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MATLAB中假设检验
发表于： 17:03:05& 整理: &来源:网络
matlab中如何实现假设检验和参数估计
matlab中 如何实现 假设检验 和参数估计以调用的函数有 ttest() ztest() ztest2() F检验的函数在matlab早期的版本中似乎没有现成的函数...
最佳答案: matlab中 如何实现 假设检验 和参数估计以调用的函数有 ttest() ztest() ztest2() F检验的函数在matlab早期的版本中似乎没有现成的函数可供调用 不过在新版本好像是增加了的。参数估计可以用函数 polyfit() regress（) 等汗马绝尘安外振中标青史 锦羊开泰富民清政展新篇 春满人间
谁会MATLAB的假设检验啊。。
t 检验 法：h=ttest(x,m,alpha);x为正态总体的样本，m为均值μ0,alpha为给定的显著性水平，当部给定时为0.05。[h,sigma,ci]=ttest(x,m,...
最佳答案:t 检验 法：h=ttest(x,m,alpha);x为正态总体的样本，m为均值μ0,alpha为给定的显著性水平，当部给定时为0.05。[h,sigma,ci]=ttest(x,m,alpha,tail);sigma为观测值的概率，当sigma为小概率时则对原 假设 提出质疑，ci为真正均值μ的1-alpha置信区间。μ 检验 法：h=ztest(x,m,sigma,alpha);x为正态总体的样本，m为均值μ0,alpha为给定的显著性水平，当部给定时为0.05。...
Matlab实现假设检验
问：我要用 Matlab 实现卡方 检验 ，但是对这个软件几乎一窍不通，连怎...
你可以使用ttest函数。[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha,tail)sig为观察值的概率，当sig为小概率时则对原 假设 提出质疑，ci为真正均值的1-...
最佳答案:你可以使用ttest函数。[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha,tail)sig为观察值的概率，当sig为小概率时则对原 假设 提出质疑，ci为真正均值的1-alpha置信区间。
如何用matlab进行分布假设检验
答： matlab中 如何实现 假设检验 和参数估计以调用的函数有 ttest() ztest() ztest2() F检验的函数在matlab早期的版本中似乎没有现成的函数...
最佳答案: matlab中 如何实现 假设检验 和参数估计以调用的函数有 ttest() ztest() ztest2() F检验的函数在matlab早期的版本中似乎没有现成的函数可...
关于统计中的假设检验步骤
问：问题如题：如果我要做一个统计资料的 假设检验 ，首先看它是小样...
方差齐性检验和两样本平均数的差异性检验在 假设检验 的基本思想上是没有什么差异性的。只是所选择的抽样分布不一样。方差齐性...
最佳答案:方差齐性检验和两样本平均数的差异性检验在 假设检验 的基本思想上是没有什么差异性的。只是所选择的抽样分布不一样。方差齐性检验所选择的抽样分布为F分布。非正态分布就只能做非参数检验啦！方差分析的前提是方差齐性检验。题目要求你做方差分析的话就要做齐性检验咯。
MATLAB中t检验怎么做
统计学中，P值是用来判定 假设检验 结果的一个参数。 如果P值很小，说明原假设情况的发生的概率很小，且P值越小，表明结果越...
最佳答案:统计P值用判定 假设检验 结参数P值说明原假设情况发概率且P值越表明结越显著理解P值计算程用Z表示检验统计量ZC表示根据本数据计算检验统计量值 左侧检验
如何在MATLAB中进行正态分布检验
a = []; figure(1); hist(a)； %作频数直方图 figure(2); normplot(a)； %分布的正态性 检验
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]= normfit(a) %参...
最佳答案:a = []; figure(1); hist(a)； %作频数直方图 figure(2); normplot(a)； %分布的正态性检验 [muhat,sigmahat,muci,sigmaci]= normfit(a) %参数估计 均值，方差，均值的0.95置信区间，方差的0.95置信区间 [h,sig,ci] = ttest(a,muhat) % 假设检验
% 看均值、方差是否在置信区间内 % ttest,h为0说明均值是muhat可以使用jbtest函数和adtest函数。具体用法如下：1. 雅各-贝拉 检验 （Jarque-Bera test）h = jbtest(x, alpha) % x为向量数据。h = 1 则说...可用kstest函数或者chi2gof函数
如何用matlab验证一组数据服从泊松分布啊？
问：急急急！！！！大家快来帮帮忙啊
使用检验假设，
MATLAB中 提供了好多函数进行 假设检验 的具体哪一个我不记得了，你在MATLAB的帮助中输入 Hypothesis
Tests进...
最佳答案:使用检验假设，
MATLAB中 提供了好多函数进行 假设检验 的具体哪一个我不记得了，你在MATLAB的帮助中输入 Hypothesis
Tests进行搜索就有你需要的所有 假设检验 函数了一般而言，可以先对数据按等间距分组，统计每一组区间中数据的个数（实际次数），这样就组成了分布，再以普松分布计算每一组区...
如何运用MATLAB实现音符检测中相似度的计算
问：我毕设题目是 基于MFCC的音符感知方法研究，就差相似度的计算...
图像1和2为RGB图，放在m文件夹下；直接输入二值的话就不用im2bw了，pio是相似比I1=imread('1.jpg');I2=imread('2.jpg');I1_bw=im2...
最佳答案:直接输入二值的话就不用im2bw了；&nbsp，放在m文件夹下；）：w ):hfor&nbsp,j)==I2_bw(i,w]=size(I1_bw); I2=imread(' I1_bw(i; endendendpio=double(sum)/h/w;for &nbsp图像1和2为RGB图.jpg'j=1.jpg' sum=sum+1;[h；%%二值化I2_bw=im2bw(I2); 1,pio是相似比 I1=imread('I1_bw=im2bw(I1),j）%%逐点比较相似 %%获取图的宽高h/wsum=0; i=1; if 2
如何用matlab验证一组数据服从泊松分布啊？
问：急急急！！！！大家快来帮帮忙啊
答：一般而言，可以先对数据按等间距分组，统计每一组区间中数据的个数（实际次数），这样就组成了分布，再以普松分布计算每一组...
最佳答案:一般而言，可以先对数据按等间距分组，统计每一组区间中数据的个数（实际次数），这样就组成了分布，再以普松分布计算每一组区...使用检验假设，
MATLAB中 提供了好多函数进行 假设检验 的具体哪一个我不记得了，你在MATLAB的帮助中输入 Hypothesis
Tests进行...
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答：假设检验是推断统计中的一项重要内容。用SAS、SPSS等专业统计软件进行假设检验，在假设检验中常见到P值( P-Value，Probability，Pr)，P值是进行检验决策的另一个依据。 P值即概率，反映某一事件发生的可能性大校统计学根据显著性检验方法所得到... 问：意思就是，ttest2检验的两组数据是不是都必须来自正态分布？
答：ttest2（）函数是用来检验具有相同方差的两个正态总体均值差的假设检验（即两正态总体的t检验法）。 基本调用格式： h=ttest2（x，y）判断来自不同正态总体的样本数据x与y是否有相同的均值。当h=0表示接受原假设，当h=1表示拒绝原假设。 h=ttest... 问：比如我有一组数据，用normplot检验数据是否属于正太分布，那均匀分布用...
答： 这个应该没有吧。应该是你猜测一个分布，用这个分布的函数去拟合，如果置信度可以，那就是这个分布了。 问：急急急！！！！大家快来帮帮忙啊
答：使用检验假设， MATLAB中提供了好多函数进行假设检验的具体哪一个我不记得了，你在MATLAB的帮助中输入Hypothesis Tests进行搜索就有你需要的所有假设检验函数了 答：统计学中，P值是用来判定假设检验结果的一个参数。 如果P值很小，说明原假设情况的发生的概率很小，且P值越小，表明结果越显著。 为理解P值的计算过程，用Z表示检验的统计量，ZC表示根据样本数据计算得到的检验统计量值。 左侧检验
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syms 建立多个符号变量；sym建立符号对象，声明数组时外面要用单引号，如A=sym('[a11 a12;a21 a22]')x=a:inc:b%用于输入行向量，inc是步长B=A(1:2,3)%表示A矩阵1,2行第3列元素x(find(x&10))%find函数x([4 2 5])%数组x的第4,2,5位元素sqrt()函数常量线性分隔生成法：x=linspace(a,b,n)%n为a到b分割的总个数常量对数分隔生成法：x=linspace(a,b,n)%n为a到b分割的总个数clear清空缓存数组乘法.*是对应元素相乘，而矩阵乘法*则是关于对应行乘以对应列dot()求数量积，如C=dot(A,B)或者C=sum(A.*B)cross()求向量积，C=cross(A,B)det(A)求A的行列式inv(A)求A的逆矩阵pinv(A)求非方阵的伪逆矩阵rank(A)求A的秩B=eig(A),B为A的特征值，以列向量给出；[V,D]=eig(A)，V表示A的特征值，呈现对角矩阵，而D是特征向量矩阵对称正定矩阵分解Cholesky分解：A=R‘。R，R=chol(A)或者[R,p]=chol(A)LU分解：A=L*U,调用函数[L,U]=lu(A)矩阵的QR分解:A=Q*R,正交矩阵Q，上三角矩阵R，调用[Q,R]=qr(A)或者[Q,R,E]=q称为r(A),其中A*E=Q*R奇异值分解：把矩阵A'*A的特征值求算术平方根，S=svd(A)或者[U,S,V]=svd(A),U、S、V称为A的奇异值分解三对组且U、V是正交矩阵，A=U*S*V'用''括起来字符串，可用double(c)看字符串c的每个字符对应的ascII码；char(x)可以将x还原成字符串zeros(2,2)生成两行两列全部为0的矩阵;ones()能够生成元素全部为1的矩阵rand(2,5,),生成均匀分布随机矩阵magic(5),生成5阶魔方阵，且每行每列以及对角线元素之和相等diag()生成对角矩阵triu(x)生成x的上三角矩阵tril(x)生成x的下三角矩阵size()生成矩阵x的行数和列数eye()可以生成制定行数和列数的单位矩阵roots(p),求系数向量为p的多项式的根；poly([2 3 4])求根为2 3 4对应的多项式系数；poly(A)求矩阵A的特征根；polyval(p,8)求多项式在指定点8处的取值polyvalm(p,x)矩阵多项式在x处的取值conv()求多项式乘积(卷积)；deconv()为解卷自动控制的时域分析：对F(s)进行反变换即拉普拉斯变换，调用函数[z p k]=residue(a,b),a、b为分子分母对应的系数，z、p、k是对应的三部分分子分母系数polyder(P)对系数为p的多项式求导；polyfit(x,y,n),x、y为要拟合的数据，n为返回的多项式阶数int(x^2,a,b)对x^2在a到b上求积分；int(S,v,a,b)对函数或表达式S的指定符号变量v,在a到b上求定积分，也可以求不定积分findsym()确定自变量subs(S,old,new)将S中的old换成newdigits(D)设置有效数字个数为D的近似解精度R=vpa(E,D)精确计算表达式E，D位精度的数值解numeric()将符号对象转换成数值形式factor(E)对多项式进行因式分解；expand(f)将表达式f进行展开collect(f)将多项式f合并同类项simplify(E)对E通过恒等变换进行化简；simple(E)尝试用各种方式进行化简，是最简算法numden(f)将f通分limit(F,x,a)就是对f,变量x趋近于a的极限值diff(f,'v',n),对f中的v自变量求n阶导数或者偏导数symsum(S,v,a,b),对表达式或者函数，对指定变量取遍a到b的所有值taylor(f,c,n)展开成(x-c)的幂函数形式，求其n-1次幂的近似多项式maple('3!')求3!的值jacobian(f,v)对函数f进行列向量求导即雅可比矩阵[V,J]=jordan(A)求A的若尔当标准形，若尔当标准形J=V-1*A*VS=solve('en1',...,'enN','v1','v2',...,'vN'),S是架构数组，若要显示求解结果，必须再执行S.v1...S.vNdsolve('en1',...,'enN','初始条件','指定独立变量')，初始条件和独立变量各自内部用逗号分隔Re(z),Im(z)为z的实部和虚部angle(z)是复数z的弧度conj()求共轭复数M文件：脚本文件和函数文件plot(x,y,'c+')画图legend('命名')函数文件，输入参数之间要用逗号分隔format rat设置输出格式，rat是比式形式rem(n,2)==0用于判断是否是偶数程序流控制语句：keyboard暂停运行，键入return，然后按回车键，程序继续执行。二维绘图：plot(x,y);plot(x)以x对应的序号为横坐标，x为纵坐标；plot(x1,y1,x2,y2...)画出多条曲线figure()是选择图像的命令，绘制多张图的时候，能看到的仅仅是最近的图，如果看第二张图，则用figure(2)subplot(m,n,p)分割窗口成m*n个子图，并选择第p个子图作为当前图形，如果不用clf指令清除，以后图形被绘制在子图形窗口中hold on和hold off可以在原来的图上加画其他线条或文字，而不会把原来的图覆盖掉；grid on 可以在图形上画出坐标网格线在图形上加上记号，可使用title命令；在图形中加标识，可以用test(x,y,'相加的记号');在x轴和y轴上可以用xlabel、axis([xmin xmax ymin ymax])用来设定坐标轴的范围，若有无穷大的情况发生，可用inf或者-inf来表示。mesh()三维绘图指令；颜色设定参数有hot,hsv,gray,pink,cool,bone,light可以设定光源的方向；mesh命令后面加上hidden off命令，以使网状图产生透视效果。[x,y]=meshgrid([-3:0.2:3])分割xy,产生网格数据并处理;z=peaks(x,y)z是关于x,y的顶峰view(az,e1)设置视角，单位为度，az是方位角，,e1是俯视角plot3(x,y,z)画出空间曲线hygepdf()用于计算超几何分布的密度hypecdf()用于计算超几何分布的累计分布函数值hygernd()用于产生服从超几何分布的随机数binopdf(k,n,p)计算二项分布的密度binocdf(0:15,15,0.01)计算二项分布的累积分布函数值。binornd()用于生成二项分布的随机数sum()用于求和poisspdf()泊松分布的密度poisscdf()泊松分布的累积分布函数值。poissrnd()产生泊松分布的随机数。geopdf/geocdf/geornd几何分布exppdf/expcdf/exprnd指数分布normpdf/normcdf/normrnd正态分布，norminv()用于计算正态分布的逆累积分布函数值norminv(0.025,5,0.0008)是均值为5，标准差为0.0008，显著性水平为0.025，即以右边定义积分值的情况unifpdf/unifcdf/unifrnd均匀分布的随机数tpdf()/fpdf()unidrnd()产生当N充分大时，超几何分布H(n,M,N)的概率分布律近似等于二项分布B(n,p)的概率分布率，p=M/N;当n很大、p很小时，二项分布逼近于泊松分布length()求长度text(x,y,'\fontsize{10}u')用于在图形上标注数字，配合hold on使用std(A,FLAG,dim)计算标准差；std(A),求离散数据A的标准差用元胞数组存放采样数不同的数据，x{k}=..[M,V]=wblstat(a,b)weibull分布的随机均值和方差grpstates()画...图[M,V]=binostat(n,p)求二项分布的期望和方差[M,V]=expstat(lamda)计算指数分布的均值和方差normstat()正态分布的期望和方差poissstate()泊松分布的期望和方差randn()函数可以生成一个标准正态分布随机数的矩阵mvnpdf(xy,mu,sigmaf),xy是产生的网格点,mu是均值，sigmaf是方差mvnrnd()正态分布随机数P=reshape(p,size(X)),p是联合概率密度surf(X,Y,P)绘制联合概率分布的三维网格图diag(diag(sigma2))消除协方差矩阵的非对角元素cdfplot()经验分布函数图像的绘图指令load加载文件，加载文本文件时，注意向量是用空格或者逗号分隔{\chi}^2卡方分布费希尔曾证明，当n充分大时,近似地有x^2卡方分布(n)=(Z+sqrt(2*n-1))^2/2,Z为标准正态分布a分位点(n&45)当n&45时，对于常用的a的值，就用正态近似t(n)=z计算标准正态分布的0.05分位点，如上侧a/2分位点的计算指令是xalpha=norminv(0.975,0,1)绘制工序能力图(绘制由分位点控制的密度曲线下的面积图，用阴影表示，并计算样本数据落入控制区域的概率，显示在标题位置上)，计算指令是：capaplot(data,[xalpha,inf])绘制直方图：根据样本容量n确定分组数k=1.87*(n-1)^(2/5)hist()画柱状图;[ni,ak]=hist(hg1,k)绘制直方图或者用histfit()：根据样本容量n确定分组数k,hg1是数据向量；hist(hg1)绘制直方图cumsum(fi)计算各组累积频率，fi为各组频率findobj(gca,'Type','patch')为修饰图形提取指定属性对象的图形句柄set(h,'FaceColor','y','EdgeColor','b')设置线条颜色与填充色mean()求平均，var()求方差Box Plot(盒状图)：boxplot(X,notch,'sym',vert,whis)，X是分析的样本；notch=1得到有凹口的盒状图,notch=0得到一个矩形盒状图；'sym'是绘图符号；vert=0得到水平的盒状图，&vert=1得到垂直的盒状图(默认值)Distribution Plots(分布图)Scatter Plots(散度图)normplot(X)正态概率图cdfplot()绘制累积分布函数gscatter(x,y,g,'clr','sym','siz','doleg','xnam','ynam')散度图，用于确定两个变量值或两个变量之间的关系是否属于同一组normfit()/poissfit()/unifit()求最大似然估计值，首先应该通过频率分布直方图确定总体分布，否则似然估计 误差就会增大[m,s,mci,sci]=normfit(x,a),x为样本数据,a为置信度,返回的mci和sci是均值和标准差的置信区间[phat,pci]=mle(x,'alpha',0.1)函数也可以求极大似然估计,phat是均值和方差的估计值，pci是均值和方差的置信区间枢轴量：是样本的函数；当且仅含未知参数；服从与未知参数无关的分布。枢轴量一般可由未知参数的最大似然估计量改造得到对于问题：100组样本容量为24的重复观测样本数据，把每一组放入循环中，每一组进行正态随机处理tinv(0.95,n-1)是置信水平为0.95的t值假设检验问题：确定生产质量是否有较大变动把样本信息明显支持，不易否定的命题作为原假设，把出现新的变化作为备择假设；注意，在原假设成立的条件下，检验统计量的分布应该是已知的，有时需要对检验统计量进行规范化形态，标准化或渐近正态性变换p值=1-binocdf(50,100,0.5),出现正面50次，重复100次，概率为0.5宁可以假为真，则取显著性水平a较小，如0.01；宁可以真为假，不愿以假为真则利用a取得大一些，如a=0.1sigma的假设检验：若mu已知，则利用n*S^2/(sigma)^2服从卡方n分布确定拒绝域MATLAB给出了方差未知但等方差条件下用于两个正态变量均值差的检验函数[h,p,ci,TT]=ttest2(x,y,0.05,-1),使用方法与ttest类似。两个正态变量的均值比较问题：由于变量的方差未知且样本容量较小，故应在等方差的假定下进行t检验,故应首先做方差齐性检验，方差齐性检验通过的情况下做均值差t检验（若等方差的假定不成立，则只能做近似t检验）方差齐性检验，用F分布[h1,sig1,ci1]=ztest(x1,0,sigma1)，是U检验函数，检验单样本均值p(byk)&=alpha&p(byk+1)&alpha求临界值泊松分布和卡方分布之间的关系：p(T&=c)=X^2(2*n*2*c)分布在自由度为2*c的情况下在2*n*lamda处的取值；而x^2(2*n*lamda0;2*c)&=a即2*n*lamda0&=x^2(2*c)比率p检验：用T=∑X作为检验统计量，∑C(n,i)p^i*(1-p)^(n-i)&=或&=α泊松分布参数λ的检验：利用泊松分布与卡方分布的关系，用T=∑X作为检验统计量，p(T&=c)=χ^2(2nλ;2c)指数分布参数θ的检验：用χ^2=2n(Ex)/θ~χ^2(2n)皮尔逊卡方统计量：χ^2=Σ(ni-n*pi)^2/(n*pi)称作皮尔逊卡方统计量，i=1……k;当原假设F(x)=F0(x)时，皮尔逊χ^2统计量服从自由度为k-1的χ^2分布;若存在未知参数m个，则用极大似然估计代替这m个值，则皮尔逊χ^2统计量服从自由度为k-m-1的χ^2分布。cleary=[73,66,89,82,43,80,63,88,78,91,76,85,94,80,96,68,79,71,71,87,68,59,76,80];r=3;%各总体的样本容量m1=7;m2=8;m3=9;n=m1+m2+m3;alpha=0.5;%第一种教学方法下学生的成绩之和y1_=sum(y(1:m1));%第二种教学方法下学生的成绩之和y2=sum(y((m1+1):(m1+m2));%第三种教学方法下学生的成绩之和y3=sum(y(m1+m2+1):n));%各学生成绩之和y_=sum(y);%各学生成绩平方之和yy=sum(y.^2);g=y1^2/m1+y2^2/m2+y3^2/m3;%总的偏差平方和SST=yy-y_^2/n;%因子的偏差平方和SSA=g-y_^2/n;%误差平方和SSE=SST-SSA;%偏差均方和MSA=SSA/(r-1);%误差均方和MSE=SSE/(n-r);%由样本计算出的F值FEST＝MSA/MSE;%应用MATLAB统计工具箱中finv函数求得临界值FLJ=finv(1-alpha,r-1,n-r);p=1-fcdf(FEST,r-1,n-r);if FEST&FLJ& & h=1;else& & h=0;endalhap,h,p,FEST,FLJ效应与误差方差的估计：σM^2=SSE/n;σ^2的无偏估计量^σ^2=SSE/(n-r),SSE/σ^2~χ2(fE)μi的置信水平为1-α的置信区间为_y+-t(α/2)(fE)*^σ/√(mi),^σ=√(SSE/fE)%第一种教学方法下学生平均英语成绩的点估计MU1=y1/m1;%第二种教学方法下学生平均英语成绩的点估计MU2=y2/m2;%第一种教学方法下学生平均英语成绩的点估计MU3=y3/m3;T=tinv(1-alpha/2,fE);%英语成绩标准差的无偏估计SIGMA＝sqrt(SSE/(n-r));a=[MU1-T*SIGMA/sqrt(m1),MU1+T*SIGMA/sqrt(m1)];b=[MU2-T*SIGMA/sqrt(m2),MU1+T*SIGMA/sqrt(m2)];c=[MU3-T*SIGMA/sqrt(m3),MU1+T*SIGMA/sqrt(m3)];%3种教学方法下平均英语成绩的置信区间a,b,c重复数相同的方差分析： matlab提供了命令函数anoval来处理单因子方差分析的问题，命令anoval主要是比较多组数据的均值，然后返回这些均值相等的概率，从而判断这一因素是否对实验指标有显著影响 调用方法如下：[p,anovatab,stats]=anoval(X,group,'displayout'),X为m*r矩阵，r个变量的m个观测值，group表示与X对应的表示r变量名字或意义字符串数组，通常默认使用。 引用参数displayout有两个状态on和off,分别表示显示和隐藏方差分析表图形和box图；输出参数p为X的各列均值相等的最小显著性概率；anovaltab和stats分别返回方差分析表和 一个附加的统计数据结构，可以使用默认值。%产生数据X=meshgrid(1:5);%产生随机干扰d=normrnd(0,1,5,5);%叠加X=X+d%单因子方差分析p=anova1(X)X=[45,42,46;56,52,51;59,63,65]'[p,a,s]=anova1(X)multcompare(s)%多元比较分析clearA=[23,15,26,13,21,25,20,21,16,18,21,17,16,24,27,14,11,19,20,24];B=[28,22,25,19,26,30,26,26,20,28,19,24,19,25,29,17,21,18,26,23];C=[18,10,12,22,13,15,21,22,14,12,23,25,19,13,22,18,12,23,22,19];X=[A',B',C'];%双因子方差分析reps=5;[p,Table]=anova2(X,reps,'off')data=[63.1,63.9,65.6,66.8;65.1,66.4,67.8,69.0;67.2,71.0,71.9,73.5];%数据times=1;%重复次数[p,tbl,stats]=anova2[data,times];%两步方差分析回归分析： [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,alpha);%bint为β的100(1-alpha)%置信区间;r为模型拟合残差(向量)；rint是模型拟合残差的100(1-alpha)%置信区间；stats为可决系数R^2，方差分析F 统计量的值，方差分析的显著性概率p的值和模型方差^σ^2的估计值，bint,rint,r,stats可以取默认值。clearx=[142.08,177.3,204.68,242.88,316.24,341.99,332.69,389.29,453.40]';y=[3.93,5.96,7.85,9.82,12.50,15.55,15.79,16.39,18.45]';%构造自变量观测值矩阵X=[ones(length(x),1),x];%线性回归建模与评价alpha=0.05;%显示所关心的参数b,statsx0=300;%点预测y0=b(1)+b(2)*x0%计算残差平方和SSE=sum((y-(b(1)+b(2)*x)).^2)%计算标准差平方和STD=sqrt(SSE/(length(x)-2));%计算0.05显著性水平下的边际误差DELTA=2*STD;%0.95置信区间ci=[y0-DELTA,y0+DELTA]MATLAB实现多元线性回归的函数为regress.m函数名：regress语法：b=regress(y,X)[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)%bint参数的置信区间，rint返回残差的置信区间[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)%模型参数b=[10,1]';%X的值X=[ones(10,1),(1:10)']%任意干扰向量v=normrnd(0,0.1,10,1);%观测向量y=X*b+v;%回归分析alpha0=0.05;[b,bint]=regress(y,X,alpha0)多元回归的显著性检验：SST=SSR+SSE;SSE/σ^2~χ2(n-p-1);H0为真时，SSR/σ^2~χ2(p);SSE与SSR相互独立;F=(SSR/p)/(SSE/(n-p-1))~F(p,n-p-1)(检验统计量),p&0.01时，称回归方程高度显著，标记为**;0.01&=p&0.05时，称回归方程显著，标记为*;p&=0.05不显著，不做标记。多元线性回归方程中每个自变量对因变量影响显著性检验： Fj=^βj^2/(cjj*SSE/(n-p-1))~F(1,n-p-1) 用逐步回归法建立多元线性回归函数模型的stepwisefit和stepwise这两个函数的功能是一样的，前者是逐步回归法建模的集成命令,使用者只需给出必要的输入参数，调用这一函数 自动完成建模工作，返回所谓最优回归模型的相关信息，后者是用逐步回归法的交互式图形环境创建指令。 stepwisefit函数的使用方法： [b,se,pval,inmodel,stats,nextstep,history]=stepwisefit(X,y,'Param1',value1,'Param2',value2,...),b/B是模型系数，se/SE是模型系数的标准误差； pval是显著性检验各个自变量的显著性概率；inmodel是各个自变量在回归方程中地位的说明(1表示在方程中,0表示不在方程中); stats是一个构架数组：source建模方法,dfe最优回归方程的剩余自由度，df0是最优回归方程的回归自由度;SStotal是最优回归方程的总偏差平方和； PVAL每个自变量显著性检验的显著性概率；SSresid是最优回归方程的剩余平方和； fstat最优回归方程F统计量的值;pval是显著性概率；rmse最优回归方程的标准误差估计。 TSATL每个自变量显著性检验T统计量的值;intercept常数项的点估计;nextstep是否还要需要引入回归方程的自变量的说明(0表示没有). history是一个构架数组：rmse每一步的模型标准误差估计；df0每一步引入方程的变量个数;in记录了按相关系数绝对值大小引入回归方程的变量的次序。重新规划输出信息： 自变量的筛选和模型参数估计信息；inmodel,stats. 回归方程显著性整体检验信息：stats.pval,stats. 回归方程显著性分别检验信息：stats.PVALclearload hald.txt%或者&& heat=[78.5;74.3;104.3;87.6;95.9;109.2;102.7;72.5;93.1;115.9;83.8;113.3;109.4]%或者&& ingredients=[7 26 6 60;1 29 15 52;11 56 8 20;11 31 8 47;7 52 6 33;11 55 9 22;3 71 17 6;1 31 22 44;2 54 18 22;21 47 4 26;1 40 23 34;11 66 9 12;10 68 8 12][b,se,pval,inmodel,stats,nextstep,history]=stepwisefit(ingredients,heat,'penter',0.10,'display','off');%自变量的筛选和模型参数估计信息inmodel,b0=stats.intercept,b%回归模型显著性整体检验信息ALLp=stats.pval,rmse=stats.rmse%回归方程显著性分别检验信息P=stats.PVAL
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blogAbstract:'国防工业出版社，数理统计分析，周品 赵新芬 编著syms 建立多个符号变量；sym建立符号对象，声明数组时外面要用单引号，如A=sym(\'[a11 a12;a21 a22]\')x=a:inc:b%用于输入行向量，inc是步长B=A(1:2,3)%表示A矩阵1,2行第3列元素x(find(x&10))%find函数x([4 2 5])%数组x的第4,2,5位元素sqrt()函数常量线性分隔生成法：x=linspace(a,b,n)%n为a到b分割的总个数常量对数分隔生成法：x=linspace(a,b,n)%n为a到b分割的总个数clear清空缓存',
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