AN-236SomeObservationsandDefinitions(Continued)
FIGURE7.Generalizedsinglechannelsampledatasystem.
TheSamplingTheoremandItsHardware
IMPLICATIONS
Thoughtherearenumeroussophisticatedtechniquesofimplementation,itisappropriatetore-emphasizethattheintentofthisarticleistogivethefirsttimeuserabasicandfundamentalapproachtowardthedesignofasampled-datasystem.Themethodwithwhichtoachievethisgoalwillbetointroduceafewofthecommonperilsencounteredwhenimplementingsuchasystem.WebeginbyconsideringthegeneralizedblockdiagramofFigure7.
AsshowninFigure7,priortoanysignalprocessingmanipu-lationtheanaloginputsignalmustbepreconditionedtopreventaliasingandthereafterdigitizedtologicsignalsus-ablebythelogicfunctionblock.Theantialiasinganddigitiz-ingfunctionsareperformedbyaninputfilterandanalog-to-digitalconverterrespectively.Oncedigitizedthesignalcanthenbealteredorprocessedanduponcomple-tion,reconstructedbacktoacontinuousanalogsignalviaadigital-to-analogconverterfollowedbyasmoothingfilter.TothispointnomentionhasbeenmadeconcerningthesampleandholdcircuitblockdepictedinFigure7.Ingeneraltheanalog-to-digitalconvertercanoperateasastandaloneunit.Inmanyhighspeedoperationshowever,theconverterspeedisinsufficientandthusrequirestheassistanceofasampleandholdcircuit.Thiswillbediscussedindetailfurtherinthearticle.
TheAntialiasingInputFilter
Asindicatedearlierinthetext,theantialiasingfiltershouldband-limittheinputsignal’sspectrumtofrequenciesnogreaterthantheNyquistfrequency.Intherealworldhow-ever,filtersarenon-idealandhavetypicalattenuationorband-limitingandphasecharacteristicsasshowninFigure8(Note3).Itmustalsoberealizedthattrueband-limitingofaspecificfrequencyspectrumisnotpossible.Inthesampledatasystemband-limitingisachievedbyattenuatingthosefrequenciesgreaterthantheNyquistfrequencytoalevelundetectableorinvisibletothesystemanalog-to-digital(A/D)converter.Thislevelwouldtypicallybelessthanthermsquantization(Note4)noiseleveldefinedbythespecificconverterbeingused.
Note3:InordernottodisrupttheflowofthediscussionalistoffiltertermshasbeenpresentedinAppendixA.
Note4:ForanexplanationofquantizationrefertosectionIV.B.ofthisarticle.signedsuchthatfrequenciesinthestopbandwereattenu-atedtolessthanthermsquantizationnoiselevelofandthusappearinginvisibletothesystem.Morespecifically
Asanexampleofhowanantialiasingfilterwouldbeapplied,assumeasampledatasystemhavingwithinitan8-bitA/Dconverter.Eightbitstranslatesto2n=28=256levelsofreso-lution.Ifa2.56voltreferencewereusedeachquantizationlevel,q,wouldrepresenttheequivalentof2.56volts/256=10millivolts.Realizingthistheantialiasingfilterwouldbede-Itcanbeseen,forexampleintheButterworthfiltercase(characterizedashavingamaximallyflatpass-band)ofFig-ure9athatanyorderoffiltermaybeusedtoachievethe-59dBattenuationlevel,however,thehighertheorder,thefastertherolloffrateandthecloserthefiltermagnituderesponsewillapproachtheideal.ReferringbacktoFigure8itisobservedthatthosefrequen-ciesgreaterthanωaarenotrecognizedbytheA/Dconverterandthusthesamplingfrequencyofthesampledatasystemwouldbedefinedasωs≥2ωa.Additionally,thefrequenciespresentwithinthefilteredinputsignalwouldbethoselessthanωa.Notehowever,thattheportionofthesignalfrequen-ciesleastdistortedarethosebetweenω=Oandωpandthosewithinthetransitionbandaredistortedtoasubstantialdegree,thoughitwasoriginallydesiredtolimitthesignaltofrequencieslessthanthecutoffωp,becauseofthenon-idealfrequencyresponsethetrueNyquistfrequencyoccurredatωa.Weseethenthatthesampled-datasystemcouldatmostbeaccurateforthosefrequencieswithintheantialiasingfilterpassband.Fromtheaboveexample,thedesignofanantialiasingfilterappearstobequitestraightforward.Recallhowever,thatallwaveformsarecomposedofthesumsanddifferencesofvariousfrequencycomponentsandasaresult,ifthere-sponseofthefilterpassbandwerenotflatforthedesiredsignalfrequencyspectrum,therecoveredsignalwouldbeaninaccuratesummationofallfrequencycomponentsalteredbytheirrelativeattenuationsinthepass-band.Additionallytheantialiasingfilterdesignshouldnotneglecttheeffectsofdelay.AsillustratedinFigure8andFigure9b,delaytimecorrespondstoaspecificphaseshiftataparticu-larfrequency.Similartotheflatpass-bandconsideration,ifthephaseshiftofthefilterisnotexactlyproportionaltothefrequency,theoutputofthefilterwillbeawaveforminwhichthesummationofallfrequencycomponentshasbeenal-teredbyshiftsintheirrelativephase.Figure9bfurtherindicatesthatcontrarytotherolloffrate,thehigherthefilterorderthemorenon-idealthedelaybecomes(increaseddelay)andtheresultisadistortedoutputsignal.Afinalandcomplexconsiderationtounderstandistheef-fectsofsampling.WhenasignalissampledtheendeffectisthemultiplicationofthesignalbyaunitsamplingpulsetrainasrecalledfromFigure3a,cande.Theresultantwaveformhasaspectrumthatistheconvolutionofthesignalspectrumandthespectrumoftheunitsamplepulsetrain,i.e.Figure3b,d,andf.IftheunitsamplepulsehastheclassicalsinX/X
AN-236TheSamplingTheoremandItsHardware(Continued)
spectrum(Note5)ofarectangularpulse,seeFigure13,
thentheconvolutionofthepulsespectrumwiththesignal
spectrumwouldproducethenon-idealsampledsignalspec-
trumshowninFigure10a,b,andc.
Itshouldberealizedthatbecauseoftheband-limitingor
filteringanddelayresponseoftheSinX/Xfunctioncom-
binedwiththeeffectsofthenon-idealantialiasingfilter(i.e.
non-flatpass-bandandphaseshift)certainofthesumanddifferencefrequencycomponentsmayfallwithinthedesiredsignalspectrumtherebycreatingaliasingerrors,Figure10c.Whendesigningantialiasingfiltersitwillbefoundthatthecloserthefilterresponseapproachestheidealthemorecomplexthefilterbecomes.Alongwiththisanincreaseindelayandpass-bandripplecombinetodistortandaliastheinputsignal.Inthefinalanalysisthedesignwillinvolvetradeoffsmadebetweenfiltercomplexity,samplingspeedandthussystembandwidth.Note5:ThiswillbeexplainedmoreclearlyinSectionIV.ofthisarticle.
FIGURE8.Typicalfiltermagnitudeandphaseversusfrequencyresponse.
AN-236TheSamplingTheoremandItsHardware(Continued)
a)AttenuationcharacteristicsofanormalizedButterworthfilterasafunctionofdegreen.
b)GroupdelayperformancesofnormalizedButterworthlowpassfiltersasafunctionofdegreen.
看过本文章的还看过。。。
数字信号处理采样定理_工学_高等教育_教育专区。关于时域采样定理的ppt时域采样定理 一 、模拟信号数字处理框图 ? ? ?ad硬件参数 采样频率f ? ? 手机1 位数通.........
数字信号处理-采样定理1_工学_高等教育_教育专区。数字信号处理与滤波器设计..数字信号处理基本概念(一... 16页 免费 数字信号处理(理论算法与... 62页 .........
数字信号与数字信号处理的基本概念 数字信号处理仿真工具matlab简介 序列分析与系统...数字信号处理的重要定理 — 采样定理给出了答案。 柰奎斯特采样定理: 柰奎斯.........
3 ? §2 采样定理 ......20 ? 第一章 数字信号处理基本概念§ 1 概述 信号是指含有一定信息量的时间或空间的函数,通常用 x(t ) 或 x(n).........
3 ? §2 采样定理 ......第一章 数字信号处理基本概念§ 1 概述 信号是指含有一定信息量的时间或空间的函数,通常用 x(t ) 或 x(n) 来表示.........
采样定理是“数字信号处理”中的教学难点之一,学生在学习这个定理时往往难以真正理解和掌握。根据多年的教学实践探索,对采样定理的教学方法有了一些心得,并在实践中.........
第七章 小波分析和小波变换 第一章 数字信号处理基本概念 北京交通大学 信息...2?r 著名的shannon采样定理 ?s ——nyguist采样频率 ?r ——nyguist频率 ?s.........
chapter1 数字信号处理基本概念_工学_高等教育_教育专区。......采样定理 将 清楚 地 回答 这一问题。 x (? t )如对 连续信号x( xt()t ) 进行fourier .........
绪论:本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 1 ...一、重点与难点 信号及其分类; 数字信号处理...线性卷积的计算; 采样的框图、时域采样定理及信号.........
测试信号数字化处理的基本步骤对象物理信号 传感器 ...(2)时域采样定理 一个频率有限信号 f (t ) 如果...是严格按傅立叶分析的概念得来的 dft 只是一种.........
关键词:“ 数字信号处理” ;“ 采样及采样定理” ;微课 ;教学 “ 数字 信号 处理 ”是高等 工科 院 校通信与 电子信息类专业 的一 门重要学 科基础课程 .........
数字信号处理-采样定理1 18页 免费 数字信号处理基本概念(一... 16页 ......
本章介绍了数字信号处理的一些基本定义和时域分析 方法...恢 复的概念;采样定理及采样后产生的影响; 第2章...周期卷积:l取m、n中较长的一个(设m>n,则 l=.........
验证时域采样定理和频域采样定理——数字信号处理_信息与通信_工程科技_专业资料。...数字信号处理基本概念(一... 16页 免费 验证时域采样定理和频域... 暂无评价.........
数字信号处理基础_信息与通信_工程科技_专业资料。数字...(4) 抗混叠滤波器:滤除不满足采样定理的信号,通常...事实上是从模拟信号的无限 个数据中抽取数据的一.........
数字信号处理--实验三 时域及频域采样定理_数学_自然...有了以上的公式和概念, 就可以用计算机研究对模拟...得到一个有用的结论, 这两个采样理论具有对偶性: .........
3 §2 采样定理 ......数字信号处理基本概念§1 概述信号是......
数字信号处理第一章(1)_理学_高等教育_教育专区。...第一章:我们主要介绍离散时间信号和系统的基本概念...(t ) 其中采样要满足采样定理 数字滤波模块完成数字.........
握 dft 的定义、物理意义及与 z 变换(zt)、连续...重点掌握奈奎斯特抽样定理及其意义,熟悉连续信号采样...全子一,周利清,门爱东,数字信号处理基础,北京,北京.........
数字信号处理第一章(5-2)_数学_自然科学_专业资料。数字信号处理课件第1章 上节内容回顾 ? 线性常系数差分方程 ? 模拟信号的数字处理方法 ?时域采样定理 本节.........
■ 24小时热门信息
绪论:本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 1 ...一、重点与难点 信号及其分类; 数字信号处理...线性卷积的计算; 采样的框图、时域采样定理及信号.........
测试信号数字化处理的基本步骤对象物理信号 传感器 ...(2)时域采样定理 一个频率有限信号 f (t ) 如果...是严格按傅立叶分析的概念得来的 dft 只是一种.........
关键词:“ 数字信号处理” ;“ 采样及采样定理” ;微课 ;教学 “ 数字 信号 处理 ”是高等 工科 院 校通信与 电子信息类专业 的一 门重要学 科基础课程 .........
数字信号处理-采样定理1 18页 免费 数字信号处理基本概念(一... 16页 ......
■ 相关热门内容
■ 热门推荐