曲线y=2x的（x有平方）在点p(1,2)处椭圆的切线方程程是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-05 08:20 标签： 椭圆的切线方程
（2009o江西）设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（　　）A．4B．-C．2D．-考点：；．专题：．分析：欲求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率，即求f′（1），先求出f′（x），然后根据曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1求出g′（1），从而得到f′（x）的解析式，即可求出所求．解答：解：f′（x）=g′（x）+2x．∵y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，∴g′（1）=2，∴f′（1）=g′（1）+2×1=2+2=4，∴y=f（x）在点（1，f（1））处切线斜率为4．故选：A．点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★★★★★推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=x++b(x≠0)，其中a，b∈R，（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P(2，..
已知函数f(x)=x++b(x≠0)，其中a，b∈R，（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P(2，f(2))处的切线方程为y=3x+1，求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）讨论函数f(x)的单调性；（Ⅲ）若对于任意的a∈[，2]，不等式f(x)≤10在[，1]上恒成立，求b的取值范围。
题型：解答题难度：偏难来源：天津高考真题
解：（Ⅰ），由导数的几何意义得f′(2)=3，于是a=-8，由切点P(2，f(2))在直线y=3x+1上可得-2+b=7，解得b=9，所以函数f(x)的解析式为．（Ⅱ），当a≤0时，显然f′(x)＞0（x≠0），这时f(x)在（-∞，0），（0，+∞）上内是增函数；当a＞0时，令f′(x)=0，解得，当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：所以f(x)在，内是增函数，在，内是减函数．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，f(x)在上的最大值为与f(1)的较大者，对于任意的，不等式f(x)≤10在上恒成立，当且仅当，即，对任意的成立，从而得，所以满足条件的b的取值范围是．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x++b(x≠0)，其中a，b∈R，（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P(2，..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义，函数的单调性、最值，函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的概念及其几何意义函数的单调性、最值函数的单调性与导数的关系
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知函数f(x)=x++b(x≠0)，其中a，b∈R，（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P(2，..”考查相似的试题有：
762868446384839171792883285311486381已知曲线y=2x平方+2,求曲线在p(2,6)的切线方程 求过点q(0,1)且与曲线相切的切线方程_百度知道
已知曲线y=2x平方+2,求曲线在p(2,6)的切线方程 求过点q(0,1)且与曲线相切的切线方程
提问者采纳
用导数式求解曲线程求导数dy/dx=4xp点dy/dx=8切线斜率8y=8x+bb=y-8x=6-8×2=-10.切线程y=8x-10设曲线切线程Y=kX+Bk=4xY=4xX+B该切线q点1=4x0+BB=1Y=4xX+1
。。。不怎么懂、、dy/dx=4x，在p点dy/dx=8。
更加符合你的知识程度的解法：设切线方程为y=kx+b，联立切线方程与抛物线方程，因为切线与抛物线只有一个交点，根据二次方程的唯一解（或者重根），判断各个系数的大小。第二个问题：还没有完毕，可以将该方程与原来的抛物线方程联立，只有一个根，即为切点，设为（e,f)则f=4e²+1，抛物线f=2e²+2，求出2e²=1，e=±0.5√2，f=3，Y=4xX+1式中的4x=4e=±2√2切线方程为Y=±2√2X+1.
提问者评价
其他类似问题
切线方程的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁问题补充&&
3亲，您的采纳是我答题的动力.5x&#178：y=-x+1&#47，该点切线斜率k=-1设切线方程为y=-x+b把x=1;3+1b=1&#47，请【采纳答案】，y=-2/3代入得-2/-2xy’=x-2x=1时;3∴切线方程为;3=-1+bb=-2&#47解，谢谢：y=0，y‘=-1∴
李快来4 &1-20 14:23
•回答
•回答
•回答
•回答
•回答
Copyright &
.&&闽ICP备号&&&
Powered by

我要回帖

更多关于 椭圆的切线方程 的文章

 

随机推荐