12 题图268.已知如图 133，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM＝2，N 是 AC 上的一动点，则 DN+MN 的最小 值为（ ）A.9 B.10 C.11 D.12269.如图,POA1 、 14 P2 A1 A2 是等腰直角三角形,点 P 、 P2 在函数 y = ( x & 0) 的图象上,斜边 OA1 、 1 xA1 A2 都在 x 轴上,则点 A2 的坐标是____________270.如图，在直角梯形 ABCD 中，AB=7，AD=2， BC=3，如果 AB 上的点 P 使△PAD∽△PBC， 那么这样的点 有__________个。A PD图 268（第 269 题）BC271. 如图，点 G 是 △ ABC 的重心， CG 的延长线交AB 于 D ， GA = 5cm ， GC = 4cm ，GB = 3cm ， 将 △ ADG 绕 点 D 旋 转 180o 得 到 △BDE ， 则 DE = _____cm ， △ ABC 的 面 积= _____cm ．2CG D ABE （第 271 题）
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