在点d的运动过程中，△ade的形状可以是在等腰三角形abc中吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-24 05:28 标签： 等腰直角三角形
在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动,∠ADE=40°在D的运动过程中,△ADE可以是等腰三角形吗?如果可以,请算出∠BDA的度数_作业帮
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在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动,∠ADE=40°在D的运动过程中,△ADE可以是等腰三角形吗?如果可以,请算出∠BDA的度数
在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动,∠ADE=40°在D的运动过程中,△ADE可以是等腰三角形吗?如果可以,请算出∠BDA的度数
当DA=DE时∵∠AED＞∠C=∠B=∠ADE∴△ADE是等腰三角形时,即∠DAE=∠DEA=1/2(180-40)=70∴∠EDC=∠AED-∠C=70-40=30∴∠ADB=180-40-30=1102.当EA=EB时,∠ADE=DEA=40∴∠AED=180-40-40=100∴∠EDC=∠AED-∠C=100-40=60∴∠ADB=180-40-60=80当∠BDA等于110,80度时,△ADE是等腰三角形.等腰三角形的性质与判定_百度文库
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等腰三角形的性质与判定
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你可能喜欢由,,得出;第二问分,,三种情况讨论.存在,可证,第二小题不存在(矛盾的结论).
由,,推出.由,得到.推出.分三种情况:当时,时,得到,点,分别与,重合,所以.当时,由知,又,知.所以,故,所以.当时,有,故.所以.存在(只有一种情况).由推出.由推出.从而推出.证得.所以,又,所以.不存在.因为和不重合,所以,,度.所以.
考查相似三角形的判定和性质,相似三角形和全等三角形的转化.分情况讨论等腰三角形的可能性.
3884@@3@@@@等腰三角形的判定@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3876@@3@@@@全等三角形的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 在直角三角形ABC中,角BAC={{90}^{\circ }},AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作角ADE={{45}^{\circ }}(A,D,E按逆时针方向).(1)如图1,若点D在线段BC上运动,DE交AC于E.\textcircled{1}求证:\Delta ABD相似于三角形DCE;\textcircled{2}当\Delta ADE是等腰三角形时,求AE的长.(2)\textcircled{1}如图2,若点D在BC的延长线上运动,DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E,是否存在点D,使\Delta AD{E}'是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由;\textcircled{2}如图3,若点D在BC的反向延长线上运动,是否存在点D,使\Delta ADE是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由.您所在位置： &
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2014年八年级上册数学期末考试试卷及答案【河南沈丘外语中学】.doc7页
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沈丘外语中学学年度第一学期期末试题
八年级数学试卷命题人:毛立哲
一、选择题(每题3分,共30分)
1. 下列计算正确的是…………………………………………………………………………… 【】 A.
2.在实数中,无理数的个数是……………【】
A.1B.2 C.3
3. 用反证法证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”时第一步应先假设:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°………………………………………………………【】
A.至多有一个内角大于或等于60° B.至多有一个内角大于60°
C.每一个内角小于或等于60°
D.每一个内角大于60°
4.我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。例如图(3)可以用来解释。那么通过图(4)面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是………………………………………………………【】
A、a2-b2(a+b)(a-b)B、(a-b)(a+2b)a2+ab-b2
5.已知,,则的值为………………………【】
6. 已知等腰三角形两边长是8cm和4cm,那么它的周长是………………………………………【】
A.12cmB.16cmC.16cm或20cmD.20cm
7.根据下列条件,能画出唯一△ABC的是………………………………………………………【】A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=3,BC=4,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AB=6
D.∠C=90°,AB=6
8. 已知∠AOB,求作射线OC,使OC平分∠AOB,那么作法的合理顺序是…………………【】
①作射线OC;②在射线OA和OB上分别截取OD、OE,使ODOE;
③分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径在∠AOB内作弧,两弧交于点C
A.①②③B. ②①③ C. ②③①D. ③①②
9. 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CECD,连接DE.下面给出的四个
BD平分∠ABC;③
正在加载中，请稍后...在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4cm，实验操作：把一等腰直角三角尺45°角的顶点（记为点D），放在BC边上滑动（不与B，C重合），让该角的一边始终过点A，另一边交AC于点E，选取运动过程中的两个瞬间，用量角器分别测出∠BDA与∠CED的大小，并填入下表：
第一次测量结果
第二次测量结果
探索：（1）观察实验结果，猜想∠BDA与∠CED的大小有何关系？并证明你的结论；
（2）设BD=x，AE=y，试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点D在BC边上滑动时，△ADE能否成为等腰三角形？若能，求出点D的位置；若不能，请说明理由．（图1供实验操作用，图2备用）
（1）由三角形的外角的定义、三角形的内角和、等腰直角三角形的性质解决第一问；
（2）证明△ABD和△DCE相似，利用三角形相似的性质可以求出y关于x的函数关系式；
（3）利用△ABD和△DCE始终相似，分AD=AE，AD=DE，AE=DE三种情况讨论，问题得以解决．
解：（1）猜想∠BDA=∠CED．
证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠C=45°，
∵∠ADC=∠B+∠1=45°+∠2，
∴∠1=∠2，
∵∠BDA=180°-∠1-∠B，∠CED=180°-∠2-∠C，
∴∠CED=∠BDA；
（2）由（1）知：∠BDA=∠CED，∠B=∠C，
∴△ABD∽△DCE，
∴y=2-x+4（0＜x＜4）．
（3）假设能，分三种情况讨论：
①当AD=AE时，∠AED=∠ADE=45°，所以∠DAE=90°，
此时点D与B重合，这与已知矛盾，所以这种情况不存在；
②当AD=DE时，由△ABD∽△DCE得，
即4-（2-x+4）=x，
解得x1=4-4，x2=0（舍去），
即BD=4$\sqrt{2}$-4；
③当AE=DE时，∠DAE=∠ADE=45°，又∠BAC=90°，
∴∠1=∠DAE=45°，
∴BD=BC=2$\sqrt{2}$；
综上所知当BD=4-4或2时，△ADE能成为等腰三角形．

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