已知a等于等腰三角形，b等于等腰直角三角形形，则a∩b等于…

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 02:27 标签： 等腰直角三角形
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1.75亿学生的选择
已知A=｛x│x是等腰三角形｝,B=｛x│x是直角三角形｝,求A∩B,A∪B.
我了个00069
A∩B={x|x是等腰直角三角形}A∪B={x|x是等腰三角形或者是直角三角形}
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A∩B=｛x│x是等腰直角三角形｝，A∪B==｛x│x是等腰或直角三角形｝。
因为A=｛x│x是等腰三角形｝，B=｛x│x是直角三角形｝，
所以A∩B={x│x是等腰直角三角形｝，
A∪B={x│x是等腰三角形或直角三角形｝，
A∩B=｛x│x是等腰直角三角形｝A∪B=｛x│x是等腰三角形或直角三角形｝
A交B是等腰直角三角形，A并B是等腰或直角三角形
扫描下载二维码已知等腰直角三角形的三边长分别为a、b、c，a、b为两条直角边。求的值（） A．100_答案_百度高考
已知等腰直角三角形的三边长分别为a、b、c，a、b为两条直角边。求的值（）
A．1006000 B．503000 C．2012 D．20120
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1.75亿学生的选择
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且，则△ABC一定是（　　）A. 等边三角形B. 腰长为a的等腰三角形C. 底边长为a的等腰三角形D. 等腰直角三角形
将化简ab+ac-a2-bc=0（ab-a2）+（ac-bc）=0（b-a）（c-a）=0可解得a=b或a=c由已知a，b，c分别是△ABC的三边长，所以△ABC是腰长为a的等腰三角形．故选B．
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由已知△ABC的三边长分别为a，b，c，只要找出a、b、c三边的关系，就可断定△ABC是什么三角形．A、若a=b=c，则△ABC是等边三角形；B、若a=b，或a=c，则△ABC是腰长为a的等腰三角形；C、若b=c，则△ABC是底边长为a的等腰三角形；D、a、b、c三边若满足勾股定理，且有两边相等，则△ABC是等腰直角三角形．
本题考点：
分式的化简求值．
考点点评：
判断三角形的类型，主要是根据三角形三边的关系或角的关系来判断．
解由a/b+a/c=（b+c）/（b+c-a），得a（b+c）/bc=（b+c）/（b+c-a），即a/bc=/（b+c-a），即ab+ac-a²=bc即a（b-a）+c（a-b）=0即（a-c）（b-a）=0即a=c或a=b即ΔABC是等腰三角形，不论是a=c或a=b成立，则ΔABC是等腰三角形，且腰长为a，
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1.75亿学生的选择
在△ABC中，若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）osinC，则△ABC是（　　）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形
°妆雪雪_TA400
∵（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sinC，∴（a2+b2）（sinAcosB-cosAsinB）=（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB），可得sinAcosB（a2+b2-a2+b2）=cosAsinB（a2-b2+a2+b2）．即2b2sinAcosB=2a2cosAsinB…（*）根据正弦定理，得bsinA=asinB∴化简（*）式，得bcosB=acosA即2RsinBcosB=2RsinAcosA，（2R为△ABC外接圆的半径）化简得sin2A=sin2B，∴A=B或2A+2B=180°，即A=B或A+B=90°因此△ABC是等腰三角形或直角三角形．故选：D
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利用两角和与差的三角函数以及正弦定理，化简整理推出sin2A=sin2B，从而得出出A与B的关系，由此即可得到三角形的形状．
本题考点：
三角形的形状判断．
考点点评：
本题考查三角形的形状的判断，两角和与差的三角函数的应用，正弦定理的应用，考查计算能力．
^表示平方(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B), 利用正弦定理得(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcos...
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
因为sin(A+B) =sinAcosB +cosAsinB
sin(A-B) =sinAcosB -cosAsinB
将这两个公式代入就可以得到后面的式子。
(a^2 b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A B), (sin^A sin^B)sinA=B或A B=90度 故△ABC是等腰三角形或直角三角形 正三角形
由正弦定理，a=2RsinAb=2RsinB代入上式得：（sin²A+sin²B）sin（A-B)=（sin²A-sin²B）sin（A+B）‘整理得：sin²A[sin（A+B）-sin（A-B)]=sin²B[sin（A+B）+sin（A-B)]故：sin...
移项就可以得到了。
展开化简会得到sinAcosA=sinBcosB，所以A=B即为等腰三角形
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1.75亿学生的选择
如图,已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a,等腰直角三角形BED的边BE=DE=b,且a＜b,点C,B,E放置在一条直线,连接AD①求三角形ABD的面积②如果点P是线段CE的中点,连接AP,DP得到三角形APD,求三角形APD的面积③在（2）中的三角形APD与三角形ABD面积那个较大,大多少?（结果多可用a,b代数式表示,并化简
①直角梯形ACED的面积SACED=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)^2 /2S△ABD=SACED-S△ACB-S△DBE=(a+b)^2 /2-1/2a^2-1/2b^2=ab②P是线段CE的中点S△ACP=1/2*a*(a+b)/2=a(a+b)/4S△DPE=1/2*b*(a+b)/2=b(a+b)/4S△APD=SACED-S△ACP-S△DPE=(a+b)^2 /2-a(a+b)/4-b(a+b)/4=(a+b)^2 /2-(a+b)^2/4=(a+b)^2 /4③∵(a-b)^2＞0∴a^2+b^2＞2ab∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab＞2ab+2ab=4ab∴(a+b)^2 /4 ＞ab∴S△APD ＞ S△ABD
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①直角梯形ACED的面积SACED=(a b)*(a b)/2=(a
b)^2 /2 S△ABD=SACED-S△ACB-S△DBE=(a b)^2 /2-1/2a^ 2-1/2b^2=ab②P是线段CE的中点 S△ACP=1/2*a*(a b)/2=a(a b)/4 S△DPE=1/2*b*(a b)/2=b(a b)/4 S△APD=SACED-S△ACP-S△DPE=(a b)^...
(1) 三角形ABC的面积=1/2a^2 (这么简单，题目应该是求ACED的面积嘛？？） (2) 依题意可知ACED为直角梯形，其面积=1/2（a+b）^2 △ACPM面积=1
面积ab(a+b)^2\4apd大
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